押江蘇南京卷第20-21題（統(tǒng)計(jì)綜合、概率）（解析版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題

押江蘇南京卷第20-21題押題方向一：統(tǒng)計(jì)綜合3年江蘇南京卷真題考點(diǎn)命題趨勢2023年江蘇南京卷第20題統(tǒng)計(jì)綜合從近年江蘇南京中考來看，統(tǒng)計(jì)綜合是必考題，比較簡單；預(yù)計(jì)2024年江蘇南京卷還將繼續(xù)重視對(duì)統(tǒng)計(jì)綜合的考查。2022年江蘇南京卷第20題統(tǒng)計(jì)綜合2021年江蘇南京卷第21題統(tǒng)計(jì)綜合1．（2023·江蘇南京·中考真題）社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)和日常生活離不開物流行業(yè)的發(fā)展，閱讀以下統(tǒng)計(jì)圖并回答問題．（1）下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①③．①年社會(huì)物流總費(fèi)用占比重總體呈先下降后穩(wěn)定的趨勢；②年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)比年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)大；③年社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年．（2）請(qǐng)結(jié)合上圖提供的信息，從不同角度寫出兩個(gè)與我國相關(guān)的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中社會(huì)物流費(fèi)用和比重統(tǒng)計(jì)圖逐一分析作出判斷即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中占比重的百分比分析即可．【解答】解：（1）年社會(huì)物流總費(fèi)用占比重總體呈先下降后穩(wěn)定的趨勢，故①正確；年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)范圍為2.7，年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)范圍為5.7，故年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)比年社會(huì)物流總費(fèi)用的波動(dòng)小，故②錯(cuò)誤；年社會(huì)物流總費(fèi)用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年，故③正確．故正確的結(jié)論序號(hào)為：①③．故答案為：①③；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，從2011年到2022年我國的逐年穩(wěn)步增加；的循環(huán)規(guī)律是5到7年增長，2年持平或衰退．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形圖和折線圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確獲取信息．2．（2022·江蘇南京·中考真題）某企業(yè)餐廳，有A、兩家公司可選擇，該企業(yè)現(xiàn)連續(xù)10個(gè)工作日選擇A公司，接著連續(xù)10個(gè)工作日選擇公司，記錄送餐用時(shí)（單位：）如下表：12345678910A公司送餐用時(shí)26263025272924283025公司送餐用時(shí)20182116343215143515根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(1)根據(jù)上述信息，請(qǐng)你幫該企業(yè)選擇合適的公司訂餐，并簡述理由；(2)如果某工作日該企業(yè)希望送餐用時(shí)不超過，應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)簡述理由．【答案】(1)選擇A公司，理由見解析（答案不唯一）(2)選擇公司，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)公司各自的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇即可．【詳解】（1）解：選擇A公司；理由如下：A公司送餐用時(shí)穩(wěn)定，基本在之間，而公司送餐時(shí)間不穩(wěn)定，忽快忽慢，不利于員工用餐；選擇公司．理由如下：A公司平均用時(shí)，而公司平均用時(shí)，公司平均花時(shí)更短．（言之有理即可）（2）解：選擇公司．理由如下：從各自10個(gè)工作日送餐情況看，A公司的送餐時(shí)間沒有低于的，而公司雖然有4次超過30分鐘，但是其余6次都不超過，所以選擇公司．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的處理和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出正確的選擇．3．（2021·江蘇南京·中考真題）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：序號(hào)12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對(duì)它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？【答案】（1）6.6t；差異看法見解析；（2）11t【分析】（1）從中位數(shù)和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式的角度分析它們的特點(diǎn)即可找出它們差異的原因；（2）從表中找到第75和第76戶家庭的用水量，即可得到應(yīng)制定的用水量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)．【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，位于最中間的兩個(gè)數(shù)分別是6.4和6.8，∴中位數(shù)為：（t），而這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t，它們之間差異較大，主要是因?yàn)樗鼈兏髯缘奶攸c(diǎn)決定的，主要原因如下：①因?yàn)槠骄鶖?shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。②中位數(shù)將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它的求出不需或只需簡單的計(jì)算，它不受極端值的影響；這100個(gè)數(shù)據(jù)中，最大的數(shù)據(jù)是28，最小的是1.3，因此平均數(shù)受到極端值的影響，造成與中位數(shù)差異較大;（2）因?yàn)榈?5戶用數(shù)量為11t，第76戶用數(shù)量為13t，因此標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為（其中a為標(biāo)準(zhǔn)用水量，單位：t）．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水則標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為11t.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)和平均數(shù)的概念的理解以及如何利用數(shù)據(jù)作出決斷等，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意，正確利用表格中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分析，本題較基礎(chǔ)，答案較開放，因此考查了學(xué)生的語言組織與應(yīng)用的能力．1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2）平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息，在實(shí)際生活中常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢；眾數(shù)考察的是各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問題。1．某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖．(1)求訓(xùn)練后第一組平均成績比訓(xùn)練前增長的百分?jǐn)?shù)；（精確到0.1%）(2)三個(gè)小組都認(rèn)為自己的組訓(xùn)練效果最好，請(qǐng)你分別寫出一條支持他們?nèi)M觀點(diǎn)的理由．【答案】(1)(2)見解析【分析】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．（1）用訓(xùn)練后的成績減去訓(xùn)練前的成績除以訓(xùn)練前的成績乘以100%即可；（2）可以從訓(xùn)練前后成績增長的百分?jǐn)?shù)去分析，也可以通過個(gè)數(shù)比較．【詳解】（1）解：，答：訓(xùn)練后第一組平均成績比訓(xùn)練前增長；（2）解：①，∴第一組的訓(xùn)練效果最好，理由：訓(xùn)練后第一組的平均成績比訓(xùn)練前增長的百分?jǐn)?shù)最大；②（個(gè)），（個(gè)），（個(gè)），∴第二組的訓(xùn)練效果最好，理由：訓(xùn)練后第二組的平均成績比訓(xùn)練前增長的個(gè)數(shù)最多；③，∴第三組的訓(xùn)練效果最好，理由：訓(xùn)練后第三組的平均成績最高．2．人口數(shù)據(jù)是研究經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃的重要依據(jù)，閱讀以下統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題．年中國城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口的統(tǒng)計(jì)圖(1)下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是；①2023年的總?cè)丝诒?017年的總?cè)丝谏?；?017年我國鄉(xiāng)村人口比上一年下降約；③年我國城鎮(zhèn)人口逐年增長，且增長率相同．(2)請(qǐng)結(jié)合上圖提供的信息，從不同角度寫出兩個(gè)與我國人口相關(guān)的結(jié)論．【答案】(1)②(2)見解析【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述即可．【詳解】（1）解：2023年的總?cè)丝?4.09億人比2017年的總?cè)丝?4億人多，故①錯(cuò)誤；2017年我國鄉(xiāng)村人口比上一年下降約，故②正確；年我國城鎮(zhèn)人口逐年增長，但增長率逐不同，故③錯(cuò)誤；綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是②，故答案為：②；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，①年我國城鎮(zhèn)人口逐年增長，年我鄉(xiāng)村人口逐年減少，說明我國逐漸向城鎮(zhèn)化靠攏；②年我國總?cè)丝谥鹉暝鲩L，但2023年有所下降，說明我國出生率有所上升．3．為了豐富同學(xué)們2023年的課余生活，某校擬舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從學(xué)校周邊的“（植物園），（花卉園），（濕地公園），（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的樣本容量．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)60(2)見解析(3)估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約有1380人【分析】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）由的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得；（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總數(shù)可得選項(xiàng)的人數(shù)；（3）用樣本中最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是；（2）解：選擇的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形圖如圖：（3）解：（人．答：估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約有1380人．4．九年級(jí)某班女生進(jìn)行為期一周的仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是該班女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統(tǒng)計(jì)圖（其中，右下圖不完整）．(1)根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；(2)下列說法正確的是．（填寫所有正確的序號(hào)）①訓(xùn)練前該班女生的平均成績是個(gè)；②比較訓(xùn)練前后的成績，共有3個(gè)成績段的人數(shù)變化最大；③訓(xùn)練前后成績的中位數(shù)所在的成績段由“”變?yōu)椤啊?3)該班女生訓(xùn)練前成績的平均數(shù)為、訓(xùn)練后成績的平均數(shù)為，請(qǐng)比較與的大?。敬鸢浮?1)見解析(2)①②③(3)【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、平均數(shù)．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．（1）由訓(xùn)練前的表格求出總?cè)藬?shù)，減去其余的人數(shù)，即可求出訓(xùn)練后分的人數(shù)，補(bǔ)全即可；（2）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而得出結(jié)論；（3）分別求出訓(xùn)練前后的平均數(shù)，然后比較即可．【詳解】（1）由訓(xùn)練前的表格得到總?cè)藬?shù)為（人），則訓(xùn)練后分的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）①訓(xùn)練前該班女生的平均成績是個(gè)，故正確；②人數(shù)變化最大的成績段有“”“”“”，共有3個(gè)成績段的人數(shù)變化最大，故正確；③總共有25人，中位數(shù)出現(xiàn)在排列后第13人所在的成績段，訓(xùn)練前為“”，訓(xùn)練后為“”，故正確；綜上所述，正確的為①②③．（3）訓(xùn)練前成績的平均數(shù)個(gè)，訓(xùn)練后成績的平均數(shù)個(gè)∴．5．每年6月6日為“全國愛眼日”．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況如下表所示為了解某學(xué)校學(xué)生視力狀況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生中，視力狀況屬于A類的學(xué)生有______人，D類所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；(2)對(duì)于本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為______類；(3)已知該校共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！爸卸纫暳Σ涣迹–類）”和“重度視力不良（D類）”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)4；(2)B(3)135人【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．（1）首先利用類的人數(shù)和所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以類所占的百分比即可求得類學(xué)生的人數(shù)；用周角乘以類所占的百分比求出圓心角的度數(shù)即可；（2）利用中位數(shù)的定義求解即可；（3）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)即可．【詳解】（1）解：觀察兩個(gè)統(tǒng)計(jì)題知：類有7人，占，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，所以視力情況屬于類的學(xué)生有（人，類所在扇形的圓心角的度數(shù)為．故答案為：4，；（2）解：每類人數(shù)分別為4人，7人，8人，1人，共20人，所以中位數(shù)為第10人和第11人的平均數(shù)，均落在了類，所以本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為類．故答案為：；（3）解：（人，所以估計(jì)該?！爸卸纫暳Σ涣肌焙汀爸囟纫暳Σ涣肌钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)為135人．6．生物活動(dòng)課上，為更好利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類，老師帶領(lǐng)同學(xué)們隨機(jī)收集A，B兩種樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：），寬x（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，并整理、分析如下：a．計(jì)算樹葉的長寬比：序號(hào)長寬比樹葉種類12345678910A種樹樹葉3.53.43.83.83.74.03.64.03.64.0B種樹樹葉1.92.02.41.82.02.01.31.92.01.8b．分析數(shù)據(jù)如下：統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)樹葉種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)種樹樹葉3.75n0.0424B種樹樹葉1.91m2.00.0669根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)上述表格中：，．(2)①甲同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)B種樹樹葉的長約為寬的兩倍．”②乙同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為A種樹樹葉的形狀差別大．”這兩位同學(xué)的說法中，合理的是（填序號(hào)）．(3)現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請(qǐng)判斷這片樹葉更可能來自于A，B哪種樹?并說明理由．【答案】(1)，(2)①(3)A種樹，理由見解析【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖中的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的意義，看懂統(tǒng)計(jì)圖表，正確的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差的定義，方差越小，形狀差別越小，根據(jù)樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，即可判斷B種樹葉的長寬比；（3）計(jì)算該樹葉的長寬比即可判斷來自哪顆樹．【詳解】（1）A種樹葉的長寬比中數(shù)據(jù)從小到大排序處在第5、6位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)；B種樹葉的長寬比中數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.0，因此眾數(shù)；故答案為：，；（2）合理的是①，理由如下：從樹葉的長寬比的方差來看，A種樹葉的長寬比的方差較小，所以A種葉形狀差別更??；從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，B種樹葉的長寬比為2，所以B種樹葉的長約為寬的兩倍；故答案為：①；（3）這片樹葉更可能來自A種，理由如下：這片樹葉長，寬，長寬比大約為，根據(jù)平均數(shù)這片樹葉可能來自A種樹．7．每年6月6日為“全國愛眼日”．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況如下表所示．類別ABCD視力視力4.9視力視力健康狀況視力正常輕度視力不良中度視力不良重度視力不良為了解某學(xué)校學(xué)生視力狀況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生中，視力狀況屬于A類的學(xué)生有______人，D類所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；(2)對(duì)于本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為______類；(3)已知該校共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！爸卸纫暳Σ涣肌焙汀爸囟纫暳Σ涣肌钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】(1)4；(2)B(3)135人【分析】（1）首先利用組的人數(shù)和所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以類所占的百分比即可求得類學(xué)生的人數(shù)；（2）用周角乘以類所占的百分比即可；（3）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)即可．【詳解】（1）解：觀察兩個(gè)統(tǒng)計(jì)題知：類有7人，占，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，所以視力情況屬于類的學(xué)生有（人，類所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（2）解：每類人數(shù)分別為4人，7人，8人，1人，共20人，所以中位數(shù)為第10人和第11人的平均數(shù)，均落在了類，所以本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為類．（3）解：（人，所以估計(jì)該?！爸卸纫暳Σ涣肌焙汀爸囟纫暳Σ涣肌钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)為135人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．押題方向二：概率3年江蘇南京卷真題考點(diǎn)命題趨勢2023年江蘇南京卷第21題概率從近年江蘇南京中考來看，概率是必考題，比較簡單；預(yù)計(jì)2024年江蘇南京卷還將繼續(xù)重視對(duì)概率的考查。2022年江蘇南京卷第21題概率2021年江蘇南京卷第22題概率1．（2023·江蘇南京·中考真題）某旅游團(tuán)從甲、乙、丙、丁4個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取景點(diǎn)游覽．（1）選取2個(gè)景點(diǎn)，求恰好是甲、乙的概率；（2）選取3個(gè)景點(diǎn)，則甲、乙在其中的概率為．【分析】（1）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是甲、乙的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，有24種等可能的結(jié)果，其中甲、乙在其中的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是甲、乙的結(jié)果有2種，恰好是甲、乙的概率；（2）畫樹狀圖如下：共有24種等可能的結(jié)果，其中甲、乙在其中的結(jié)果有12種，甲、乙在其中的概率為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．（2022·江蘇南京·中考真題）甲城市有2個(gè)景點(diǎn)、，乙城市由3個(gè)景點(diǎn)、、，從中隨機(jī)選取景點(diǎn)游覽，求下列事件的概率：(1)選取1個(gè)景點(diǎn)，恰好在甲城市；(2)選取2個(gè)景點(diǎn)，恰好在同一個(gè)城市．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可；（2）先列舉出所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到恰好在同一個(gè)城市的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】（1）解：隨機(jī)選取1個(gè)景點(diǎn)，有5種等可能結(jié)果：、、、、，其中恰好在甲城市的為、占2種，∴恰好在甲城市的概率，即隨機(jī)選取1個(gè)景點(diǎn)，恰好在甲城市的概率為．（2）解：隨機(jī)選取2個(gè)景點(diǎn)，共有10種等可能結(jié)果：、、、、、、、、、，其中滿足恰好在同一個(gè)城市的為：、、、，占其中4種，∴恰好在同一個(gè)城市的概率即隨機(jī)選取2個(gè)景點(diǎn)，恰好在同一個(gè)城市的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，列舉法求解概率，熟知概率的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．（2021·江蘇南京·中考真題）不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球都是紅球的概率．（2）從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)換出1個(gè)球；如果是白球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個(gè)球．兩次摸出的球都是白球的概率是________．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式即可求得答案；（2）并不是等可能事件，所以不能選用樹狀圖法做，選用概率分步原理解題即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得，∴共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果數(shù)為4次，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：；（2）由概率分步原理解題，第一次拿出紅球的概率為：，不放回，再拿出白球的概率為第一次拿出白球的概率為，放回后，再拿出白球的概率為故兩次摸出的球都是白球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了畫樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．1．公式法：P（A）=，其中n為所有事件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的總次數(shù)。2．列舉法：1）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，應(yīng)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法求事件發(fā)生的概率。2）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及2個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用畫樹狀圖來求事件發(fā)生的概率。1．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，甲從中任意摸出2個(gè)球，放回袋中再次攪勻后，乙再從中任意摸出2個(gè)球．(1)求甲摸到的2個(gè)球顏色相同的概率；(2)甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率是．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列表，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）解：如圖：共有6種等可能情況，甲摸到的2個(gè)球顏色相同的情況有2種，∴甲摸到的2個(gè)球顏色相同的概率為；（2）解：如表：白1白2白1紅白2紅白1白2（白1白2，白1白2）（白1紅，白1白2）（白2紅，白1白2）白1紅（白1白2，白1紅）（白1紅，白1紅）（白2紅，白1紅）白2紅（白1白2，白2紅）（白1紅，白2紅）（白2紅，白2紅）共有9種等可能情況，甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的情況有5種，∴甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率為．2．某旅游團(tuán)從甲、乙、丙、丁4個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取景點(diǎn)游覽．(1)選取2個(gè)景點(diǎn)，求恰好是甲、乙的概率：(2)選取3個(gè)景點(diǎn)，則甲、乙在其中的概率為．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解即可；（2）列出所有可能出現(xiàn)的情況，數(shù)出符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是甲、乙的結(jié)果有2種；∴恰好是甲、乙的概率為：；（2）解：設(shè)“選取3個(gè)景點(diǎn)，甲、乙在其中”為事件A，從4個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)景點(diǎn)的選法有：（甲、乙、丙），（甲、乙、丁），（甲、丙、?。?，（乙、丙、?。?種等可能結(jié)果，其中甲、乙在的結(jié)果有2種，∴．故答案為：．3．有四根細(xì)木棒，它們的長度分別為，，，．(1)從中任取兩根，求長度恰好相等的概率．(2)從中任取三根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率為______．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；（2）列舉出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：列表如下：22452/2/4/5/由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中長度恰好相等的有2種結(jié)果，所以長度恰好相等的概率為；（2）解：從中任取三根，有，2，、，2，、，4，、，4，這4種等可能結(jié)果，其中恰好能搭成一個(gè)三角形的有2種結(jié)果，所以恰好能搭成一個(gè)三角形的概率為．4．某博物館開設(shè)了A，B，C三個(gè)安檢通道．甲、乙兩人隨機(jī)選擇一個(gè)通道進(jìn)入博物館，(1)甲從A通道進(jìn)入博物館的概率是；(2)求甲、乙從不同通道進(jìn)入博物館的概率．【答案】(1)(2)甲、乙從不同通道進(jìn)入博物館的概率為【分析】本題考查的是利用概率的定義求解概率，列表法或樹狀圖法求解概率，熟練掌握概率的定義，以及列出正確的表格或樹狀圖找出符合條件的可能結(jié)果是解題關(guān)鍵．（1）直接利用概率公式求解可得答案；（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：進(jìn)入博物館總共有三個(gè)通道，即三種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性相等，而甲從A通道進(jìn)入博物館是三種可能結(jié)果中的一種結(jié)果，其概率為：，故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下：甲乙ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC總的情況有9種，其中甲、乙從不同通道進(jìn)入博物館的情況有6種，則甲、乙從不同通道進(jìn)入博物館的概率，答：甲、乙從不同通道進(jìn)入博物館的概率為．5．一個(gè)不透明的袋子中，裝有個(gè)紅球，個(gè)