注冊巖土工程師（基礎考試-上午-理論力學）模擬試卷9

注冊巖土工程師（基礎考試-上午-理論力學）模擬試卷9一、單項選擇題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、水平梁CD的支承與載荷均已知(見圖4—1—27)，其中Fp=aq，M=a2q，支座A，B的約束力分別為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：對A點取矩，由∑MA=0，即qa2+qa2+3qa2–FBy×2a=0，解得FBy=aq，方向向上。列出x和y方向的平衡方程，可求得FAx=0，2、水平簡支梁如圖4—1—28所示，不計桿自重，如外力P1與P2相互平行且鉛垂，又P1=P2=P，則支座A的反力RA為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：外力構成一順時針轉向的力偶，應用力偶的平衡方程RAlcos45°–Ph=0，求得方向為平行于鏈桿B并傾斜向下。3、均質梯形薄板ABCE，在A處用細繩懸掛，如圖4—1—29所示。今欲使AB邊保持水平，則需在正方形ABCD的中心挖去一個半徑為()的圓形薄板。A、B、α／(2π)1／2C、α／(2π)1／2D、標準答案：D知識點解析：要使AB邊保持水平，則應在挖去圓形薄板后，梯形板的形心在AD上，于是4、在如圖4—1—30所示系統(tǒng)中，繩．DE能承受的最大拉力為10kN，桿重不計，則力P的最大值為()kN。A、5B、10C、15D、20標準答案：B知識點解析：從圖中可知，支座B處只受向上的支座反力，由∑MA=P×2a–RB×4a=0，可求出B處支座反力從而A處支座反力設繩DE此時承受的拉力為10kN，取體系的一半分析，由∑MC=RA×2a–10×a=0，求出力P=10kN。5、如圖4—1—31所示，若W=60kN，T=40kN，A、B間的靜摩擦系數(shù)f=0．5，動滑動摩擦系數(shù)f=0．4，則A物塊所受的摩擦力F為()kN。A、12B、16C、20D、25標準答案：B知識點解析：假設物體處于平衡狀態(tài)，列平衡方程得∑Y=0，N=60–40sin30°=40kN；∑X=0，P=40cos30°=由于摩擦面能提供的最大摩擦力為Fmax=fN=0．5×40=20kN＜因此，假設不成立，物體處于運動狀態(tài)，所受摩擦力為滑動摩擦力，其大小為：F滑動=f’N=40×0．4=16kN。6、點沿軌跡已知的平面曲線運動時(見圖4—2—10)，其速度大小不變，加速度a應為()。A、an=a≠0，aт=0(an：法向加速度，aт：切向加速度)B、an=0，aт=a≠0C、an≠0，aт≠0，aт+an=aD、a=0標準答案：A知識點解析：切向加速度描述速度大小隨時間變化的快慢，方向沿軌跡在該點的切線方向；法向加速度描述速度方向隨時間變化的規(guī)律，方向與速度矢量垂直，指向曲率中心。由題意，速度大小不變則切向加速度aт=0，而速度方向沿曲線變化，則an=a≠0。7、如圖4—2—11所示，剛性三角板ABD與機構的B、D點鉸接，O1O2=BD=a，O1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已知O1B桿的運動規(guī)律φ=2(1+t)rad，則A點速度的大小和方向為()。A、v=40cm／s，⊥O1B，指向斜上B、v=40cm／s，⊥O1B，指向斜下C、v=40cm／s，⊥AB，指向朝左D、v=40cm／s，⊥AB，指向朝右標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意，可得B點的角速度ωB==2rad／s，則B點的速度為vB=ωBl=40cm／s。由于三角形ABD為平動剛體，點A的速度與點B的速度相同，因此，點A的速度為vA=40cm／s，方向垂直O(jiān)1B，指向斜上。8、如圖4—2—12所示，桿OA=l，繞定軸O以角速度ω轉動，同時通過A端推動滑塊B沿軸x運動，設運動的時間內(nèi)桿與滑塊不脫離，則滑塊的速度vB曰的大小用桿的轉角φ與角速度ω表示為()。A、vB=lωsinφB、vB=lωcosφC、vB=lωcos2φD、vB=lωsin2φ標準答案：B知識點解析：由題意知，A點的線速度為lω，方向為A點轉動的切線方向，將其分解為水平方向的速度lωcosφ和豎直方向的速度lωsinφ；運動中桿與滑塊不脫離，則滑塊的速度vB等于A點的水平方向的速度lωcosφ。9、在圖4—2—13所示機構中，曲柄OA以勻角速度ω0轉動，且OA=r，又AB=AC=。當曲柄OA與連桿AB位于同一鉛垂線上時，OA⊥OC，此時連桿AB的角速度為()。A、0B、C、D、ω0標準答案：B知識點解析：當AB和AO位于同一前垂直線上時，vA垂直于AB、AO，即結點A在繞O轉動的同時以B為瞬時圓心以AB為半徑進行轉動，線速度vA=ω0.AO=ωB.AB，又AB=AO，得ωB=同時注意AB的角速度方向是順時針方向(以B為瞬時轉動中心)。10、直角剛桿AO=2m，BO=3m，如圖4—2—14所示。已知某瞬時A點的速度vA=6m／s，而B點的加速度與BO成θ=60°角。則該瞬時剛桿的角加速度α為()rad／s2。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：由題意可得，剛桿的角速度為：則B點法向加速度為：aB2=ω2.OB=27m／s2。又B點加速度a是aBт和aBn的合加速度，故有：則aBт=aBntanθ=瞬時剛桿的角加速度為：11、長l的直桿OA，以角速度ω繞O軸轉動，桿的A端鉸接一個半徑為r的圓盤，圓盤相對于直桿以角速度ωr，繞A軸轉動，如圖4—2—15所示。今以圓盤邊緣上的一點M為動點，OA為動坐標，當AM垂直O(jiān)A時，M點的牽連速度為()。A、ve=Lω，方向沿AMB、ve=rω，方向垂直4M，指向左下方C、ve=(L2+r2)1／2ω，方向垂直O(jiān)M，指向右下方D、ve=L(ω–ωr)，方向沿AM標準答案：C知識點解析：某點的牽連速度即為動系中與該點重合的那一點的速度。M點與系統(tǒng)轉動中心D的距離為(L2+r2)1／2，因此M點的牽連速度為：ve=(L2+r2)1／2ω，方向由角速度方向可知為垂直于OM并指向右下方。12、如圖4—3—22所示，質量為m，半徑為r的定滑輪O上繞有細繩。依靠摩擦使繩在輪上不打滑，并帶動滑輪轉動。繩之兩端均系質量m的物塊A與B。塊B放置的光滑斜面傾角為α，假設定滑輪O的軸承光滑，當系統(tǒng)在兩物塊的重力作用下運動時，B與O間，A與O間的繩力FT1和FT2的大小有()關系。A、FT1=FT2B、FT1＜FT2C、FT1＞FT2D、只依據(jù)已知條件則不能確定標準答案：B知識點解析：定滑輪只改變力的方向而不改變力的大小，對A、B受力分析不能按照平衡狀態(tài)進行，需要利用二者的加速度大小相等進行求解。對于質量塊A，F(xiàn)T1–mgsinα=ma，對于質量塊B，F(xiàn)T2–mg=ma；故FT1=mgsinα+ma，F(xiàn)T1=mg+ma，可知，F(xiàn)T1＜FT2。13、如圖4—3—23所示，兩個半徑和質量相同的均質圓盤A、B放在光滑水平面上，分別受到FA、FB的作用，如圖所示，如FA=FB，但在盤上作用的位置不同，則此兩圓盤在任一瞬時的質心加速度aO1和aO2的關系為()。A、aO1與aO2異向等值B、aO1與aO2同向等值C、aO1與aO2同向，但aO1＞aO2D、aO1與aO2同向，但aO1＜aO2標準答案：B知識點解析：質心加速度僅與作用在結構上的合外力大小和方向有關，與作用點位置無關，由于兩盤受到相同大小與方向的集中力作用，因此它們的質心加速度同向等值。作用點位置不同，則圓盤的角加速度不同。14、如圖4—3—24所示，繩子跨過滑輪O，A端掛重為P的人，B端掛著重為P的物塊，輪重不計。系統(tǒng)開始時靜止，當此人相對繩子以速度u沿繩向上爬時，物塊B和人A相對地面的速度應為()。A、vA=u；vB=0B、vA=u；C、D、vB=0標準答案：C知識點解析：繩子兩端的拉力均為P，對O軸的力矩為零，因此系統(tǒng)對O軸動量矩守恒，即vA=vB；又系統(tǒng)的合外力主矢為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，即所以vA=vB=15、如圖4—3—25所示，重為P的小球系于細繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平面上的小孔O，令小球在此水平面上沿半徑為r的圓周作勻速運動，其速度為v0。如果將繩下拉，使圓周的半徑減小為則此時繩的拉力為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：小球關于轉動中心O的動量矩守恒，即由此可得v=2v0。于是小球的法向加速度16、均質等厚零件，如圖4—3—26所示，設單位面積的質量為ρ，大圓半徑為R，挖去的小圓半徑為r，兩圓心的距離為a，則零件對過O點并垂直于零件平面的軸的轉動慣量為()。A、JO=[R4–r2(r2–2a2)]B、JO=[R4+r2(r2+2a2)]C、JO=[R4+r2(r2–2a2)]D、JO=[R4–r2(r2+2a2)]標準答案：D知識點解析：根據(jù)題中所給的條件，可得半徑為R的大圓對O軸的轉動慣量為：由平行移軸定理可知，半徑為r的小圓對O軸的轉動慣量為：JO2=r2πρ.r2+r2πρ.a2=r2(r2+2a2)由疊加法可得，零件對O軸的轉動慣量為：JO=JO1–JO2=[R4–r2(r2+2a2)]17、如圖4—3—27所示，忽略質量的細桿OCl，其端部固結勻質圓盤。桿上點C為圓盤圓心，圓盤質量為m，半徑為r，系統(tǒng)以角速度ω繞軸O轉動。系統(tǒng)的動能是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：系統(tǒng)中研究對象是細桿和圓盤，又忽略細桿質量，故只需研究圓盤，圓盤整體繞軸D作定軸轉動，其動能為：18、在重量為P的均質圓柱體的中心O處鉸接一重量也為P的直桿OA，此直桿的另一端A靠在斜面上，如圖4—3—28所示，今使圓柱體做純滾動，若某瞬時O點速度為v，則此瞬時系統(tǒng)的動能為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：桿的動能為圓柱的動能為因此，系統(tǒng)的動能為T=T1+T2=19、如圖4—3—29所示，半徑為R，質量為m的均質圓盤由鉸支座和繩約束，鉸O與質心C位于水平位置。當剪斷繩的瞬時，圓盤的(ω0和α0分別為______；當OC轉至與水平成90°時圓盤的ω和α分別為______。()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：繩被剪斷瞬間，圓盤尚未開始旋轉，角速度ω0=0；雖然圓盤速度為零，但由于受到重力作用，圓盤有旋轉的趨勢，因此，角加速度不等于零，由Jα=Fr，即當OC轉至與水平成90°即鉛垂位置時，根據(jù)機械能守恒，OC處于水平位置時的機械能等于OC處于鉛垂位置時的機械能，于是有，mgR=而當OC轉至鉛垂位置時，圓盤在水平方向上不受力，因此加速