蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 面積的變化 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元第7課時(shí)面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)

課題面積的變化蘇教版六年級(jí)下冊第4單元第7課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.引導(dǎo)學(xué)生通過測量、計(jì)算，探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規(guī)律，并應(yīng)

用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷“猜想一一驗(yàn)證一一結(jié)論”的實(shí)驗(yàn)探究過程，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能

力。

3.在應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):嘗試發(fā)現(xiàn)圖形按比例放大后面積變化的規(guī)律。

難點(diǎn):學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題，提高解決問題的策略水平。

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題一操作發(fā)現(xiàn)一獲得結(jié)論”的過程，發(fā)現(xiàn)平面圖形

按比例放大前后面積的變化規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)能夠熟練地計(jì)算各種平面圖形

學(xué)情分析的面積，學(xué)會(huì)用“比”表示放大前后的關(guān)系。因此，學(xué)生完全有能力自主探索按一定比例放

大后面積的變化規(guī)律。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到比例的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的過程中體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)與圖形描述現(xiàn)實(shí)問

核心素養(yǎng)

題的意識(shí)和能力。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

等腰直角三角形B是將三角形A按2：1放大后得到的，它的

面積會(huì)是A的幾倍呢？、

【設(shè)計(jì)意圖:提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，順利進(jìn)入課堂?！?/p>

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

想一想各表示什么意義，再算一算。

〃表示（）結(jié)果是（）

2?表示（）結(jié)果是（）

IO?表示（）結(jié)果是（）

U表示（）結(jié)果是（）

2,表示（）結(jié)果是（）

1（）3表示（）結(jié)果是（)

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平方和立米的意義及計(jì)算方法，為課堂的探究做好準(zhǔn)備?！?/p>

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：平面圖形放大后面積的變化

課件本內(nèi)容

下面的大長方形是小長方形按比例放大得到的圖形。分別量出它們的長和寬，寫出對(duì)應(yīng)邊長的

比。

1.量一量，回答：大長方形和小長方形長的比是（）：（），寬的比是（）：

）o

2.估計(jì)一下，大長方形與小長方形面積的比是多少？

3.算一算。利用長方形的面積公式計(jì)算大長方形和小長方形的面積。

大長方形面積是：______________________

小長方形面積是：______________________

大長方形與小長方形面積的比是：

化成最簡整數(shù)比后是

4.根據(jù)上面的探究過程得出結(jié)論：大長方形與小長方形對(duì)應(yīng)邊的比是（）：（），面

積的比是（）：（）。

5.繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究：

把上面的正方形、三角形和圓分別按比例放大后得到下面的圖形。

（1）引導(dǎo)學(xué)生量一量，算一算，填寫表格。

放大前放大后放大后與放大

前的比

正方形邊長/cm

面積/cm2

三角形底/cm

高/cm

面積cm?

圓半徑/cm

面積cm?

(2)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)交流匯報(bào)自己的想法。

(4)教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，用課件進(jìn)行展示小結(jié)。

長方形長和寬都擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大3X3=9倍

正方形邊長擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大3X3=9倍

三角形底和高都擴(kuò)大2倍,面積就擴(kuò)大22=4倍

圓半徑擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)大42=16倍

6.比較每個(gè)圖形放大后與放大前的長度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(如果把一個(gè)圖形按n：1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是n2：1)

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在分析的時(shí)候容易把「理解成n乘2,在教學(xué)中要提醒學(xué)生注意。

【設(shè)計(jì)意圖這一過程給出了更多的平面圖形，目的是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)，既是對(duì)剛剛

猜想的驗(yàn)證，也是讓學(xué)生逐步內(nèi)化的方法，先形成運(yùn)用規(guī)律的技能?！?/p>

任務(wù)二：平面圖形縮小后面積的變化

1.剛才同學(xué)們認(rèn)真觀察，比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了平面圖形放大后的面積變化規(guī)律，現(xiàn)在大家獨(dú)立運(yùn)用自己

喜歡的方法來研究一下平面圖形縮小后的面積變化規(guī)律，相信大家一定會(huì)有所收獲的。

(1)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行探究。

(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。

2.小組間推選一名學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，各小組互相補(bǔ)充完善，得出結(jié)論。(如果一個(gè)平面圖形按1：n的

比縮小，縮小后與縮小前面積的比是1：n2)

【易錯(cuò)點(diǎn)】縮小后的比為1：n2,學(xué)生容易寫成I?：1,提醒學(xué)生注意兩者的區(qū)別。

【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生經(jīng)歷了圖形放大后面積的變化規(guī)律探究之后，放手讓學(xué)生自己去想辦法分的圖形

縮小后面積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。】

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.一個(gè)三角形的底是3厘米，對(duì)應(yīng)的高是3.6厘米，把它按比例放大后，新三角形的底是4.5厘

米，對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？

2.一塊長方形地的面積是60000平方米.把它畫在比例尺為1：5000的圖紙上，面積應(yīng)該是多

少？

（二：）學(xué)以致用

3.一塊長方形空地，長500分米，寬400分米，把它縮小到原來的工畫在圖紙上，圖紙上

100

長方形的面積是多少？

4.（2022.江蘇淮安.單元檢測）一個(gè)面積是20平方分米的正方形按4：1的比擴(kuò)大后，面積是

多少平方分米？

（三）能力拓展

5.（2022.江蘇鹽城.期末）一個(gè)圓按1：2的比縮小后面積是0.785平方厘米，你能畫出原來的

圓嗎？（兀取3.14）

6.（2022.江蘇常州.期末）把一個(gè)長方體按1：3的比縮小，縮小后長方體的體積與原來長方體

的體積相差52立方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.根據(jù)平面圖形放大或縮小的比推出它們變化后的面積比。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？

面積的變化

板書放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊的比放大后與放大前面積的比

設(shè)計(jì)長度比2=面積比

1,充分利用素材進(jìn)行探究。

整個(gè)課堂中，充分利用教材提供的豐富的素材，