江蘇省南通市2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(含答案)

2023-2024學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)四個(gè)大學(xué)的校徽，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷.如圖是小穎某天微信賬單收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單

位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）

轉(zhuǎn)賬一來(lái)自天青色+18.00

微信紅包一發(fā)給高原紅-12.00

A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元

3.2022年9月9日，中國(guó)科學(xué)家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”.在月球樣品顆粒中，

分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結(jié)構(gòu)，確證為一種新礦物.則

數(shù)據(jù)0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10x10^B.1x105C.IxlCT4D.0.1義10-3

4.下列圖形中，能圍成正方體的是（）

5.如圖，A,B,C為。上三點(diǎn)，ZAOC=100°,則/ABC的度數(shù)為（

A.130°B.125°C.100°

1

6.如圖，AB//CD,ZABE=125°,ZC=30°,則Ntz=(

A.70°B.75°C.80°D.85°

并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，全班

C.9D.10

8.實(shí)數(shù)b,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若工〉工,則下列結(jié)論中一定成立的是（）

ab

acb

b

A.a+c>0B.—>1C,b+a>\D.ab>Q

c

9.如圖，在菱形A3CD中，按如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)。為圓心，大于工⑺長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧

2

交于點(diǎn)M、N；②作直線MN,且恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與CD交干點(diǎn)E,連接班，若AQ=6,則鹿的

長(zhǎng)為（）

A3sB.3A/3C.4D.2A/5

10.如圖1,在矩形A3CD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，

過(guò)點(diǎn)E作FELAX，交CD于點(diǎn)孔設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,FC^y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系

4

的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，尸C的最大長(zhǎng)度是則矩形A3CD的面積是（）

2

二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）

11.因式分解：m2-mn=.

12.計(jì)算后-3J的結(jié)果是.

x+3y=—1

13.二元一次方程組°-°的解是

、2x+y=3

14.如圖，D,E兩點(diǎn)分別在ABAC上，AB=AC,要使VABE@/ACD,只需添加一個(gè)條件，則這個(gè)條

件可以是.

15.如圖，點(diǎn)A、B、C在。上，。的半徑為3,ZAOC=ZABC,則AC的長(zhǎng)為

16.如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,ZABC=Z1°,BC=44cm,則

高A￡＞約為.（結(jié)果精確到0.0km,參考數(shù)據(jù)：sin27°?0.45,cos27°?0.89,tan27°?0.51）.

3

A

17.如圖，已知在四邊形ABC。中，ZDAB=90°,ZABC=60°,AB=CB,點(diǎn)及尸分別在線段AB、A。

CE

上.如果CE，彼，那么一的值為.

18.要使方程/+(4)f+2(1-%)=0恰有一個(gè)不小于2的實(shí)根，那么根的取值范圍是.

三、解答題(本大題共8小題，共90.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

(2)解不等式組：2x-lx+1

20.如圖是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙記錄轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字.當(dāng)三個(gè)

數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏.請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并用概率知識(shí)說(shuō)明理由.

21.閱讀材料】

老師的問(wèn)題：

已知：如圖，A5C中，ZACB=90°,是斜邊A3上的中線，求作：菱形AECD

4

小明的作法:

（1）取的中點(diǎn)產(chǎn)，

（2）連接并延長(zhǎng)到E,使FE=FB,

（3）連接AE，CE,四邊形AECD就是所求作的菱形;

【解答問(wèn)題】

請(qǐng)根據(jù)材料中信息，證明四邊形AEC。是菱形.

22.某樓舉辦了青年大學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并分別在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、

整理與分析，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.成績(jī)用x分表示，并且分為A,8,C,E五個(gè)等級(jí)（A：50<x<60；

B,60<x<70；C：70<x<80；D-.80<x<90；￡：90<x<100)

tq：黑克春成她!如et分布出方圖匕年級(jí)比賽成毓財(cái)形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

平均中位眾

數(shù)數(shù)數(shù)

七年

76m75

級(jí)

八年

777678

級(jí)

其中，七年級(jí)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的數(shù)據(jù)為77,75,75,78,79,75,73,75；八年級(jí)成績(jī)?cè)贓等級(jí)的有3名學(xué)生.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

5

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,表中根的值為.

(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)哪個(gè)年級(jí)對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).

23.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在。上，ZABC=60°,。的切線CD與A3的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D

(2)若的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.

24.隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的政策引發(fā)社會(huì)的廣泛關(guān)注，體育用品需求

增加，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、8兩種羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知每副A種球拍的進(jìn)價(jià)比每副8種球拍貴20元，用

2800元購(gòu)進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購(gòu)進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同.

(1)求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)；

(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100副羽毛球拍的

資金不超過(guò)5900元，那么該商店最多可購(gòu)進(jìn)A種羽毛球拍多少副？

(3)若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤(rùn)25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤(rùn)20元，在第(2)問(wèn)條件下，如何

進(jìn)貨獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

25.如圖1,P是正方形A3CD邊上一點(diǎn)，線段AE與A￡＞關(guān)于直線釬對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)交直線AP

于點(diǎn)E連接CV.

圖1備用圖

(1)補(bǔ)全圖形，求/AFE的大小；

(2)用等式表示線段CR3E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)連接CE,G是CE的中點(diǎn)，AB=2,若點(diǎn)P從點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,直接寫(xiě)