2016-2017九年級(jí)期末調(diào)研考試

金堂縣2016-2017學(xué)年度上期九年級(jí)期末調(diào)研考試題數(shù)學(xué)本試卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。A卷分第I卷和第II卷，第I卷為選擇題，第II卷為其他類型的題。第Ⅰ卷1至2頁(yè),第Ⅱ卷和B卷3至6頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束時(shí),監(jiān)考人將答題卡收回。A卷（共100分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的內(nèi)容填寫(xiě)清楚，將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目等涂寫(xiě)在答題卡上.2.第Ⅰ卷各題均有四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求.答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其它答案.3.A卷的第II卷和B卷在答題卡上作答。第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.計(jì)算sin45°的值等于（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定3、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）QUOTEA．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分QUOTED．四條邊相等4.如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門(mén)前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）A．200米B．米C．米D．米5.用16米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A.B．C．D．6.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC,若,DE=8，則BC等于（）A.12B.10C.16D.207.將拋物線向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位后得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)，則拋物線為（）A.B.C.D.8.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為（）A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-49.函數(shù)、、，y隨x的增大而減小的有（）個(gè).A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）11.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，6），則k=.12.拋物線的頂點(diǎn)是.13.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,且AC=1，BC=2，則sin∠A=.14.如圖、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（1,2），則在第一象限內(nèi)不等式的解集為.三、解答下列各題（本題滿分54分.15題每小題6分，16題6分，17題8分，18題8分,19題10分,20題10分）15.(1)計(jì)算：(2)化簡(jiǎn)：.16.解方程：17.為測(cè)量塔的高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是45°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是40m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)，求觀光塔CD的高度．（第17題圖）（第17題圖）18.金堂有“花園水城”之稱，某校就同學(xué)們對(duì)“金堂歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共凋查名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m=；（2）若該校共有學(xué)生1200名，則該校約有名學(xué)生不了解“金堂歷史文化”；（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“金堂歷史文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．19.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（2，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式及直線AB的解析式；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)取一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接AC,求△ABC的面積．（第20題圖）（第19題圖）（第20題圖）（第19題圖）在⊿ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高線，DE⊥AC于點(diǎn)E.(1)若AD=BC，求證：DE=DB(2)若G是DE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AG交BC于F.求證：F是BC的中點(diǎn).(3)在（2）的條件下，延長(zhǎng)CG交AB于H,使AH=BH，當(dāng)AC=4時(shí)，求DE的長(zhǎng).B卷（共50分）填空題（每小題4分，共20分）比較大小：________.22.關(guān)于x的方程一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.23.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=,AD=2,點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為.（第25題圖）（第24題圖）（第23題圖）（第25題圖）（第24題圖）（第23題圖）24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B與反比例函數(shù)（k>0且為常數(shù)）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若,則如圖在?ABC中,AB=BC=10,AC=12，BO⊥AC,垂足為點(diǎn)O，過(guò),點(diǎn)A作射線AE∥BC,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)與射線AE相交于點(diǎn)Q，設(shè)B,P兩點(diǎn)之間的距離為m，過(guò)點(diǎn)Q作直線BC的垂線，垂足為R，小穎同學(xué)思考后給出了下面結(jié)論：①;②當(dāng)時(shí)，;③m=5時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形；④當(dāng)m=0或m=10時(shí)，都有∽;⑤當(dāng)時(shí)，與一定相似；正確的結(jié)論有.二、(本題滿分8分）26.某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每周就會(huì)少賣出5件，但每件售價(jià)不能高于50元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的利潤(rùn)恰好是2145元？三、(本題滿分10分）27．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將⊿COD繞O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),連接，與交于點(diǎn)P.如圖1，若四邊形ABCD是正方形.求證：，并直接寫(xiě)出，與的位置關(guān)系.如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，若,判斷與的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出k的值.如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接,設(shè).請(qǐng)寫(xiě)出m的值和的值.四、(本題滿分12分）28.如圖，拋物線的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）點(diǎn)D在x軸正半軸上，線段OD=OC.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，