小學數(shù)學六年級上講義

第一單元分數(shù)乘法

【知識點1】分數(shù)乘整數(shù)

知識精講：

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。

44444

如：求3個￡是多少？可以寫成^+；+方也可以寫成一X3

7

對點練習1：填一填。

7,

1—+—?—=()x()2.—X2=()+()

,77710

3.—X5表示()O

9

4.8個工的和是（2

）;求6個士的和,列式是（)O

119

2

5.一個正方形的邊長是上米，它的周長是（)米。

15

2、分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。

注意：能先約分的可以先約分，再計算，結果相同。

分數(shù)乘第數(shù)的討算方法

分千相乘

2222

-X3-+-+-

9999

分母不變

不是夕篇分做？應該總么辦2？

2空62

-1-

9X03

3

22

-2X3=-

9>93

3

對點練習2：計算。

3737

—X2=X4X—=-X5=7X—=

111615910

3、一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?

如：1桶水有12L。，桶有多少升？

2

思考：每桶的體積x桶數(shù)=總體積

列式為12x9表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的!是多少。

22

練習3：一個漏水的水龍頭每小時滴水上桶，5小時滴水多少桶？10小時呢？24小時呢?

10

1

練習4：教室的門高2米，小明的身高大約是門高的巳3，小明的身高是多少米?

4

練習5：爸爸和紅紅都感冒了，媽媽要給他們買3天的藥。

(1)紅紅和爸爸一天分別要吃多少袋？

感冒沖劑成人一次

袋，兒童一次一

(2)媽媽需要買多少袋藥？2''3

袋，一日3次.

【知識點2］分數(shù)乘分數(shù)

知識精講：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子.用分母相乘的積作分母.可以先約分再

乘，也可以乘完后化為最簡分數(shù).

121x2,2_1

—X—

434x3-12-6

對點練習1：計算。

1211112175

-X——-X-=一X一二—X—=—X—

43363453814

3819362756

—x-=—X-=一X一二—X-=——X-=

49278796245

對點練習2：列式計算。

1.L的工是多少？2.2的2是多少？

7546

2.2千克的;是多少千克?74

4.一米的一是多少米?

821

對點練習3：校園面積的3;是空地，空地的2;準備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的幾

分之幾？

2

對點練習4：五（1）班和五（2）班同學在學校操場上打掃衛(wèi)生，每班負責打掃操場的一半。

五（1）班完成了本班任務的《，五（2）班完成了本班任務的兩個班分別打掃了

操場的幾分之幾？

【知識點3】整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)

知識精講：整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數(shù)乘法也適用。分數(shù)混合運算時,

要善于結合數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法的運算定律,使計算更簡便.

對點練習：

一、用簡便方法計算。

2722565

-X—X9—X4+-—X一+—x—

92053711117

8458735

()X27；x-x一-X(20-z)

927713105O

11

二、一本書有120頁，小紅第一周讀了這本書的二，第二周讀了這本書的；。兩周一共讀

34

了多少頁？

21

三、我國約有660個城市，其中約有工的城市供水不足，其中有N的城市嚴重缺水，那么

5o

全國供水不足的城市大約有多少個？

4

四、一根木材長9米，做一個工具用§米，已經做了12個這樣的工具，還剩多少米？

3

【知識點4】解決問題

知識精講：1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，屬于兩個量相比的關系.用線段圖可以比較清

楚地表示出數(shù)*之間的關系：單位T的量x比較?占單位“1”的幾分之幾=比較量

解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，弄清每一步單位“1”的量是誰最關

鍵的.

2.“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的解題方法有兩種：

(1)單位“1”的量+單位“1”的量X比單位“1”多的幾分之幾=所求的量

(2)單位“1”的量X(1+比單位“1”多的幾分之幾)=所求的量

對點練習：

一、水果店有480千克水果，其中蘋果占蘋果有多少千克？3天賣出全部蘋果的?，賣

86

出多少丁克蘋果？

二、一列火車從甲地開往乙地，已經行駛的路程比全程的,還多50T?米，已知全程是900

千米，還剩多少千米沒行？

2

三、青草曬干后質量會減少§,一個畜牧場割了66噸青草，曬干后剩下的干草重多少噸？

12

四、某玩具廠計劃生產150萬件福娃，第一天完成了計劃的占第二天完成了計劃的彳，兩

天相差多少件？

五、某商場某月的上半月的營業(yè)額是480萬元，下半月比上半月增加了;。F半月的營業(yè)額

是多少萬元？

第二單元位置與方向(二)

4

【知識點1】描述物體的位置

想要知道一個物體的位置，首先應該知道它的方向，在生活中一般先說物體所在方向

離得較近（夾角較?。┑姆较?知道方向還不夠具體，還應知道被測物體和觀測點之間的

距離.

對點練習:

一、麗麗面向北站立，向右轉40°后所面對的方向是（）：丁丁面向西站

立，向左轉40°后所面對的方向是（）；豆豆面向南站立，向左轉40。

后所面對的方向是（）;齊齊面向東站立，向右轉40"后所面對的方

向是（）.

二、以學校為觀測點。

1.郵局在學校（）方向，距離是（）米；

2.書店在學校（）偏（）（）°的方向上，距離是（）米;

3.圖書館在學校（）偏（）（）°的方向上，距離是（）米;

4.電影院在學校（）偏（）（）°的方向上，距離是（）米。

三、卜面是雷達站和幾個小島的位置分布圖，以雷達站為觀測點。

1.A島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達站（）km；

2.B島的位置在（）偏（）（）方向上，距離雷達站（）km：

3.C島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達站60km處。請在圖中畫出C島的準確

位置。

5

四、看圖回答問題。

1.

2.如果每小格的邊長為400米，從商店到學校再到小青家共（）米。

3.如果每小格的邊長為400米，小青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽車站需（)

分鐘。

【知識點2】標出物體的位置

1、在平面圖上確定物體位置的方法：必須先確定方向，再以選定的單位長度為基準來

確定距離，最后畫出物體的具體位置，并標出名稱。

2、描述路線圖時，要先按行駛的路線確定每一個觀測點,然后以每?個觀測點為參照

物，再描述到卜一個目標行駛的方向和路程。

時點練習：

一、看圖回答問題。

1.卜圖為某路公交車的行車路線。從廣場出發(fā)向（）行駛（）站到電影

院，再向（）行駛（）站到商場，再向）偏（）的方向

行駛（）站到少年宮，再向（）偏（）的方向行駛（）站

到動物園。

2.貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站，他可能在（）站或（）站

下車。

3.京京坐了3站在少年宮卜,車，她可能是從（）站或（）上

車的。

6

北

二、選擇.

1.圖書館在劇院的東偏南30"方向500米處，那么劇院在圖書館的（）。

A.東偏南30°方向500米處B.南偏東60”方向500米處

C.北偏西30°方向500米處D.西偏北30°方向500米處

2.如圖,

A.小紅家在廣場東偏北60方向上，距離300米處

B.廣場在學校南偏東35°方向上，距離200米處

C.廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處

D.學校在廣場北偏西35°方向上，距離200米處

三、根據(jù)卜面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。

1.小彬家在廣場西偏南455方向1200米處：

2.小麗家在廣場北偏西20°方向600米處：

3.柳柳家在廣場東偏北30。方向900米處。

t

廣M

300m

7

四、一艘軍艦，從起點向東偏北60°行駛721米后向東行駛36千米，最后向北偏西30"

行駛24千米到達終點。

1.根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整：

2.根據(jù)路線圖，說一說軍艦按原路回程時所行駛的方向和路程：

3.如果從終點返回起點用了4小時，這艘軍艦返回時的速度是多少？

第三單元分數(shù)除法

【知識點1］倒數(shù)的認識

求一個倒數(shù)的方法：

(1)真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置.如：g的倒數(shù)是:

(2)整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的假分數(shù)，再交換分子、分母的位置.如:

9就是三9，倒數(shù)就是士1

19。

(3)1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

對點練習：

一、填一填。

3

1.6的倒數(shù)是(),$的倒數(shù)是(),12是()的倒數(shù),

11

是§的倒數(shù),)是5的倒數(shù)，()與疝互為倒數(shù)。

11

2.)X—=8X()=aX()=1(a/0)

二、用簡便方法計算卜面各題。

1X7X2X24543

(-+-)X12—X—+—X—11x24x2.

567437878S33

8

三、7K果店有48。千克水果，其中梨占.梨有多少千克？3天賣出全部梨的?賣出多少

千克梨？

四、黃豆中蛋白質含量約占卷9。如果有黃豆5*噸，能從中提取多少千克的蛋白質？

五、小方家新裝了一部電話，買了一根15米的電話線，實際只用了它的：，還剩多少米？

【知識點2】分數(shù)除以整數(shù)

分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù).

對點練習:

3.L6,c8.-4

一、--5=—―9=--7-10=—「6二——4=

8138155

3.介14.2

一下6二——21=—4-14=-+8二-4-2=

10251374

4

二、()X5=-()X2=-4X()=1()X6=-

2549

三、一瓶果醬有1千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？

四、小明用長為白米的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少米?

五、黎叔叔把一根二米的木料鋸成相等的若干段，一共鋸了8次，平均每段長多少米?

【知識點3】一個數(shù)除以分數(shù)

9

計算一個數(shù)除以分數(shù)時要注意：1.被除數(shù)不變；2.除號變乘號；3.除數(shù)變成它的倒數(shù).

對點練習：

1533_二2?194二2_5二5_

104-2384--=

、16.4"7-209?3~14?14~

5=5_,12,1_8,.1二3_

—?——6+上——?——-4-4=一■——

68435334

二、解方程。

1”八4?55”“8“4

-X=10X="一X=25X=-

236695

三、一水壺的容積為3升，水杯的容積號升，一壺水可以裝幾杯？

四、一根繩子長2米，截成，米的小段，可以截幾段?

五、一件上衣90元，一條褲子的價錢是一件上衣的,，一條褲子多少錢?

【知識點4】分數(shù)混合運算

分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同.在沒有括號的算式里，先

算乘除后算加減；有括號的要先算括號里面的.

對點練習：

一、計算。

7二11二54二2199

■?,,?,x—?——9X—+—4-9

361233弓+卜n151531313

I

二、食堂有一些大米，吃了1后，還剩120千克，食堂原有大米多少千克?

三、亮對小時看了一本畫冊的工

1.他看小時可以看完這本畫冊的幾分之幾?

2.要看完這本畫冊嗚，需要多少小時?

【知識點5】解決問題《一）

1、簡單的問題先要準確找出題目中的等量的關系式，然后再列式求解.

2、稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的機構特征：單位

“1”是未知數(shù)，已知比較量和比較量比單位“1”多（或少）幾分之幾，求單位“1”.

解題方法：先找準單位“1”的量，設為x；再找出題目中的等量關系式；接著列出方

程求解；最后檢驗作答.

對點練習：

一、用橫線畫出下列各翹中被看作單位“1”的量。

1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的（4。2.女生人數(shù)的，4是男生。

二、列式計算。

1.一個數(shù)的k是3,這個數(shù)是多少？2.焉是一個數(shù)的（，這個數(shù)是多少？

三、某月雙休口共9天，是這個月天數(shù)的白，這個月有多少天?

I

四、王宏讀一本故事書，第一天讀了35頁，第二天讀了40頁，兩天讀的頁數(shù)占這本書總頁

數(shù)的］這本書共有多少頁？

214

五、鴨的孵化期是28天，雞的孵化期是鴨的士，鴨的孵化期是鵝的二。雞和鵝的孵化期分

415

別是多少天？

【知識點6］解決問題（二）

1、解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，首先要找準題

目中的2個單位“1”的量，弄清數(shù)量關系，然后列方程解答。

2、在實際生活中，有很多像蓋房子、修公路等問題，統(tǒng)稱為“工程問題”.工程問題的特

點是把工作總量看作單位“1”，解答這類問題的關鍵是要先用單位時間內完成工作總量的

幾分之一來表示工作效率.根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式.

對點練習：

一、不計算，比較大小。

二、先畫線段圖，再寫出數(shù)量間的相等關系。

L一桶油，用去了它嗚，還剩2。千克.

2.紅紅家上月開支1500元，比這個月多用去

三、一根電線桿，埋在地卜的部分占全長的），露出地面的部分是5米。這根電線桿的全

O

長是多少？

四、水結成冰后體積增加奈，現(xiàn)有一塊冰體積是2.2立方米，融化后的水的體積是多少？

五、一種空調，春季售價2400元。

L夏季售價比春季提高：，這種空調的夏季售價是多少？

0

2.秋季售價又比夏季下降（，這種空調的秋季售價是多少？

3.秋季一次購買3臺以上還可以打八折，秋季學校要一次購買5臺這樣的空調要花多少錢?

第四單元比

【知識點1）比的意義

在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項.比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除

以后項所得的商，叫做比值例如："-in_.in-3

10―1U—10~iU

2

除法被除數(shù)-T除數(shù)商

分數(shù)分子—分母分數(shù)值

比前項?后項比值

比與分數(shù)、除法的內在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù),

比是表示兩個數(shù)之間的關系，它們各有不同的意義。所以在說它們之間關系的時候，要說“相

當于“，而不能說“等于”或“是”。

對點練習：

一、用心填一填。

1.3+5寫成比的形式，前項是（），后項是（），比值是（）。

2.根據(jù)下歹I信息寫出比。

（1）六（1）班共有50女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

名同學，其中男生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。

26人，女生24人。

(2)I---------1正方形的周長與邊長的比是()。

正方形的面積與邊長的比是()。

3cm

4

(3)a除以b的商是〒a和b的比是()。

二、求比值。

211

16：42.5：0.5T:71.2：T

534

三、動手試一試。

量出三角尺上30°角所對的邊和斜邊的長，再寫出它們長度的比，并計算比值。

四、洞庭小學男、女生人數(shù)的比是6：5,男生人數(shù)與學生總人數(shù)的比是多少?學生總人數(shù)與

女生人數(shù)的比是多少？

【知識點2］比的基本性質

化簡比的根據(jù)是比的基本性質，化簡比的結果是最簡單的整數(shù)比：所謂最簡單的整數(shù)

比，是指前項和后項都是整數(shù)且互質.所以化筒比先要把前項和后項同時化成整數(shù)，再化

簡成互質數(shù).

對點練習：

一、用心填一填。

6：5=18：()12：18=2：<)

5：()=4：180：()=4004-50

9270.52

77=36~=7)

二、化簡比。

54

466225

一-

5.4.7569

三、把比值相等的比用線連一連。

,.1518

6：92：0.8——

□o1Z

52

-3：2-5：12

四、聰聰和亮亮比賽投球。

我投了10次，9次中。我投了20次，13次中。

亮亮

（1）分別寫出聰聰、亮亮投中的次數(shù)與投的次數(shù)的比并求出比值。

（2）誰投中球的命中率高一些？

【知識點3］比的應用

解決按比分配問題，，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還

可以先求出各部分量占總量的百分之幾，再求各部分的量。

對點練習：

一、用心填一填。

1.六年級一班男生和女生人數(shù)的比是2：3,則男生占全班人數(shù)的---;,女生占全

班人數(shù)的^——\o

2.甲、乙兩數(shù)的和是26,甲、乙兩數(shù)的比是5：8,則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

3.男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是5：11。

（1）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。

（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）。

（3）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）.

4.一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3：2,這兩個銳角分別是（）和（）。

二、紅紅要調制2200克巧克力奶,巧克力和奶的質量比是2:9,需要巧克力和奶各多少克？

三、一個足球的表面是由黑色五邊形和白色五邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮的塊數(shù)的比是

3：5,白色皮有20塊，黑色皮有多少塊?

1

四、小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的體積比是1：8,第二杯蜂蜜和水的體積比

是3：25。

1.第一杯蜂蜜水的體枳是450亳升，那么蜂蜜和水各多少亳升？

2.按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27亳升，那么需要水多少亳升？

3.按第二杯的比配制，用500毫升水能配制這種蜂蜜水多少亳升？

第五單元圓

【知識點1］圓的認識

1、用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母0表示.連接圓心和圓上任意

一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。通過

圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.一般用字母d表示.

2、在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半.

對點練習：

一、用心填一填。

1.兩端都在圓上的線段，（）最長。

2.在同一個圓中，半徑是3厘米，直徑是（）厘米。

3.在同圓或等圓里，所有的半徑都（）所有的（）也都相等。

4.圓心一般用字母（）表示，半徑用字母）表示，直徑用字母（）表示。

二、細心來判斷。

1.圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條對稱軸。（）

2.通過圓心的線段叫做直徑。（）

3.在同圓或等圓中，直徑一定比半徑長。（）

4.所有的半徑都相等。（）

5.兩條半徑的長等于一條直徑的長。（）

三、找出卜面各圓的半徑或直徑并用字母表示。

I

四、如圖，大圓直徑是8cm,兩個小圓的半徑是多少？

【知識點2］圓的周長

圍成圓的曲線的長就叫做圓的周長.測量圓的周長可以用繞線法和滾動法.通過實驗

我們還發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，任意的一個圓的周長與它的直徑的比值是

一個固定的數(shù)，我們把他叫做圓周率，用字母”表示。他是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際

應用中一般只取它的近似值，即"=3.14.如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，r表

示半徑，求圓的周長的字母公式是：C="d或C=2"r。

對點練習：

一、用心填一填。

1.如果用C表示圓的周長，求周長的兩個公式是（）和（）。

2.圓的周長和直徑的（）叫做圓周率。

3.計算車輪滾動一周的距離，實際上是計算這個車輪的（），如果車輪的直

徑是1.5米，滾動一周是（）米。

4.一個圓的半徑是1分米，它的直徑是（）分米，周長是（）分米。

二、細心來判斷。

1.n=3.14（）

2.兩個圓的直徑相等，它們的周長也相等。（）

3.小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（）

4.圓的直徑擴大3倍，周長也擴大3倍。（）

三、求下面各圓的周長。

四、一個圓形噴水池的半徑是5m,紅紅繞水池一周是多少米?

五、一個圓形操場的直徑是80m。

I

L它的周長是多少米？

2.YY的小自行車車輪的直徑是50cm,騎這個自行車繞操場一周車輪大約轉動多少周？

【知識點31圓的面積

1、在學習過程中遇到不規(guī)則或未知方法圖形求面積的問題時，可以切、拼等方法，把未知

的圖形轉化成已學過的圖形來進行解決.

如果用S表示圓的面積，T表示圓的半徑，則S=nr2.

知道圓的直徑，求圓的面積，先求出半徑，在運用公式S=nr2來計算.

2、圓環(huán)是從一個較大的圓中去掉一個較小的同心圓得到的。

已知外圓與內圓的半徑，直接套用公式5環(huán)="他-n=2或5環(huán)="（R2-r2）計算圓環(huán)

的面積.

對點練習：

一、用心填一填。

1.把一個圓平均分成若干份，剪開后可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的面積相

當于圓的（），長方形的長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（）,

又因為長方形的面積=長乂寬，所以圓的面積=（）,用字母表示為

（）?

2.圓規(guī)的兩腳分開的距離為2厘米，用它畫一個圓，這個圓的周長是（）厘米，

面積是（）平方厘米。

二、細心來判斷。

1.半圓的面積是整個圓面積的一半。（）

2.一個圓的直徑是6厘米，這個圓的面積是18.84平方厘米。（）

3.兩個圓的面積相等，這兩個圓的直徑和半徑都分別相等。（）

三、求下列各圓的面積。

四、光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,它的面積是多少？

五、一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草

1

坪的占地面枳是多少？

【知識點4】扇形

1.一條弧和經過這條孤兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.扇形是圓的一部分.

2.在同一個圓中，圓心角越大，扇形越大；在不同的圓中，圓心角相同的扇形，半

徑越大，扇形越大。

對點練習：

—"、用心填一填。

1.扇形是由（）和（）圍成的。

2.扇形都有一個角，角的頂點在（）。

二、細心來判斷。

1.圓的一部分就是扇形。（）

2.扇形有無數(shù)條對稱軸.（）

3.把一個圓分成5份，每一份都一定是個扇形。（）

三、下面哪個圖形的涂色部分是扇形？請在下面的括號里畫“。

()()()()

四、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.在一個圓內最多可以畫出（）個相等的扇形。

A.180B.無數(shù)C.360D.90

2.把一個圓平均分成10個扇形，圓心角都是（）o

A.90°B.36°C.18°D.70°

3.卜列圖形中，陰影部分不是扇形的是（）?

4.下列圖形中，陰影部分是扇形的是（）?

第六單元百分數(shù)（一）

【知識點1）百分數(shù)的意義和讀寫

百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個整數(shù)或小數(shù)后面帶百分號來表示.百分

1

數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍、比關系，所以沒有單位.百分數(shù)又叫百分率或百分比.百分數(shù)通

常不寫成分數(shù)的形式，而采用符號“％”(叫做百分號)來表示.

對點練習：

一、讀出服裝成份中的百分數(shù)。

羊毛86%_________________他棉60.2,_______________

B1羊絨14%|卜滌綸36.1%

二、寫出下面的百分數(shù)。

1.世界總人口中幾乎有百分之五十的人口年齡低于25歲。()

2.有百分之二十九的少年兒童表示“目前最好的朋友”是老師。()

四、有100個球，足球有36個，籃球有32個，排球有32個，足球、籃球、排球各占總數(shù)

的百分之幾？

五、公園里楊樹棵數(shù)相當于柳樹棵樹的百分之九十六，寫出這個百分數(shù),楊樹多還是柳樹多？

【知識點2】用百分數(shù)解決問題(-)

求百分率：

百分率是指部分量占總量的百分之幾，計算方法是用部分量除以總量再化成百分數(shù).

把小數(shù)和分數(shù)化成百分數(shù)：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只需要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)

化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)，除不盡時，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)。

對點練習：

一、某小學六年級有學生160人，己達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人。六

2

年級學生的達標率是多少？

二、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。這些花生的出油率

是多少？

三、某小學開展回收廢紙活動，共回收廢紙87.5噸，用廢紙生產再生紙的再生率為80%,

這些回收的廢紙能生產多少噸再生紙？

四、2003年6月?10月，有3只綠海龜在我國香港的南丫島海灣產下約900只海龜?shù)埃?/p>

化率在40%?60%之間。這些海龜最多可以孵化出多少只小綠海龜？最少呢？

五、興興小學有教師50名，其中有80%的教師擁有本科學歷，現(xiàn)在要使教師的本科學歷到

達90%,還應有多少名教師進行學歷進修？

【知識點31用百分數(shù)解決問題（-）

求一個數(shù)的百分之幾是多少：

求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾的意義相同，數(shù)量關系是這個數(shù)乘百分之

幾.計算時可以把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)，再計算.

把百分數(shù)改寫成小數(shù)或分數(shù)：

把百分數(shù)改成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位；把百分數(shù)改成

分數(shù)，可以看做分母是100、1000...的分數(shù)，再約分成為最簡分數(shù).

對點練習：

一、填空題。

1.50千克是80千克的（）％,80千克是50千克的（）％）1

2.80千克比50千克多（）％，多（）千克：50千克比80千克少（）機少（）

千克。

二、判斷題。（對的畫“，錯的畫“X”）

1.一種衣服，第一次提價9%,第二次又提價9%,現(xiàn)價比原價提高了18%。（）

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）

3.王師傅生產了200個零件,結果198個零件合格,合格的零件數(shù)占生產零件總數(shù)的99%o

)

2

三、明星超市4月份的營業(yè)額是200萬元,5月份的營業(yè)額是250萬元。

1.4月份的營業(yè)額比5月份少百分之幾？

2.5月份的營業(yè)額比4月份增加了百分之幾?

四、打字員打印一份稿件,原計劃5小時打完,結果4小時就打完了，工作效率提高了百分之

幾？

五、一家工廠九月份用煤15噸，十月份用煤12噸。十月份的用煤量比九月份節(jié)約了百分之

幾？

【知識點4】用百分數(shù)解決問題（=）

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，可以先求多（或少）的部分，再求多（或

少）的部分是另一個數(shù)的百分之幾；也可以先求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾，再求比

另外一個數(shù)多（或少）百分之幾.

求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是

多少與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的思路相同；方法一是先求多（或少）的數(shù)，方法二

是先求要求的數(shù)是這個數(shù)的百分之幾.

用單位“1”代替具體數(shù)據(jù)求連續(xù)變化后的變化幅度：知道連續(xù)增減變化的幅度，求最

后變化的幅度，最后的結果與原來的數(shù)量大小無關，因此可以假設原來的數(shù)量為任意不為0

的數(shù)來進行計算，一般都假設為單位“1”?

對點練習：

一、填空題。

1.完成了計劃的120%,表示超額完成了計劃的（）%。

2.實際耗電比原計劃節(jié)約10%,表示實際耗電是原計劃的（

3.60噸的15%是（）噸，800元的120%是（）元。

二、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.小軍帶了200元錢去購買學習用品,用去了總錢數(shù)的40%,求還剩多少元，下面的算式

正確的是（）.

A.200X40%B.200X（1+40%）C.200X（1-40%）D.200+40%

2.果園里有桃樹200棵，，梨樹有多少棵？補上下面的條件（），列式為

200X（1+15%）o

A.梨樹的棵數(shù)是桃樹的15%B.梨樹的棵數(shù)比桃樹多15%

C.梨樹的棵數(shù)比桃樹少15%D.桃樹的棵數(shù)是梨樹的15%

三、看圖列式計算。