2024年湖北省武漢市黃陂區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年5月中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)，在答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面以及“答題卡”上的注意事項(xiàng)：1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成．全卷共6頁(yè)，三大題，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、考號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)的位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號(hào)．3．答第Ⅰ卷（選擇題）時(shí)，選出每小題答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．不得答在“試卷”上．4．答第Ⅱ卷（非選擇題）時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上．答在“試卷”上無效．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)??！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上，填在試題卷上無效．1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到黃燈”這個(gè)事件是（）A.確定性事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.必然事件4.如圖是一個(gè)頂部為圓錐、底部為圓柱形的糧倉(cāng)，關(guān)于它的三視圖描述正確的是（）A.主視圖和左視圖相同 B.主視圖和俯視圖相同C.左視圖和俯視圖相同 D.三個(gè)視圖都不相同5.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.6.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．則此時(shí)的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.8.某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變，在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力數(shù)據(jù)如下表：（動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)度為時(shí)，所需動(dòng)力最接近的是（）動(dòng)力臂…0.5101.5…動(dòng)力…600302200120…A. B. C. D.9.如圖是直徑，點(diǎn)C是上半圓的中點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至E，，連接．若為的切線，則的值為（）A.2 B.3 C. D.10.已知和均是以為自變量函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值分別為和，若存在實(shí)數(shù)，使得，則稱函數(shù)和具有性質(zhì)．以下函數(shù)和具有性質(zhì)的是（）A.和B.和C.和D.和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.2024年“五一”小長(zhǎng)假黃陂各大景區(qū)景點(diǎn)共接待游客約萬(wàn)人次，創(chuàng)旅游綜合收入約億元，成為名副其實(shí)的“黃金周”，映照了黃陂旅游消費(fèi)市場(chǎng)的巨大潛力．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為______(備注：1億=)．12.寫出一個(gè)圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式________．13.計(jì)算：的結(jié)果是__．14.某市為了加快網(wǎng)格信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號(hào)發(fā)射塔，如圖所示．小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點(diǎn)A測(cè)得發(fā)射塔頂端P點(diǎn)的仰角是，向前走60米到達(dá)B點(diǎn)測(cè)得P點(diǎn)的仰角是，測(cè)得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是，則信號(hào)發(fā)射塔的高度約為______米．（結(jié)果精確到0.1米，）15.拋物線（a，b，c是常數(shù)）與y軸的正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在拋物線上，則．其中正確結(jié)論是________（填寫序號(hào)）．16.如圖，在四邊形中，，，，，若為邊上一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)是______．三、解答題（共72分）17.求滿足不等式組的正整數(shù)解．18.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是平行四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）連接，．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形為矩形（不需要說明理由）．19.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A組、B組、C組、D組，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）被抽取的學(xué)生一共有______人；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)完整；（2）所抽取學(xué)生成績(jī)中位數(shù)落在______組內(nèi)；扇形A的圓心角度數(shù)是______；（3）若該學(xué)校有名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贒組的學(xué)生有多少人？20.如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，的平分線交于E，交于D，連接，．（1）求證：；（2）若的半徑是5，，求的值．21.如圖是由的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線．（1）在圖1中畫格點(diǎn)D，使四邊形是平行四邊形；再在線段上畫點(diǎn)E，使；（2）在圖2中上畫點(diǎn)F，使平分，再在線段上畫點(diǎn)G，使．22.跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．（1）c的值為__________；（2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為__________；（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．23.在中，，．【問題提出】（1）如圖1，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，過D作于E點(diǎn)，連接，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接，，，則的形狀是；【問題探究】（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在邊上，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，試判斷的形狀并說明理由；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，若，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)（用含m的式子表示）．24.拋物線交x軸于