2023-2024學(xué)年河南省漯河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（附答案）

2023_2024學(xué)年河南省潦河市舞陽(yáng)縣七年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽數(shù)學(xué)

模擬測(cè)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘.閉卷考試，請(qǐng)將答案直接寫在試卷或答

題卡上.

2.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；使用答題卡時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題須知，并按要求去做.

得分評(píng)卷人

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只

有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).

1.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）

（-3）3與-338..2與（_］『c.g與一與一（一2）

2.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

3.若—?jiǎng)t對(duì)外―4、a\/排列正確的是（）

A.a<a3<a2<-aB.a<-a<tz2<tz3

c.a<a<-a<a-a<a<a<a

4.下列各式計(jì)算結(jié)果不是-2的是（）

A「［―（-3）］_（-1）B「22x1—￡|X4

D.-2

2020I3

5?.某品牌電視機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)20%后，又再降價(jià)10%,或者連續(xù)兩次降價(jià)25%,則前者的售價(jià)

比后者的售價(jià)（）

A.少2%B.不多也不少C.多5%D.多1.35%

6.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x等于-4的2次方，則式子（cd-a-b）x-gx的值

為（）

A.2B.4C.-8D.8

7.張阿姨準(zhǔn)備在某商場(chǎng)購(gòu)買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價(jià)和優(yōu)惠方式如下

表所示.請(qǐng)幫張阿姨分析一下，選擇一個(gè)最省錢的購(gòu)買方案.此時(shí)，張阿姨購(gòu)買這三件物品實(shí)

際所付出的錢的總數(shù)為（）

欲購(gòu)買的原價(jià)（元）優(yōu)惠方式

商品

一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，且付款時(shí)可以使用購(gòu)物

券

一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，但付款時(shí)不可以使用購(gòu)

物券

一套化妝品300付款時(shí)可以使用購(gòu)物券，但不返購(gòu)物券

A.500元B.600元C.700元D.800元

8.已知。"是有理數(shù)，若。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，。+6<0,有以下結(jié)論：①6<0；

@b-a>Q；③卜&>—b；則所有正確的結(jié)論是（）

a

,??

0a

A.①④B.①③C.②③D.②④

9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是10,

第2次輸出的結(jié)果是5,第3次輸出的結(jié)果是16,依次繼續(xù)下去…，第101次輸出的結(jié)果是（）

A.8B.4C.2D.1

io.滿足M+I。-臼-1=0的整數(shù)對(duì)（°,b）共有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.我國(guó)研制的某服務(wù)器，它的峰值計(jì)算速度達(dá)到403200000000次/秒，數(shù)據(jù)403200000000用科

學(xué)記數(shù)法可表示為.

12.用4個(gè)“1”，寫一個(gè)盡可能大的數(shù)是.

13.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)(如圖所示)，一個(gè)釘頭形代

表1,一個(gè)尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方

法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右面符號(hào)表示一個(gè)

兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是.

14.已知a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為4、B、C(如圖所示)，則化簡(jiǎn)式子

|c+6|-|Z)-?|-|?-Z)+c|的結(jié)果為.

CA0B

----------------------------------------------------------------------------------?

ca0b

15.已知：有理數(shù)存1,我們把工稱為。的差倒數(shù).例如：2的差倒數(shù)是，=7,-1的差

l_a1_2

倒數(shù)是一1一=1.如果ai=工，02是的差倒數(shù)，的是。2的差倒數(shù)，。4是的的差倒數(shù)，...,

1-(-1)23

依此類推，那么…。2023=.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)

16.(8分)計(jì)算：

(1)(0.25-2)x(-36)-(-1.6)。一旦；

325

(2)0-4-(-A)3+(A-A)2x36.

223

17.(8分)a是最大負(fù)整數(shù)，6是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是c,求a2M+20226+c2023.

1111111

——I-----1--------1--------1--------1-…-I----------1--------

18.(8分)計(jì)算:38152435360399

19.(9分)“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極

為廣泛，例如把(a+6)看成一個(gè)整體：4(a+b)+3(a+b)=(4+3)(a+b)=7(a+6),

請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問題：

(1)化簡(jiǎn)：5(m+n)2-7(m+n)2+3(〃?+〃)2；

(2)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+⑵-d)-⑵-c)的值.

20.(9分)我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)(a,6),若a+b=ab,貝!I(a/)稱為“和積等數(shù)對(duì)”.如：因?yàn)?/p>

2+2=2x2,—3+1=—3x],所以(2,2),3,|]都是“和積等數(shù)對(duì)”.

(1)下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是：；(填序號(hào))

(31(11、

①(3,1.5)；②—,1；③一亍可?

(2)若(加,〃)是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式4[加〃+加一2(加〃-3)]-2(3加2-2〃)+6加之的值.

21.（10分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式:

133=1x3-3=03十(-1)=3x3+1=10

5十4=5x3-4=114?(-3)=4x3+3=15

（1）請(qǐng)計(jì)算（-1）十2=；

3

（2）請(qǐng)猜一猜：a?b=.（用含a,b的式子表示）；

(3)若.十(-66)=-2工，請(qǐng)計(jì)算(2a+6)?(2a-56)的值.

4

22.（11分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在

開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定

價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）：

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款一元（用含x的式子表示）；

若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款一元（用含x的式子表示）；

（2）若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法.

23.（12分）已知數(shù)軸上有48、。三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0、6、c,且滿足

|?+24|+|Z）+10|+（c-10）2=0；動(dòng)點(diǎn)尸從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移

動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)求。、b、c的值；

(2)若點(diǎn)尸到A點(diǎn)距離是到5點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)0從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，0點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)

后停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)。開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，A。兩點(diǎn)之間的距離為4?請(qǐng)說明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

說明:

1.如果考生的解答與本答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)

3.評(píng)分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案ABABDDBABc

二、填空題（每小題3分，功15分）

題號(hào)1112131415

1

答案4.032x10”ll11252a-3b

3

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16.(1)原式=工*(-36)-2X(-36)+1.6X2-2

435

-9+24+3.2-1.2

17；4分

(2)原式=0-4+(--)+(―)2*36

86

0+4x8+—x36

36

32+1

=33.4分

17.根據(jù)題意得:a=-1,6=0,c=±L4分

當(dāng)a=-1,b=0,c=-1,原式=-1+0-1=-2,6分

當(dāng)a=-1,b=0,c=l,原式=-1+0+1=0.8分

11112分

18.原式=+-----+—+???H----------------1--------------

1x32x43x54x618x2019x21

——]___i_I---i-------i---1---i-------i---1---i-------i---1_???_|___i____i___iI____i____

23243546182019214分

=lx141-ii

2220216分

589

840...................................................8分

19.(1)原式=5(m+n)2-7(m+n)2+3(加+〃)2

=(5-7+3)(m+n)2

=(m+n)2....................................................4分

(2)原式=〃-c+2b-d-2b+c

=(a-2b)+(2b-c)+(c-d).

當(dāng)。-2b=2,2b-c=-5,c-d=9時(shí)，

原式=2-5+9

=6..........................................................9分

20.(1)①③；.................................................4分

(2)4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-In)+6m2

=4mn+4m-8(加〃-3)-6m2+4〃+6m2

=4mn+4m-8mn+24-6m2+4〃+6m2

--Amn+4m+4〃+24,...........................................6分

???(m,n)是“和積等數(shù)對(duì)”

m+n=mn,

原式=-4mn+4(m+及)+24

=-4mn+4mn+24

=24.............................................................9分

21.(1)(-1)十2=(-1)x3-2=-里

333

故-迫，......................................................3分

3

(2)。十-b=~3a~b,

故3。-b...................................................6分

(3)當(dāng)a十(-66)=-2工時(shí)，

4

即：3a+6b=-2—,

4

a+2b3

4

???(2〃+b)十(2a-5b)=(2a+b)x3-(2a-5b)

=6a+3b-2a+5b

=4Q+8b

=4(a+2b)

=4x(-3)

4

=-3...............................................................................................................................10分

22.(1)客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).

方案①總共付款=300x20+(x—20)x50=(50x+5000)元，故答案是：50x+5000.

方案②共付款=(300x20+50x)x90%=45x+5400.故答案是45x+5400........4分

(2)當(dāng)x=30時(shí)，方案①=30x50+5000=6500(元)，

方案②=45x30+5400=6750(元).因?yàn)?500V6750,

所以方案①合算；.....................................................7分

(3)當(dāng)x=30時(shí)，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；

先按方案①購(gòu)買20套西裝，再按方案②購(gòu)買10條領(lǐng)