山東省滕州市官橋中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)周清試題（第四章、第五章）

2023-2024學(xué)年度山東滕州官橋中學(xué)第二學(xué)期周清試題八年級數(shù)學(xué)（第四章、第五章） 一、單選題1．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（

）A． B．C． D．2．已知，則的值是（）A．5 B． C．6 D．3．已知是因式分解的結(jié)果，則的值為（

）A． B． C． D．4．關(guān)于x的方程有增根，則k的值為（

）A．2 B． C． D．65．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．30 B．36 C．42 D．486．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．

B．

C．且 D．且7．2023年5月23日，平陸運河全線動工建設(shè)，某運輸公司承擔該建設(shè)項目某段總量為250000立方米土石方的運送任務(wù)，原計劃每天運送土石方a立方米，但由于工程進度的需要，該公司實際平均每天運送土石方比原計劃多2000立方米，結(jié)果工期比原計劃減少了12天，則可列方程（

）A． B．C． D．8．當，，且時，的值（

）A．總是為正 B．總是為負C．可能為正，也可能為負 D．不能確定正負9．小紅帶著數(shù)學(xué)興趣小組研究分式，下列說法正確的是（

）A．當時， B．當時，C．當時， D．當越來越大時，的值越來越接近于110．已知實數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的為（）A．②③④ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空題11．若，，則__________．12．若二次三項式可分解為，則m的值為______．13．邊長為a，b的長方形的周長14，面積10，則的值為___．14．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍__________．15．已知，則代數(shù)式的值為____．16．若關(guān)于x

的不等式組

至少有四個整數(shù)解，且關(guān)于y

的分式方程的解是非負整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和是_______． 三、解答題17．因式分解

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．18．已知下列等式：

①，

②，

③，

④，

……

(1)請仔細觀察，寫出第6個式子；

(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個式子，并用所學(xué)知識說明第n個等式成立．19．計算：

(1)；

(2)．20．解方程：．21．修建360米長的一段高速公路，甲工程隊單獨修建比乙工程隊多用10天，甲工程隊每天比乙工程隊少修建6米．甲工程隊每天修建的費用為2萬元，乙工程隊每天修建的費用為萬元．

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修建多少米；

(2)為在35天內(nèi)完成修建任務(wù)，應(yīng)請哪個工程隊修建這段高速公路才能在按時完成任務(wù)的前提下所花費用較少？并說明理由．22．閱讀下列材料：某?！皵?shù)學(xué)社團”活動中，研究發(fā)現(xiàn)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法分解，如：“”，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項可以提取公因式，后兩項也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生了新的公因式．然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為．“社團”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請在這種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：

(1)分解因式：；

(2)已知，，求的值；

(3)

的三邊，，滿足，判斷的形狀并說明理由．23．將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為，，，，以此類推．請回答下列問題：(1)的值為______，的值為______；

(2)的值為______；

(3)若（為正整數(shù)），則的值為______．24．如圖，大長方形是由三個小長方形和一個小正方形拼成的．觀察猜想：請根據(jù)此圖填空：（______）（______）．

說理驗證：事實上，我們也可以用如下代數(shù)方法進行變形：

（______）（______）（提示：提公因式）（_____