八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷

初二數(shù)學(xué)

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.使分式」一有意義的X的取值范圍是（）

2x—4

A.x=2B.xW2C.xW-2D.

2.若反比例函數(shù)y=A*W0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-3）,則上的值為（）

X

AA.—3B.3C.—1Dn.1

33

3.不等式2x—11<5—2x的正整數(shù)解有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞，為了搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原

計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開(kāi)通了列車，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米.則

下列方程中正確的是（）

120120,120120,120120120120

=4B.=4C.D.——=4

x+5x-----------------xx+5------------x-5xxx—5

5.有下面兩個(gè)命題：①如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；②如果一個(gè)等腰三角形有一

個(gè)內(nèi)角是60°.那么這個(gè)等腰三角形一定是等邊三角形，則下列結(jié)論正確的是（）

A.只有命題①正確B.只有命題②正確

C.命題①、②都正確D.命題①、②都不正確

6.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這。個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將

球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是（）

A.12B.9C.4D.3

7.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)。）20米的點(diǎn)A處，沿0A

所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度

A.增大1.5米B.減小1.5米

C.增大3.5米D.減小3.5米

OBNAM

8.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為20cm、50cm、60cm.現(xiàn)要利用長(zhǎng)度分別為30c和60c%的細(xì)

木條各一根，做一個(gè)與△放相似的三角形木架，要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段

（允許有余料）作為另外兩邊，那么另外兩邊的長(zhǎng)度（c4分別為（）

A.10、25B.10、36或12、36C.12、36D.10、25或12、36

二、細(xì)心填一填（第9T3題每空2分，其余每題3分，共30分）

時(shí)，分式上的值為0,化簡(jiǎn)（x-工）十二的結(jié)果是

9.y=

y+2xx

3%<4+%,

10.不等式組《的解集為

4x+l>x

7k

11.若關(guān)于x的分式分程—--1=有增根,則k=___________.

x一33一xA

12.命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題是：/

如果,那么./\

13.已知函數(shù)y=ox和y=―的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的-------\E

橫坐標(biāo)為1,則。=BN----------------C

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、￡分別在A3和AC上，且DE〃:BC,（第14題）

AD:DB=3:2,SMDE=18，則四邊形BCED的面積為.

15.如圖，下列條件：①ZB=ZACD；②ZADC=ZACB；③4￡="

CDBC

@AC2=AD-AB.其中單獨(dú)能夠判定△ABCs△AC。的條件

B（第15題）C

為.

16.老師在同一平面直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象和函數(shù)丁=-%的圖象，請(qǐng)同學(xué)們

觀察，并說(shuō)出特征來(lái).

同學(xué)甲：雙曲線與直線y=—x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩

坐標(biāo)軸的距離的積都為5.請(qǐng)根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的關(guān)

系式為.

17.從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù).則這個(gè)兩

位數(shù)大于20概率是.

18.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm,高要w..

把它加工成一個(gè)矩形零件.使矩形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)（第18題）

分別在AB、AC上，要使矩形EG”廠成為正方形，EG的長(zhǎng)應(yīng)

為cm.

DC

19.如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的

GF

坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,2）,則這兩個(gè)正方

O）

形的位似中心的坐標(biāo)是.uEABx

（第19題）

三、用心做一做（第20題每小題4分，第21、22每題5分,其余每題6分，共30分）

卜+lW2x,

20.（1）解方程：——+---=2（2）解不等式組45-x并寫出所有整數(shù)解.

2x-l1-2%上^〉1,

2

21.先化簡(jiǎn)，再求值生4,其中，a、6滿足|a—4|+J口=0.

U\Cl—D)

22.小明有紅色、白色、藍(lán)色上衣各一件，黃色、黑色長(zhǎng)褲各一條.

(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法分析小明上衣和長(zhǎng)褲有多少種不同的搭配情況;

(2)其中小明穿藍(lán)色上衣的概率是多少？

23.某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車

的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元.

(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？

(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租

金.請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.

24.如圖，在正方形ABCD中，E、/分別是邊AZXCD上的點(diǎn)，AE=ED,DF=-DC,連

4

結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證：AABE^ADEF■,

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求6G的長(zhǎng)。

四、專心攻一攻(共2小題，每題8分，共16分)

25.如圖，一次函數(shù)y=or+6的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、8兩點(diǎn)，與x軸交于

x

點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)。，已知。4=麗，AEJ_x軸，0E=3AE,點(diǎn)3的坐標(biāo)為(加，一2).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；

(3)在坐標(biāo)軸上尋找一點(diǎn)尸，使得△PDC與△OOC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，/(1,0)為等腰梯形底邊。8上一點(diǎn)，B

點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0).OD=BC=2,ZB=60°.

(1)則C點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)求/。MC的度數(shù);

(3)/OWC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(30°<ct<60°)后，得到(點(diǎn)。i,G依次與點(diǎn)

D,C對(duì)應(yīng))，射線交直線。C于點(diǎn)E,射線交直線CB于點(diǎn)凡設(shè)。￡=機(jī)，BF=n.

求機(jī)與w的函數(shù)關(guān)系式.

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷

參考答案

一、選擇（每小題3分，共24分）

1、B2、A3、C4、B5、C6、A7、D8、D

二、填空（第9-13題每空2分，其余每空3分，共30分）

9.-1x2+x10.--<x<211.-2

3

12.如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形

13.214.3215.①②④

1“6.y=—5

x

242

17.-18.2.419.(-2,0)或(—,—)

333

三、計(jì)算(4+4+5+5+6+6=30分)

20.（1）x=-,經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無(wú)解（4分,需檢驗(yàn)否則扣2分）

2

(2).1<%<3……(2分)

???整數(shù)解為1,2……(2分)

色…a(a+b)a(a—b)口2分）

21.原式，、「x-----....—

b'(a+b)(a-b)

據(jù)題意得a=43=9（2分）

原式=3(1分)

81

22.(1)

上衣

長(zhǎng)褲

所有可能結(jié)果紅黃紅黑白黃白黑藍(lán)黃藍(lán)黑（6種）（4分）

2_1

（1分）

⑵A藍(lán)衣)=6-3

23.（1）單獨(dú)選42座的10輛，需10X320=3200元

60座的7輛，7X460=3220元..........................（2分）

（2）設(shè)需42座的x輛，60座的（8-x）輛

據(jù)題意得42%+60x(8—%)2385

解得XV—..............(2分)x可取5,4,3,2,1,0

18

42座(x)60座

535X320+3X460=2980

444X(320+460)=3120

最節(jié)省的方案是5輛42座的，3輛60座的，共需2980元................（2分）

24.⑴證明：在正方形ABCD中，ZA=ZD=90°,AB=AD=CD

,AE_1DF_1,AE_DF

又AE=DE,DF=-DC又/A=ND

4