2024年湖南省常德市初中學(xué)校教學(xué)教研共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（含解析）

2024年湖南省常德市初中學(xué)校教學(xué)教研共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3

月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

L下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.1D.0

2.在以下幾幅古代紋樣圖案中，利用中心對(duì)稱進(jìn)行整體構(gòu)圖的是（）

B.D.

3.下列運(yùn)算不正確的是（）

A.(-2x)3=-8x3B.x2-x3=x5C.(x2)3=x6D.x3+x3=2x6

4.如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD1CD于點(diǎn)D,一束光線

4。照射到鏡面MN上，反射光線為。B,點(diǎn)B在PD上.若NOBD=55。，則

乙4OB的度數(shù)為（）

A.105°B.110°C.120°D.130°

5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用普查的方式

B.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式

C.為了解乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，高鐵站工作人員對(duì)部分乘客進(jìn)行抽查

D.為保證神舟十七號(hào)載人飛船順利發(fā)射，對(duì)所有零件進(jìn)行了全面檢查

6.我們?cè)趯W(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時(shí)，可以用幾何圖形來推理驗(yàn)證，觀察下列圖形，可以推出公式（a-b）2=

a?-2ab+。2的是圖（）

7.某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）與方差s2如表所示.根據(jù)

表中數(shù)據(jù)，這四人中成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的是（）

甲乙丙T

X9899

s21.10.30.30.7

A.甲B.乙C.丙D.T

8.如圖①，A,B表示某游樂場(chǎng)摩天輪上的兩個(gè)轎廂,圖②是其示意圖，點(diǎn)。是圓心，半徑r=15w,點(diǎn)4

B是圓上的兩點(diǎn)，乙4OB=120°,則前的長為（）

A.5TimB.107imC.157imD.20irm

9.若關(guān)于光的一元二次方程a/-bx=c（acH0）的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2024,則方程c/bx=a{acH0）一定

有實(shí)數(shù)根（）

A.2024B?-七C.-2024D—5―

?2024

10.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B位于第一象限，3。1%軸于點(diǎn)。，BD=

2,乙OBD=6。。,C為。B的中點(diǎn)，連接CD,過點(diǎn)B作B4〃CD交x軸于點(diǎn)

4若反比例函數(shù)y=g(k>0)的圖象經(jīng)過。B的中點(diǎn)C,與線段AB交于點(diǎn)

E,貝ME的長為()

A.0.45B.4-2<3C.0.75D.2<3-3

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為0.000052m.將0.000052用科學(xué)記數(shù)

法表示為

12.當(dāng)x—2y=-1時(shí)，代數(shù)式/+4y2-4xy+1=

13.如圖是我國清代康熙年間的八角青花碗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，正八邊形的

每一個(gè)內(nèi)角是

14.在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的

坐標(biāo)為則點(diǎn)a的坐標(biāo)為.

15.如圖，在。。中，弦BC1半徑。4于點(diǎn)D,連接。B,若。B=5cm,

BC的長是一cm.

16.將9枚黑棋子和6枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除了顏色外無其他差別.從盒子中隨機(jī)

取出一枚棋子，則取出的棋子是黑子的概率是

17.如圖，湖中有一個(gè)小島4一艘輪船由西向東航行，它在8處測(cè)得小島A在

A

北偏東60。方向上，航行20海里到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得小島4在北偏東30。方向

上，則小島a到航線BC的距離為海里.

18.如圖，在。4BCD中，BD為對(duì)角線，分別以點(diǎn)4B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于

點(diǎn)M,N,作直線MN交4。于點(diǎn)E,交于點(diǎn)尸.若4。AE=^-AB,EF=岳,則BD的長為

4

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

「2—%V5

解不等式組：2x+l,

I3>1

20.（本小題6分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（1一|）+個(gè)，其中久=2-3.

21.（本小題8分）

如圖，已知E,尸是正方形48CD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=OF.連接2E,AF,CE,CF.

（1）請(qǐng)判斷四邊形4ECF的形狀，并說明理由;

（2）若四邊形AECF的周長為84，且BE=2,求正方形ABC。的邊長.

AB

22.（本小題8分）

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升，人們?cè)絹碓街匾暼梭w健康，目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)“BM/”作為衡量人體

TH

健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)集式為=后（瓶表示體重，單位：kg；%表示身高，單位：數(shù)值標(biāo)

準(zhǔn)為：BM/<16為瘦弱（不健康）；16WBM/<18.5為偏瘦：18.5<BM/<24為正常；24WBM/<28為

偏胖；BMI>28為肥胖（不健康）其校為了解中學(xué)生的健康情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生體檢結(jié)果的身高數(shù)

據(jù)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖1圖2

⑴a-,b—；

（2）樣本中數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是；

（3）小張身高1.70m,值為27,他想通過健身減重使自己的BM/值/eg.（結(jié)果精確到1kg）達(dá)到正常，則他

的體重至小需要減掉kg.（結(jié)果精確到1kg）

23.（本小題9分）

某地響應(yīng)“綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”打造美

好家園.革工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化工程，由于情況有變……設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平

方米，列方程為史_人胃八=8.

x（1+25%）第

（1）根據(jù)方程在下列四個(gè)選項(xiàng)中選擇題干中省略的部分是

A實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)

2.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果延誤8天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了.25%,結(jié)果延誤8天完成了這一任務(wù)

。實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了25%,結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)

（2）在（1）的條件下，在下列兩個(gè)選項(xiàng)中任選一項(xiàng)作為問題：

E.求實(shí)際每天綠化的面積是多少萬平方米？

E求原計(jì)劃完成這項(xiàng)綠化工程需要多少天？

我選的問題是：;

根據(jù)選擇的問題，寫出完整的解題過程.

24.(本小題9分)

“板車”具有悠久的歷史，是上世紀(jì)90年代以前農(nóng)村主要運(yùn)輸及交通工具，在農(nóng)村發(fā)展，甚至城下建設(shè)過

程中，曾發(fā)揮過重要的作用.如圖是板車側(cè)面部分的示意圖.4B是車輪。。的直徑，過圓心。的車架4c一端

點(diǎn)C著地時(shí)，地面CD與車輪。。相切于點(diǎn)。，連接AD,BD.

⑴求證：AADC=乙DBC；

(2)若CD=2^2,CB=2,求BD的長.

圖1圖2

25.(本小題10分)

如圖1,在AABC中，AB=AC,ABAC=a.F為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段BF上,以點(diǎn)力為中心，將線段4D逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段力E,連接CE,DE.

(1)求證：4C平分NECB；

(2)如圖2,G為。E的中點(diǎn)，連接FG.試判斷FG與4c的位置關(guān)系，并說明理由;

(3)如圖3,若a=60。，AB=372,連接BE,試說明△ABE的面積是一個(gè)定值，并求出該定值.

圖I圖2圖3

26.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=a/一乂+i(a40)和直線八y=-+b,點(diǎn)4(一1,0),均

在直線2上.

(1)求出直線/的函數(shù)解析式;

1C

(2)當(dāng)a=5，y=a/一％+1的自變量%滿足77t<%<7n+2時(shí)，函數(shù)y的最小值為初求m的值;

(3)若拋物線C與線段48有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：如圖所示，

-I_I，6一_I_I_I---->

-4-3-2-1012345'

故選A.

在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、C都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，

所以不是中心對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)。能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重

合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3.【答案】D

【解析】解：2、(-2x)3=-8爐，正確；

B、x2-x3=X5,正確；

C、(x2)3=x6,正確；

D、應(yīng)為爐+%3=2%3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)幕的運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查同底數(shù)累的運(yùn)算：乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

合并同類項(xiàng)，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.

4.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)。作。H1MN,如圖所示:

???PD1CD,

OH//PD,

：.乙HOB=乙OBD=55°,

根據(jù)反射角等于入射角得：^AOH=^HOB=55。，

.-.AAOB=AAOH+乙HOB=110°.

故選：B.

過點(diǎn)。作0HlMN,由平行線的性質(zhì)得NHOB=NOB。=55。，再根據(jù)反射角等于入射角得乙4。//=

乙HOB=55°,由此可得乙4OB的度數(shù).

此題主要考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，角的計(jì)算，理解反射角等于入射角，熟練掌握平行線的性

質(zhì)，角的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：4為了解全國青少年兒童的睡眠時(shí)間，宜應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不

符合題意；

8、為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，宜應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合

題意；

C、為了解乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，高鐵站工作人員對(duì)部分乘客進(jìn)行抽查，宜采采用普查的方式，本選項(xiàng)

說法錯(cuò)誤，不符合題意；

。、為保證神舟十七號(hào)載人飛船順利發(fā)射，對(duì)所有零件進(jìn)行了全面檢查，宜采用普查的方式，本選項(xiàng)說法

正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般

來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要

求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.【答案】D

【解析】解：4由圖形面積可得(a+6+c)d=ad+bd+cd,故本選項(xiàng)不符合題意；

3.由圖形面積可得(a+b)(c+d)-ac+ad+be+bd,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.由圖形面積可得(a+b)2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D由圖形面積可得(a—6)2=a2—2仍+爐，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)長方形的面積逐一分析即可得解.

本題主要考查了多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式的幾何驗(yàn)證，熟記完全平方公式是解題

的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：由表知甲、丙、丁射擊成績(jī)的平均數(shù)相等，且大于乙的平均數(shù)，

???從甲、丙、丁中選擇一人參加競(jìng)賽，

???丙的方差較小，

???丙發(fā)揮穩(wěn)定，

???選擇丙參加比賽.

故選：C.

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的參加比賽.

此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.【答案】B

【解析】解：瀚的長為零￡=10兀(小).

ioU

故選：B.

直接根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.

本題考查弧長的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長公式.

9.【答案】D

【解析】解：,??關(guān)于x的一元二次方程a/一反=c(ac力0)一個(gè)實(shí)數(shù)根為2024,

.-.20242a-2024b=c,

.b_c

「a2024.2024?'

■■^^+2024=a，

X=是方程c/+6久=a的實(shí)數(shù)根.

故選：D.

根據(jù)一元二次方程根的定義：將x=2024代入方程a/+bx=c中，再兩邊同時(shí)除以20242,可得結(jié)論.

此題考查了一元二次方程的解，熟練掌握等式的性質(zhì)和一元二次方程解的定義是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：B。1%軸于點(diǎn)D,BD=2,ZOBD=60°,C為OB的中點(diǎn)，

???B(273,2),C/,1),

?.?點(diǎn)c(Y31)在反比例函數(shù)圖象上，

k=y/~3,

???反比例函數(shù)解析式為y=W，

BA//CD,

D為。4的中點(diǎn)，

???4(4，5,0),

設(shè)直線48的解析式為y=kx+b,

巴I"+6=。,解得卜=-苧，

(<2v3fc+b=2J=4

直線48解析式為〃=—苧x+4,

聯(lián)立方程組"刀，解得卜=：質(zhì)23或卜=j形片3,

(y=_/x+4\y=2-^3\y=2+s[3

：.E(2C+3,2-O，

AE=J(2AA3+3-4AA3)2+(2-73-0)2=728-16/3=V16+12-16/3=J(4-2y/~3)2=4-

2<3.

故選：B.

利用平行和中點(diǎn)求出點(diǎn)B、D、4、C坐標(biāo)，求出直線AB和反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組求出點(diǎn)E坐標(biāo)，

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出2E即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題是解答本題的關(guān)

鍵.

11.【答案】5.2x10-5

【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

【解答】

解:0.000052=5.2x10-5.

12.【答案】2

【解析】解：x2+4y2-4xy+1

=(x—2y尸+1,

將尤—2y=—1代入原式，

即原式=(―I)2+1—2,

故答案為：2.

先將/+4y2-4xy+1變形為(x-2y)2+1,再將x-2y--1代入原式計(jì)算即可.

本題考查的是因式分解的應(yīng)用，熟練掌握其步驟與方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】135°

【解析】解：(8-2)：180。=]35。,

即這個(gè)正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角是135。，

故答案為：135。.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角和及正多邊形性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

14.【答案】(-2,0)

【解析】解：???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一1,2),

???建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：y/

4

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為：(一2,0),3-

故答案為：(-2,0).r--r

i11??

先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的位置‘一上一"一艮-二

41

」111A

求出坐標(biāo)即可._4-i—1—1°<234r

?

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo).?

建立平面直角坐標(biāo)系._3-

15.【答案】8-4-

【解析】解：???弦BC1半徑04于點(diǎn)D,

.?.BD—CD,

BC=2BD,

OB=OA=5cm,AD=2cm,

OD=OA-AD=5—2=3(cm),

在RtzXOBD中，OB=5cm,OD=3cm,

由勾股定理得：BD=y]OB2-OD2=4(cm),

??.BC=2BD=8(cm).

故答案為：8.

由垂徑定理得BC=28。，在中可由勾股定理求出8。=4cm,由此可得BC的長.

此題主要考查了垂徑定理，勾股定理，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.

16.【答案】|

【解析】解:???將9枚黑棋子和6枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，

???從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑子的概率是3=|,

故答案為：

直接由概率公式求解即可.

本題考查了概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】10口

【解析】解：過點(diǎn)4作AD18C,垂足為D,

由題意得：ZX5C=90°-60°=30°,^ACD=90°-30°=60°,

???N4CD是ANBC的一個(gè)外角，

^BAC=^ACD-^ABC=30°,

ZBXC=乙ABC=30°,

???BC=AC=20海里，

在Rt△ACD中，AD=AC-sin60°=20x苧=10海里），

???小島a到航線BC的距離為海里，

故答案為：IOC.

過點(diǎn)力作AD1BC,垂足為D,根據(jù)題意可得：ZXBC=30°,^ACD=60°,然后利用三角形的外角性質(zhì)可

得MAC=NA8C=30。，從而可得BC=4C=20海里，最后在RtAACD中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)

行計(jì)算，即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題

的關(guān)鍵.

18.【答案】4

【解析】解:由作圖得：EF垂直平分4B,

???AF=FB,^AFE=90°,

：.AE=^AB=$4F,

4L

22

???AE2=24F+EF,

AF=2V-5,

AE=5,AB=4AA5,

???Z.AFE-Z-ADB=90°,/-A=Z.Af

???△AEFSAABD,

tAE__EF_

,,凝一麗'

即：￡=嘉

解得：BD=4,

故答案為：4.

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.

本題考查了基本作圖，掌握勾股定理、相似三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2-%<50

19.【答案】解:

"21②’

3

由①得，X>-3；

由②得，x>l,

故不等式組的解集為*21.

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的

原則是解題的關(guān)鍵.

X

20.【答案】解:原式今

(x+3)(x—3)

_1

一不；

當(dāng)久=V-2—3時(shí),

原式=213+3

_/2

=T'

【解析】先通分算括號(hào)內(nèi)的，把除化為乘，再分解因式約分，化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算即可.

本題考查分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，把所求式子化簡(jiǎn).

21.【答案】解：（1）四邊形4ECF是菱形，理由如下：

連接4C,交BD于點(diǎn)。，

?.?四邊形4BCD是正方形,

???AC1BD,AO=CO,DO=BO,

BE=DF,

/.BO-BE=DO-DF,即。E=OF,

???四邊形4ECF是平行四邊形，

■■■AC1CF,

???四邊形4ECF是菱形；

(2)由(1)知，四邊形力ECF是菱形，

菱形2ECF的周長=4AE=8A/-5>

AE=

設(shè)。a=OB=x,貝UOE=%—2,

^RtAAOEdp,OA2+OE2=AE2,

：.x2+(x-2)2=(2/5)2，

*,*X]-4,%2=—2(舍去)，

OA=OB=4,

AB=V1OA=4y/l,

故正方形ABCD的邊長為

【解析】(1)連接AC,交BD于點(diǎn)。，由正方形的性質(zhì)可得471BD,AO=CO,DO=B0,然后根據(jù)菱形

的判定方法可得答案；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)可得力E=2/5,設(shè)04=0B=x,貝|0E=x-2,利用勾股定理及正方形的性質(zhì)可得

答案.

此題考查的是正方形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵.

22.【答案】1054°1.60-1.709

【解析】解:(l)a=40-6-12-12=10(人)；

b=2x360。=54。；

4U

故答案為：10,54°；

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)從小到大排列，排在第19和第20的數(shù)值都在1.60?170根，

???中位數(shù)所在的范圍是1.60?1.70n

故答案為：1.60-1.70；

(3)設(shè)小張?bào)w重需要減掉x千克，

依題意，可列：18.5<27-^^<24,

1.702

解得:24.565>x>8.67,

,結(jié)果精確到1kg，

??.他的體重至小需要減掉9kg,

故答案為：9.

(1)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去除身高為1.70?1.80爪的人數(shù)即可求出a的值，用身高為1.40?1.506的人數(shù)占總?cè)?/p>

數(shù)的比例乘以360。，即可求出b的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；

(3)設(shè)小張?bào)w重需要減掉x千克，根據(jù)計(jì)算公式，列出不等式，解不等式即可求解.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖和近似數(shù)與有效數(shù)字，能熟練計(jì)算出總樣本量和中位數(shù)是

解題的關(guān)鍵.

23.【答案】AE

【解析】解：(1)???所列方程為竺-7T提b=8,且久表示原計(jì)劃每天綠化的面積，

(1+25%)x表示實(shí)際每天綠化的面積，

??.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)；

故答案為：A；

(2)選擇E,根據(jù)題意得：^-—^—=8,

v7x(1+25%)%

解得：%=1.5,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=1.5是所列方程的解，且符合題意，

???(1+25%)%=(1+25%)X1.5=1.875,

答：實(shí)際每天綠化的面積是1.875萬平方米；

選擇尸，設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)綠化工程需要y天，則實(shí)際完成這項(xiàng)綠化工程需要(y-8)天，

根據(jù)題意得：盤=(1+25%)x墨

解得：y=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，y=40是所列方程的解，且符合題意.

答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)綠化工程需要40天.

(1)根據(jù)所列方程及無表示的意義，可找出題干中省略的條件；

(2)選擇E,解(1)中的方程，可得出”的值，檢驗(yàn)后代入(1+25%)*中，即可得出結(jié)論；選項(xiàng)R設(shè)原計(jì)劃

完成這項(xiàng)綠化工程需要y天，則實(shí)際完成這項(xiàng)筑路工程需要(y-8)天，利用工作效率=工作總量+工作時(shí)

間，可得出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)所列分式方程，找出缺失的條件是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：如圖2,連接0D,貝！]。。=。8,

???ZB是。。的直徑，

???ADB=90°,

???Z.A+乙OBD=90°圖2

???CD與。。相切于點(diǎn)。，

???CD1OD,

???乙ODC=90°,

??.Z.CDB+乙ODB=90°,

???Z.OBD=乙ODB,

???Z.A=Z.CDB,

Z.C=Z.C,

CADs△CDB,

Z.ADC=Z.DBC.

(2)解：???△CAD^LCDB,CD=2V_2，CB=2,

DACACD2/2?

—=—=—=---=7乙,

BDCDCB2

ADA=dBD，CA=y[2CD=/2X272=4,

■.AB=CA-CB=4-2^2,

???DA2-+BD2=AB2,

：.(72SD)2+BD2=22,

解得BD=孚或BD=-容(不符合題意，舍去)，

??.BD的長是孚.

【解析】(1)連接。。，由是。。的直徑，得408=90。，則N4+NOBD=90°,由切線的性質(zhì)得

ZOOC=90°,則NCDB+NODB=90。，而NOBD=NODB,所以=即可證明△CADS4

CDB,得N2DC=ND8C；

(2)由相似三角形的性質(zhì)得黑=喋=噂=則。2CA=^2CD=4,所以4B=C4—C8=

2,由勾股定理得(、口BO/+B￡>2=22,求得8。=竽.

此題重點(diǎn)考查圓周角定理、切線的性質(zhì)定理、等腰三角形的性質(zhì)、等角的余角相等、相似三角形的判定與

性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】(1)證明：???^BAC=ADAE=a,

???Z-BAC-Z.CAD=Z,DAE-/.CAD,

即484。=Z.CAE.

在△ZRD和△ACE中，

AB=AC

乙BAD=/-CAE.

AD=AE

???△/BD絲△ACE(SAS),

???Z-ABD=Z.ACE.

???AB=ACf

???乙ABD=乙ACB,

???Z-ACB=Z-ACE,

???AC平分NECB；

(2)解：FGLAC.

證明如下：如圖，作EM1ZC,分別交/C,BC于點(diǎn)H,M.