2024年福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年南門九年級中考模擬卷一、選擇題（共10小題）1．下列個數(shù)最小的是（

）．A．2 B．0 C．-1 D．-32．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將兩底面是直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.將一個“塹堵”按如圖方式擺放，則它的左視圖為（

）A． B． C． D．3．風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果是的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．表示數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A． B． C． D．7．如圖，中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后，可以得到，且邊上，則的度數(shù)為（

）A．56° B．50° C．46° D．40°8．在一個不透明袋子中裝有個只有顏色不同的球，其中個紅球、個黃球、個藍(lán)球和個綠球，從中任意摸出一個球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（

）A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．綠色9．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則（

）A． B． C． D．10．坐標(biāo)平面上有兩個二次函數(shù)的圖像，其頂點(diǎn)、皆在軸上，且有一水平線與兩圖像相交于、、、四點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示，若AB=12，BC=4，CD=6，則的長度是（

）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（共6小題）11．計(jì)算：|-1|-2-1=．12．正七邊形的內(nèi)角和等于．13．如圖是甲、乙兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，則較為穩(wěn)定的數(shù)據(jù)是組（填“甲”或“乙”）．14．如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB的中線，E為AC的中點(diǎn)，若AC=8，CD=5，則DE=．若b+a=3，則9-6a+a2-b2=．16．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力阻力臂動力動力臂．當(dāng)用撬棍撬動一塊石頭時，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為和，關(guān)于動力和動力臂：①隨的增大而減小；②關(guān)于的函數(shù)圖象位于第一、第三象限；③當(dāng)為時，抙動石頭至少需要的力；④當(dāng)抙動石頭需要的力，至少為；上面四種說法正確的是．（只填序號）三、解答題（共9小題）17．（1）解方程組：2x-．18．已知：如圖，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），在邊上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接，，與相交于點(diǎn)，，．有以下四個結(jié)論：①；②；③；請選一個正確結(jié)論進(jìn)行證明．先化簡，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1.20．班主任王老師近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．

若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.52元．(1)分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；(2)若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為5000元和7600元，問：每年行駛里程超過多少千米時，買新能源車的年費(fèi)用更低？(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用)21．為了有效引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某校九年級舉行第一次“環(huán)保知識測試”，并將K班第一次測試成績數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表．第一次測試成績測試成績x(分)人數(shù)(人)428846請解決問題1：（1）求該班在第一次“環(huán)保知識測試”中，學(xué)生測試成績x（分）為“”的頻率；（2）若該校九年級學(xué)生有600人，且各班對環(huán)保知識了解程度大體一致，請估計(jì)該年級第一次“環(huán)保知識測試”成績在80分以上（不含80分）的學(xué)生人數(shù)；第一次測試后，王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生積極開展了環(huán)保主題實(shí)踐活動活動后，該班參加第二次“環(huán)保知識測試”，并將第二次測試成績分成A：，B：，C：，D：四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了各組人數(shù)占比扇形統(tǒng)計(jì)圖．請解決問題2：（3）請至少選擇兩種以上的的統(tǒng)計(jì)量，分析比較K班的第一次和第二次的測試數(shù)據(jù)變化情況，并對王老師帶領(lǐng)K班學(xué)生開展環(huán)保主題實(shí)踐活動的效果進(jìn)行評價．22．某生物學(xué)習(xí)小組正在研究同一盆栽內(nèi)兩種植物的共同生長情況，當(dāng)他們嘗試施用某種藥物時，發(fā)現(xiàn)會對A，B兩種植物分別產(chǎn)生促進(jìn)生長和抑制生長的作用．通過實(shí)驗(yàn)，A，B植物的生長高度，與藥物施用量的關(guān)系數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：046810151821252119161410741018222731404552任務(wù)1：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在下面帶網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系中通過描點(diǎn)，連線，畫出A，B植物的生長高度，與藥物施用量的函數(shù)圖象．任務(wù)2：猜想A，B植物的生長高度，與藥物施用量的函數(shù)關(guān)系，并分別求出函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)3：同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩種植物高度差距不超過時，兩種植物的生長會處于一種良好的平衡狀態(tài)，請求出滿足平衡狀態(tài)時，該藥物施用量的取值范圍．23．（1）如圖1，在銳角的外部找一點(diǎn)，使的面積與的面積相等且點(diǎn)在以為直徑的圓上，請用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（）中，若以為直徑的圓上與AC、BC相交于點(diǎn)E、F，若，且，求弧AE的長．

如圖，拋物線y=ax2+4ax+c（a≥-1，且a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)B（-5,0）.求A的坐標(biāo)若對任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式ax2+4ax+c-9的值都不大于0①求出拋物線的解析式；②點(diǎn)P（m,n）是拋物線y=ax2+4ax+c上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P做PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，E（0,-2m）在y軸上，以EQ，PQ為鄰邊作矩形PQEF，當(dāng)在矩形PQEF內(nèi)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小時，直接寫出m的取值范圍25．如圖1，在正方形中，點(diǎn)E在上（不與點(diǎn)B，C重合），