期末模擬卷（A基礎(chǔ)卷）（原卷版）

高一數(shù)學(xué)期末模擬試題（A基礎(chǔ)卷）單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）1．設(shè)集合，則（）A． B． C． D．2．已知x是實數(shù)，則“x≥2”是“x2+4x-12≥0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，則等于（）A． B． C． D．4．若是區(qū)間上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．若，且，則k的值為（）A． B． C．15 D．2256．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值是（）A． B． C． D．7．已知在上遞減的函數(shù)，且對任意的，，總有，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)任取兩個不等的實數(shù)、，均滿足，則稱該函數(shù)為凸函數(shù).下列函數(shù)中是凸函數(shù)的是（）A．； B．； C．； D．.多項選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計20分。每小題列出的四個選項中有多項是符合題目要求的，多選或錯選不得分）9．下列四個命題中，正確的是（）A．若，則 B．若，且，則C．若，則 D．若，則10．已知函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，若，則有（）A． B． C． D．11．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德?牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（）A．是奇函數(shù) B．是奇函數(shù)C．在上是增函數(shù) D．的值域是.12．記函數(shù)的圖象為G，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．直線是圖象G的一條對稱軸D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到圖象G三、填空題（每小題5分，共計20分）13．若命題“”為假命題，則滿足條件的一個自然數(shù)的值為______14．已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上單調(diào)遞增，則__________.15．中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為，，，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為________.16．若，則函數(shù)的最大值是______．四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，共70分）17．(本小題10分)設(shè)集合，集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.18．(本小題12分)已知二次函數(shù)，（1）若，，試求函數(shù)的解析式．（2）若的解集為，求不等式的解集；19．(本小題12分)若函數(shù)滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.20．(本小題12分)某公司今年1月份推出新新產(chǎn)品，其成本價為492元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，銷售量與銷售價的關(guān)系如下表：銷售價（元/件）650662720800銷售量（件）350333281200由此可知，銷售量（件）與銷售價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系.（通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得的一次函數(shù)較為精確）試問：銷售價定為多少時，1月份利潤最大？求最大利潤和此時的銷售量.21．(本小題12分)已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求