2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷2及參考答案（含答題卡）A3版

2024年中考考前集訓(xùn)卷2數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單選題（共40分）1．（本題4分）下列各數(shù)中，與互為倒數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．22．（本題4分）如圖，這是一個由兩個等高的幾何體組成的圖形的三視圖，則這個組合圖形擺放正確的是（

）A．B．C． D．3．（本題4分）下列計算結(jié)果等于的是（

）A． B． C． D．4．（本題4分）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．5．（本題4分）下列函數(shù)中，當(dāng)時，的值隨的增大而增大的是（

）A． B． C． D．6．（本題4分）如圖，正方形內(nèi)接于，點E在上連接，若，則（

）A． B． C． D．7．（本題4分）九（1）班三名同學(xué)進(jìn)行唱歌比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，后來要求這三名同學(xué)用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個同學(xué)的出場順序都發(fā)生變化的概率為（

）A． B． C． D．8．（本題4分）如圖，在矩形中，，分別在邊和邊上，于點，且為的中點，若，，則的長為（

）A．4 B． C． D．9．（本題4分）已知a、b為實數(shù)，下列四個函數(shù)圖像中，不可能是y關(guān)于x函數(shù)的圖像的為（

）A．B．C． D．10．（本題4分）在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AD邊上的中點，BF平分∠EBC交CD于點F，過點F作FG⊥AB交BE于點H，則GH的長為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（共20分）11．（本題5分）因式分解：．12．（本題5分）2023年，安徽光伏制造業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入超2900億元，首次躍居全國第3位．其中數(shù)據(jù)2900億用科學(xué)記數(shù)法表示為13．（本題5分）我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”(三斜求積術(shù))∶若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則這個三角形的面積．若一個三角形的三邊長，，分別為，則這個三角形的面積為14．（本題5分）如圖，在中，，軸于點，雙曲線經(jīng)過點，且與交于點．若的面積為12，．請解決以下問題：（1）若點縱坐標(biāo)為1，則點的縱坐標(biāo)為．（2）．三、解答題（共90分）15．（本題8分）先化簡，再求值，，其中．（本題8分）某超市有線下和線上兩種銷售方式，去年計劃實現(xiàn)總銷售利潤200萬元，經(jīng)過努力，實際總銷售利潤為225萬元，其中線下銷售利潤比原計劃增長，線上銷售利潤比原計劃增長，則該超市去年實際完成線下銷售利潤、線上銷售利潤各多少萬元？17．（本題8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出，其頂點A，B，C均為網(wǎng)格線的交點．(1)將沿水平方向向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到，畫出；(2)將以點A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，畫出；(3)求弧長．（結(jié)果用π表示）．18．（本題8分）【觀察思考】如圖，春節(jié)期間，廣場上用紅梅花（黑色圓點）和黃梅花（白色圓點）組成“中國結(jié)”圖案．

【規(guī)律總結(jié)】請用含n的式子填空：（1）第n個圖案中黃梅花的盆數(shù)為______；（2）第1個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為______；【問題解決】已知按照上述規(guī)律擺放的第n個“中國結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求n的值．19．（本題10分）如圖，小河岸邊有一棵大樹，大樹的一邊為河面，一邊為河堤．為了測量小河岸邊大樹的高度，小明從樹根部點A沿河堤向上走了到達(dá)點C處，測得大樹頂端B的仰角為，再繼續(xù)向上走了到達(dá)點D處，此時點D和大樹頂端B在一條水平線上，試求大樹的高度和河堤的坡比．（結(jié)果保留根號）20．（本題10分）如圖，為的直徑，和是的弦，延長、交于點P，連接、．(1)若點C為的中點，且，求的度數(shù)；(2)若點C為弧的中點，、，求的半徑．21．（本題12分）某校準(zhǔn)備組織開展四項項目式綜合實踐活動：“．家庭預(yù)算，．城市交通與規(guī)劃，．購物決策，．飲食健康”．為了解學(xué)生最喜愛哪項活動，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，的值是______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有名學(xué)生，估計最喜愛和項目的學(xué)生一共有多少名？(4)現(xiàn)有最喜愛，，，活動項目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛和項目的兩位學(xué)生的概率．22．（本題12分）在四邊形中，點是對角線上一點，過點作交于點．(1)如圖1，當(dāng)四邊形為正方形時，求的值為______；(2)如圖2，當(dāng)四邊形為矩形時，，探究的值（用含的式子表示），并寫出探究過程；(3)在（2）的條件下，連接，當(dāng)，，時，求的長．23．（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，連接．(1)求a，b的值；(2)點M為線段上一動點（不與B，C重合），過點M作軸于點P，交拋物線于點N．（?。┤鐖D1，當(dāng)時，求線段的長；（ⅱ）如圖2，在拋物線上找一點Q，連接，，，使得與的面積相等，當(dāng)線段的長度最小時，求點M的橫坐標(biāo)m的值．2024年中考考前集訓(xùn)卷2數(shù)學(xué)·答題卡準(zhǔn)考證號：準(zhǔn)考證號：姓名：_________________________________________貼條形碼區(qū)此欄考生禁填缺考標(biāo)記1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真檢查監(jiān)考員所粘貼的條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；填空題和解答題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。5．正確填涂注意事項第Ⅰ卷（請用2B鉛筆填涂）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4分，共40分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空題（每小題5分，共20分）11.（5分）________________12.（5分）________________13.（5分）________________14.（5分）（1）________________（2）．__________________三、解答題（共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（8分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！16．（8分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！16．（8分）17．（8分）18．（8分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！19．（10分）20（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！19．（10分）20（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！21．（121．（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！22．（12分）22．（12分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！23．（14分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！23．（14分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！年中考考前集訓(xùn)卷2數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910ABBBCCCCCA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．12．13．14．4;2三、解答題（本大題共9個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）【詳解】解：原式，（6分）當(dāng)時，原式．（8分）16．（8分）【詳解】解：設(shè)去年計劃完成線下銷售利潤x萬元，線上銷售利潤y萬元，根據(jù)題意得，（5分）解得，（6分）∴萬元，萬元．（7分）答：該超市去年實際完成線下銷售利潤52.5萬元，線上銷售利潤172.5萬元．（8分）17．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，為所求作的圖形；（3分）（2）解：如圖所示，為所求作的圖形；（6分）（3）解：∵∴弧長為：，（8分）18．（8分）【詳解】解：（1）第1個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第2個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第3個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第4個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（2分）（2）第1個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（5分）（3）根據(jù)題意得，整理得，即，解得（舍去）或．（8分）（本題10分）【詳解】解：如圖，連接，過點C作于點E，于點F，則，根據(jù)題意得：，，，∴，即，（2分）在中，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即河堤的坡比為；（5分）設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即，（8分）∴．（10分）20．（本題10分）【詳解】（1）解：如圖，連接，∵為的直徑，∴，又∵C為的中點，∴垂直平分，∴，∵，∴，∵，，∴，同理可知：，∴，∴，∴，即是等邊三角形，∴；（5分）（2）解：連接∵點C為弧的中點，即，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，，，（7分）∵，，∴，∴，即，∴，（9分）∴，即的半徑是3．（10分）21．（本題12分）【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生有（名），，即，故答案為：，；（2分）（2）最喜愛活動項目的學(xué)生有（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（4分）（3）（名），答：估計最喜愛和活動項目的學(xué)生一共有名；（8分）（4）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，最喜愛和項目的兩位學(xué)生的可能情況由種，∴最喜愛和項目的兩位學(xué)生的概率為．（12分）22．（本題12分）【詳解】（1）解：證明：過點E分別作于點，于點．四邊形是正方形．，平分．．四邊形是正方形．，．，．．（2分）在和中．．．，故答案是：1；（4分）（2）過點分別作于點G，于點．四邊形是矩形．，，．四邊形BHEG是矩形，，，．，，，，．，．，．．，．，，．．（8分）（3）如圖，作于，作于．，．．，．．．．．．．，，．．．由（2）結(jié)論得，．．