初中數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷五

PAGE卷五，第8頁，共8頁數(shù)學(xué)模擬試題五一、選擇題：1.下列計算正確的是（） A． B． C． D．2.如圖，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，E為垂足，則DE=()A.B.ADCBEMCADCBEM3.甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條元，又從另—個魚攤上買了兩條魚，平均每條元，后來他以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果賠了錢，原因是()A.a>bB．a(chǎn)<bC.a=bD.與a和b的大小無關(guān)4.如圖，∠ACB＝60o，半徑為2的⊙0切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（）A.2πB.4πC.D.4ADCEPB5.如右圖，在梯形中，，，，是邊上的一個動點（點與點不重合，可以與點重合），于點．設(shè)，．在下列圖象中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）ADCEPBxx11xOy11xOy11xOy11OyＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖圖2ABCDEPM6.如圖2，在線段AE同側(cè)作兩個等邊三角形△ABC和△CDE(∠ACE＜120°)，點P與點M分別是線段BE和AD的中點，則△CPM是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．非等腰三角形7.若，則的值等于（）A． B． C． D．或8.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根為2和3，則方程ax2－bx－c=0的根為（）A.－2，－3B.－6，1C.2，－3D.－1，9.關(guān)于方程式49x2－98x－1=0的解，下列敘述何者正確？()A.無解B.有兩正根C.有兩負根D.有一正根及一負根10.某同學(xué)在使用計算器求20個數(shù)的平均數(shù)的時候，錯將88誤輸入為8，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為（）A.3B.5C.20D.4二、填空題11．如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點A的落點記為P．當AE=5，P落在線段CD上時，PD=；xyOAPCQB12．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)xyOAPCQB13.若方程的解x、y且2<k<4,則x-y的取值范圍是.14.一束光線從Y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過X軸上的點C反射后經(jīng)過點B（3，3）,則光線從A點到B點經(jīng)過的路程長為。15．如果一個凸n邊形恰有4個內(nèi)角是鈍角，那么，這個多邊形的邊數(shù)n最多為。16.如圖⊿ABD的⊿CED均為等邊三角形，AC=BC,AC⊥BC。若BE=,則CD=_______17．已知實數(shù)x，y，z滿足x+y＝5及z2＝xy+y一9，則x+2y+3z＝18．在某屆籃球賽事中，小明共打了10場球.他在第6、7、8、9場比賽中分別得23分、14分、11分和20分.他的前9場比賽的平均得分比前5場比賽的平均得分要高.若他所打的10場比賽的平均得分超過18分，則他在第10場比賽中得分的最小值是.三、解答題19.若abc=1，解方程20.已知a，b，c為實數(shù)，且滿足條件：，，求證a=b21.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一點，AC=BD，E是CD的中點.則AE的長是？22.2008年5月12日四川汶川地區(qū)發(fā)生8.0級特大地震.舉國上下通過各種方式表達愛心.某企業(yè)決定用p萬元援助災(zāi)區(qū)n所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備.根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況,該企業(yè)捐款的分配方案是:所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等,到第n所學(xué)校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整數(shù))分配順序分配數(shù)額(單位:萬元)帳篷費用教學(xué)設(shè)備費用第1所學(xué)校5剩余款的第2所學(xué)校10剩余款的第3所學(xué)校15剩余款的………第（n-1）所學(xué)校5(n-1)剩余款的第n所學(xué)校5n0根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出p與n的關(guān)系式；(2)當p=125時，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計劃再次提供不超過20a萬元的捐款,按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若a由(2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?23.某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．EAEABGNDMC（第23題圖）數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、___________；12、______________；13、___________；14、______________；15、___________；16、______________；17、___________；18、______________；三、解答題19.20.21.22.23EAEABGNDMCDDCOABxy24