2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷7及參考答案（含答題卡）A4版

11112024年中考考前集訓(xùn)卷7數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列地鐵標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）

A．佛山地鐵 B．廣州地鐵 C．南京地鐵 D．深圳地鐵3．2024年政府工作報(bào)告中提出“大力推進(jìn)現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)，加快發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力”．北京正在建設(shè)國際科技創(chuàng)新中心，人工智能產(chǎn)業(yè)是北京的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一．目前，人工智能相關(guān)企業(yè)數(shù)量約2200家，全國40％人工智能企業(yè)聚集于此．2023年，北京在人工智能領(lǐng)域融資總額約223億元，約占全國四分之一．?dāng)?shù)據(jù)22300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．下列各式中運(yùn)算不正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，等腰三角形中，，按以下要求作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于D,E兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線，交于點(diǎn)M；④分別以A、B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于G,H兩點(diǎn)；⑤作直線，交于點(diǎn)N，連接．則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．66．某商家設(shè)計(jì)了一個(gè)水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個(gè)壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時(shí)，報(bào)警器（電阻不計(jì)）開始報(bào)警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：，，）．則下列說法中不正確的是（

）A．當(dāng)水箱未裝水（）時(shí)，壓強(qiáng)p為0kPaB．當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱受到的壓力F為40NC．當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱中水的深度h是0.8mD．若想使水深1m時(shí)報(bào)警，應(yīng)使定值電阻的阻值為7．某校組織540名學(xué)生去外地參觀，現(xiàn)有A，B兩種不同型號(hào)的客車可供選擇．在每輛車剛好滿座的前提下，每輛B型客車比每輛A型客車多坐15人，單獨(dú)選擇B型客車比單獨(dú)選擇A型客車少租6輛．設(shè)A型客車每輛坐x人，根據(jù)題意可列方程（）A．﹣=6 B．﹣=6C．﹣=6 D．﹣=68．全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位羑里城位于安陽市湯陰縣城北八華里美、湯兩河之間的空曠原野上，是《周易》的發(fā)源地．3000年前殷紂王關(guān)押周文王姬昌7年之處，是文王據(jù)伏羲八卦推演出64卦384爻，即“文王拘而演《周易》”之圣地，也是有史可據(jù)、有址可考的中國歷史上第一座監(jiān)獄．古都安陽為弘揚(yáng)中原文化，特在某街心公園建造一八卦迷宮陣，其外形是正八邊形，如圖．若正八邊形相對的兩邊和之間的距離是8米，則所建八卦迷宮陣的正八邊形的邊長為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，四邊形是邊長為的正方形，曲線…是由多段的圓心角所對的弧組成的．其中，的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為，…，，，，…的圓心依次為A，B，C，D循環(huán)，則的長是（

）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，平分，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)G，交的延長線于點(diǎn)F．則有①；②連接，則；③連接、，則平分；④連接交于點(diǎn)M，；則以上結(jié)論正確的有()A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：=．12．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機(jī)閉合開關(guān)，中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是．13．如圖是路燈維護(hù)工程車，如圖是其工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行，米，當(dāng)，時(shí)，則工作籃底部到支撐平臺(tái)的距離是米．14．如圖，已知A是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，交x軸于點(diǎn)C，，，的面積為，則．15．如圖，在等腰三角形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，．當(dāng)時(shí)，的長為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：；17.先化簡，再求值：．其中，a=2sin60°-3tan45°，b=3．18．某校準(zhǔn)備組織開展四項(xiàng)項(xiàng)目式綜合實(shí)踐活動(dòng)：“．家庭預(yù)算，．城市交通與規(guī)劃，．購物決策，．飲食健康”．為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有名學(xué)生，估計(jì)最喜愛和項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？(4)現(xiàn)有最喜愛，，，活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．19．如圖1，獨(dú)輪車俗稱“手推車”，又名輦、鹿車等，是交通運(yùn)輸工具史上的一項(xiàng)重要發(fā)明，至今在我國農(nóng)村和一些邊遠(yuǎn)地區(qū)仍然廣泛使用．如圖2所示為從獨(dú)輪車中抽象出來的幾何模型．在中，以的邊為直徑作，交于點(diǎn)P，是的切線，且，垂足為點(diǎn)D．

(1)求證：；(2)若，求的半徑．20．2024年春節(jié)假日期間，33萬余名游客歡聚云臺(tái)山，新春喜樂會(huì)年味足．焦作某知名小吃店計(jì)劃購買A，B兩種食材制作小吃，賓饗游客．已知購買1千克A種食材和2千克B種食材共需49元，購買2千克A種食材和1千克B種食材共需53元．(1)求A，B兩種食材的單價(jià)；(2)該小吃店計(jì)劃購買兩種食材共48千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的3倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．21．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單校：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2=4h（H—h）．應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h(yuǎn)cm處開一個(gè)小孔．（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少?（2）在側(cè)面開兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔離水面的豎直距離．22．【讀一讀】一般地，學(xué)習(xí)幾何要從作圖開始，再觀察圖形，根據(jù)圖形的某一類共同特征對圖形進(jìn)行分類（即給一類圖形下定義——定義概念便于歸類、交流與表達(dá)），然后繼續(xù)研究圖形的其它特征、判定方法以及圖形的組合、圖形之間的關(guān)系、圖形的計(jì)算等問題．課本里對三角形、四邊形的研究即遵循著上面的思路．【算一算】當(dāng)然，在學(xué)習(xí)幾何的不同階段，可能研究的是幾何的部分問題．比如有下面的問題，請你研究．如圖，在中，，點(diǎn)M、N分別為邊、的中點(diǎn)，連接．(1)如圖1，若，，先將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（為銳角），得到，當(dāng)點(diǎn)A、E、F在同一直線上時(shí)，與相交于點(diǎn)，連接、．①填空：______（填度數(shù)），是______三角形（填類別）；②求的長．(2)如圖2，若，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接、．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角滿足，點(diǎn)C、E、F在同一直線上時(shí)，利用所提供的圖2和備用圖探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2024年中考考前集訓(xùn)卷7貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請用2B鉛筆填涂)一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（每小題5分，共15二、填空題（每小題5分，共15分）_________________12．_____________________________________14．_____________________________________請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！三、（本大題共7個(gè)小題，共三、（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（6分）計(jì)算：17.（6分）先化簡，再求值：．其中，a=2sin60°-3tan45°，b=3．請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！18.（8分）18.（8分）(1)______;______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)(4)（8分）(1)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！(2)20.（8分）(2)20.（8分）(1)(2)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！21.（9分）（1）21.（9分）（1）（2）（3）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！22.（10分）(1)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！22.（10分）(1)①____________②(2)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2024年中考考前集訓(xùn)卷7數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910BDBCBBBCAA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．2（x+3）（x﹣3）12．13．14．15．或三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.【詳解】（1）解：(4分）(5分）(6分）17.【詳解】解：(1分）(3分）a＝2sin60°－3tan45°＝(4分）＝(5分）把a(bǔ)＝，b＝3代入原式=(6分）18.【詳解】（1），；(2分）（2）最喜愛活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生有（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3分）（3）（名），(4分）答：估計(jì)最喜愛和活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生一共有名；(5分）（4）畫樹狀圖為：(7分）共有種等可能的結(jié)果，最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的可能情況由種，∴最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率為．(8分）19.【詳解】（1）解：證明：連接，如圖，是的切線，，(1分），，，(2分），，；(3分）（2）連接，如圖2，

在中，，，(4分）為直徑，，(5分），，，(6分），即，解得，(7分），，的半徑為5．(8分）20.【詳解】（1）解：設(shè)A種食材的單價(jià)為元/千克，B種食材的單價(jià)為元/千克．根據(jù)題意，得(2分）解得(3分）A種食材的單價(jià)是每千克19元，B種食材的單價(jià)是每千克15元．(4分）（2）解：設(shè)A種食材購買千克，則B種食材購買千克，總費(fèi)用為元．根據(jù)題意，得．(5分），．(6分），隨的增大而增大．(7分）當(dāng)時(shí)，有最小值為：（元）．A種食材購買36千克，B種食材購買12千克時(shí)，總費(fèi)用最少，為864元(8分）21.【詳解】解：(1)∵s2=4h(H-h)，∴當(dāng)H=20時(shí)，s2=4h(20-h)=-4(h-10)2+400，(1分）∴當(dāng)h=10時(shí)，s2有最大值400，(2分）∴當(dāng)h=10時(shí)，s有最大值20cm．∴當(dāng)h為10時(shí)，射程s有最大值，最大射程是20cm；(3分）(2)∵s2=4h(20-h)，設(shè)存在a，b，使兩孔射出水的射程相同，則有：4a(20-a)=4b(20-b)，(4分）∴20a-a2=20b-b2，∴a2-b2=20a-20b，∴(a+b)(a-b)=20(a-b)，∴(a-b)(a+b-20)=0，(5分）∴a-b=0或a+b-20=0，∴a=b或a+b=20.(6分）(3)設(shè)墊高的高度為cm，則(7分）∴當(dāng)時(shí)，∴時(shí)，此時(shí)(8分）∴墊高的高度為16cm，小孔離水面的豎直距離為18cm．(9分）22【詳解】（1），等邊；(2分）②如圖所示，連接，，，，為中點(diǎn)，，，，，∵M(jìn)為中點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)得，，，，(3分），設(shè)，則，在中，，則，∴，在中，，，解得：或（舍去），(4分）；(5分）（2）解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)，且點(diǎn)在上時(shí)，，，設(shè)，則，是的中位線，，，(6分）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，，，點(diǎn)，，在同一直線上，，，，，，在同一個(gè)圓上，(7分），，，，(8分）如圖所示，當(dāng)在上時(shí)，，，，，，在同一個(gè)圓上，設(shè)，則，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，設(shè)，則，則，，，，，，，，(9分）綜上所述，或．(10分）2024年中考考前集訓(xùn)卷7數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．【答案】B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2024，故選：B．2．【答案】D【分析】該題主要考查了軸對稱和中心對稱圖形的判斷，中心對稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．軸對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．【答案】B【分析】本題考查了把絕對較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，關(guān)鍵是確定n與a的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差．【詳解】解：；故選：B．4．【答案】C【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.，計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；B.，計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)符合題意；D.，計(jì)算正確，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．【答案】B【分析】根據(jù)作圖過程可得AM平分∠BAC，GH是邊AB的垂直平分線，由等腰三角形三線合一，得AM是邊BC上的中線，可得MN是△ABC的中位線，進(jìn)而可得MN的長．【詳解】解：根據(jù)作圖過程可知：AM平分∠BAC，GH是邊AB的垂直平分線，∵AB＝AC＝6，AM平分∠BAC，∴AM是邊BC上的中線，∴BM＝CM，∵GH是邊AB的垂直平分線，∴AN＝BN，∴MN是△ABC的中位線，∴MNAC＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．6．【答案】B【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖、圖、圖可得，，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)計(jì)算即可．【詳解】A.由圖得：當(dāng)時(shí)，，故此項(xiàng)說法正確；B.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，，解得，由圖可求得：，解得，故此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，由上得，則有，，由圖求得，，解得：，故此項(xiàng)說法正確；D.當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)：，，當(dāng)時(shí)，，，，，故此項(xiàng)說法正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題跨學(xué)科考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解每個(gè)變量的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．7．【答案】B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】由題意可得：﹣=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．8．【答案】C【分析】此題主要考查了正多邊形和圓以及平行線分線段成比例、解直角三角形等知識(shí)，正確的做出輔助線是解題關(guān)鍵．延長，交于點(diǎn)M，運(yùn)用平行線分線段成比例得比例式即可解得．【詳解】解：延長，交于點(diǎn)M，由題可知：，，，，，即，，，，，，，解得，故答案為：C．9．【答案】A【分析】本題主要考查了圖形類規(guī)律探索，弧長的計(jì)算，找到的圓心角所對的弧的半徑變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．觀察圖形知曲線…是由多段的圓心角所對的弧組成的．并且每一段弧的半徑每次比前一段弧半徑，得出半徑規(guī)律，再計(jì)算弧長即可，【詳解】四邊形是邊長為的正方形由已知可得；的半徑為1；的半徑為，的半徑為2；的半徑為，的半徑為3，，每一段弧的半徑每次比前一段的圓心角所對的弧半徑大，半徑增加2，的半徑為3；的半徑為5，的半徑為7；的半徑為，的長是．故選：A．10．【答案】A【分析】①由正方形性質(zhì)得出，，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系可得，利用可證得，即可得出結(jié)論；②首先得到點(diǎn)A，D，C，G四點(diǎn)共圓，然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等求解即可；③由正方形性質(zhì)與角平分線的定義得出，利用可證得得出，由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，即可得出結(jié)論；④連接，由正方形的性質(zhì)得出，，，推出，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，利用可證得，得出，推出，即可證得，即可得出結(jié)果．【詳解】證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，故①正確；②如圖所示，連接∵∴點(diǎn)A，D，C，G四點(diǎn)共圓∴，故②正確；③∵四邊形是正方形，∴，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴平分；④連接，如圖3所示：∵四邊形是正方形，∴，，，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．綜上所述，正確的有①②③．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、角平分線定義、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，涉及知識(shí)面廣，熟練掌握正方形的性質(zhì)、角平分線定義，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．【答案】2（x+3）（x﹣3）【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．【詳解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解．12．【答案】【分析】本題考查了根據(jù)題意列表或畫樹狀圖求概率，正確列表或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有6種等可能性，其中能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光有2種可能性，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖得由樹狀圖得共有6種等可能性，其中能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光應(yīng)同時(shí)閉合，，故有2種可能性，所以概率為．故答案為：13．【答案】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別在和中利用特殊角的三角函數(shù)值求出、的長，即可得出工作籃底部到支撐平臺(tái)的距離．熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∵，∴是等腰直角三角形，，∵米，∴，∴，∴米，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴米，∴（米），即工作籃底部到支撐平臺(tái)的距離是米，故答案為：．14．【答案】【分析】過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，根據(jù)題意結(jié)合圖形及含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形面積求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，如圖所示．∵，∴，，∴．，∵的面積為，∴，即，解得，∴，∴，，即點(diǎn)坐標(biāo)為∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查反比例函數(shù)與三角形面積及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15．【答案】或【詳解】先根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得的長，然后分類討論分別得出的長即可求解．【分析】解：在等腰三角形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．∴,，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn),則∴，在中，，則如圖，當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，∵∴∴∴,如圖，當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，連接，∵∴∵∴∴∵旋轉(zhuǎn)，∴，∴是等邊三角形，∴∴在中，，綜上所述，的長為或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．【答案】1；【分析】把cos30°、tan60°、sin30°的值代入求值；【詳解】（1）解：17.【答案】，【分析】先化簡，再把化簡后的a值和b值代入，求值．【詳解】解：a＝2sin60°－3tan45°＝＝把a(bǔ)＝，b＝3代入原式=【點(diǎn)睛】本題考查了特殊三角函數(shù)值和分式的混合運(yùn)算，牢記特殊三角函數(shù)值、掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．【答案】(1)，；(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析圖；(3)估計(jì)最喜愛和活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生一共有名；(4)．【分析】（）用喜歡項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用減去其它項(xiàng)目所占的百分比，即可求出的值；（）用總?cè)藬?shù)乘以項(xiàng)目所占的百分比，求出項(xiàng)目的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（）用該校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛和項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比即可；（）畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；本題考查了列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，能夠理解條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生有（名），，即，故答案為：，；（2）最喜愛活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生有（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（名），答：估計(jì)最喜愛和活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生一共有名；（4）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的可能情況由種，∴最喜愛和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率為．19．【答案】(1)見解析(2)5【分析】（1）連接，如圖2，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到，則可判斷，所以，然后利用可得到結(jié)論；（2）連接，如圖2，先利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)圓周角定理得到，接著證明，則利用相似比可計(jì)算出，然后利用得到，從而得到的半徑．【詳解】（1）解：證明：連接，如圖，是的切線，，，，，，，；（2）連接，如圖2，

在中，，，為直徑，，，，，，即，解得，，，的半徑為5．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了勾股定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．20．【答案】(1)A種食材的單價(jià)是每千克19元，B種食材的單價(jià)是每千克15元(2)A種食材購買36千克，B種食材購買12千克時(shí)，總費(fèi)用最少，為864元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種食材的單價(jià)為元/千克，B種食材的單價(jià)為元/千克．根據(jù)題意列出方程組，并解出方程組的解，即可作答．（2）設(shè)A種食材購買千克，則B種食材購買千克，總費(fèi)用為元，依題意，得，根據(jù)“購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的3倍，”得，即可作答．【詳解】（1）解：設(shè)A種食材的單價(jià)為元/千克，B種食材的單價(jià)為元/千克．根據(jù)題意，得解得A種食材的單價(jià)是每千克19元，B種食材的單價(jià)是每千克15元．（2）解：設(shè)A種食材購買千克，則B種食材購買千克，總費(fèi)用為元．根據(jù)題意，得．，．，隨的增大而增大．當(dāng)時(shí)，有最小值為：（元）．A種食材購買36千克，B種食材購買12千克時(shí)，總費(fèi)用最少，為864元21．【答案】（1），當(dāng)時(shí)，；（2）或；（3）墊高的高度為16cm，小孔離水面的豎直距離為18c