2011各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集

PAGEPAGE30PAGEPAGE302011年漳州一中高中自主招生考試 數(shù)學(xué)試卷 （滿分：150分；考試時間：120分鐘）親愛的同學(xué)： 歡迎你參加本次考試！請細(xì)心審題，用心思考，耐心解答．祝你成功！答題時請注意：請將答案或解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上不得分．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的，請將正確答案的代號填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi)，答對得4分，答錯、不答或答案超過一個的得零分）1.下列運(yùn)算正確的是…………（）A.B.C.D.．A–10123．．．A–10123．．．．．（第2題圖）A.B.C.D.3.甲、乙兩名運(yùn)動員在次的百米跑練習(xí)中，平均成績分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習(xí)中，甲、乙兩名運(yùn)動員成績較為穩(wěn)定的是……………（）A.甲運(yùn)動員B.乙運(yùn)動員C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定D.無法確定AMBCNDl．．．．．．（第4題圖）4.如圖，、、、是直線上順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且cm，cm，則的長等于……AMBCNDl．．．．．．（第4題圖）A.cmB.cmC.cmD.cm5.已知等腰三角形的一個外角等于，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是……………（）A.B.C.D.或yxOAFE（第6題圖）6.如圖，點(diǎn)yxOAFE（第6題圖）A作垂直軸，垂足為，過點(diǎn)作垂直軸，垂足為，則矩形的面積是……（）A.B.C.D.不能確定（正視圖）（俯視圖）（第7題圖）（正視圖）（俯視圖）（第7題圖）一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為………………（）A.個B.個C.個D.個8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面半徑是……………………（）A.cmB.cmC.cmD.cm9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個數(shù)有……（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（）A.B.C.D.（第13題圖）…二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分．（第13題圖）…11.函數(shù)的自變量的取值范圍是．EABCDGEABCDGF（第14題圖）13.把個邊長為的正方形排成如右圖所示的圖形，則這個圖形的周長是．14.如圖，正方形的邊長為cm，正方形的邊長為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的最小距離為cm．15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，；②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.PABCDEFQ（第16題圖）PABCDEFQ（第16題圖）16.如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD，△BQC，則陰影部分的面積為．三、解答題（本大題共有7小題，共86分．其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分．請將解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上）17.計(jì)算：.18.先化簡，再求值：÷，其中.19.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明.20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場所參加義務(wù)勞動．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動的公共場所個數(shù).(第21題圖)ABCDMN21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)，(第21題圖)ABCDMN若，求證:.22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸DAOxyCB．(第22題圖)相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)DAOxyCB．(第22題圖)試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由.23.如圖，是⊙O的直徑，過點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線上移動（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），且在移動過程中保持∥.(1)若、的延長線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？若存在，求出的大小；若不存在，請說明理由；(2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問：的值是否隨點(diǎn)的移動而變化？QABCEFPMOQABCEFPMO（第23題圖）．2011年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題5分，共30分)1、若勻速行駛的汽車速度提高40％，則行車時間可節(jié)省()％(精確至1％)A、60B、40C、29D、252、如圖，一個正方形被5條平行于一組對邊的直線和3條平行于另一組對邊的直線分成24個(形狀不一定相同的)長方形，如果這24個長方形的周長的和為24，則原正方形的面積為()．A、1B、9/4C、4D、36/253、已知：，x2+3x為()A、1B、-3和1C、34、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形ABCD面積有()A、最小值12B、最大值12C、．最小值25D、最大值255、二個天平的盤中，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個天平處于平街狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置()A、3個球B、4個球C、5個球D、6個球5、9人分24張票，每人至少1張，則()A、至少有3人票數(shù)相等B、至少有4人票數(shù)無異C、不會有5人票數(shù)一致D、不會有6人票數(shù)同樣二、填空(：每小題5分，共30分、}1、姚明在一次“NBA”常規(guī)賽中，22投144中得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了一個兩分球和個罰球。2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過點(diǎn)P所有的弦中長是整數(shù)的弦有條。3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為。4、設(shè)x-y-z=19,x2+y2+z2=19，則yz-zx-xy=。5、我國股市交易中每天買賣一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某股民以每般10元的價(jià)格買入深圳某股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時，全部賣出，該投資者實(shí)際盈利元6、如圖，6個半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影部分)的面積為。三、解答題(共40分)1、(10分)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的長；(2)求EG的長。2．、(10分)“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問題：<j)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時?(2)求出返程途中，s(千米)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系,并回答小明全家到家是什么時間?(3)若出發(fā)時汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車可每行駛1千米耗油1/9升。請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議。3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚。甲船以每小時15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時15千米的速度東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時間?(2)甲船追趕上乙船的速度是每小時多少千米?4、(12分)OC在y軸上，OA=10，OC=6。(1)如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上；記為E，求折痕CG所在直線的解析式。(2)如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'，①求折痕AD所在直線的解析式：②再作E′F∥AB，交AD于點(diǎn)F。若拋物線y=x2+h過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個數(shù)。(3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D′、G′，使紙片沿D′G′翻折后；點(diǎn)0落在BC邊上：記為E″。請你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系?用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想。2011年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．一個布袋中裝有10個相同的球，其中9個紅球，1個黃球，從中任意摸取一個，那么()(A)一定摸到紅球(B)一定摸到黃球(C)不可能摸到黃球(D)很有可能摸到紅球2．為解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個村莊之間架設(shè)輸電線路.現(xiàn)已知這四個村莊及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：公里)，則能把電力輸送到這四個村莊的輸電線路的最短總長度應(yīng)該是()．(A)19．5(B)20．5(C)21．5(D)25．53．若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長是()(A)10或8(B)1O(C)12或6(D)6或10或124．A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現(xiàn)已知：如果A中獎，那么B也中獎：如果B中獎，那么C中獎或A不中獎：如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎：如果D中獎，那么A也中獎則這四個人中，中獎的人數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)45．已知三條拋物線y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)4/3<m<2(B)m≤3/4且m≠0(C)m≥2(D)m≤3/4且m≠0或m≥26．如圖，在正ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD、CE交于P，若四邊形ADPE與△BPC面積相等，則∠BPE的度數(shù)為()(A)60°(B)45°(C)75°(D)50°二、填空題(本題共6小題，每小題5分，共30分)7.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則tanB=．8．已知|x|=4，|y|=1/2，且xy<0，則x/y的值等于。9.按照一定順序排列的數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個數(shù)列，可簡記為{an}，現(xiàn)有一數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an=(用含n的代數(shù)式表示)，10.如圖，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50個不同的點(diǎn)P1,P2,…，P50，過這50個點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每個內(nèi)接矩形的周長分別為L1,L2，…,L50,則L111．已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+x的值為。12．如圖在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有個。三、解答題(本題共4小題，第13、14小題各10分，第15小題8分，第16小題12分，共40分)13．(本題10分)如圖，已知BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高.(1)求證：AC·BC=BE·CD：(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。14.(本題10分)商場計(jì)劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。(1)若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案。(2)若商場用9萬元同時購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你研究一下是否可行?若可行，請給出設(shè)計(jì)方案；若不可行，請說明理由。15．(本題8分)閱讀材料解答問題：如圖，在菱形ABCD中,AB=AC,過點(diǎn)C作一條直線，分別交AB、AD的延長線于M、N，則。(1)試證明：(2)如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，0C，OD將平角AOB三等分，點(diǎn)P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長度r，r'的線段.16．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠O)經(jīng)過X軸上的兩點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)和y軸上的點(diǎn)C(0，-3/2)，⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若b=a，AB=2，(1)求拋物線的解析式：(2)設(shè)D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P，并說明理由；(3)設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過E點(diǎn)的⊙P的切線的解析式．長泰一中2011年提前招生選拔數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.全卷滿分150分，考試時間120分鐘；2．考生在答題過程中，不能使用計(jì)數(shù)器。一、填空題：（每小題3分,共30分)1、的絕對值是。2、方程的解是。3、函數(shù)的自變量x的取值笵圍是。4、拋物線的對稱軸為直線。5、寫出一條經(jīng)過第一、二、四象限,且過點(diǎn)(-1,3)的直線解析式。6、已知,則。7、一頂簡易的圓錐形帳蓬,帳篷收起來時傘面的長度有4米,撐開后帳篷高2米,則帳篷撐好后的底面直徑是米。8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則其外接圓的半徑為。9、圓心在x軸上的兩圓相交于A、B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是。10、用長4㎝,寬3㎝的郵票300枚不重不漏擺成一個正方形,這個正方形的邊長等于㎝。二、選擇題：（每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的)11、用科學(xué)記數(shù)法表示0.0625,應(yīng)記作()(A)0.625×10(B)6.25(C)62.5(D)62512、如果a＞b,且c為實(shí)數(shù),那么下列不等式一定成立的是()(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac＞bc(D)ac≥bc13、元月份某一天,北京市的最低氣溫為-6℃,長泰縣的最低氣溫為15℃,那么這一天長泰縣的最低氣溫比北京市的最低氣溫高(A)15℃(B)20℃(C)-2114、在下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()(A)等腰三角形(B)圓(C)梯形(D)平行四邊形15、拋物線y=2x是由拋物線y=2(x+1)經(jīng)過平移得到的,則正確的平移是()(A)先向右平移1個單位,再向下平移2個單位(B)先向左平移1個單位,再向上平移2個單位(C)先向右平移2個單位,再向下平移1個單位(D)先向左平移2個單位,再向上平移1個單位16、在平面內(nèi)有線段AB和直線l,點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4㎝、6㎝.則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離是()(A)1或5(B)3或5(C)4(D)517、在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合),過點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有()(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條18、在1000個數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),頻數(shù)分布表中,54.5～57.5這一組的頻率是0.12,那么,估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有()(A)6個(B)12個(C)60個(D)120個19、若不等式組的解集是x＞3,則m的取值范圍是()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜320、如圖,一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等,當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時,則這個圓共轉(zhuǎn)了()(A)4圈(B)3圈(C)5圈(D)3.5圈三、解答題:(共90分)21、(本題10分)計(jì)算:tan30°22、(本題10分)解方程:23、(本題10分)將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字,再抽取一張作為個位上的數(shù)字,每次抽取都不放回.(1)能組成幾個三位數(shù)?請寫出個位數(shù)是“0”(2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”24、(本題10分)已知:關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若、是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根,求:的值.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論?25、(本題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,與x軸的正方向夾角為30°.求直線AB的解析式.yBAOx26、(本題12分)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)P在BA的延長線上,且PC是圓O的切線.CDO(1)求證:∠PCD=∠POCDO(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長.PADBB27、(本題12分)已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn),動點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交⊙O于C、D,問:⊙O的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請你確定CD最長和最短時P的位置;如果不發(fā)生變化,請你給出證明.OOPBD28、(本題14分)已知拋物線y=-x+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A(x,0)、B(x,0)(A在B的左邊),且x+x=4.(1)求b的值及c的取值范圍;(2)如果AB=2,求拋物線的解析式;(3)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,問是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請說明理由.2011年蘭州鐵一中高一實(shí)驗(yàn)班招生測試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共12小題，合計(jì)48分）若點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有（）Ａ．１個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個記（）A．一個奇數(shù)B．一個質(zhì)數(shù)C．一個整數(shù)的平方D．一個整數(shù)的立方已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足EQ\F(b＋c,a)＝EQ\F(a＋b,c)＝EQ\F(a＋c,b)＝k,則一次函數(shù)y＝kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限已知關(guān)于x的方程mx+2=2（m—x）的解滿足|x－|－1=0，則m的值是（）A．10或B．10或－C－10或D．－10或已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，），且，則的值是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．不能確定如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（）A．2πB．4πC．D．4如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了（）A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）A．B．C．D．有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．元B．元C．元D．元如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（）A．B．C．D．一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個面（i=1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個數(shù)為xi則x1,x2,x3之間的關(guān)系為（）A．x1－x2+x3=1B．x1+x2－x3=1C．x1+x2－x3=2D．x1－x2+x3=2二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2－2x－4＝_________方程組的解是圓外切等腰梯形的中位線長是10cm，那么它的腰長是______________函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有_______個。將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為______________。有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是_________.PAPABTO（本小題8分）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB>PA）。設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x解：（本小題10分）如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：（本小題10分）已知關(guān)于x的方程有正根且沒有負(fù)根，求的取值范圍。解：（本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m.（1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標(biāo)桿EF的影長。解：（本小題10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.（1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值.（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.解：四、附加題：（本題滿分為3分，但記入總分后也不能使本次考試超出120分）有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。通州高級中學(xué)2011高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列等式中，是x的函數(shù)的有（）個（1）（2）（3）（4）A、1個B、2個C、3個D、4個2、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)為（）A、20%aB、（1—20%）aC、D、3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于（）A、4B、5C、6D、74、已知方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足，則實(shí)數(shù)k的值為（）A、1，0B、—3，0C、1，D、1，5、已知如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，，則()A、B、C、D、6、已知x為實(shí)數(shù)，且，那么的值（）A、1B、—3或1C、3D、—1或37、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于（）A、2B、2.5C、3D、3.58、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍（）A、B、C、D、以上都不對9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長為（）A、B、2C、D、310、已知二次函數(shù)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中:（1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b;（5）,值為正數(shù)的有（）個A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題（每小題3分，共24分）11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________.12、一次函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的y值為，則kb=________.13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算:=，那么時，x=______.14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，則點(diǎn)O到BE的距離OM=________.15、若是關(guān)于x的方程的根，則以為根的一元二次方程為____________________________________.16、已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b）,則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________________.17、在中，，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為_____.18、已知點(diǎn)A是函數(shù)上兩點(diǎn)，則當(dāng)時，函數(shù)值y=___________.三、解答題19、先化簡再求值（本題4分），其中a滿足.20、解方程（本題4分）.22、（本題6分）已知正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HC⊥CE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn).23、（本題10分）已知以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE.如圖，求證：DE是圓O的切線連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值.24、（本題10分）甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時間相同，求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？25、（本題12分）如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.(1)求證：∽;(2)如果的半徑為，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;(3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。2011年羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（分）1、方程組的解是2、若對任意實(shí)數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為4、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個連續(xù)奇數(shù)，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、，則5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長是6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，那么折痕長是7、已知、、、、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是8、若拋物線中不管取何值時都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為二、選擇題（分）9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于()A、B、C、D、10、若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是()A、B、C、D、11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需()A、元B、元C、元D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是()A、B、C、D、15、已知銳角三角形的邊長是、、，那么第三邊的取值范圍是()A、B、C、D、16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了（）A、B、C、D、三、解答題17、（15分）設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，（1）若，求r值；（2）求的最大值。18、（15分）如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，（1）求的長及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求直線和拋物線的解析式。家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時產(chǎn)值（千元）19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個工時計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？20、（10分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。2011年臺山市高中提前招生數(shù)學(xué)題一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分，請選出各題中一個符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）1.下列計(jì)算正確的是（）A、2·B、C、D、（2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2）3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（）A、270πB、360πC、450πD、540π4．如圖，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）A、1對B、2對C、3對D、4對5．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是（）A、B、C、D、6．如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是（）7．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A、2個B、4個C、6個D、8個8.如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（）A、2πB、4πC、D、410．如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（X＞Y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）A、X2＋Y2＝49B、X－Y＝2C、2XY＋4＝49D、X＋Y＝1311．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是（）12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為（）A、（B、（C、（D、二、填空題（第小題4分，共24分）13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000米。14．如圖，A、B、C為⊙0上三點(diǎn)，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為○。15.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為。16．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題。n=1n=2n=3在第n個圖中，共有白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）17．直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個單位的速度向右作平移運(yùn)動，則經(jīng)過秒后動圓與直線AB相切。18．小明設(shè)計(jì)了一個電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t＞0)的P1點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線＞0)上向右跳動，得到點(diǎn)P2、P3，這時△P1P2P3的面積為。三．解答題（第19題第小題5分，第20題8分，第21、22、23題各為10分，第24題12分）19.（1）計(jì)算（2）化簡降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光20.本商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷售方案，先將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理；第一次降價(jià)30%標(biāo)出了“虧本價(jià)”，第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”，第三次又降價(jià)30%,標(biāo)出“跳樓價(jià)”，三次降價(jià)處理銷售情況如右表。問：（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利，請通過計(jì)算加以說明21.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；（3）以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù)。22.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為，對角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距。當(dāng)中心O2在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。（1）計(jì)算：O1D=，O2F=。（2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點(diǎn)時，中心距O1O2=。（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個正方形的公共點(diǎn)的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取（第22題圖）值范圍（不必寫出計(jì)算過程）。23．據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t,O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程S（km）.(1)當(dāng)t=4時，求S的值；（2）將S隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由。24.如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時，求出t的值。（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)論。（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,b）,試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍。②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)。浙江省蕭山中學(xué)2011年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)：歡迎你參加蕭山中學(xué)自主招生考試。蕭山中學(xué)是省一級重點(diǎn)中學(xué)，有雄厚的師資，優(yōu)秀的學(xué)生，先進(jìn)的育人理念，還有美麗的校園，相信你的加盟將使她更加星光燦爛。為了你能順利地參加本次考試，請你仔細(xì)閱讀下面的話：1、試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分為100分，考試時間為70分鐘。2、答題時，應(yīng)該在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明姓名、學(xué)校和準(zhǔn)考證號碼。3、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。一、選擇題：（每個題目只有一個正確答案，每題4分，共32分）ABCDABCDA．2 B． C．1 D．2．如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．無法確定4.一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了()A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘5.二次函數(shù)的圖象如何移動就得到的圖象（）A.向左移動1個單位，向上移動3個單位。B.向右移動1個單位，向上移動3個單位。C.向左移動1個單位，向下移動3個單位。D.向右移動1個單位，向下移動3個單位。6．下列名人中：①比爾蓋茨②高斯③劉翔④諾貝爾⑤陳景潤⑥陳省身⑦高爾基⑧愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥7．張阿姨準(zhǔn)備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下表所示：欲購買的商品原價(jià)（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券一套化妝品300付款時可以使用購物券，但不返購物券請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案.此時，張阿姨購買這三件物品實(shí)際所付出的錢的總數(shù)為（）A．500元B．600元C．700元D．800元8．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（）二、填空題：（每題6分，共30分）9.若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)_____.10．三角形的兩邊長為4cm和7cm，則這個三角形面積的最大值為_____________cm2.11．對正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是________．12．已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個解大于1小于2，則的取值范圍是．13．如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是．三、解答題：（本題有4個小題，共38分）解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟。14．（本小題滿分8分）【田忌賽馬】田忌上馬田忌上馬齊王中馬田忌中馬齊王下馬田忌下馬齊王上馬田忌上馬齊王上馬田忌中馬齊王中馬田忌下馬齊王下馬圖1圖2（1）請按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；（2）田忌能贏得比賽的概率是___________.15．（本題滿分10分）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素。如果一個集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)是集合的元素時，實(shí)數(shù)也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合。(1)請你判斷集合，是不是好的集合？(2)請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子。16．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，求證：∠ACB+∠AEB十∠AFB=1800。17．（本小題滿分10分）．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，－1），點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)．（1）求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線的相切；（2）設(shè)直線PM與拋物線的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：．四、附加題：（本題滿分為3分，但即使記入總分也不能使本次考試超出100分）18．有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。諸暨市2011年高中提前招生考試試卷考生須知：1、本卷滿分120分，考試時間100分鐘。2、答題前，先用鋼筆或圓珠筆在試卷規(guī)定位置上填寫學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考準(zhǔn)號。一、選擇題（每小題4分，共40分）1.函數(shù)y=EQ\F(2006,x)自變量x的取值范圍是…（）A．x＞0B．x＜0C．x=0D．x≠02.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克,那么原來這卷電線的總長度是……………()

A．EQ\F(b+1,a)米；B．（EQ\F(b,a)+1）米；C．（EQ\F(a+b,a)+1）米；D．（EQ\F(a,b)+1）米3.國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn),從2003年1月1日起正式實(shí)施.該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:針織內(nèi)衣.床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下.百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成………()

A．75×10-7；B．75×10-6；C．7.5×10-6；4.已知⊙O1半徑為3cm，⊙O2的半徑為7cm,若⊙O1和⊙O2的公共點(diǎn)不超過1個,則兩圓的圓心距不可能為………()

A．0cm；B．4cm；C．8cm；D．12cm5.如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是……()

A．EQ\F(19,25)；B．EQ\F(10,25)；C．EQ\F(6,25)；D．EQ\F(5,25)6.在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD.那么在下列四個結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=EQ\F(1,2)∠DAB；（4）△ABE是正三角形，正確的是……………()

A．（1）和（2）；B．（2）和（3）；C．（3）和（4）；D．（1）和（4）7.紅星學(xué)校準(zhǔn)備開辦一些學(xué)生課外活動的興趣班，結(jié)果反應(yīng)熱烈。各種班的計(jì)劃招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)，列前三位的如下表所示班計(jì)算機(jī)奧數(shù)英語口語計(jì)劃人數(shù)1009060班計(jì)算機(jī)英語口語音樂藝術(shù)報(bào)