八年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷

初二數(shù)學(xué)

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.使分式」一有意義的X的取值范圍是（）

2x—4

A.x=2B.xW2C.xW-2D.

2.若反比例函數(shù)y=A*W0）的圖象經(jīng)過點（1,-3）,則上的值為（）

X

AA.—3B.3C.—1Dn.1

33

3.不等式2x—11<5—2x的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞，為了搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原

計劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米？設(shè)原計劃每天修x米.則

下列方程中正確的是（）

120120,120120,120120120120

=4B.=4C.D.——=4

x+5x-----------------xx+5------------x-5xxx—5

5.有下面兩個命題：①如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；②如果一個等腰三角形有一

個內(nèi)角是60°.那么這個等腰三角形一定是等邊三角形，則下列結(jié)論正確的是（）

A.只有命題①正確B.只有命題②正確

C.命題①、②都正確D.命題①、②都不正確

6.在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這。個球中紅球只有3個.每次將

球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是（）

A.12B.9C.4D.3

7.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點。）20米的點A處，沿0A

所在的直線行走14米到點B時，人影的長度

A.增大1.5米B.減小1.5米

C.增大3.5米D.減小3.5米

OBNAM

8.已知△ABC的三邊長分別為20cm、50cm、60cm.現(xiàn)要利用長度分別為30c和60c%的細(xì)

木條各一根，做一個與△放相似的三角形木架，要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段

（允許有余料）作為另外兩邊，那么另外兩邊的長度（c4分別為（）

A.10、25B.10、36或12、36C.12、36D.10、25或12、36

二、細(xì)心填一填（第9T3題每空2分，其余每題3分，共30分）

時，分式上的值為0,化簡（x-工）十二的結(jié)果是

9.y=

y+2xx

3%<4+%,

10.不等式組《的解集為

4x+l>x

7k

11.若關(guān)于x的分式分程—--1=有增根,則k=___________.

x一33一xA

12.命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是：/

如果,那么./\

13.已知函數(shù)y=ox和y=―的圖象有兩個交點，其中一個交點的-------\E

橫坐標(biāo)為1,則。=BN----------------C

14.如圖，在△ABC中，點。、￡分別在A3和AC上，且DE〃:BC,（第14題）

AD:DB=3:2,SMDE=18，則四邊形BCED的面積為.

15.如圖，下列條件：①ZB=ZACD；②ZADC=ZACB；③4￡="

CDBC

@AC2=AD-AB.其中單獨能夠判定△ABCs△AC。的條件

B（第15題）C

為.

16.老師在同一平面直角坐標(biāo)系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象和函數(shù)丁=-%的圖象，請同學(xué)們

觀察，并說出特征來.

同學(xué)甲：雙曲線與直線y=—x有兩個交點；同學(xué)乙：雙曲線上任意一點到兩

坐標(biāo)軸的距離的積都為5.請根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的關(guān)

系式為.

17.從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù).則這個兩

位數(shù)大于20概率是.

18.如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm,高要w..

把它加工成一個矩形零件.使矩形的一邊在上，其余兩個頂點（第18題）

分別在AB、AC上，要使矩形EG”廠成為正方形，EG的長應(yīng)

為cm.

DC

19.如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的

GF

坐標(biāo)為（1,1）,點C的坐標(biāo)為（4,2）,則這兩個正方

O）

形的位似中心的坐標(biāo)是.uEABx

（第19題）

三、用心做一做（第20題每小題4分，第21、22每題5分,其余每題6分，共30分）

卜+lW2x,

20.（1）解方程：——+---=2（2）解不等式組45-x并寫出所有整數(shù)解.

2x-l1-2%上^〉1,

2

21.先化簡，再求值生4,其中，a、6滿足|a—4|+J口=0.

U\Cl—D)

22.小明有紅色、白色、藍(lán)色上衣各一件，黃色、黑色長褲各一條.

(1)請用畫樹狀圖或列表的方法分析小明上衣和長褲有多少種不同的搭配情況;

(2)其中小明穿藍(lán)色上衣的概率是多少？

23.某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車

的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元.

(1)若學(xué)校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？

(2)若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租

金.請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案.

24.如圖，在正方形ABCD中，E、/分別是邊AZXCD上的點，AE=ED,DF=-DC,連

4

結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G.

(1)求證：AABE^ADEF■,

(2)若正方形的邊長為4,求6G的長。

四、專心攻一攻(共2小題，每題8分，共16分)

25.如圖，一次函數(shù)y=or+6的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、8兩點，與x軸交于

x

點C,與y軸交于點。，已知。4=麗，AEJ_x軸，0E=3AE,點3的坐標(biāo)為(加，一2).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；

(3)在坐標(biāo)軸上尋找一點尸，使得△PDC與△OOC相似，請你求出P點的坐標(biāo).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點，/(1,0)為等腰梯形底邊。8上一點，B

點坐標(biāo)為(5,0).OD=BC=2,ZB=60°.

(1)則C點的坐標(biāo)為;(2)求/。MC的度數(shù);

(3)/OWC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)a(30°<ct<60°)后，得到(點。i,G依次與點

D,C對應(yīng))，射線交直線。C于點E,射線交直線CB于點凡設(shè)?！?機(jī)，BF=n.

求機(jī)與w的函數(shù)關(guān)系式.

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷

參考答案

一、選擇（每小題3分，共24分）

1、B2、A3、C4、B5、C6、A7、D8、D

二、填空（第9-13題每空2分，其余每空3分，共30分）

9.-1x2+x10.--<x<211.-2

3

12.如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形

13.214.3215.①②④

1“6.y=—5

x

242

17.-18.2.419.(-2,0)或(—,—)

333

三、計算(4+4+5+5+6+6=30分)

20.（1）x=-,經(jīng)檢驗是增根，原方程無解（4分,需檢驗否則扣2分）

2

(2).1<%<3……(2分)

???整數(shù)解為1,2……(2分)

色…a(a+b)a(a—b)口2分）

21.原式，、「x-----....—

b'(a+b)(a-b)

據(jù)題意得a=43=9（2分）

原式=3(1分)

81

22.(1)

上衣

長褲

所有可能結(jié)果紅黃紅黑白黃白黑藍(lán)黃藍(lán)黑（6種）（4分）

2_1

（1分）

⑵A藍(lán)衣)=6-3

23.（1）單獨選42座的10輛，需10X320=3200元

60座的7輛，7X460=3220元..........................（2分）

（2）設(shè)需42座的x輛，60座的（8-x）輛

據(jù)題意得42%+60x(8—%)2385

解得XV—..............(2分)x可取5,4,3,2,1,0

18

42座(x)60座

535X320+3X460=2980

444X(320+460)=3120

最節(jié)省的方案是5輛42座的，3輛60座的，共需2980元................（2分）

24.⑴證明：在正方形ABCD中，ZA=ZD=90°,AB=AD=CD

,AE_1DF_1,AE_DF

又AE=DE,DF=-DC又/A=ND

4