東莞市北師大七級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析初一數(shù)學(xué)試題網(wǎng)

2015-2016學(xué)年廣東省東莞市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．﹣9的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣2．一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（）A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃3．下列各組運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）24．單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，75．長城總長約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×108米×107米6．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）24A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元w7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（）tA．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能確定h8．下列各式成立的是（）YA．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2c6C．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2bO9．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）5A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜aI10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）aA．3 B．4 C．5 D．6h二、填空題P11．若單項式2x2ym與﹣xny3是同類項，則m=，n=．612．（1分）比較大小：．y13．（1分）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為．614．（1分）化簡﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=．815．（1分）若x2+3x=2，那么多項式2x2+6x﹣8=．Z16．（1分）規(guī)定一種新運算：a?b=ab+a﹣b，如2?3=2×3+2﹣3，則3?5=．k三、解答題（共73分）417．（10分）直接寫出結(jié)果0（1）|﹣6|=A≈（精確到0.01）f（3）（﹣2）+（﹣3）=A（4）（﹣4.2）﹣（﹣7）==（5）（﹣）×3==（6）+（﹣）=（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=（9）（﹣4）2=（10）﹣24=．18．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（填編號即可）①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6%整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按從小到大順序排列．20．計算（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3（2）（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（5）（6）（﹣3）﹣|﹣|+．21．化簡下列各式：（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）（4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]．22．列式、化簡、求值（1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若x=﹣1，y=時，﹣A﹣3B的值．（2）三角形的三邊的長分別是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（單位：cm），求這個三角形的周長，（用含x的代數(shù)式表示）．如果x=3cm，三角形的周長是多少？23．有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：問：這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣5元，問這8筐白菜一共能買多少元？24．飛機的無風(fēng)航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，飛機順風(fēng)飛行4小時的行程是多少？飛機逆風(fēng)飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？25．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|a+c|﹣|a|+|﹣b|．2015-2016學(xué)年廣東省東莞市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．﹣9的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【考點】相反數(shù)．【專題】計算題．【分析】理解相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得﹣9的相反數(shù)是9．故選A．【點評】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．2．一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（）A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．﹣11℃【考點】有理數(shù)的加法．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)中午的氣溫比早晨上升了11℃，可知中午的氣溫=早晨的氣溫+11℃．【解答】解：中午的氣溫是：﹣7+11=4℃．故選B．【點評】本題考查有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．3．下列各組運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及有理數(shù)的乘法、乘方運算法則化簡各式，再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)進行選擇．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，結(jié)果為正數(shù)；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，結(jié)果為正數(shù)；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、（﹣3）2=9＞0，結(jié)果為正數(shù)；故選：C．【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方運算可轉(zhuǎn)化成乘法法則，由乘法法則又得到了乘方符號法則，即正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．0的任何次冪都是0．4．單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選C．【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．5．長城總長約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×108米×107米【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．×106．故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A．（7m+4n）元 B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【考點】列代數(shù)式．【專題】經(jīng)濟問題．【分析】總價格=足球數(shù)×足球單價+籃球數(shù)×籃球單價，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵4個足球需要4m元，7個籃球需要7n元，∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元，故選C．【點評】考查列代數(shù)式，得到買4個足球、7個籃球共需要的價錢的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識點為：總價=單價×數(shù)量．7．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能確定【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依題意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故選A．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．8．下列各式成立的是（）A．﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y B．﹣2（﹣a+c）=﹣2a﹣2cC．3﹣（x+y+z）=﹣x+y﹣z D．3（a+2b）=3a+2b【考點】去括號與添括號．【分析】直接利用去括號法則分別計算化簡得出答案．【解答】解：A、﹣5（x﹣y）=﹣5x+5y，正確；B、﹣2（﹣a+c）=2a﹣2c，故此選項錯誤；C、3﹣（x+y+z）=3﹣x﹣y﹣z，故此選項錯誤；D、3（a+2b）=3a+6b，故此選項錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．9．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a進而求解．【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．在b和﹣a兩個正數(shù)中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小，則﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：C．【點評】有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．10．如果整式xn﹣2﹣5x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點】多項式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意得到n﹣2=3，即可求出n的值．【解答】解：由題意得：n﹣2=3，解得：n=5．故選：C【點評】此題考查了多項式，熟練掌握多項式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11．若單項式2x2ym與﹣xny3是同類項，則m=3，n=2．【考點】單項式；同類項．【分析】直接利用同類項法則得出m，n的值，進而得出答案．【解答】解：∵單項式2x2ym與﹣xny3是同類項，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．12．比較大?。海荆究键c】有理數(shù)大小比較．【專題】計算題．【分析】先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小．13．用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為2x﹣y．【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差．【解答】解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為：2x﹣y，故答案為：2x﹣y．【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14．化簡﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）=x﹣3．【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2+x2﹣1=x﹣3，故答案為：x﹣3．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．若x2+3x=2，那么多項式2x2+6x﹣8=﹣4．【考點】代數(shù)式求值．【分析】先把多項式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）﹣8，再代入求值即可解答．【解答】解：2x2+6x﹣8=2（x2+3x）﹣8=2×2﹣8=4﹣8=﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是把多項式轉(zhuǎn)化為2（x2+3x）﹣8，利用整體代入的方法解答．16．規(guī)定一種新運算：a?b=ab+a﹣b，如2?3=2×3+2﹣3，則3?5=13．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；新定義；實數(shù)．【分析】原式利用題中的新定義化簡即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：3?5=3×5+3﹣5=15+3﹣5=13，故答案為：13【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共73分）17．（10分）（2015秋?東莞市校級期中）直接寫出結(jié)果（1）|﹣6|=6≈18.81（精確到0.01）（3）（﹣2）+（﹣3）=﹣5（4）（﹣4.2）﹣（﹣7）=2.8（5）（﹣）×3=﹣1（6）+（﹣）=﹣（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=2（9）（﹣4）2=16（10）﹣24=﹣16．【考點】有理數(shù)的混合運算；絕對值．【專題】計算題；推理填空題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，以及絕對值的含義和求法，求出每個算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）|﹣6|=6≈18.81（精確到0.01）（3）（﹣2）+（﹣3）=﹣5（5）（﹣）×3=﹣1（6）+（﹣）=﹣（7）﹣÷（﹣4）=（8）（﹣）÷2×（﹣3）=2（9）（﹣4）2=16（10）﹣24=﹣16．故答案為：6、18.81、﹣5、2.8、﹣1、﹣、、2、16、﹣16．【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．（2）此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．18．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（填編號即可）①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6%整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}．【考點】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類方法解答即可．【解答】解：整數(shù)集合：{①②⑥⑧}分?jǐn)?shù)集合：{③④⑤⑦⑨⑩}正數(shù)集合：{②③④⑧⑨⑩}負(fù)數(shù)集合：{①⑤⑦}．【點評】本題考查的是有理數(shù)的概念及其分類，有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù){正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}；②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù){正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣5．并按從小到大順序排列．【考點】有理數(shù)大小比較．【專題】作圖題；實數(shù)．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解答】解：，﹣6＜﹣5＜﹣＜0＜＜2．【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．20．（2015秋?東莞市校級期中）計算（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3（2）（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（5）（6）（﹣3）﹣|﹣|+．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】按有理數(shù)混合運算順序進行計算，先乘方后乘除，最后算加減，有括號的要先去括號，計算過程中要注意正負(fù)符號的變化．【解答】解：（1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3=14﹣4﹣2+26﹣3=40﹣9=31；（2）=﹣15××=﹣50；（3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3=﹣2+3=1；（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（﹣27）+12+15=﹣54+27=﹣27；（5）=﹣×12+×12﹣×12=﹣3+6﹣2=1；（6）（﹣3）﹣|﹣|+=﹣3﹣=﹣3+=﹣2．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算為三級運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算），乘法和除法為二級運算，加法和減法為一級運算；在混合運算中要特別注意運算順序，先三級，再二級，最后算一級，有括號的要先算括號里的，同級運算按從左到右的順序．21．（2015秋?東莞市校級期中）化簡下列各式：（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）（4）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]．【考點】整式的加減．【專題】計算題；整式．【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（3）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2；（4）原式=2a﹣3b﹣4a+3a﹣b=a﹣4b．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．列式、化簡、求值（1）已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若x=﹣1，y=時，﹣A﹣3B的值．（2）三角形的三邊的長分別是2x+1，3x﹣2，8﹣2x（單位：cm），求這個三角形的周長，（用含x的代數(shù)式表示）．如果x=3cm，三角形的周長是多少？【考點】整式的加減—化簡求值；代數(shù)式求值．【專題】計算題；整式．【分析】（1）①把A與B代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果；②把x與y的值代入計算即可求出值；（2）表示出三角形周長，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）①∵A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，∴﹣A﹣3B=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy﹣20y2；②當(dāng)x=﹣1，y=時，原式=﹣1﹣﹣5=﹣6；（2）根據(jù)題意得：2x+1+3x﹣2+8﹣2x=（3x+7）cm，當(dāng)x=3時，原式=9+7=16cm．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，