2024年河南省鄭州市九年級(jí)多校聯(lián)考數(shù)學(xué)中考三模試題(無答案)

河南省鄭州市九年級(jí)多校聯(lián)考數(shù)學(xué)三模注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1.的相反數(shù)是（）A. B.4 C. D.2.2024年4月16日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值29.6萬億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)，比上年四季度環(huán)比增長(zhǎng).其中數(shù)據(jù)“29.6萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列代數(shù)式的運(yùn)算，一定正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，等腰直角三角板的底角頂點(diǎn)落在上，直角頂點(diǎn)落在上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的值有可能是（）A. B. C. D.8.《朱仙鎮(zhèn)木版年畫》特種郵票于2008年發(fā)行，一套四枚，內(nèi)容取自中國四大傳統(tǒng)年畫之一河南朱仙鎮(zhèn)木版年畫的經(jīng)典故事，分別為“步下鞭”“三娘教子”“滿載而歸”“鳳香蘭”，面值均為1.2元.這些郵票除圖案外，質(zhì)地、規(guī)格完全相同.初中畢業(yè)之際，小明想把珍藏的這四枚郵票送給好朋友小亮兩枚，于是將這些郵票背面朝上、讓小亮隨機(jī)抽取，則小亮抽到的郵票正好是“三娘教子”和“滿載而歸”的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)，對(duì)角線的交點(diǎn)為，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖1，中，為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)，交折線于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，若與的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，的值為（）圖1 圖2A.2 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過第四象限的函數(shù)解析式：______.12.不等式組的解集是______13.小明為了解本社區(qū)居民最喜歡的支付方式，對(duì)本社區(qū)不同年齡層次的居民進(jìn)行問卷調(diào)查（只選一種方式），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.該社區(qū)中1820歲的居民約有9000人，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估算其中41~60歲的居民中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為______人.14.如圖，以為直徑的中，點(diǎn)為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為______.15.如圖，中，，，，點(diǎn)，為，上的動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)稱軸折疊，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，射線交射線于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)落在線段的三等分點(diǎn)上時(shí)，的長(zhǎng)為______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.17.（9分）某市為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，舉行了全市小學(xué)和初中學(xué)科抽測(cè)，其中初中抽測(cè)了八年級(jí)數(shù)學(xué)，市教育局從，兩中學(xué)各隨機(jī)抽取了10名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽測(cè)，抽測(cè)成績(jī)（滿分100分）如下：中學(xué)10名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽測(cè)成績(jī)：50666666788081828394中學(xué)10名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽測(cè)成績(jī)：64656974767676818283兩校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)中學(xué)74.6141.0466中學(xué)74.640.8476（1）表中______；______；（2）請(qǐng)根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)量，評(píng)判，兩中學(xué)樣本學(xué)生的數(shù)學(xué)抽測(cè)成績(jī)；（3）若，兩中學(xué)八年級(jí)學(xué)生都超過1000人，按照市教育局的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)，兩中學(xué)總體數(shù)學(xué)抽測(cè)水平可行嗎？為什么？18.（9分）如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.（1）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：四邊形為菱形；（3）若平行四邊形的周長(zhǎng)為18，，求四邊形的面積.19.（9分）如圖，一架無人機(jī)在一條筆直的公路上方飛行，處為一輛行駛中的小汽車，為公路上的一座橋梁，當(dāng)無人機(jī)飛行到處時(shí)，測(cè)得處、處的俯角分別為和，此時(shí)，小明在橋梁的入口處測(cè)得無人機(jī)的仰角為.已知橋梁的總長(zhǎng)度為，求此時(shí)小汽車距橋梁入口的距離的長(zhǎng).（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）20.（9分）如圖，中，，軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)邊經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸上.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；（3）若為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)路徑，則圖中陰影部分的面積為______.21.（9分）“五一”期間，某服裝商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：方案促銷方案方案一所有服裝全場(chǎng)六折方案二“滿100送100”（如：購買199元服裝，贈(zèng)100元購物券；購買200元服裝，贈(zèng)200元購物券）方案三“滿100減50”（如：購買199元服裝，只需付149元；購買200元服裝，只需付100元）（注：一人只能選擇一種方案）（1）小明想買一件上衣和一件褲子，已知上衣的標(biāo)價(jià)為290元，小明通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，若按方案一購買這兩種服裝與用方案二先買上衣再買褲子的花費(fèi)相同.①求褲子的標(biāo)價(jià)；②請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)此次購買應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由；（2）小明研究了該商場(chǎng)的活動(dòng)方案三，發(fā)現(xiàn)實(shí)際售價(jià)（元）可以看成標(biāo)價(jià)（元）的函數(shù)，請(qǐng)你寫出，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為______；（3）小明準(zhǔn)備用方案一或方案三購買一件標(biāo)價(jià)為元的服裝，當(dāng)?shù)娜≈捣秶嵌嗌贂r(shí)，用方案三購買更合算？22.（10分）為準(zhǔn)備2024年中考體育加試，小明和小亮周日下午去訓(xùn)練場(chǎng)進(jìn)行實(shí)心球的練習(xí)，實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，小明的出手點(diǎn)為，點(diǎn)為實(shí)心球飛行軌跡的最高點(diǎn).（1）求小明投擲實(shí)心球的飛行路線的解析式；（2）請(qǐng)計(jì)算小明的投擲距離；（3）小亮的出手點(diǎn)為，且飛行路線的最高點(diǎn)仍為點(diǎn)，問小明和小亮誰的投擲距離遠(yuǎn)，遠(yuǎn)多少？（精確到.參考數(shù)據(jù)：，）23.（10分）中，，過點(diǎn)作，點(diǎn)為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射