2004中考模擬數(shù)學試題（五）

PAGE建甌市南雅一中試題第1頁（共6頁）2004中考模擬數(shù)學試題（五）（總分150分，時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共15分）1．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．2．某中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為分，分，，，那么成績較為整齊的是（）A．甲班B．乙班C．兩班一樣整齊D．無法確定3．如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）A． B． C．D．4．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為2，則兩圓的位置關系是（）A．外切B．內(nèi)切C．相交D．內(nèi)含5．某村辦工廠今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量與3月份持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)二、填空題（每小題4分，共20分）6．在實數(shù)范圍內(nèi)分解。7．一個梯形兩個下底角分別是30°和45°，較長腰長為10，兩底差為。8．二次函數(shù)，當時，；且隨的增大而減小。10．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于F，以AC上一點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于N，若AC＝6㎝，OA＝2㎝，則圖中陰影部分的面積為㎝。三、解答題（每小題6分，共30分）11．計算12．閱讀下面一題的解答過程，請判斷是否正確，若不正確，請寫出正確的解答：已知為實數(shù)，化簡。解：13．如圖，∠ABC=∠CDB=90°，，，當BF與、之間滿足怎樣關系時，△ABC∽△CDB？14．解方程：15．有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分(不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中將直線畫出)。四、計算題（每小題7分，共28分）16．以下是小明同學填寫實習報告的部分內(nèi)容：題目：在兩岸近似平行的河段上測量河寬；測得數(shù)據(jù)：∠CAD＝60°，AB＝20米，∠CBD＝45°，∠BDC＝90°；測量目標圖示：請你根據(jù)以上的條件，計算出河寬CD（結(jié)果保留根號）。17．在△ABC中，，，分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且。若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，又方程的兩實數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積。18．2003年2月27日《廣州日報》報道：2003年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達到國家A級標準．因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區(qū)覆蓋率達到8％以上．若要達到最低目標8％，則廣州市自然保護區(qū)面積的年平均增長率應是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）19．如圖，在等邊△ABC外接圓的弧BC上取一點P，連結(jié)AP，并在AP上取一點Q，使AQ＝BP。⑴求證：△CPQ是等邊三角形；⑵若P為弧BC的中點，AB＝，求AP的長。五、（每小題9分，共27分）20．如圖，AB是⊙O直徑，AF與⊙O相切于A，D為AF的中點，BF交⊙O于E，過B的切線與DE延長線交于點C。（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若，，求四邊形ABCD的周長。21．我國是世界上淡水資源貧乏的國家之一，北方省區(qū)的缺水現(xiàn)象更為嚴重，有些甚至人畜飲水都得不到保障，為了節(jié)約用水，不少城市作出了對用水大戶限制用水的規(guī)定。北方某市規(guī)定：每一個用水大戶，月用水量不超過規(guī)定標準噸時，按每噸1.6元的價格交費；如果超過了標準，超標部分每噸還要加收元的附加費用。據(jù)統(tǒng)計，某戶7、8兩個月的用水量和交費情況如下表：月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）7140264895152⑴求出該市規(guī)定標準用水量的值。⑵寫出交費總數(shù)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關系式。⑶畫出函數(shù)圖象。22．已知關于的二次函數(shù)。（1）若關于的一元二次方程的兩根的平方和等于9，求的值；（2）在（1）的條件下，設這個二次函數(shù)的圖像與軸從左至右交于A、B兩點。問在對稱軸