第2講 除數(shù)是一位數(shù)的除法（教師版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）人教版 -

第2講除數(shù)是一位數(shù)的除法知識點(diǎn)一：口算除法1.一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)（被除數(shù)首位能被整除）的口算方法：（1）利用數(shù)的組成口算，先把被除數(shù)看成幾個十、幾個百、幾個千，再除以一位數(shù)；（2）利用表內(nèi)除法口算，用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，求出商后，再看被除數(shù)末尾有幾個0，就在商的末尾添幾個0；（3）想乘法算除法，看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。2.一位數(shù)除幾百幾十?dāng)?shù)或幾千幾百數(shù)（被除數(shù)前兩位數(shù)能被一位數(shù)整除）的口算方法：先用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.一位數(shù)除幾十幾（被除數(shù)每一位都能被除盡）的口算方法：可以把幾十幾分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來。知識點(diǎn)二：筆算除法1.一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)首位能被除盡）的筆算方法：先用一位數(shù)去除被除數(shù)十位上的數(shù)，商寫在十位上，再用一位數(shù)去除被除數(shù)的個位數(shù)，商寫在個位上。2.一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)首位不能被除盡）的筆算方法和除法的驗(yàn)算方法：當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)要和被除數(shù)個位上的數(shù)合并，再用除數(shù)去除。不要忘記驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的除法）。3.一位數(shù)除三位數(shù)（商是三位數(shù)）的筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面，每一位與除數(shù)相除后若無余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)與下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。4.一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算除法：記住三點(diǎn)：1.從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)除被除數(shù)的最高位，如果最高位上的數(shù)字比除數(shù)小，就用除數(shù)除被除數(shù)的前兩位數(shù)；2.除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；3.每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。筆算后要驗(yàn)算，有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。5.商中間有0的筆算除法：（1）0除以任何不是0的數(shù)，都得0；0不能作除數(shù)。（2）商中間有0的除法的計算方法（被除數(shù)中間有0）：一位數(shù)除三位數(shù)，在求出百位上的商后，若被除數(shù)的百位上沒有余數(shù)，要在商的十位上商0占位。（3）商中間有0的除法的計算方法（被除數(shù)中間沒有0）：一位數(shù)除三位數(shù)，在求出百位上的商后，若被除數(shù)的百位上沒有余數(shù)，并且被除數(shù)的十位不夠商1，要在商的十位上商0占位，余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來再繼續(xù)除。6.商末尾有0的筆算除法：（1）商末尾有0的除法的計算方法（沒有余數(shù)）：三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾有0，且前一位正好除盡沒有余數(shù)，這一位的商就是0，在這一位上商0占位。（2）商末尾有0的除法的計算方法（有余數(shù)）：三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小就不必再除，只要在商的個位上商0，然后把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來作余數(shù)即可。知識點(diǎn)三：解決實(shí)際問題（1）一位數(shù)除三位數(shù)的估算方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成與它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)（能被整除），然后按整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的方法口算得出結(jié)果。（2）用不同的估算策略解決實(shí)際問題時，要根據(jù)具體的問題情境靈活選擇估算的方法，可以通過精確計算驗(yàn)證估算策略得出的結(jié)論的正確性?？键c(diǎn)1：除數(shù)是一位數(shù)的口算除法【例1】花店運(yùn)來一批鮮花，其中康乃馨300枝，百合360枝，玫瑰720枝。如果用3枝康乃馨、4枝百合、9枝玫魂配成一束花，這些花最多能配成多少束？【思路分析】可以按配花方案先分別算一算運(yùn)來的每種花各夠配成多少束，再看這三種花分別能配成的最少束數(shù)是多少束，那么這些花就最多能配成多少束，因?yàn)槿绻俣嗯涞脑?，最少束?shù)的這種花就不夠了?！疽?guī)范解答】解：300÷3=100（束）360÷4=90（束）720÷9=80（束）80<90<100三這些花最多能配成80束?！久麕燑c(diǎn)評】解決配花方案問題的方法是：要先算安每種花各能配成多少束，再進(jìn)行比較，配成的最少花束數(shù)就是這些花最多能配成的花束數(shù)1．（2019春?蒼溪縣月考）直接寫得數(shù)． 【思路分析】根據(jù)整數(shù)除法的口算方法進(jìn)行計算．【規(guī)范解答】解： 【名師點(diǎn)評】口算時，注意運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計算．2.（2019?亳州模擬）小明5分鐘寫了100個字，小林2分鐘寫了60個字，誰寫的快？【思路分析】小明5分鐘寫了100個字，用100除以2，求出小明每分鐘寫字的個數(shù)，同理求出小林每分鐘寫字的個數(shù)，再比較即可求解．【規(guī)范解答】解：100÷5=20（個）

60÷2=30（個）

20＜30

答：小林寫字快．【名師點(diǎn)評】解決本題根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別求出每分鐘寫字的個數(shù)，再比較．3.（2019秋?宜賓期中）踢毽子比賽．小紅3分鐘踢了96下，小芳2分鐘踢了70下，誰踢得快？【思路分析】要求誰踢得快，應(yīng)分別求出小紅和小芳每分鐘踢的數(shù)量，然后比較即可．【規(guī)范解答】解：小紅每分鐘踢：

96÷3=32（下）

小芳每分鐘踢：

70÷2=35（下）

32＜35

答：小芳踢得快．【名師點(diǎn)評】求出小紅和小芳每分鐘踢的數(shù)量，是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)2：兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法【例2】（2019秋?新泰市校級期中）用豎式計算．（帶※的驗(yàn)算）．※※【思路分析】根據(jù)整數(shù)除法的豎式計算方法進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名師點(diǎn)評】此題考查了整數(shù)除法的豎式計算方法及整數(shù)除法的驗(yàn)算方法．1．想一想，填一填．（□里只能填一位數(shù)）（1）472÷□，如果商是三位數(shù)，□里可以填，如果商是兩位數(shù)，□里可以填．（2）□26÷6，如果商是兩位數(shù)，□里可以填．如果商是三位數(shù)，□里可以填．【思路分析】要使472÷□，如果商是三位數(shù)，□里的數(shù)要大于或等于4，即可以填1、2、3、4．如果是兩位數(shù)，□里的數(shù)要大于等于5，可以填5、6、7、8、9．□26÷6，如果商是兩位數(shù)，□里可以填比6小的數(shù)．如果商是三位數(shù)，□里可以填比6大的數(shù)．【規(guī)范解答】解：（1）472÷□，如果商是三位數(shù)，□里可以填1、2、3、4，如果商是兩位數(shù)，□里可以填5、6、7、8、9．（2）□26÷6，如果商是兩位數(shù)，□里可以填1、2、3、4、5．如果商是三位數(shù)，□里可以填6、7、8、9．故答案為：（1）1、2、3、4；5、6、7、8、9．（2）1、2、3、4、5；6、7、8、9．【名師點(diǎn)評】本題考查的除法的試商方法．2．（2019秋?新泰市期中）列豎式計算．（帶*的要驗(yàn)算）94÷4＝515÷5＝720÷3＝*481÷2＝【思路分析】根據(jù)整數(shù)除法運(yùn)算的計算法則進(jìn)行計算即可求解．注意帶*的要驗(yàn)算．【規(guī)范解答】解：94÷4＝23…2515÷5＝103720÷3＝240481÷2＝240…1驗(yàn)算：【名師點(diǎn)評】此題考查了整數(shù)除法的豎式計算方法及計算能力，注意除法的驗(yàn)算方法．3．（2019春?宿遷校級月考）在□里填上合適的數(shù)字．【思路分析】（1）先看第二次相除乘得的積是幾十七，根據(jù)3的乘法口訣可得，商的個位數(shù)字是9；當(dāng)商的個位數(shù)字是9，則商是69；根據(jù)被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)即可求解；（2）先看第一次相除的余數(shù)是0，則被除數(shù)的最高位是5，再根據(jù)5的乘法口訣可得商；據(jù)此即可解答．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得：【名師點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的除法的計算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個好題．考點(diǎn)3：除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法及應(yīng)用【例3】（2019春?撫寧區(qū)期末）請你估一估，誰跳得快一些？（寫出過程）

【思路分析】根據(jù)跳的總個數(shù)除以時間分別求出兩個人每分鐘跳的個數(shù)，然后再比較解答，運(yùn)用估算方法進(jìn)行解答．【規(guī)范解答】解：305÷3≈300÷3=100（個）

421÷5≈420÷5=84（個）100＞84

答：小芳跳得快一些．【名師點(diǎn)評】運(yùn)用估算進(jìn)行解答，把一個非整十、整百的數(shù)看作與它較接近的整十、整百或幾百幾十的數(shù)進(jìn)行計算即可．1．（2019春?長春期中）估算【思路分析】除法的估算，一般要根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)看作是整十、整百、整千的數(shù)來進(jìn)行計算，然后按表內(nèi)除法的計算方法計算即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評】估算時，一般要根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)看作是整十、整百、整千的數(shù)來進(jìn)行計算，這樣較簡便．2．（2019春?蒼溪縣期中）李波家到動物園有421米，他去動物園要走7分鐘，他平均每分鐘大約走多少米？【思路分析】根據(jù)路程速度時間，已知總路程為421米，所用時間為7分鐘，由路程時間速度，計算即可．【規(guī)范解答】解：（米答：他平均每分鐘大約走60米．【名師點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查路程，速度，時間之間的關(guān)系即速度路程時間的應(yīng)用．3.三家旅行社給出廣州一日游的旅游價格表如下：人數(shù)價格向光旅行社3人209青新旅行社8人499綠蹤旅行社5人349估一估，算一算，哪家旅行社的單人游，發(fā)出的價格最便宜？【思路分析】根據(jù)題意，可用需要花的錢數(shù)除以出游的人數(shù)計算出人均價格，然后再比較選擇即可，計算時根據(jù)估算的方法即可．【規(guī)范解答】解：向光旅行社：209÷3≈210÷3=70（元）

青新旅行社：499÷8≈480÷8=60（元）

綠蹤旅行社：349÷5≈350÷5=70（元）

60＜70

答：青新旅行社的單人游，發(fā)出的價格最便宜．【名師點(diǎn)評】本題根據(jù)單價=總價÷數(shù)量求出每個旅行社個人的單價，進(jìn)而比較即可．考點(diǎn)4：有余數(shù)的除法應(yīng)用題【例4】把256塊月餅包裝盒裝起來，如果每個包裝盒裝6塊月餅，裝這些月餅需要多少個包裝盒？【思路分析】要求裝這些月餅需要多少個包裝盒，根據(jù)題意，也就是求256塊里面有幾個6塊，用除法計算．【規(guī)范解答】解：（個（塊（個答：裝這些月餅需要43個包裝盒．【名師點(diǎn)評】此題考查了有余數(shù)的除法應(yīng)用題，在這里要根據(jù)實(shí)際情況，無論余數(shù)是多少，都要再多準(zhǔn)備一個包裝盒，也就是用“進(jìn)一法”取整．1.（2019秋?石林縣期中）一堆煤有49噸，現(xiàn)在用載重4噸的卡車運(yùn)送，至少要多少輛這樣的卡車才能運(yùn)完？【思路分析】根據(jù)除法的意義可知，用煤的總重量除以每輛卡車的載重量即得需要運(yùn)多少輛這樣的卡車才能運(yùn)完．【規(guī)范解答】解：49÷4=12（輛）…1（噸）．

即需要12+1=13（輛）．

答：至少要13輛這樣的卡車才能運(yùn)完．【名師點(diǎn)評】完成本題要注意，由于不能超載，所以最后余1噸也需要一輛卡車．2.（2019秋?杭州期末）兩位老師和50個同學(xué)去坐船，一條船最多可以坐7個人，至少要租幾條船？【思路分析】兩位老師50個人，一條船可坐7人，要求至少要租幾條船，就是求50+2里面有多少個7，用除法解答即可．【規(guī)范解答】解：（50+2）÷7，

=52÷7，

=7（條）…3（人），

余下的3人也要租一條船．

7+1=8（條），

答：至少要租8條船．【名師點(diǎn)評】此題是典型的進(jìn)一法取值的應(yīng)用題，因?yàn)檫€有余的人，所以不論夠不夠7人都要再多租一條船．3.（2019秋?洛龍區(qū)校級月考）現(xiàn)在用22個蘋果、17個梨、9個桃裝禮盒，每個禮盒裝6個蘋果、3個梨、2個桃，這些水果最多可以裝多少個禮盒？【思路分析】由圖文可知，共有22個蘋果、17個梨、9個．用6個蘋果、3個梨、2個桃可裝成一個禮盒．根據(jù)除法的意義可知，蘋果可裝22÷6=3個…4個，即3個禮盒；梨裝17÷3=5個…2個，即5個禮盒；桃子可裝9÷2=4個…1個，即4個禮盒，所以這些水果最多可以裝多3個這樣的禮盒．【規(guī)范解答】解：22÷6=3（個）…4個；

17÷3=5（個）…2個；

9÷2=4（個）…1個．

答：這些水果最多可以裝3個這樣的禮盒．【名師點(diǎn)評】完成本題要注意由于三種水果共同搭配才能裝一個禮盒，而蘋果裝完3個后，剩下的不夠1個禮盒的數(shù)量了，所以最多只能裝3個．考點(diǎn)5：稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題（兩步或以上）【例5】一個芭比娃娃9元錢、一個橡皮球6元錢、一支鋼筆8元錢、一個筆袋5元錢．（1）張老師給學(xué)生買玩具用去114元，買文具用去125元錢，張老師買了哪種玩具，哪種文具？各買了多少？（2）如果張老師用這些錢只買鋼筆，可以買多少支？【思路分析】（1）根據(jù)5的倍數(shù)的特征可知：125是5的倍數(shù)，所以用125元買的是筆袋，再用114分別除以其它幾種玩具的單價，看是哪一種玩具的倍數(shù)，就是買的哪一種玩具．（2）用這些錢的總數(shù)除以鋼筆的單價，就是可買的個數(shù)．【規(guī)范解答】解：（1）（個（支（元（個（元（個答：媽媽買了筆袋和橡皮球兩種玩具，筆袋買了55個，橡皮球買了19個．（2）（支（元答：可以買29支．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對數(shù)量總價單價這一數(shù)量關(guān)系的掌握．1．學(xué)校召開家長會，如果8人圍坐一桌，準(zhǔn)備36張桌子正好坐滿．如果6人圍坐一桌，需要準(zhǔn)備多少張桌子？【思路分析】8人圍坐一桌，準(zhǔn)備36張桌子正好坐滿，那么總?cè)藬?shù)就是36個8人，用36乘8即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)除以6人，即可求出6人圍坐一桌，需要準(zhǔn)備多少張桌子．【規(guī)范解答】解：（張答：需要準(zhǔn)備48張桌子．【名師點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)乘法的意義求出不變的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)除法的包含意義求解．2．（2019秋?淮南期末）一輛汽車從甲地開往乙地，速度為85千米時，用了6小時，返回時提前了1小時，原路返回時這輛汽車的速度是多少？【思路分析】甲乙兩地之間的路程不變，先用去時的速度乘6小時求出兩地之間的路程，再除以返回時的時間小時，即可求出返回的速度．【規(guī)范解答】解：（千米時）答：原路返回時這輛汽車的速度是102千米時．【名師點(diǎn)評】解決本題先根據(jù)路程速度時間，求出不變的速度，再根據(jù)速度路程時間求解．3．（1）平均每天賣多少瓶飲料？（2）這些飲料共賣了多少元？【思路分析】（1）每層24瓶，12層共有12個24瓶，即，然后再除以4即可；（2）每瓶3元，每層24瓶可以賣24個3元，即元，12層共賣了12個72元，即．【規(guī)范解答】解：（1）（瓶答：平均每天賣72瓶飲料．（2）（元答：這些飲料共賣了864元．【名師點(diǎn)評】考查了整數(shù)乘除法的意義的靈活運(yùn)用．1．（2019春?潘集區(qū)期中）390是6的倍，的6倍是1200．【思路分析】（1）求390是6的多少倍，就用390除以6即可；（2）求誰的6倍是1200，就用1200除以6即可．【規(guī)范解答】解：（1）（2）答：390是6的65倍，200的6倍是1200．故答案為：65，200．【名師點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法求解；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法求解．2．（2019春?簡陽市期中）口算時，可以這樣想：因?yàn)閭€十除以8得個十，所以．【思路分析】根據(jù)口算除法的計算方法知：480就是48個十，48個十除以8等于6個十，6個十就是60．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：口算時，可以這樣想：因?yàn)?8個十除以8得6個十，所以．故答案為：48，6，60．【名師點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生完成簡單的整數(shù)除法的思路．3．（2019秋?會寧縣期末）在算式□中，要使商是兩位數(shù)，□最小填7；要使商是一位數(shù)，□最大填．【思路分析】（1）要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位構(gòu)成的數(shù)就要比除數(shù)51大或等于51；（2）要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的百位和十位構(gòu)成的數(shù)就要比除數(shù)51?。疽?guī)范解答】解：（1）被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字□商才是兩位數(shù)，那么□可以填，7、8、9，其中最小的是7；（2）被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字□商才是兩位數(shù)，那么□可填1，2，3，4，5，6，其中最大的是6故答案為：7，6．【名師點(diǎn)評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，百位和十位上的組成數(shù)字和除數(shù)字比較，如果比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)；如果比除數(shù)小，商就是一位數(shù)．4．（2019春?肇州縣校級期末）576除以4的商是三位數(shù)，224除以9的商是位數(shù)，余數(shù)是．【思路分析】，被除數(shù)最高位上的5大于除數(shù)4，商是三位數(shù)；在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，根據(jù)“被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)”解答即可．【規(guī)范解答】解：，，所以576除以4的商是三位數(shù)；，所以224除以9的商是兩位數(shù)，余數(shù)是8．故答案為：三，兩，8．【名師點(diǎn)評】位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，商是三位數(shù)，否則是兩位數(shù)．5．（2019春?雁江區(qū)期中）在估算時，把418看著420，因?yàn)?，所以．【思路分析】根?jù)整數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù)來算；，，據(jù)此即可計算．【規(guī)范解答】解：在估算時，把418看著420，因?yàn)?，所以．故答案為?20，420，60，60．【名師點(diǎn)評】此題考查了整數(shù)除法的估算方法，注意把相除的數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù)．6．（2019秋?深圳期末）橫線里最大能填幾？4．【思路分析】要求最大能填幾，用所比較的數(shù)除以已知的因數(shù)，如果有余數(shù)，所得的商就是要填的最大的數(shù)；沒有余數(shù)，所得的商減去1，就是要填的最大的數(shù)；然后再進(jìn)一步解答．【規(guī)范解答】解：所以；所以；所以；所以；故答案為：4，8，5，11．【名師點(diǎn)評】先把大于號或者小于號看成等號，再根據(jù)算式中各部分的關(guān)系求出未知項(xiàng)，如果有余數(shù)，運(yùn)算的商就是可以填的最大的數(shù)；填上數(shù)后注意驗(yàn)證一下．7．（2019春?新蔡縣校級期中）先估算，再比較大小，在橫線里填上“”“”或“”．【思路分析】根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的試商方法，把被除數(shù)看做整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行試商，再把試得的商相比較即可解答．【規(guī)范解答】解：（1），把388看做380，根據(jù)9的乘法口訣可得，商的十位上最大是4，把266看做260試商，根據(jù)5的乘法口訣可得，商的十位上最大是5所以（2），把481看做480試商，商的百位上是1，十位上是6，把864看做860試商，商的百位上是1，十位上是4所以（3），因?yàn)樽罡呶皇?，等于除數(shù)，所以商是三位數(shù)；，因?yàn)樽罡呶皇?，小于除數(shù)4，所以商是兩位數(shù)；所以（3）把827看做810，除以9，商是90，把405看做420，除以6，商是70所以（4），把722看做700，商是7，說明，商7，還有余數(shù)的商正好等于7所以（5），根據(jù)2的乘法口訣可得，商的十位上是6，個位上是4；，根據(jù)3的乘法口訣可得，商的十位上是6，個位上是6，所以．故答案為：；；；；；．【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用除數(shù)是一位數(shù)的除法的試商方法以及除法估算的方法進(jìn)行解答．8．（2019秋?隴縣期中）小明和小亮跳繩，小明3分鐘跳297下，小亮5分鐘跳450下，小明跳得快．【思路分析】要求誰跳得快，先分別求出兩人平均每分鐘跳的個數(shù)，進(jìn)而比較得解．【規(guī)范解答】解：（個（個因?yàn)?，所以小明跳得快；故答案為：小明．【名師點(diǎn)評】求出兩人平均每分鐘跳的個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．9．（2019春?龍崗區(qū)期中）小亮在游泳池中已經(jīng)有了4個來回共游了200米，游泳池長25米．【思路分析】小明在游泳池游了4個來回，共游了200米，根據(jù)除法的意義，每個來回是米，又每個來回為兩個單程，則這個游泳池的泳道長是米．【規(guī)范解答】解：（米答：游泳池長25米．故答案為：25．【名師點(diǎn)評】完成本題要注意每個來回是兩個單程．10．（2019秋?黃埔區(qū)期末）爸爸今年的年齡比小亮年齡的3倍多4歲，爸爸今年37歲，小亮今年11歲．【思路分析】用爸爸今年的年齡37歲減去4求出小亮年齡的3倍，再用除法解答解答即可．【規(guī)范解答】解：（歲答：小亮今年11歲．故答案為：11．【名師點(diǎn)評】已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法計算．11．（2019秋?無錫期末）4輛卡車3天共運(yùn)貨物96噸，4輛卡車平均每天運(yùn)貨32噸，平均每輛卡車每天運(yùn)貨噸．【思路分析】要求4輛卡車平均每天運(yùn)貨多少噸，用96除以3即可；要求平均每輛卡車每天運(yùn)貨多少噸，用即可．【規(guī)范解答】解：（噸；（噸．答：4輛卡車平均每天運(yùn)貨32噸，平均每輛卡車每天運(yùn)貨8噸．故答案為：32，4．【名師點(diǎn)評】解決本題根據(jù)除法平均分的意義列出算式求解即可．12.（2019春?北海校級期中）口算與估算30÷3= 350÷7= 560÷8= 280÷4=990÷9= 1000÷5= 36÷3= 480÷2=78÷8≈ 125÷3≈ 363÷6≈ 548÷9≈【思路分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算法則計算即可求解．注意根據(jù)四舍五入法進(jìn)行估算．【規(guī)范解答】解：30÷3=10 350÷7=50 560÷8=70 280÷4=70990÷9=110 1000÷5=200 36÷3=12 480÷2=24078÷8≈10 125÷3≈40 363÷6≈60 548÷9≈60【名師點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算．13.（2019春?蒼溪縣月考）列豎式計算．（帶☆的請驗(yàn)算）699÷3= 430÷6= 816÷8=☆728÷9= ☆752÷5= ☆317÷2=【思路分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算；注意驗(yàn)算方法的選擇．【規(guī)范解答】解：699÷3=233430÷6=71…4

816÷8=102☆728÷9=80…8

驗(yàn)算：☆752÷5=150…2☆317÷2=158…1

驗(yàn)算：驗(yàn)算：

【名師點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算，根據(jù)其計算方法進(jìn)行計算；注意驗(yàn)算方法的選擇．14．想一想，填一填．（1）472÷○，如果商是三位數(shù)，○里最大可以填4；如果商是兩位數(shù)，○里最小可以填5．（2）○26÷6，如果商是三位數(shù)，○里最小可以填6；如果商是兩位數(shù)，○里最大可以填5．（3）○÷□＝4…4，除數(shù)最小是5，被除數(shù)最小是24．（4）○÷15＝53…□，余數(shù)最大是14，被除數(shù)最小是809．【思路分析】（1）要使472÷○，如果商是三位數(shù)，○里的數(shù)要小于或等于4，即可以填1、2、3、4．如果是兩位數(shù)，○里的數(shù)要大于4，可以填5、6、7、8、9．解答即可；（2）○26÷6，如果商是三位數(shù)，除數(shù)是6，所以○里的數(shù)要大于或等于6，即可以填6、7、8、9．如果商是兩位數(shù)，○里可以填比6小的數(shù)，可以填1、2、3、4、5．解答即可；（3）根據(jù)“在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小”可知：因?yàn)橛鄶?shù)是4，□最小是5；當(dāng)除數(shù)最小時，被除數(shù)最小，根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”進(jìn)行解答即可；（4）根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)﹣1，當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)最大，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）472÷○，如果商是三位數(shù)，○里可以填1、2、3、4，最大可以填4；如果商是兩位數(shù)，○里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5．答：如果商是三位數(shù)，○里最大可以填4，如果商是兩位數(shù)，○里最小可以填5．（2）○26÷6，如果商是三位數(shù)，○里可以填6、7、8、9，○里最小可以填6；如果商是兩位數(shù)，○里可以填1、2、3、4、5，○里最大可以填5．答：如果商是三位數(shù)，○里最小可以填6；如果商是兩位數(shù)，○里最大可以填5．（3）余數(shù)是4，除數(shù)最小是4+1＝5，被除數(shù)最小是：4×5+4＝20+4＝24答：除數(shù)最小是5，被除數(shù)最小是24．（4）余數(shù)最大為：15﹣1＝14，53×15+14，＝795+14，＝809；答：余數(shù)最大是14，被除數(shù)最小是809．故答案為：（1）4，6（2）6，5（3）5，24（4）14，809．【名師點(diǎn)評】本題考查的除法的試商方法，也考查了有余數(shù)的除法．根據(jù)在有余數(shù)的除法中，商、除數(shù)、余數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．15．（2019秋?薛城區(qū)期末）用一個杯子向空瓶里倒可樂．如果倒進(jìn)3杯，連瓶共重580克；如果倒進(jìn)4杯，連瓶共重740克．一杯可樂重160克，一個空瓶重克．【思路分析】用740克減去580克就是杯可樂的重量，據(jù)此可求出每杯可樂的重量，用740減去每杯可樂的重量乘4就是一個空瓶的重量．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：（克（克答：一杯可樂重160克，一個空瓶重100克．故答案為：160，100．【名師點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是根據(jù)杯可樂和空瓶的重量杯可樂和空瓶的重量）每杯可樂的重量，求出每杯可樂的重量，進(jìn)而求出空瓶的重量．16．（2019秋?廣饒縣期末）一臺磨粉機(jī)6小時磨面粉750千克，照這樣計算，9個小時可以磨多少千克？【思路分析】根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”，可算出這臺磨粉機(jī)的工作效率，再由“工作效率×工作時間＝工作總量”，直接列式解決問題．【規(guī)范解答】解：750÷6×9＝125×9＝1125（千克）答：9個小時可以磨1125千克．【名師點(diǎn)評】此題考查了工作效率、工作時間、工作總量之間的數(shù)量關(guān)系．17．（2019秋?邛崍市期末）甲汽車4時行駛360千米，乙汽車2時行駛170千米，誰跑得快？請寫出你的思考過程．【思路分析】首先根據(jù)：路程÷時間＝速度，分別用兩車行駛的路程除以用的時間，求出兩車的速度各是多少；然后比較大小即可．【規(guī)范解答】解：360÷4＝90（千米）170÷2＝85（千米）因?yàn)?0＞85所以甲車跑得快．答：甲車跑得快．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．18．（2019秋?高平市期末）笑笑的爸爸開車從晉城駛向太原，去時每小時行75千米，用了4小時，返回時多用1小時．①晉城、太原兩地之間相距多少千米？②返回時的速度是多少？【思路分析】①根據(jù)：速度×?xí)r間＝路程，用笑笑的爸爸去時開車的速度乘用的時間，求出晉城、太原兩地之間相距多少千米即可．②根據(jù)：路程÷時間＝速度，用兩地之間的距離除以返回用的時間，求出返回時的速度是多少即可．【規(guī)范解答】解：①75×4＝300（千米）答：晉城、太原兩地之間相距300千米．②300÷（4+1）＝300÷5＝60（千米/時）答：返回時的速度是60千米/時．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．19．（2019秋?丹陽市期末）（1）買5袋開心果要多少元？（2）75元最多可以買多少袋香瓜子？【思路分析】（1）根據(jù)圖示，先計算現(xiàn)在開心果的單價，利用公式：總價＝單價×數(shù)量，計算買5袋開心果的總價錢即可．（2）根據(jù)圖示上的信息，先計算香瓜子的單價：8÷2＝4（元），根據(jù)公式：數(shù)量＝總價÷單價，注意去尾法求近似數(shù)的方法．【規(guī)范解答】解：（1）26÷2×5＝13×5＝65（元）答：買5袋開心果要65元．（2）75÷（8÷2）＝75÷4≈18（袋）答：75元最多可以買18袋香瓜子．【名師點(diǎn)評】本題主要考查圖文應(yīng)用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示計算現(xiàn)在的單價，然后根據(jù)單價、總價、數(shù)量的關(guān)系做題．20．陽光花店內(nèi)存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母親節(jié)到了，花店準(zhǔn)備將5朵玫瑰花和9朵康乃馨包裝成1束花．那么最多可以包裝多少束這樣的花？【思路分析】陽光花店內(nèi)存有玫瑰215朵，康乃馨380朵．母親節(jié)到了，花店準(zhǔn)備將5朵玫瑰花和9朵康乃馨包裝成1束花，根據(jù)除法的意義，215朵康乃馨可裝215÷5束，康乃馨380朵可裝成380÷9束，計算結(jié)果后確定即可．【規(guī)范解答】解：215÷5＝43（束）；380÷9＝42（束）…2（朵）．答：最多可包42束．【名師點(diǎn)評】完成本題要注意，由于剩下的2朵康乃馨不能裝成一束花了，所以只能裝42束．21．（2019春?洪湖市期末）暑假快到了，為了吸引更多的游客來洪湖旅游，幾家旅行社打出了優(yōu)惠廣告：媽媽為朋友選擇人均價格最便宜的旅行社參加洪湖一日游，應(yīng)選哪家？【思路分析】天虎旅行社：3人需要312元，用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出每人需要的錢數(shù)；同理得出藍(lán)田旅行社和假日旅行社每人需要的錢數(shù)，再比較即可求解．【規(guī)范解答】解：天虎旅行社：312÷3＝104（元）藍(lán)田旅行社：220÷2＝110（元）假日旅行社：412÷4＝103（元）103＜104＜110答：應(yīng)選假日旅行社．【名師點(diǎn)評】解決本題根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，分別求出三家旅行社每人需要的錢數(shù)，再比較．22．（2019春?雨花區(qū)期末）某班四個小組參加環(huán)保公益活動，四個組分別回收了36、28、42、30個塑料瓶，平均每個組回收了多少個塑料瓶？【思路分析】把四個組回收塑料瓶的個數(shù)相加，再除以4可得平均每個組回收了多少個塑料瓶．【規(guī)范解答】解：（36+28+42+30）÷4＝136÷4＝34（個）答：平均每個組回收了34個塑料瓶．【名師點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解平均數(shù)的求法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)．23．（2019秋?芙蓉區(qū)期末）汽車從甲地到乙地送貨，去時用了8小時，速度是40千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？【思路分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，先用去時用速度乘去時的時間，求出全路程，再根據(jù)速度＝路程÷時間，用路程除以返回時的時間，就是回來時的速度．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：40×8÷4＝320÷4＝80（千米/小時）答：回來的速度是80千米/小時．【名師點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對路程、速度、時間三者之間關(guān)系的掌握情況．24．（2019秋?銅官區(qū)期末）學(xué)校開展節(jié)約用水活動，前3個月共節(jié)約用水405噸．照這樣計算，學(xué)校一年能節(jié)約用水多少噸？（請用兩種方法解答）【思路分析】（1）前3個月共節(jié)約用水405噸，根據(jù)除法的意義，平均每月份節(jié)約用水405÷3噸，根據(jù)乘法的意義，用平均每月節(jié)約用水量乘全年所含月數(shù)，即得照這樣計算，一年能節(jié)約用水多少噸．（2）前3個月共節(jié)約用水405噸．一年有12個月，也就是3個月的4倍，所以學(xué)校一年能節(jié)約用水噸數(shù)就是3個月的四倍，據(jù)此計算即可解答．【規(guī)范解答】解：方法一：405÷3×12＝135×12＝1620（噸）方法二：405×（12÷3）＝405×4＝1620（噸）答：學(xué)校一年能節(jié)約用水1620噸．【名師點(diǎn)評】本題方法一的重點(diǎn)是求出每月節(jié)約用水的噸數(shù)，進(jìn)而求一年節(jié)約用水的噸數(shù)．方法二是求一年包含幾個3個月，也就是幾個405噸．25．（2019秋?大名縣期中）智慧樂園【思路分析】（1）先把商的百位數(shù)字是1和最后一次的乘積的個位數(shù)字是0填出（如下圖）；再根據(jù)最后一次的乘積是整十?dāng)?shù)逆推，可以是10、20、30、40；假設(shè)是10，選擇2種方法填數(shù)即可（如下圖）．（2）第一次的乘積是5×6＝30，余數(shù)是2，所以被除數(shù)和第二次的乘積的十位數(shù)字都是2，所以商的個位數(shù)字是20÷5＝4；據(jù)此填數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：（1）根據(jù)分析可得：（答案不唯一）（2）根據(jù)分析可得：【名師點(diǎn)評】這種豎式數(shù)字迷問題，常常把已知的數(shù)字作為解答的突破口，結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)和數(shù)位知識以及計算法則解答．26．（2019秋?會寧縣期末）張大伯把一車蔬菜送到菜市場，去時的速度45千米/時，用了4小時送到，返回時只用了3小時，張大伯返回時的速度是多少？【思路分析】首先根據(jù)：速度×?xí)r間＝路程，用張大伯去時的速度乘用的時間，求出兩地之間的距離是多少；然后用它除以返回用的時間，求出張大伯返回時的速度是即可．【規(guī)范解答】解：45×4÷3＝180÷3＝60（千米/時）答：張大伯返回時的速度是60千米/時．【名師點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．27．（2019?永州模擬）一列火車的車身長800米，以每秒鐘8米的速度行駛，經(jīng)過一座長為1600米的大橋，請問從車頭上橋到車尾離橋共需多少時間？【思路分析】火車過橋的路程是橋長與火車長度之和，求出火車的路程，由速度公式的變形公式可以求出火車過橋的時間．【規(guī)范解答】解：（800+1600）÷8＝2400÷8＝300（秒）答：從車頭上橋到車尾離橋共需300秒．【名師點(diǎn)評】題考查了火車過橋的時間，求出火車過橋的路程是正確解題的前提與關(guān)鍵，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式可以正確解題．28．（2019秋?黃埔區(qū)期末）果園里有龍眼樹和荔枝樹共240棵，其中龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的3倍．龍眼樹和荔枝樹各有多少棵？【思路分析】果園里有龍眼樹和荔枝樹共240棵，其中龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的3倍，那么總棵數(shù)就是荔枝樹的3+1＝4倍，用240除以4求出荔枝樹的棵數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【規(guī)范解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（棵）60×3＝180（棵）答：龍眼樹有180棵，荔枝樹有60棵．【名師點(diǎn)評】已知兩個數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)和倍公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)進(jìn)行解答．29．（2019春?明光市期末）一個雙層書架共有圖書176本，從上層取30本放到下層，那么下層圖書的本數(shù)正好是上層的3倍．原來上、下層各有圖書多少本？【思路分析】一個雙層書架共有圖書176本，從上層取30本放到下層，那么下層圖書的本數(shù)正好是上層的3倍，這時兩個書架的本數(shù)和還是176本，根據(jù)和倍公式用176÷（3+1）可以求出這時上層的本數(shù)，然后再加上給下層的30本，就是原來上層的本數(shù)，然后再用176減去原來上層的，就是原來下層的本數(shù)．【規(guī)范解答】解：176÷（3+1）+