四川省廣安市岳池中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

岳池中學(xué)高2023級20232024學(xué)年度下期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一．單選題（每題5分，每題只有一個選項為正確答案，共8題40分）1.已知集合，，，則（）A. B.C. D.2.若為任一非零向量，模為1，給出下列各式中正確的是（

）A. B. C. D.3.已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.對于實數(shù)，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.6.如圖，在中，點，滿足，，則（）A. B.C. D.7.，表示不超過x最大整數(shù)，例如，，．設(shè)為函數(shù)的零點，則（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題（每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.10.已知定義域為的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，使，則下列函數(shù)中符合上述條件的是（）A. B.C. D.11.設(shè)正實數(shù)滿足，則（）A.的最小值為B.的最小值為2C.的最大值為1D.的最小值為212.關(guān)于函數(shù)，如下結(jié)論中正確的是（）．A.函數(shù)的周期是B.函數(shù)的值域是C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在上遞增三．填空題（每題5分，16小題第1空2分，第2空3分，共20分）13.已知函數(shù)，則______．14.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會簡稱“北京—張家口冬奧會”，將于～在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某公司為迎接冬奧會的到來，設(shè)計了一款扇形的紀(jì)念品，扇形圓心角為2，弧長為12cm，則扇形的面積為______.15.已知，，則______.16.設(shè)函數(shù)fx=ex?1,x≥a?xx2?5x+6,x<a，則當(dāng)時，的最小值為四．解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17設(shè)集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.18.已知函數(shù)，且為奇函數(shù)．（1）求實數(shù)b的值；（2）求函數(shù)值域．19.已知函數(shù).（1）化簡；（2）若，求下列表達(dá)式的值：①；②.20.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)（ω＞0，）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0πx020－20（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求使成立的x的取值集合．21已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在上恰有一解，求實數(shù)m的取值范圍．22.已知函數(shù)是偶函