春八年級數(shù)學(xué)下冊第12章二次根式12.1二次根式第2課時二次根式的性質(zhì)練習(xí)（新版）蘇科版

課時作業(yè)(三十九)第2課時二次根式的性質(zhì)]一、選擇題1．下列各式中，正確的是()A.eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(32)＝－3C.eq\r(（±3）2)＝±3D.eq\r(32)＝±32．若a＜1，化簡eq\r(（a－1）2)－1的結(jié)果是()A．a(chǎn)－2B．2－aC．a(chǎn)D．－a3．滿足eq\r(（a－3）2)＝3－a的正整數(shù)a的值有()A．1個B．2個C．3個D．4個4．若eq\r(5＋n)是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是()A．2B．3C．4D．55．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖K－39－1所示，且|a|>|b|，則化簡eq\r(a2)－eq\r(（a＋b）2)的結(jié)果為()圖K－39－1A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b二、填空題6．計(jì)算：eq\r(（π－4）2)＝________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))7．若eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－3))\s\up12(2))＝3－x，則x的取值范圍是________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))8．已知P(3－a，5－a)是第二象限的點(diǎn)，則eq\r(a2－4a＋4)＋|a－5|＝________．三、解答題9．計(jì)算：(1)eq\r(72)；(2)eq\r(（－11）2)；(3)eq\r(（π－3）2)；(4)eq\r(9x2－6x＋1)(x≥eq\f(1,3)).eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))10．已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖K－39－2所示，化簡：eq\r(（a＋b）2)－eq\r(（a＋c）2)＋eq\r(（c－b）2).圖K－39－211．已知在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊長，試化簡：eq\r(（a－b＋c）2)－2|c－a－b|.規(guī)律探究先觀察下列等式，再回答問題：①eq\r(12＋2＋（\f(1,1)）2)＝1＋1＝2；②eq\r(22＋2＋（\f(1,2)）2)＝2＋eq\f(1,2)＝2eq\f(1,2)；③eq\r(32＋2＋（\f(1,3)）2)＝3＋eq\f(1,3)＝3eq\f(1,3)；…(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想第四個等式；(2)請按照上面各等式的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并用所學(xué)知識證明．

詳解詳析課時作業(yè)(三十九)第2課時二次根式的性質(zhì)]【課時作業(yè)】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]BA項(xiàng)錯誤，正確結(jié)果為eq\r(（－3）2)＝|－3|＝3；B項(xiàng)正確；C項(xiàng)錯誤，正確結(jié)果為eq\r(（±3）2)＝|±3|＝3；D項(xiàng)錯誤，正確結(jié)果為eq\r(32)＝3.2．[解析]D原式＝|a－1|－1.因?yàn)閍＜1，所以a－1＜0，所以原式＝|a－1|－1＝(1－a)－1＝－a.故選D.3．[解析]C由條件知a≤3，所以正整數(shù)a的值有1，2，3.故選C.4．[答案]C5．[解析]C由題設(shè)可知a<0且a＋b<0，所以eq\r(a2)－eq\r(（a＋b）2)＝|a|－|a＋b|＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.故選C.6．[答案]4－π[解析]因?yàn)棣校?<0，所以eq\r(（π－4）2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(π－4))＝－(π－4)＝4－π.[點(diǎn)評]化簡形如eq\r(a2)的式子，關(guān)鍵是看a的正負(fù)．7．[答案]x≤3[解析]∵eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－3))\s\up12(2))≥0，∴3－x≥0，即x≤3.8．[答案]3[解析]∵P(3－a，5－a)是第二象限的點(diǎn)，∴3－a＜0，5－a＞0，解得3＜a＜5，∴原式＝|a－2|＋|a－5|＝a－2＋5－a＝3.9．[答案](1)7(2)11(3)π－3(4)3x－110．解：由圖得b<a<－1，0<c<1，∴a＋b<0，a＋c<0，c－b>0，∴原式＝|a＋b|－|a＋c|＋|c－b|＝－(a＋b)－[－(a＋c)]＋c－b＝－a－b＋a＋c＋c－b＝2c－2b.11．[解析]由三角形兩邊之和大于第三邊可得a－b＋c>0，c－a－b<0.解：∵a，b，c為三角形的三邊長，∴a－b＋c>0，c－a－b<0，∴eq\r(（a－b＋c）2)－2|c－a－b|＝a－b＋c＋2(c－a－b)＝a－b＋c＋2c－2a－2b＝3c－a－3b.[素養(yǎng)提升]解：(1)④eq\r(42＋2＋（\f(1,4)）2)＝4＋eq\f(1,4)＝4eq\f(1,4).(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：eq\r(n2＋2＋（\f(1,n)）2)＝n＋eq\f(1,n)＝eq\f(n2＋1,n).證明：等式左邊＝eq\r(n2＋2n·\f(1,n)