2022－2023學(xué)年海南省海口市重點(diǎn)學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022—2023學(xué)年海南省?？谑兄攸c(diǎn)學(xué)校高三(上)期末數(shù)學(xué)試

卷

一'敢選題(本大峻共B小鹿，其網(wǎng).。分.在每小題列出的通曜中.選出符合題目的一項(xiàng))

I.L^<fcfM=Ix|-x?-2*+3>UJ,^fF8={-%-3XM,2)?^AC8=(>

A.{-4,2)B.(-3,0,1)C.(0)D.。

2,若i為由數(shù)唯付，<2致z滿足號(hào)=1一，，則z的虛郃為］)

A.TB.-1C.iD.1

3,已知承位向以正G夾角為a則向雖萬在向口不1的投影向區(qū)為(>

A.*B.BC.|dD.d

4,榻尖是古代中國(guó)建坑中雇頂?shù)姆N結(jié)構(gòu)形式.末代林為她農(nóng)，

清代稱指尖.依其平面布圓形拊尖、三角指尖.四角根尖、六角

損尖等,也有啦柳和有憒之分.多見于亭閣式建筑.如陽所示，

泉口作建筑為六角陶尖,它的主要部分的粕麻可近似右作個(gè)正

六校卷，若此正六技tf的刈囪等盛用形的底角為明則側(cè)幡，或

面外接網(wǎng)半監(jiān)的比為1)

cosa

AB;

-2即aD』

5.a?sin2,b=Ina.c=e-#.111()

A.a<c<i>B.b<a<cC.b<c<aD.a<b<c

6.設(shè)A4BC的內(nèi)向4.B.。的對(duì)邊分別為a.b.c.iLa.b.r或等比收列,則向8的取值應(yīng)

國(guó)是()

A.(0,JB.C.(0,5］D(5-n)

7.已知K、&是臨嶼弓W=1的左、右焦點(diǎn)?點(diǎn)時(shí)<必)為Ell-動(dòng)點(diǎn),且k>"L

於J為AP6后的內(nèi)心.則A/FiE面枳的取值范圍是()

兒［?號(hào)］B.1/7,^31

C苧fD.|G-G3-C

8.已知表小小超ztr的歧大整數(shù),*=1為陋數(shù)，口)=三詈(*>1)的國(guó)值點(diǎn).M

八問)=(>

二、多選題(本大即共4小題，共20.0分,在每小題有多事符合粒目要求)

9.用防機(jī)變盤X'Bg.J.卜列說法中正確的是(I

A.P(X=3)=C；x(§3.(1)6B.期甲E(X)=3

C.期望e(4X-1)-11D.方型O(-2X+5)l8

10.下列命題為。為8g的足()

A.一組散據(jù)22.20.17.15.13.11.9.8.8.7的第%仃分位數(shù)是21

B.昔等號(hào)數(shù)列小｝滿足叫+%=<!「+4(x.y.p.g€W)，+y?p+q

c.小本邛面向fit%$、c^^/fb-v/r.則萬〃不

D.在A48C中.-AB>AC'與"cosC<cosB~互為充要條件

II.已知俄數(shù)"外=51"；+冷850一*).則以卜說法小正確的是《?

A.〃x)的0小正周期為2n

B./(“)的值域?yàn)椋?。?/p>

C.八"*》為令函數(shù)

D.若/(均在區(qū)間⑼句上單調(diào).則a的最大侑為g

12.在長(zhǎng)方體解18-48由。］中,AB=AD=1.“=G，P是，段CD|口畬地點(diǎn))的

一動(dòng)點(diǎn),則下列說法正確的1)

A.該長(zhǎng)方體外接球表面視為4"B,三棱雄B-4B|P的體枳為定值

C.韋4c1qp時(shí).PC=3PDtD.西廂的最大ffi為1

三、城空眼(本大源共4小題,共20.U分)

13.二項(xiàng)式(C+§6的展開式的用數(shù)項(xiàng)為___.

14.某人連續(xù)兩次對(duì)同一仃標(biāo)送行射擊.方第一次擊中目標(biāo).則於二次也擊中口標(biāo)的借搴為

08若第一次未擊中II忸.則第.次擊中11t，J?的概率為04已知第一次由中目標(biāo)的Mt率是0.7?

則第.次擊中目標(biāo)的假率為.

15.&我觸班：號(hào)一1三l(a>0.b>0)的高心卓為<■.iVU過點(diǎn)(0,b)和〃福統(tǒng)E的個(gè)

焦點(diǎn),Wn?U，lfl>2+y2=a2相切，ffle2=.

16已領(lǐng)定義d/H的由悸?故/(幻”候消收g(jr)滿足f(x)=2gCr)+晶,心〃*)+

f(cos26)<f(n)-f^.則。的取值位限是

四、解答腔(本大!fi共6小題，典70.0分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步超)

17.(本小1810.0分)

己知等率依列佃nhKiln項(xiàng)和Sn滿足&=M+E,m為牯.故.

(1)求m及加J的詡頂公式：

(2)id數(shù)列兒=白生?求(兒｝前n項(xiàng)和的

IS.(本小璃12。分)

在△人817中，為A、B.C的對(duì)邊分別為<x、b.C.旦滿足±+丁==等.

ranArmiffi

⑴玳mn/hantf的值i

(2)若coMcosB=c=6,求AABC的曲EIS.

19.(本小遨12.0分)

如圖所示.四快惟S-48co中.牛’缸S/。l￥rti/8C。.底向A8C。是邊長(zhǎng)為2正方形?S/=

ZZZ.SC=4.AClOO2r*。，點(diǎn)E在線段50匕

(1)求證；SAl^ABCDi

(2)心?！辍ㄆ矫鍿/IB,未平面S4C，j卡而E4C所成夬用的余弦曲.

20.(本小IS12。分)

為渾人學(xué)習(xí)黨的一卜人精押,某學(xué)快出委怨織「“百春向黨仃年路，奮建學(xué)習(xí)二卜大?切謨

競(jìng)典活動(dòng).并從中抽取J'200你試卷進(jìn)行調(diào)企.H200價(jià)試卷的成績(jī)笥*:分布自力圖如圖所標(biāo).

(1)用樣本站計(jì)總體,求此次知以優(yōu)春的，物分-州中的數(shù)JKH1譚黑IX何的中小價(jià)為代我).

(2)可以認(rèn)為這次免制成績(jī)Xifi以地服從正,6分GNamOUIHY*平均數(shù)加標(biāo)*母s分別作為

小。的近似林)，已知憚小標(biāo)準(zhǔn)尸$:?7.36,如有84%的學(xué)生.的電毒或鈍高『7校助學(xué)的產(chǎn)均

分，劃學(xué)校期'??的T均分為為■少？(結(jié)采取整€0

⑶從得分區(qū)㈣80,90)和[90,100|的試在中用分層抽樣的萬法抽BZ10份試口再從這10詫川本

中M機(jī)揄測(cè)3份試卷.若已知抽測(cè)的3份試卷來白I不同區(qū)間,未摘刷3例道叁，|2價(jià)米仃M同

[80,9。)的程札

阜勺數(shù)據(jù)；若X-NQIM2).則PQ-o<XS0+0)RO.68.P(M-M<XSM+2。)-095.

P(p-3CT<X<p3tr)a?099

21.(本小遨12。分)

在平胤口角坐標(biāo)系*Oy中，已處定十F(1Q),定直線1：x?4.動(dòng)點(diǎn)P右/I的射行為Q.且滿

足附|=21P日.

(1)記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為￡,求￡的方程?

(2泣點(diǎn)尸作斜率不為0的直稅9E交于小N西點(diǎn).，與x他的交點(diǎn)為H.記直段和直段VH的

用季分別為打、心,求證,"+燈=0.

22.(從小歡12。分)

已知電敏/(*)=小+2/nr+1.

(1)求曲線y="幻在點(diǎn)(1J(D)處的切城方桿1：

(2)若函數(shù)0(x)=/(x)-2ax(aeR)有兩個(gè)極值點(diǎn)卬且M<Xj<e,求g(xj-g(x■的

取值他國(guó).

答案和解析

I.【汴案】C

【帽析】W：蛆合Aa(x|-X2-Zx+3>0)-(X|-3<X<1).

集合B=-121?

IHMnH=(0).

故造：C.

求Hl集fM,利用交集定義葩求小姑果.

4遨號(hào)否快行的運(yùn)口，考查文集定義.不藥我忖既等基黜知識(shí)，彳在運(yùn)W求fl?便力,

2.(7.］D

［解忻］M2±f=l-L

|1+，(1+0*

3M!zTjw(iio(i；o(■其虛部為i.

故選，D.

根據(jù)上如條件,結(jié)合父數(shù)的四則運(yùn)惶，以及腳部的定義.即可求解.

本思主孌考住發(fā)數(shù)的四則運(yùn)旅.以及虛抑的定義.01國(guó)地贈(zèng).

3.【答案】4

【福橋】解：囚為心石為艙位向鼠,F1央的為芥

則向而在向(fib上的投能向量為隆|cosf-5卡

故選?A.

也投影向早的定義,牯合本E為冷位向量.R夫的為f,直接計(jì)算可得.

本也與玄投影向fit概念,屬基礎(chǔ)超.

4.(*?'4JA

【所i】峪設(shè)。為十六/修S-A8C0EF哦面外推圈心.娃技0A.甌加圖所向

由甩送可知"IOB=*ZJ4K=a,

所以0A=AH.SAcnsa?；A8.

所以則板叮底而外掛圓不徑的比為

“.趙=[

04WAR_2(0fa'

故送：A.

根據(jù)等RL三角形的邊角關(guān)系，用5A和。4衣示出AS的T-.從而司出側(cè)檢?底面甘徑的比.

本W(wǎng)專有「短域的結(jié)構(gòu)特征與應(yīng)用同蝎，也弓杳了運(yùn)算求W潴力，是括硼電.

S.I警案】B

('#機(jī)】斛1:。<sin2<1.

.-.0<a<1.

Ab=Ina<In1=0.

.%-b>0..-.c=e**>e?=1.

.%b<a<<.

故選]B.

可看出0<a<l,根搟對(duì)數(shù)函數(shù)的電隔性得出b<0,燃后板黑指數(shù)南粒的單調(diào)性即可再出c>1.

達(dá)祥即可知出a,b.c的大小關(guān)系.

本這與《廣指致函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.止弦語數(shù)的圖望.號(hào)查/H算能力.屬于基班電.

6.【答案】C

【做即】解：???4.b.。或等比數(shù)列.工產(chǎn)=。小

由余弦定理.得83=也±4=貯士"29匚絲=1，

2ac-lac2ac2

乂3e（o,jt）.

e(o,J

故邊；c.

Illa-b.c成卷比數(shù)列.-ac,利用余蝕定擰，基本小4捻可求c”8的他圖.由此可行祚案.

件Jft與百智比中頂、樂弦比理以及基本不等式.M與礎(chǔ)IB,注感利用塔本不等K求蚊他的條書--

正、二定.三相等”.

7.1并*】C

【附析】加；由林園的方程“IMa=C，C-1.

設(shè)內(nèi)切腳的下型為r,

舶w汽"12c|yol-(2a+2c)-r,

可用r-挽丁Ml'

而4+與=I?所以Ml=、廠1-J"苧,

所以r-9口.］一爭(zhēng)

所以后=『2rr=：x2x空XJT^=%R?廣耳?

因?yàn)閨xol=S1.

所以鼠歷&wI弓2字弓馬,即Q的W亡F，安馬

故選IC.

由等面積法求出內(nèi)用■的「?的，:達(dá)大.代入：角形的面枳公式，可行所求的：伯形的面松.

不堀否療HfiBB的性峽的應(yīng)用及內(nèi)切以干校的求法,屬于中挖髓.

g.【答案JB

［肝。］W：/'(*)=x：_；F(X>J).?g(x)=x-2-fnx(x>1).

則。'(幻=l-;>0.所以gfr)在(1.+8)上單調(diào)遞增，

因?yàn)間(3)=l-in3<0.g(4)=2-bi4>0.削@)在(l.+s)E連境.

所以.演的g@)-x-2-lnx(x>1)存在唯零點(diǎn)x°€(3,4).

X(tx?)(X0,+9)

rw—+

f(x)單調(diào)適必率調(diào)遞增

所以*=x0€(3,4)是函敷的極小優(yōu)點(diǎn),即m-?(>€(3/1).

川加=”4)=牛.

故選：B.

求出臉散，(幻的極值點(diǎn).即可拜.

本送考杳導(dǎo)政的蹤會(huì)應(yīng)用.M于中檔電.

9.I苦宴】RCD

【帆析】醉：的機(jī)變0>?8(91),

WP(X-3)?X(獷X(獷?故人］諛；

￡(X)=9xl=3：故4正確：

￡(4X-1)=4￡(X)-1=4x3-1=11.故C正確：

D(X)=9x|x^=2.

ftlP(-2X+S)=(-2)!D(X)=8.故。正確.

故送?BCD.

根掘己劃條件.結(jié)合.項(xiàng)分布的概率公式，以及期外馬方差公式，呷可求解.

本1?主要考6項(xiàng)分布的概率公式.以及期望與方柔公式.科丁基樹I咫.

m【芥qACD

1％機(jī)】斛：對(duì)于A.教楙22,20.17.15.13.11.9.8,8.7技從小到大排列片.

H1K10X90%-9.所以第90仃分傳數(shù)足gx(20+22)=21，選頊AIE前;

對(duì)于8,若等整數(shù)列是常數(shù)外.由&+%=,?%,不佳得出N+y=p+q.總項(xiàng)8蝴誤：

時(shí)TC,非零平而向敏乩床E滿足d〃副方〃3印至二義聯(lián)。="應(yīng)所以甘=仙心WQ//C,

選項(xiàng)。正的：

對(duì)于D.AABC中.由“4B>4C-oC>B.

松據(jù)余弦由敢C(O.rr)I也圈遞減加.C>B?cnsC<cas?.昌康1)廣峋.

故出ACD.

人中.根據(jù)百分位依的定義求解即可：

BV.占等堂數(shù)列是常數(shù)丹,第結(jié)論不成立，

C中，根娜《面向?的共段定理判斷即可：

。中.根加角杉中大邊對(duì)大角以及余蘢函數(shù)的單詞件開斷即可.

本Ji考杳了百分位效」j等片數(shù)列以及早面向81的八線定理和脾.希刑的向出問題，足堇地■?

IL【存嵬】BD

【所所】解；f(x)=sin(5+x)cos(1-x)

=sin(x+7)cos(x-給

DJ

=sin(x+^)cos(x以-g)

=sin(x+^)sin(x4

1-0?2(4+)

=2

=~-cos(2r+)+g

/(幻的破小正用期為T=券=以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

co5(2x+5)e(-UJ.f{x)e[0,1].選卬8正確：

〃x+3=-1cos[2(x+j^)+1]+|=#n2x+；?

網(wǎng)不是奇函數(shù).也不是依函數(shù).選雙C儲(chǔ)誤：

2x4-E[2kn.it+2kn](k6Z).?}xG(-^+A-n,j+fcrt](fcEZ).此紂國(guó)iR遞增.

2x4-Je[-ir+2kn,2lai](keZ).加w[-號(hào)+Lr.-?”](&wZ)?此時(shí)型詢逢減.

〃其在區(qū)間U[0,a]上單調(diào).k=0W.[O.a]S|-1.|].a的最大限轉(zhuǎn),雋項(xiàng)/)正琳

故造：BD.

力沸導(dǎo)公式':信用公式化局南敷“X)挈析式.耳根JBY角圖故的益小也冏期、奇儡懂、單調(diào)性.

般用的求法，判斷出正珈選J虬

本港主螯號(hào)查了.向咕教的恒等變換.：角雨敕的周期性、中兩性,倍用公式的應(yīng)用.國(guó)于基礎(chǔ)

逋.

I-A3。

折】解，對(duì)于4It方體

ABCD-AtB1clD,的外接琮發(fā)

面積為41rH2-nX{AH2?

AD2+AA1)=vx(1+1+

2)-4ff,所以選項(xiàng)A止破?

對(duì)于8.三候機(jī)的體枳

加中u"%=河?

lxGxl=??是定值?選

琰A正確;

fiic,建立空間口角整機(jī)系，如圖所示,設(shè)聲=4西?4(10口).C(O.l.O),咒=

(-1,1,-<2).D,(O.O,\T2)?G(0.l,dEO；=(0,-I,C)?cp=(o,-A,<za).

C^P=CP-CCi=(O,-i.Ca-/2).由不,訐=QT->^2(/74-vT2)=。.夠在I=：.

所以AC，。？時(shí)，PC?2PD,.選琮C精誤：

對(duì)于以西=正+西=(04,一仁川+(1,-1,口)=(13—1,口一/74)，

Pti=P6+CB?(O.a.-VZA)+(1,0.0)=(1.A.-V2-1).

所以可而=1+2Q-1)-Gl(q-CM=3￥-M+1，4=3H，西麗取得總小

值峙4=0如=1時(shí).際兩雙得風(fēng)火也為1，選項(xiàng)/)正確.

故選；ABD.

根據(jù)題心，對(duì)選項(xiàng)中的命即比假性判斷即可.

本堪與點(diǎn)/空間中的幾何體結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用同趣.是中村；也.

13.I,)60

5rr

【屬析］W:-?!A(/7+，的通蹊公式為7?一］-X?x--2Clx3-y.

^3-y=0.l?mr=2.

故常數(shù)項(xiàng)為線=60.

故存案為60.

求出.項(xiàng)式(Q+;A的地項(xiàng)公式，令x的《指敬等于0.求出r的值.即可用笈混開式中的存軟的.

4J81S號(hào)直二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開K中某聯(lián)的察數(shù).周于中檔磔.

U—10.6R

【解”】解:根據(jù)冊(cè)配在"件/=｛席次山中“林［8=1訓(xùn):次擊中nkj.

戶⑷=0.7.V.1p(4)=1-P(4)=0.3?P(8|A)-0B.夕點(diǎn))=0.4-

故=&4)汽B|A)+P(4)P(8值)=0.7x0.8+0.3X0.4=0.68-

故與窠為：0.68.

根招磔史.址琳竹4=｛笫一次擊中II屈卜8=｛并二次擊中H以卜由全假奉公大可行P(8)=

P(H)P(BM)+P(A｝P(B\AY計(jì)R可用巖窠?

本也考自全收#公式.涉及條件M半的計(jì)算,0千M助也.

15.【苦窠】苧

【帕加】解；不妨設(shè)口觸，的右的點(diǎn)F(c,O),則由aa的方程陰+；=1,即以+cy-辰=Q.

由BL線I與Hl*z+y?■°z相切?且尼?c2-a2.

|OX)-brl

可町芭L

即(c?-a2)c^■a2(2c2-a2)-

即c，-3azc24-n4=0.

可符(3.-3(》2+1=0.

即

解得/?手或〃=手，

因?yàn)閑>l.可汨e2>l.所以d=竽.

故答案為?”.

先求得出線/：Ax+cy-M-O.flHb陵r2+y2=a"||Uj.利用固心網(wǎng)出線的川鹿％i?半校.

化武用出力量〃-3。2八+。?=0,站臺(tái)必心中的定義，用到(e??32.；,即可求解.

本屆卜整號(hào)在了女曲線的點(diǎn)C本的注目問也.隔十中心也.

16.JTXZ)*€Z

[^](2*-o.2*R-o'

【帽析】解：因?yàn)椤皒)=2900+舒①，

fiftt/(-X)■2g(-x)+

因?yàn)槠鎽蓄薄▁)Lj佃用數(shù)g(x).所以一f(x)=2g(x)十表J②,

由①?解用.，(x),擊p

所以/&)=法即〃x)_/C)=0,

所以〃幻—〃§=0?

所以及不等式等價(jià)于/"(3)+/(co$28)<0,H|J/(-L)v-f(cos2e)=f[-cos20).

所以/(sMG)<f(-c<?M).

乂八燈=帚=.在|-】11上單潮遺冊(cè).

所以sin。<-cos29?lLsm0=0.

所以sE6VZiin加-1?解得

所以2上萬——<x<2kx—p

t>o

故?的取值范圉是(2打一?四吁》」￡Z.

故答案&(2ks-^.2*n-f),k€Z.

根據(jù)函數(shù)的奇偶件列方程組?求曲〃幻=舟，逆而知”、)-，(》=0.冉將原不等大等徐于

r(^)</(-cos2^).然后玷合f(x)的中調(diào)性與1E茲麗數(shù)的圖象與性版，fUI?.

木聒主笠號(hào)查南敬的單調(diào)性與奇偶性的擦臺(tái)應(yīng)用?煦海章押函數(shù)的高偶性與單詞性?二岱用公式，

正弦演數(shù)的圖領(lǐng)，性政是解題的關(guān)耀?號(hào)杳邏桁推理能力和運(yùn)日能力，用于中精甩.

17.I笞案】帆⑴由HI量.當(dāng)n=l時(shí)，%=S1=m+l.

“In52H*i*g=-S-=M+m-(律一I)?-m—2n-1,

則處=3*di=St

???數(shù)列(詢)足等差數(shù)列，

A%+1=2g,

即m+1+5,2X3.籍打m?0?

則%=L

?當(dāng)n-1時(shí).at-I也滿足01t-2n-1.

.?=2n-1.n6N?.

(2)由(1)nf3S1t=n"+m=n??0=n".

OM4-22fl+111

叫=毋=;71M？=;?一時(shí)?

**4=bj+M4?…

十“??”一就1

I1

=L刖

S1——

(n+1)z

=<a^l

(■+1/*

【訕析1(1)先將n=1代入期干衣送式計(jì)。出外關(guān)于m的衣送式.力nN2時(shí).結(jié)分公式/=品一

S“I及?干已加計(jì)算出當(dāng)n22時(shí)4的〃己式?對(duì)計(jì)算杷》.。3的值.然后被捉等羞中度的件成列

出關(guān)「m的方—即可計(jì)算出m的值,即可犯到首項(xiàng)力的值，進(jìn)中推！，即m?y第第若數(shù)列(a」的

通里公式：

(2)大限期IBT?發(fā)達(dá)式及m的值計(jì)W出品的去達(dá)式，通?沙卅歲出數(shù)列他.)的通項(xiàng)公式，籟后運(yùn)用

翌項(xiàng)相消法即可計(jì)算出前n項(xiàng)和兀.

本送主更號(hào)包等差數(shù)網(wǎng)的基本運(yùn)算?以及我知求和內(nèi)四.學(xué)位了分類討色坦加?轉(zhuǎn)化與化I"思想.

等笨中項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用.裂歡相消法.以及道轉(zhuǎn)推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)力能力.WJ中檔應(yīng).

M答案】解：⑴由士+焉=竽可啥者=中=一齊需器.

因?yàn)閙ivltanB>0.

所以ra?t4tanB=2.

(2)fll(l)illtan?ltanfi-2.

XW^COKACOSB=

所以simU?mB=二^，

所以caMcosEsinAsinB■cos(4+8)=---=」

即co$C=彳？，所以s/nC=d1-8$2c=--1->

根抻正弦定理可得，焉=扁=磊=a=2門^

10

解得4=2^Tl6sinA.b?2\TT6s/nB.

所以“6=2>/lOslnAx2、'lOsznB=AOslnA^inB=8v16?

$3C=；。加i，4=jx8、FX呼=12-

【附修】(1)先將高+高=等通分.種根邨他用利的正切公式求好圖可：

(2)由(1)的秸沒用至臉黯=2.再根褥cosAco$8=音求用6加爾m8=個(gè)M根必苜用差的

余弦公式褥到即式-1卷?再根據(jù)正弦定理得到ab=2KsinAx2g?nB「AQstnAstnB-

8<io.進(jìn)而求解即uj.

本圖主纓考a解:角形.詞「中檔JB.

19.[$5C1證明：⑴區(qū)I為平面&W_1平面曲；DH交線為

23u平面A8CD1LXBJ./ID,所以48,平面$4D.

遼Ac平面S40,所以S41AB.

因?yàn)?8CD是邊K為2正方形.所以4c=2C.乂SA=2C,5C=4.

所婚簫+AC2=SC2,IUJS41AC.

乂因?yàn)锳8DdC=A.AB.ACCVltOAHCD.

所以S41平面A8C。；

Ml⑵因?yàn)?。￡〃I而SAB.Of-QVlloSBD,FlSSBOn平面SAB=S8.

所以O(shè)E//5B,

因?yàn)?。?。的中點(diǎn),所以￡為§。的中點(diǎn)，

AD.AS分別為yHl.z軸建消制也用坐次系，

W/1/I(0.0.0),B(2.0.0).C(2.2.0),D(O.2.O),S(O,O.2/1).E(01.C)，

場(chǎng)將平面SAC的一個(gè)法向M為萬=麗=(2,-2.0).

設(shè)中向E4c的?個(gè)法向吊為ri?=(xj.z),

娥疥?巫=0n仍+V-2z-0

IRx=1.則布=

設(shè)平面S"。1'制￡〃所成戔ffl,則cart?=罌萼==埠?

liniPU24Z*V5S

所以中向S4Cq卡面E4C所成夾用的余弦值為手.

【仙朽】(1)根據(jù)畫面敢直的性姨可得49,平面￡40.地而得那A1AB.茹令勾I定啟證明

AC即可訐叫Sd，牛肉/8S

(2)以才B.AD.4s分別為x軸.尸軸.z軸建十華間直向坐標(biāo)泵，分別求平面SAC3I'面E/C的個(gè)

法向量,進(jìn)而求和二面角夾角的余弦值即可.

本逮考杳了線面垂下的證明和二面用的計(jì)酬?厘干中科HL

20【安第】解：(”累用如速,也喊率分布直方圖可知.

此次知識(shí)黨委的平均分(=(65x0.01+75x0.04+85x0.035+95x0.015)x10=80sl

(2)由(1)M加X、N(80.5,7.36?)?

設(shè)學(xué)校期出的，均分約為m.WP(X^m)=0?4.

因?yàn)镻(M-ff<X<n+a)0.68,則P(“-o<XS“)之。34,

所以P(X>“-。)a0.84,即P(X>80.5-7,36)*0.84.

尸(XNE)=0.84.必白Ep805-7.36、73.

所以學(xué)校朋中的平均分妁為73分；

(3)也仁覆分布R方因u陶，分做在網(wǎng)).90)和［90J00］的犢率分別為035和0.15.

那么按照分層岫桿?抽取10人.K中力致在［80.90).展抽取10x44仕?7人.

分?jǐn)?shù)在［90,1001應(yīng)抽取10x5r焉代=3人，

設(shè)事件A--抽測(cè)的3份試卷東白干不同區(qū)間”.B-"抽測(cè)3份試卷自2份來自區(qū)間［80.90)”，

從以10份樣本中闋機(jī)抽測(cè)3份試卷,=120種抽取方法.

行抽測(cè)的3份試花率白I不同區(qū)間,仃彳仃+6?=63?21=84種如設(shè)療法,則尸(力=卷.

箕中仃2份來口區(qū)網(wǎng)出0.90)的取法在CSC；=63種.即P(8)=P(AB)=瑞.

故己斯抽網(wǎng)的3份試卷來自于和工<間.抽他3份試在有2份束力區(qū)叫80,90)的概率RB|A)=

@竺2

P{A}B44'

【防機(jī)】(D根據(jù)￥均數(shù)的求法求得平均數(shù).

(2)根州正芯分拓的對(duì)林忖求出正確答案.

(3)根據(jù)分層抽打、條件概型等知識(shí)求用止確杵宴.

本也上堂考倉婉軍分布fi方圖，正態(tài)分和曲線.涉及條桿概率的件塊，SH?中檔越.

21.【泠案】解，(DlftPUjO，惻Q(4,y).

乂|PQ|=2|PF|.

則J《x-4>2=z7(x-I)24-y2.

化商可ftb苧若=1，

叩E的方程為《+亨=1：

(2)證明：皴如”(4.0).

設(shè)過點(diǎn)FH制車不為0的直曰為*=my4-hMg.x),W(rz.y2).

聯(lián)用］：；；；12.消去'井的猾可用,即2+4)必+6?>-9=0.

則力+力=一品?力行=一蓋？

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