高三數(shù)學 試題分省分項匯編專題10 立體幾何 文 （含解析）

（陜西江西版第03期）屆高三數(shù)學試題分省分項匯編專題10立體幾何文（含解析）一．基礎題組1.【江西省穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟屆高三12月調研考試】如圖所示是一個幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為，則主視圖中三角形的高x的值為（）A.B. C.1 D.【結束】2【江西師大附中高三年級數(shù)學期中考試試卷】已知直線、，平面、，且，，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.【江西師大附中高三年級數(shù)學期中考試試卷】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.4.【陜西工大附中第一次適應性訓練】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）A.B.4C.2 D.【答案】B【解析】試題分析：三視圖所對應的三棱錐如所示，由三視圖可知，這個幾何體的高是，底面中，，邊上的高是，所以該三棱錐的體積是.考點：1.三視圖；2.棱錐的體積5.【江西省七校屆高三上學期第一次聯(lián)考】如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()BA．9B．12C．11D．6.【江西省贛州市四所重點中學(贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中)-學年度第一學期期末聯(lián)考高三數(shù)學試題】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（） A．54cm2 B．91cm2 C．75＋4cm2 D．75＋2cm2二．能力題組1.【陜西西安長安區(qū)長安一中-學年度高三第一學期第三次教學質量檢測】已知三棱柱的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為()A．.B．C．D．2.【陜西省咸陽市范公中學屆高三上學期摸底考試】如圖，一只螞蟻由棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的點出發(fā)沿正方體的表面到達點的最短路程為．3.【陜西省咸陽市范公中學屆高三上學期摸底考試】下列命題中正確的個數(shù)是（）．（1）若直線上有無數(shù)個點不在平面內，則∥.（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行.（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.（4）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點.A．0B．1C．2D．34.【江西省贛州市四所重點中學(贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中)-學年度第一學期期末聯(lián)考高三數(shù)學試題】如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點。（Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．5.【陜西省咸陽市范公中學屆高三上學期摸底考試】(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，,底面,,為的中點，為的中點.（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）證明：直線平面.6.【江西省穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟屆高三12月調研考試】（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D為AB的中點，且CD⊥。（Ⅰ）求證：平面⊥平面ABC；（2）求多面體的體積。試題解析：（Ⅰ）∵AC＝BC，D為AB的中點，7.【江西師大附中高三年級數(shù)學期中考試試卷】在四棱錐中，，平面，為的中點，，．（1）求四棱錐的體積；（2）若為的中點，求證：平面平面．（2）∵面，∴.又，，∴面，∵分別是的中點，∴//，∴面，面∴面.面.考點：1、幾何體的體積；2、線面垂直和面面垂直的判定.8.【陜西工大附中第一次適應性訓練】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，點M是SD的中點，ANSC且交SC于點N．（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求證：平面SAC平面AMN．【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.9.【陜西西安長安區(qū)長安一中-學年度高三第一學期第三次教學質量檢測】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1（Ⅰ）證明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）設AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱