材料力學(xué)第三章答案

材料力學(xué)第三章答案材料力學(xué)第三章答案【篇一：材料力學(xué)習(xí)題冊(cè)答案-第3章扭轉(zhuǎn)】是非判斷題二、選擇題0b2t?d316?1???bwp??d316?1???2cwp??d316?1???dw3p??d316?1???46.對(duì)于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論：①最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上；②在橫截面上和包含桿件的縱向截面上均無(wú)正應(yīng)力；③圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（a）a②③對(duì)b①③對(duì)c①②對(duì)d全對(duì)7.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式?mnp?i?適用于（d）桿件。pa任意桿件；b任意實(shí)心桿件；c任意材料的圓截面；d線彈性材料的圓截面。9.若將受扭實(shí)心圓軸的直徑增加一倍，則其剛度是原來(lái)的（da2倍；b4倍；c8倍；d16倍。三、計(jì)算題1.試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩t，并作扭矩圖2.圖示圓軸上作用有四個(gè)外力偶矩me1=1kn/m,me2=0.6kn/m,）me3=me4=0.2kn/m,⑴試畫出該軸的扭矩圖；⑵若me1與me2的作用位置互換，扭矩圖有何變化？(1)(2)解：me1與me2的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸，外徑d=100㎜，內(nèi)徑d=80㎜，m=6kn/m,m=4kn/m.請(qǐng)繪出軸的扭矩圖，并求出最大剪應(yīng)力t?60n/mm2wpt?60n/mm2?24544mm3?1472640n?mm?1.473(kn?m)（3）計(jì)算所傳遞的功率t?me?9.549nk?1.473(kn?m)nnk?1.473?120/9.549?18.5(kw)[習(xí)題3-4]空心鋼軸的外徑d?100mm，內(nèi)徑d?50mm。已知間距為l?2.7m的兩橫截o面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角??1.8，材料的切變模量g?80gpa。試求：（1）軸內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）當(dāng)軸以n?80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸所傳遞的功率。解；（1）計(jì)算軸內(nèi)的最大切應(yīng)力11?d4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。323211wp??d3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)1616式中，??d/d。ip???t?l，gipt??gipl1.8?3.14159/180?80000n/mm2?9203877mm4?2700mm?8563014.45n?mm(kn?m)?8.5632?max?t8563014.45n?mm??46.518mpa3wp184078mm（2）當(dāng)軸以n?80r/min的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸所傳遞的功率t?me?9.549nkn?9.549?k?8.563(kn?m)n80nk?8.563?80/9.549?71.74(kw)[習(xí)題3-5]實(shí)心圓軸的直徑d?100mm，長(zhǎng)l?1m，其兩端所受外力偶矩me?14kn?m，材料的切變模量g?80gpa。試求：（1）最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上a、b、c三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）c點(diǎn)處的切應(yīng)變。解：（1）計(jì)算最大切應(yīng)力及兩端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角?max?式mt?e。wpwp中，wp?11?d3??3.14159?1003?11616(mm3)。故：963?maxme14?106n?mm???71.302mpa3wp196349mmt?lgip11?d4??3.14159?1004?9817469(mm4)。故：3232??式中，ip???t?l14000n?m?1mo??0.0178254(rad)?1.0292?124gip80?10n/m?9817469?10m（2）求圖示截面上a、b、c三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向?a??b??max?71.302mpa由橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律可知：?c??b?0.5?71.302?35.66mpaa、b、c三點(diǎn)的切應(yīng)力方向如圖所示。（3）計(jì)算c點(diǎn)處的切應(yīng)變?c?12?cg?35.66mpa?4.4575?10?4?0.446?10?3380?10mpa3[習(xí)題3-6]圖示一等直圓桿，已知d?40mm，a?400mm，g?80gpa，?db?1o。試求：（1）最大切應(yīng)力；（2）截面a相對(duì)于截面c的扭轉(zhuǎn)角。解：（1）計(jì)算最大切應(yīng)力從ad軸的外力偶分布情況可知：tab?tcd?me，tbc?0。?db??tilitdc?ldctcb?lcbme?a0?amea?????gipgipgipgipgipgip11?d4??3.14159?404?251327(mm4)。故：3232me?gip?a式中，ip?me?gip?a80000n/mm2?251327mm43.14159???877296n?mm400mm180?max?mewp11?d3??3.14159?403?12566(mm3)。故：1616式中，wp??max?me877296n?mm??69.815mpa3wp12566mmtilitab?labtbc?lbcme?2a0?a2mea??????2?db?2ogipgipgipgipgipgip（2）計(jì)算截面a相對(duì)于截面c的扭轉(zhuǎn)角?ac??[習(xí)題3-7]某小型水電站的水輪機(jī)容量為50kw，轉(zhuǎn)速為300r/min，鋼軸直徑為75mm，若在正常運(yùn)轉(zhuǎn)下且只考慮扭矩作用，其許用切應(yīng)力[?]?20mpa。試校核軸的強(qiáng)度。解：（1）計(jì)算最大工作切應(yīng)力?max?met?wpwpnk50?9.549??1.592(kn?m)；n300式中，me?9.549wp?11?d3??3.14159?753?1256(6mm3)。16164故：?max?me1592000n?mm??19.219mpa3wp82835mm（2）強(qiáng)度校核因?yàn)?max?19.219mpa，[?]?20mpa，即?max?[?]，所以軸的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。[習(xí)題3-8]已知鉆探機(jī)鉆桿（參看題3-2圖）的外徑d?60mm，內(nèi)徑d?50mm，功率p?7.355kw，轉(zhuǎn)速n?180r/min，鉆桿入土深度l?40m，鉆桿材料的g?80gmpa，許用切應(yīng)力[?]?40mpa。假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力是沿長(zhǎng)度均勻分布的，試求：（1）單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度m；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；（3）兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：（1）求單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩集度mme?9.549nk7.355?9.549??0.390(kn?m)n180設(shè)鉆桿軸為x軸，則：?mx?0ml?mem?me0.390??0.00975(kn/m)l40（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核①作鉆桿扭矩圖t(x)??mx??0.39x??0.00975x。x?[0,40]40t(0)?0；t(40)?me??0.39(0kn?m)扭矩圖如圖所示。②強(qiáng)度校核?max?mewp1150?d3(1??4)??3.14159?603?[1?()4]?21958(mm3)161660式中，wp??max?me390000n?mm??17.761mpa3wp21958mm因?yàn)?max?17.761mpa，[?]?40mpa，即?max?[?]，所以軸的強(qiáng)度足夠，不會(huì)發(fā)生破壞。5【篇三：3簡(jiǎn)明材料力學(xué)習(xí)題解答第三章2】的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符號(hào)。作出各桿扭矩圖。(a)解:(a)(1)用截面法求1-1截面上的扭矩x?m(2)用截面法求2-2截面上的扭矩x?0?2?t1?0?t1?2kn.mxx?m(3)畫扭矩圖?0?2?t2?0?t2??2kn.mx(b)(1)用截面法求1-1截面上的扭矩x?mx?0?t1?5?3?2?0?t1??4kn.m(2)用截面法求2-2截面上的扭矩x?mx?0?t2?3?2?0?t2?1kn.m(3)用截面法求3-3截面上的扭矩x?m(4)畫扭矩圖x?0?t3?2?0?t3??2kn.m3.3.直徑d=50mm的圓軸受扭矩t=2.15kn.m的作用。試求距軸心10mm處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。解:(1)圓軸的極慣性矩32?0.054ip???6.14?10?7m43232點(diǎn)的切應(yīng)力?d4t?2.15?103?0.01????35.0mpaip6.14?10?7(2)圓軸的抗扭截面系數(shù)6.14?10?7wt???2.456?10?5m3d/20.05/2截面上的最大切應(yīng)力ip?maxt2.15?103???87.5mpawt2.456?10?5注：截面上的切應(yīng)力成線性分布，所以也可以用比例關(guān)系求最大切應(yīng)力。?max???d/2??35.0?0.05/2?87.5mpa0.013.4.發(fā)電量為1500kw的水輪機(jī)主軸如圖示。d=550mm，d=300mm，正常轉(zhuǎn)速n=250解：(1)計(jì)算外力偶矩m?9549(2)計(jì)算扭矩p1500?9549??57.29kn.mn250t?m?57.29kn.m(3)計(jì)算抗扭截面系數(shù)wt?(4)強(qiáng)度校核?16d(d4?d4)?29.8?10?3m3t57.29?103????19.2mpa?[?]wt29.8?10?3強(qiáng)度足夠。注：強(qiáng)度校核類問(wèn)題，最后必需給出結(jié)論。3-5.圖示軸ab的轉(zhuǎn)速n=120r/min，從b輪輸入功率p=44.1kw，功率的一半通過(guò)錐形齒輪解：（1）計(jì)算外力偶矩m?9549mh?p44.1?9549??3509n.mn1201m?1755n.m2p44.1mc?9549?9549?701.9n.m1?n?120d224（2）計(jì)算內(nèi)力扭矩tab?m?3509n.mth?mh?1755nmtc?mc?701.9n.m（3）計(jì)算抗扭截面系數(shù)wtab?wth?wtc?（4）強(qiáng)度校核?16d13??16?0.13?196?10?6m3?163d2?3d3??16?0.083?100?10?6m3?0.063?42.4?10?6m3?16?16?abmax??hmax??cmax?強(qiáng)度足夠。tab3509??17.9mpa?[?]wtab196?10?6th1755??17.55mpa?[?]wth100?10?6tc701.9??16.55mpa?[?]?6wtc42.4?10tc3-6.圖示階梯形圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個(gè)帶輪。已知由輪3輸解：(1)計(jì)算外力偶矩p113?9549??620.7nmn200p330m3?9549?9549??1432.4nmn200m1?9549(2)計(jì)算扭矩t12??m1??620.7n.mt23??m3??1432.4n.m(3)計(jì)算抗扭截面系數(shù)wt1?wt2?(4)強(qiáng)度校核?16d13?3d2??16?0.043?12.56?10?6m3?16?16?0.073?67.31?10?6m3?max1??max2?強(qiáng)度足夠。(5)計(jì)算截面極慣性矩t12620.7??49.42mpa?????6wt112.56?10t231432.4??21.28mpa?????6wt267.31?10ip1?wt1?ip2(6)剛度校核d10.04?12.56?10?6??25.12?10?8m422d20.07?wt2??67.31?10?6??23.56?10?7m322t12180o620.7180o?max1?????