2022-2023學(xué)年陜西省漢中市洋縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市洋縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

2.每到深秋，合肥濱湖濕地公園的紅葉美不勝收.每片紅葉重約0.000019kg,其中0.000019

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.19x10-5B.19x10-6C.1.9x10-6D.1.9x10-5

3.下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A.1分鐘有60秒B.雨后天空會有彩虹

C.早上太陽從西邊升起D.三角形任意兩邊之和大于第三邊

4.如圖，已知a〃b直線，且直線b平分乙4PB,若41=143°,

則42的度數(shù)為（）

A.37°

B.43°

C.40°

3

5°

算

計

11

Ca

24-4-

6.如圖，點B,F,C,E在一條直線上，NB=NE,BF=EC,添

加下列一個條件，仍不能判斷AABC三ACEF的是（）

A.AB=DE

B.乙4=zD

C.AC=DF

D.AC/IDF

7.一個長方體木箱的長為4dm,寬為xdm（x<4）,高為寬的2倍，則這個長方體的體積

U（d?n3）與寬x（dm）之間的關(guān)系式為（）

A.V=8xB.V=8x2C.V=6x+8D.K=8x3

8.如圖，在AABC中，點0,E分別在邊48,4。上,將440后F

沿DE折疊至△FDE的位置,點4的對應(yīng)點為凡若乙4=15°,

乙BDF=120°,則NCEO的度數(shù)為（）E

A.30°B,40°C.45°D,50°

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

9.如圖所示，請你寫出一個條件使得k〃（2,你寫的條件是一

10.如圖是一個游觀轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后,指針

（紅色藍(lán)色、

落在_______色區(qū)域的概率最大.V

11.如圖，在AABC中，ZC=90°,若BO平分Z4BC,AC=12,AD=3CD,則點。到48的

距離為______.

B

12.在高處讓一物體由靜止開始落下，它下落經(jīng)過的時間t（秒）與下落的高度九（米）之間的關(guān)

系如下表:

時間1234???

下落高度八4.9x14.9x44.9x94.9x16

請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計下落經(jīng)過的時間為5秒時，下落的高度是.米.

13.如圖，在A/IBC中,AB=AD=DC,ABAD=40°,則NB4C的度數(shù)為______

A

BDC

三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

14.（本小題5.0分）

計算：（一2）3、4-1+（-》。.

15.（本小題5.0分）

對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如表頻數(shù)表:

抽取件數(shù)n1001502005008001000

合格的件數(shù)zna141176445720900

合格的頻率藍(lán)0.880.940.880.890.90b

(1)求a,b的值;

（2）從這批襯衣中任取一件，估計這件襯衣是合格品的概率.（精確到0.1）.

16.（本小題5.0分）

如圖，以直線/為對稱軸在網(wǎng)格中畫出圖形的另一半.

17.（本小題5.0分）

如圖，直線48、EF相交于點D,Z.ADC=90°,若N4DE與NADC的度數(shù)之比為1：3,求4CDF

的度數(shù).

18.（本小題5.0分）

尺規(guī)作圖：已知za,40,

求作乙4BC,使得4ABC=Na-4/7.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

19.（本小題5.0分）

如圖，點B是ZC的中點，AA=ZC,41=42,試說明：AABENACBF.

20.（本小題5.0分）

先化簡，再求值：［（a-b）2+b（a-b）］+a,其中a=1,b=-2.

21.（本小題6.0分）

如圖，公園有一條“Z"字形道路AB-BC-CD,其中力B〃CD,在E、M、F處各有一個小

石凳，且BE=CF,"為BC的中點，連接EM、MF,請問石凳M到石凳E、F的距離ME、MF是

否相等？說出你推斷的理由.

E

'B

CFD

22.(本小題7.0分)

如圖是一輛汽車的速度隨時間變化的圖象，請你根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

(1)在這個變化過程中，自變量是因變量是；

(2)這輛汽車在整個行駛過程中，速度最高是多少千米/時？

(3)請簡要描述汽車從第10分鐘到24分鐘之間速度的變換情況.

024681012141618202224時間（分）

23.（本小題7.0分）

如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC,Z.ADB=60°,求4A的度數(shù).

A

B

24.(本小題8.0分)

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù),求下列事件的概率：

(1)向上一面的點數(shù)為2；

(2)向上一面的點數(shù)為奇數(shù)；

(3)向上一面的點數(shù)大于1且小于6.

25.（本小題8.0分）

如圖，在△4BC中，線段4B的垂直平分線交4B于點D,交4c于點E,連接BE.

（1）若A/WE的周長是11,DE=2,求A/IBE的周長;

(2)若44=23。，BE=BC,求NC的度數(shù).

26.（本小題10.0分）

［問題背景］如圖，在△ABC中，點。為AC邊上一點（力。＞CD）,連接BD并延長到點E,使得DE=

BD,過點E作EF〃BC交4c于點F,交48于點G.

［問題探究KD試說明：點。是CF的中點;

［問題拓展］（2）若BG=GE.

①BC=4,GF=1,求BG的長;

②41cB=70°,乙E=25°,求乙4的度數(shù).

BC

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4原圖不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

A原圖是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.原圖是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D原圖是軸對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形的概念依次分析求解.

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可

重合.

2.【答案】D

【解析】解：0.000019用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9x10-5.

故選：D.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)'幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axIO",其中1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

3.【答案】B

【解析】解：力、1分鐘有60秒是必然事件，不符合題意；

從雨后天空會有彩虹是隨機事件，符合題意；

C、早上太陽從西邊升起是不可能事件，不符合題意；

。、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，不符合題意.

故選：B.

根據(jù)隨機事件的定義進行逐一判斷即可.

本題主要考查了事件的分類，三角形三邊的關(guān)系，熟知隨機事件的定義是解題的關(guān)鍵：在一定條

件下，可能會發(fā)生的事件叫做隨機事件.

4.【答案】A

【解析】解：如圖所示,

Vzl=143°,

44=180°-143°=37°,

va//b,

??z.3=44,

?.?直線b平分乙4PB,

???z2=z3>

42=37°.

故選：A.

根據(jù)鄰補角求得44=37。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出43=Z4,根據(jù)角平分線的定義即可求解.

本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：原式=（一32a2（b3）2

1

Q

=4-

故選：C.

根據(jù)積的乘方化簡即可.

本題考查了嘉的乘方與積的乘方，掌握（ab）n=心〃是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：???BF=EC,

???BC=EF,

當(dāng)AB=DE時，

在△ABC和△DE尸中，

AB=DE

Z-B=乙E,

BC=EF

???△ABCwz\DEF(S4S),

故A選項不符合題意；

當(dāng)乙4=4。時，

Z-A=乙D

乙B=(E,

BC=EF

/.△ABC=LDEF^AAS^

故B選項不符合題意；

當(dāng)月C=。尸時，不能判定aABC^LDEF,

故C選項符合題意；

當(dāng)"〃。/時，

???Z.ACB=Z.DFE,

在和△DEF中，

ZACB=乙DFE

BC=EF,

Z-B=Z.E

??△ABCWADEF^ASA),

故。選項不符合題意，

故選：C.

根據(jù)全等三角形的判定方法進行判斷即可.

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：???長方體木箱的長為4dm,寬為xdm(x<4),高為寬的2倍，

???V=4xx2x=8x2.

故選：B.

根據(jù)長方體的體積公式計算即可.

本題考查了長方體的體積公式，函數(shù)關(guān)系式，掌握長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：???4BD尸=120。,

/.ADG=180°-乙BDF=60°,

由折疊的性質(zhì)可得，^ADE="DE=^ADF=30°,

v44=15°,

乙CED=Z.A+/.ADE=45°.

故選：c.

首先由圖形折疊性質(zhì)得乙4DE=ZFDE=^/.ADF=30。，再利用三角形外角的性質(zhì)求出NCED.

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、圖形折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練運用三角形外角的

性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】n4=乙5（答案不唯一）

【解析】解：條件是乙4=45（答案不唯一），理由如下：

???z4=z5,

????！ǎィㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），

故答案為：乙4=n5（答案不唯一）.

根據(jù)平行線的判定定理求解即可.

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】藍(lán)

【解析】解：由游戲轉(zhuǎn)盤劃分區(qū)域的圓心角度數(shù)可得，藍(lán)色區(qū)域的圓心角最大，

二藍(lán)色區(qū)域的面積最大，

???指針落在藍(lán)色區(qū)域內(nèi)的概率最大.

故答案為：藍(lán).

通過比較4個區(qū)域圓心角的大小，進而得出答案.

此題主要考查運用概率公式求解幾何圖形中的概率，正確理解概率的求法是解題關(guān)鍵.

11.【答案】3

【解析】解：如圖，過點。作。E14B,垂足為E,

:.DE=CD,

vAC=12,AD=3c0,

CD=3,

.??DE=CD=3.

即點。到4B的距離為3.

故答案為：3.

過點。作DE14B,垂足為E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD,即可得

解.

本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出輔助線，找出點。到AB的距

離的線段是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】122.5

【解析】解：t=l時，h=4.9x12,

t=2時，h=4.9x22,

t=3時，h=4.9X32,

t=4時，h—4.9X42,

t=5時,h=4.9x52,

所以h=4.9t2,

當(dāng)t=5時，h=4.9x52=122.5（米）.

故答案為：122.5.

利用表格中的數(shù)據(jù)可得落下高度九是時間t平方的4.9倍，然后用t的代數(shù)式表示九，將￡=5代入九=

4.9t2中求解即可.

本題考查了函數(shù)的圖表示方法，考查了學(xué)生的探究能力，要求學(xué)生有較強的分析數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)

的能力及從圖象得出規(guī)律的能力.能夠正確找到九和t的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】75

【解析】解：■■AB=AD,^BAD=40°,

乙B=Z.ADB=^(180°-/.BAD)=70°,

vAD=DC,

NZMC==35°.

???乙BAC=BAD+ACAD=75°.

故答案為：75.

先根據(jù)AB=4D,NB4D=40。求出48=ZJWB=70。的度數(shù)，再由AD=DC得出ZIMC=35。，

進而可得出結(jié)論.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；

大角對大邊；大邊對大角：三角形三個內(nèi)角和等于180。；三角形的一個外角，等于和它不相鄰的

兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.【答案】解：原式=-8x；+l

4

=-2+1

=-1.

【解析】先計算零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，再根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計算法則求解即可.

本題主要考查了零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題

的關(guān)鍵.

15.【答案】解：(l)a=100x0.88=88,

b-—090.

°looo-u,yu,

(2)由表格中的數(shù)據(jù)可得從這批襯衣中任取一件，

估計這件襯衣是合格品的概率是0.9.

【解析】（1）根據(jù)表格中總數(shù)和頻率求解即可求出a,根據(jù)總數(shù)和頻數(shù)即可求出b；

（2）由頻率估計概率求解即可.

本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，

并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個

固定的近似值就是這個事件的概率.

16.【答案】解：如圖所示.

【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫圖.

本題考查了作圖-軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì).

17.【答案】解：「NADC=90。，N40E與NADC的度數(shù)之比為1：3,

^ADE=90。+3=30°,

???乙BDF=乙4OE（對頂角相等），

???乙BDF=AADE=30°,

v乙BDC=1800-Z.ADC=90°,

???/.CDF=乙BDC+乙BDF=90°+30°=120°.

【解析】根據(jù)已知條件可得N4DE的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得NBDF的度數(shù)，再根據(jù)NCDF=

乙BDC+48。/進一步求解即可.

本題考查了對頂角，鄰補角，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：如圖，NABC為所作.

【解析】根據(jù)基本作圖，先作乙4BD=Na,再在乙4BD內(nèi)部作ND8C=40,貝亞ABC滿足條件.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：?.?點B是4c的中點，

???AB=CB.

vzl=Z2,

???Z1+乙EBF=42+乙EBF,

^Z.ABE=乙CBF,

在△ABE和ACBF中，

乙4=乙C

AB=AC，

.^ABE=乙CBF

???△ABEWACBFQIS/).

【解析】先根據(jù)線段的中點得到4B=CB,再證明乙4BE=乙CBF,然后根據(jù)全等三角形的判定方

法得到三△CBF.

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵；選用哪一

種方法，取決于題目中的已知條件.

20.【答案】解：原式=(a2-2ab+Z)2+ah-&2)a

=(a2—ah')+a

=a—b9

當(dāng)a=1,b=—2時，原式=1—(—2)=3.

【解析】先算中括號里的，運用完全平方公式和單項式乘多項式展開，然后合并同類項，再運用

整式的除法法則計算結(jié)果，最后再代入求值即可.

本題考查了整式的混合運算以及代數(shù)求值，熟知上述運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：石凳M到石凳E、F的距離ME、MF相等.理由如下：

?：AB//CD,

???乙B=zC,

又M為BC中點，

???BM=MC.

在△8芯時和4CFM中，

BE=CF

/.B—zC,

BM=CM

???△BEM34CFM(SAS),

ME=MF.

即石凳M到石凳E、F的距離ME、MF相等.

【解析】首先連接EM、MF,再證明△BEM三△CFM可得ME=MF.

此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，用全等尋找下一個全等三角形的條件，全等的性質(zhì)和判定往

往是綜合在一起應(yīng)用的，這需要認(rèn)真分析題目的已知和求證，分清問題中已知的線段和角與所證

明的線段或角之間的聯(lián)系.

22.【答案】時間速度

【解析】解：(1)觀察圖象知，自變量是時間，因變量是速度；

故答案為：時間，速度.

(2)由圖象知，這輛汽車在整個行駛過程中，速度最高是100千米/時；

(3)第10分到18分，汽車的速度從。千米/時加速到100千米/時，第18分到22分以100千米/時勻速

行駛，第22分到24分，汽車的速度從100千米/時減速到0千米/時.

(1)觀察圖象即知；

(2)觀察圖象即知；

(3)觀察圖象即可完成解答.

本題考查了用圖象表示兩個變量間的關(guān)系，讀懂圖象并從圖象中得到信息是關(guān)鍵.

23.【答案】解："AB=AC,

???乙ABC=Z-C,

平分乙4BC,

???乙ABC=2(CBD,

???zC=Z-ABC=2/-CBDf

???Z.ADB=60°,

???Z,BDC=180°-AADB=120°,

???ZC+乙CBD=180°-乙BDC=60°,

???2乙CBD+乙CBD=60°,

???乙CBD=20°,

???乙ABC=4C=24c80=40°,

???LA=180°-2Z-ABC=100°,

NA的度數(shù)為100。.

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NABC=ZC,再根據(jù)角平分線的定義可得NC=^ABC=

2“BD,然后利用平角定義可得NBCC=120。,從而利用三角形內(nèi)角和定理可得NC+“BD=60。,

進而可得乙CBD=20°,AABC=NC=40°,最后利用三角形內(nèi)角和定理進行計算可求出乙4=100°,

即可解答.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)

角和定理是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，

(1)向上一面的點數(shù)為2的結(jié)果只有1種，

所以P(向上一面的點數(shù)為2)

(2)向上一面的點數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果有3種：分別是1,3,5,

所以P(向上一面的點數(shù)為奇數(shù))=1=1;

(3)向上一面的點數(shù)大于1且小于6的結(jié)果有4種：分別是2,3,4,5,

所以P(向上一面的點數(shù)大于1且小于6)=1=1-

【解析】(1)根據(jù)概率公式直接求解即可；

(2)用奇數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)的個數(shù)即可得出答案；

(3)先找出點數(shù)大于1且小于6的個數(shù)，再除以總個數(shù)即可得出答案.

此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)小種

可能，那么事件4的概率P(A)=渠

25.【答案】解：⑴「DE垂直平分力B,

???AE=BE,AD=BD.

???△40E的周長=4E+4。+OE=11,DE=2,

?■AE+AD=BE+BD=9,

ABE的周長=