第四章 曲線運(yùn)動(dòng)　萬有引力與航天測試題

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.(多選)下列能正確描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是(AC)【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體某點(diǎn)速度的方向在該點(diǎn)切線方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲線的凹側(cè)，故B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，A，C選項(xiàng)正確.2.(2018·山東師大附中模擬)如圖所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進(jìn)，則船將做(C)A.勻速運(yùn)動(dòng) B.勻加速運(yùn)動(dòng)C.變加速運(yùn)動(dòng) D.減速運(yùn)動(dòng)【解析】將小船的速度分解為沿繩子方向的速度和垂直繩子方向的速度，如圖所示.根據(jù)幾何知識(shí)可得v1=v2cosθ，隨著船的前進(jìn)，θ增大，所以船的速度在增大，但不是均勻增大，所以船做變加速運(yùn)動(dòng)，故C正確.3.(2018·江蘇聯(lián)盟大聯(lián)考)現(xiàn)在很多教室都安裝可以沿水平方向滑動(dòng)的黑板.在黑板以某一速度向左勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對(duì)于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板畫出的軌跡可能為(D)【解析】黑板向左運(yùn)動(dòng)，粉筆在水平方向相對(duì)黑板向右勻速運(yùn)動(dòng);而粉筆同時(shí)豎直向下先加速再減速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，粉筆的加速度(或合外力)先豎直向下，再豎直向上，根據(jù)力與軌跡的關(guān)系，即力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確.4.(2018·海南?？跍y試)(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是(AD)A.物體做速率逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受外力的方向一定改變C.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受外力的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受外力的方向總是與速度方向垂直【解析】物體做速率逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與物體速度同向，又因?yàn)楹贤饬εc加速度同向，故A正確.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力的方向不一定改變，B錯(cuò)誤.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力沿半徑方向的分力提供向心力，合外力垂直半徑方向的分力改變物體的速率，所受合外力一定不指向圓心，C錯(cuò)誤.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力只改變速度的方向，不改變其大小，故總與速度方向垂直，D正確.5.物體在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻起，在x軸方向的位移圖像和y軸方向的速度圖像如圖所示，則(B)A.物體的初速度沿x軸的正方向B.物體的初速度大小為5m/sC.t=2s時(shí)物體的速度大小為0D.物體所受合力沿y軸的正方向【解析】由x軸方向的位移圖像可知物體沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜率可得vx=4m/s.由y軸方向的速度圖像可知=3m/s，ay=-1.5m/s2，故物體的初速度大小v0==5m/s，設(shè)方向與x軸成θ角，有tanθ==，θ=37°，故A錯(cuò)誤，B正確;當(dāng)t=2s時(shí)，由圖像知vy=0，則v=vx≠0，C錯(cuò)誤;因ax=0，ay=-1.5m/s2，所以a=ay=-1.5m/s2，則F合沿y軸負(fù)方向，D錯(cuò)誤.6.(2018·山東濰坊模擬)(多選)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是(AD)A.小船渡河的最短時(shí)間為6sB.小船渡河的最短時(shí)間為10sC.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小D.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變【解析】當(dāng)小船船頭垂直河岸過河時(shí)，過河時(shí)間最短，為t=6s，因此，A正確，B錯(cuò)誤;小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移(即最短路程)為60m，靜水中船速增大時(shí)，合速度要改變，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不改變，C錯(cuò)誤，D正確.7.(2018·河北石家莊質(zhì)檢)小船過河時(shí)，船頭與上游河岸夾角為α，其航線恰好垂直于河岸，已知船在靜水中的速度為v，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)河對(duì)岸，下列措施中可行的是(B)A.減小α角，減小船速v B.減小α角，增大船速vC.增大α角，增大船速v D.增大α角，減小船速v【解析】由題意可知，船在靜水中的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度v水稍有增大，變成v水′，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，即v合大小方向都不變，那么船速由v變成v′，如圖所示，可得α減小，v變大，選項(xiàng)B正確.8.58826074(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(ABD)A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h為(-1)dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于【解析】釋放時(shí)小環(huán)向下加速運(yùn)動(dòng)，則重物將加速上升，對(duì)重物由牛頓第二定律可以知道繩中張力一定大于重力2mg，所以A正確;小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h=(-1)d，選項(xiàng)B正確;將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解如圖，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1=vcos45°=v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.9.58826075在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)，t=0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖(甲)中Fx表示沿x軸方向的外力，圖(乙)中Fy表示沿y軸方向的外力，下列描述正確的是(C)A.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】由圖知在0～2s內(nèi)物體只受到x軸方向上的作用力，做加速度ax=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在2～4s內(nèi)物體只受到y(tǒng)軸方向上的作用力，做初速度vx=4m/s、加速度ay=2m/s2的類平拋運(yùn)動(dòng)，故C正確.10.58826076(多選)如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo).假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則(BC)A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dB.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dC.箭射到靶的最短時(shí)間為D.箭射到靶的最短時(shí)間為【解析】由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，箭射到靶的最短時(shí)間為t=，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤;箭的合速度v=，所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為s=vt=d，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.11.(2018·河北石家莊質(zhì)檢)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn)).將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ=30°角，B球的速度大小為v2，則(C)A.v2=v1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=v1【解析】球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11=v1sin30°=v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α=60°角，因此v21=v2cos60°=v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C項(xiàng)正確.12.(2018·山西晉陽模擬)(多選)如圖所示，河的寬度為L，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河.出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn).則下列判斷正確的是(BD)A.甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B.甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸C.甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等【解析】渡河時(shí)間為t=，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船則有v水=vcos60°，可得甲船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°+v水)=L<2L，甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能相遇.選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤，B，D正確.13.(多選)如圖為玻璃自動(dòng)切割生產(chǎn)線示意圖.圖中玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)的滑軌與玻璃的運(yùn)動(dòng)方向平行.滑桿與滑軌垂直，且可沿滑軌左右移動(dòng).割刀通過沿滑桿滑動(dòng)和隨滑桿左右移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)玻璃的切割.要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正確的是(CD)A.保持滑桿不動(dòng)，僅使割刀沿滑桿運(yùn)動(dòng)B.滑桿向左移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)C.滑桿向右移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)D.滑桿向右移動(dòng)的速度必須與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同【解析】割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿玻璃的運(yùn)動(dòng)和垂直玻璃方向的運(yùn)動(dòng)，為了使割下的玻璃是矩形，割刀相對(duì)玻璃的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)垂直玻璃，所以滑桿向右移動(dòng)的速度必須與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同，故C，D正確;若滑桿不動(dòng)，割刀相對(duì)玻璃向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，沿滑桿運(yùn)動(dòng)玻璃割下來不是矩形，故A錯(cuò)誤;滑桿向左移動(dòng)，割刀相對(duì)玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不會(huì)是矩形，故B錯(cuò)誤.14.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是(C)A.船的速度為vcosθ B.船的速度為vsinθC.船的加速度為 D.船的加速度為【解析】船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和垂直繩方向的速度的合速度，如圖(甲)所示，根據(jù)平行四邊形定則有v船=，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤;對(duì)小船受力分析，如圖(乙)所示，則有F