2024年陜西省安康市旬陽縣中考二模數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前 試卷類型：A九年級調(diào)考模擬檢測卷數(shù)學(xué)注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．-3的倒數(shù)是（）A．-3 B．3 C．13 D．2．下列道路警示標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計算：-x2?2xyA．-2xy B．2xy C．-64．如圖，將一副三角板按如圖所示的方式放置，其直角頂點落在直尺的一邊上．若∠1=36°，則∠2=（A．36° B.45° C.54° D.64°5．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax-b與正比例函數(shù)y-abx（a，bA． B. C. D.6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAO的平分線交對角線BD于點E，且AB-12AC-A．1 B．3 C．32 D．7．圖1為某型號的“湯碗”，圖2是從正面看到的一個“湯碗”的形狀示意圖．碗體部分為半圓，直徑AB為10cm，碗底CD與AB平行．如圖3，倒湯時，碗底CD與桌面MN的夾角為30°，則BE的長為（A．5cm B.53cm C.48．若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，且滿足（ab<0，a-A．d≥2 B.d<2 C.d二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）9．如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示-3和m，若這兩個點之間的距離為5，則m的值為______．10．分解因式：9a211．春節(jié)期間，小宇去表哥家拜年，好學(xué)的他發(fā)現(xiàn)在表哥新裝修的房子里，鋼琴房的背景墻上有用巖板制作的幾何圖案的造型．如圖，這個圖案是由正六邊形ABCDEF、正方形EDMN及△FEN拼成的（不重疊，無縫隙），則∠EFN的度數(shù)是12．如圖，點A，B分別在反比例函數(shù)y1=8xx013．如圖，直線l平分菱形ABCD的面積，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，交CB的延長線于點G．若AB=6，DF=2三、解答題（本大題共13個小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14．（本題滿分5分）計算：2×15．（本題滿分5分）解不等式：5-316．（本題滿分5分）化簡：217．（本題滿分5分）如圖，∠ABC=36°，請在AB上找一點18．（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，CE⊥BD19．（本題滿分5分）陜西西安市在“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”的活動中，市園林公司加大了對市區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度，實際平均每天比原計劃多植4棵，現(xiàn)在植120棵所需的時間與原計劃植100棵所需的時間相同，求原計劃平均每天植樹多少棵？20．（本題滿分5分）2024年為龍年，龍是中國文化中非常重要的元素，2024龍年春晚主題為“龍行鼴鼴”．龍行鼴蟲、前程關(guān)闕、生活雛盤等詞也成為新春熱門祝福語．為了熟悉生僻詞和疊字，興趣小組組織學(xué)習(xí)一部分生僻疊字，現(xiàn)在有4張卡片，分別為A卡片“蓋”、B卡片“﹏”、C卡片“﹏”、D卡片“茶淡”，其中由三個相同字組成的字稱為“三字疊字”，由四個相同字組成的字稱為“四字疊字”．（1）在4張卡片中隨機抽取一張，抽中“三字疊字”的概率為______．（2）若該小組隨機抽取兩個生僻字學(xué)習(xí)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到一個“三字疊字”、一個“四字疊字”的概率．21．（本題滿分6分）無人機在生活中被廣泛應(yīng)用，小哲同學(xué)喜歡用無人機進行探索研究，寒假期間，他和小組成員共六人，一起利用無人機測量了家附近某大樓BC的高度，他設(shè)計的測量方案如下：課題測量大樓的高度測量工具無人機測量圖例測量方法小哲和組員共六人，利用無人機測量大樓BC的高度，無人機在空中點P處．（1）首先測量點P與地面上點A的距離；（2）然后，在點P處測量點A的俯角，樓頂點C的俯角；（3）測量點A與大樓BC的距離AB．測量數(shù)據(jù)（1）點P與地面上點A的距離為100m；（2）在點P處測量點A的俯角為60°，樓頂點C的俯角為30°；（3）測量點A與大樓BC的距離AB為80m．說明點A，B，C，P在同一水平面內(nèi)．請你根據(jù)上述信息，求大樓BC的高度．（結(jié)果保留根號）22．（本題滿分7分）某蔬菜種植基地為了提高蔬菜苗的成活率，決定進行集中育苗．已知某種蔬菜苗早期在新建的育苗溫室中生長，長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長，研究表明，60天內(nèi)，這種蔬菜苗生長的高度y（cm）與生長的時間x（天）之間大致的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）當(dāng)15<x≤60時，求y與（2）當(dāng)這種蔬菜苗長到大約100cm時，開始開花結(jié)果，試求這種蔬菜苗移至大棚后，繼續(xù)生長多少天，開始開花結(jié)果？23．（本題滿分7分）某學(xué)校在數(shù)學(xué)文化節(jié)上，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“數(shù)學(xué)文化知識比賽”，最后，經(jīng)過統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x為整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040b80≤x<90a0.3590≤x≤100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題．（1）填空：a=______，（2）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的約有多少人？（3）你認為舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)對學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么幫助？24．（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，連接AC，BC，AD，BD，過點D作⊙O的切線DE，交AB的延長線于點E，∠（1）求證：∠（2）若AC-1，BE25．（本題滿分8分）如圖1，這是一款智能澆灌系統(tǒng)，水管OP垂直于地面并可以隨意調(diào)節(jié)高度（OP的最大高度不超過1.5m）．澆灌花木時，噴頭P會向四周噴射水流形成固定形狀的拋物線，水流的落地點M與點O的距離即為最大澆灌距離，各方向水流的落地點形成一個以點O為圓心，OM為半徑的圓形澆灌區(qū)域（區(qū)域內(nèi)均能被澆灌到）．當(dāng)噴頭P位于地面與點O重合時，某一方向的水流上邊緣形成了如圖2所示的拋物線．經(jīng)測量，OM=2m，水流最高時距離地面0.1m．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式．（2）當(dāng)調(diào)節(jié)水管OP的高度時，圓形澆灌區(qū)域的面積會發(fā)生變化，請你求出圓形澆灌區(qū)域的最大面積．（結(jié)果保留π）26．（本題滿分10分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD（2）陜北羊肉在全國遠近聞名，某養(yǎng)殖場準備在以AB，BC為圍檔的舊農(nóng)場中，建設(shè)一個新的山羊養(yǎng)殖基地，如圖2，六邊形ABCDEF為新養(yǎng)殖基地的鳥瞰圖，點A位于點B的正北方，已知AB-BC=40米，AB⊥BC，且點C位于點B的東邊，設(shè)計要求將點B，E分別設(shè)為入口，點E位于點C的正北方向，點A的正東方向，九年級調(diào)考模擬檢測卷數(shù)學(xué)參考答案1．D2．A3．A4．C5．A6．B7．B8．C9．210．11．15°12．13．614．解：原式．15．解：去分母，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．16．解：原式．17．解：如圖，點即為所求．18．證明：，．，，，．，，，．19．解：設(shè)原計劃平均每天植樹棵，則實際平均每天植樹棵．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：原計劃平均每天植樹20棵．20．解：（1）．（2）列表如下：第二次第一次一共有12種等可能的情況，抽到一個“三字疊字”、一個“四字疊字”的情況有6種，．21．解：如圖，過點作于點，過點作于點，則四邊形是矩形，，．由題意，可得，，，，，，，，，大樓的高度為．22．解：（1）當(dāng)時，設(shè)．由題意，得解得．（2）當(dāng)時，，解得．（天）．答：這種蔬菜苗移至大棚后，繼續(xù)生長24天，開始開花結(jié)果．23．解：（1）70；0.2．補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的約有（人）．答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的約有750人．（3）例如：提高學(xué)習(xí)興趣（只要回答合理，都可以給分）．24．解：（1）證明：如圖，連接．是的切線，，．，．是的直徑，，，．，．（2）設(shè)的半徑為．是的直徑，，，，，，，，，即，解得（負值已舍去）．在中，由勾股定理，可得，即，解得．25．解：（1）（答案不唯一）如圖，以為坐標原點，方向為軸正方向，垂直于為軸建立平面直角坐標系，此時點，，頂點坐標為．設(shè)拋物線的表達式為．將點代入，得，解得，拋物線的表達式為．（2），當(dāng)時，圓形澆灌區(qū)域的面積最大．當(dāng)時，即將拋物線向上平移1.5個單位長度，得到的新拋物線的表達式為．令，則，解得，（舍去），以點為圓心，為半徑的圓形澆灌區(qū)域的面積為，圓形澆灌區(qū)域的最大面積為．26．解：（1）如圖1，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到．，，，三點共線．由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得，．在中，．，，．（2）如圖2，連接，．