2018年高考物理復習(一輪)傳送帶類問題(模型一)

2017-2018年高考物理一輪復習傳送帶類問題牛頓定律的應用—傳送帶問題皮帶傳送是綜合考查摩擦力及牛頓運動定律的問題，同時也能很好地聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，所以是一種很好的題型。日常生活中傳送帶或與傳送帶類似的運輸工具隨處可見。近幾年，以“傳送帶”為載體的習題在各類考試中出現(xiàn)的頻率較高,形式也很靈活。本節(jié)課就如何利用牛頓運動定律解傳送帶問題舉例分析，并歸納解題中應注意的問題。

傳送帶類分水平、傾斜兩種：按轉向分順時針、逆時針轉兩種。傳送帶問題分類傳送帶問題

專題解說傳送帶問題【情景1】v0【模型一】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.AB無初速度的滑塊在水平傳送帶上的運動情況分析無初速度的滑塊在水平傳送帶上的運動情況分析傳送帶剛夠長v0v0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像注意：滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t1傳送帶問題【情景2】v0【模型一】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.一個質(zhì)量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析滑塊在傳送帶上的運動情況.AB與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析v1若v1<v0傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0v傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析(v1<v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑塊在傳送帶上加速時，獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶問題【情景3】v0AB與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析v1討論：若v1>v0傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻減速后勻速滑塊一直做勻減速傳送帶不夠長滑塊一直做勻減速v0v傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析(v1>v0)注意：滑塊在傳送帶上減速時，減速后的最后速度不小于傳送帶的速度。

例題1、水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1m/s運行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2.(1)求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大??；(2)求行李做勻加速直線運動的時間；(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．傳送帶問題加速時間通過余下距離所用時間共用時間解：⑴行李受向右的滑動摩擦力f=μmg,向右勻加速運動;當速度增加到與傳送帶速度相同時，和傳送帶一起做勻速運動到B端.加速度(2)加速位移最短時間(3)要使行李從A到B的時間最短，必須保證行李一直做勻加速運動傳送帶最小速率傳送帶問題練1：如圖所示，傳送帶保持v0＝1m/s的速度運動，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物體從傳送帶左端放上，設物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，傳送帶兩端水平距離x＝2.5m，則物體從左端運動到右端所經(jīng)歷的時間為()A.s B.sC.3sD.5sC傳送帶問題傳送帶問題【問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間.ABV【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ求物體從A運動到B需要的時間?！居懻撘弧總魉蛶А安粔蜷L”(物體到達B時,速度仍小于傳送帶的速度)GfN物體從A運動到一直做勻加速故加速時間為:牛頓運動定律ABV【討論二】傳送帶“剛夠長”(物體到B時,速度剛好等于傳送帶的速度)GfN物體從A運動到一直做勻加速故加速時間為:【問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間.牛頓運動定律ABV【討論三】傳送帶“足夠長”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度,之后由于不再受摩擦力而做勻速運動)GfN物體做勻加速時間為:GN物體做勻加速位移為:物體做勻速時間為:物體從A到B的總時間為:【問題一】分析滑塊在傳送帶上運動的時間.無初速度的滑塊在水平傳送帶上的運動的時間傳送帶剛夠長v0v0傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動的時間傳送帶不夠長v0v傳送帶足夠長v0v0傳送帶問題【情景1】無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析【模型二】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率順時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m的滑塊,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析滑塊的運動情況本情景中，必須滿足μmgcosθ>mgsinθ,即μ>tanθv0ABθ無初速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動情況分析傳送帶剛夠長v0v0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像注意：滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t1傳送帶問題【情景2】【模型三】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為θ,從A到B長度為L,傳送帶以v0的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m的滑塊,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ,試分析滑塊的運動情況v0AB與傳送帶具有同向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動分析v1討論:(1)若v1<v0(2)若v1>v0θ本情景中，必須滿足μmgcosθ>mgsinθ,即μ>tanθ傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠長滑塊一直做勻加速v0v傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像與傳送帶具有同向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運動分析(v1<v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：滑塊在傳送帶上加速時，獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶足夠長v0v0傳送帶剛夠長v0v0滑塊先做勻減速后勻速滑塊一直做勻減速傳送帶不夠長滑塊一直做勻減速v0v傳送帶長度滑塊在傳送帶上的運動情景滑塊運動情況滑塊運動的v-t圖像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t與傳送帶具有同向速度的滑塊在水平傳送帶上的運動分析(v1>v0)注意：滑塊在傳送帶上減速時，減速后的最后速度不小于傳送帶的速度。例4．如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長為L＝16m的傳送帶以恒定速度v＝10m/s運動，在傳送帶上端A處無初速釋放質(zhì)量為m＝0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求：（1）當傳送帶順時針轉動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？

（2）當傳送帶逆時針轉動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)．傳送帶問題(1)當傳送帶順時針轉動時，設物塊的加速度為a，物塊受到傳送帶給予的滑動摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mgsin37°，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma

代入數(shù)據(jù)可得：a＝2m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a＝2m/s2的勻加速運動，設運動時間為t，

L=1/2at2代入數(shù)據(jù)可得：t＝4s傳送帶問題（2）物塊放上傳送帶的開始的一段時間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運動，設加速度為a1

，由牛頓第二定律，有mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1＝10m/s2,設物塊加速時間為t1

，

解得：t1=1s因位移X1==5m＜16m,說明物塊仍然在傳送帶上．設后一階段物塊的加速度為a2,當物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示．由牛頓第二定律，有：mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2

，設后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2．由L－X1＝vt2＋a2t/2，解得t2＝1s另一解－11s不合題意．所以物塊從A到B的時間為：t＝t1＋t2＝2s傳送帶問題點評:解答傳送帶問題的關鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從解答過程中我們可以得到以下三點啟示：（1）解答“運動和力”問題的關鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景．加速度是動力學公式和運動學公式之間聯(lián)系的橋梁．（2）審題時應注意對題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的μ和θ值可作出以下判斷：當μ≥tanθ時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當μ＜tanθ時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速．（3）滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能是是阻力，也可能是動力．傳送帶問題傳送帶問題解題策略首先根據(jù)初始條件比較

物體對地的速度v物與v傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規(guī)律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結合物體的初速度確定物體的運動性質(zhì)。（1）受力分析和運動分析是解題的基礎。受力分析的關鍵是摩擦力的分