浙江省寧波市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

浙江省寧波市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

考生須知：

1.全卷共有三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘.

2.請(qǐng)將姓名、考號(hào)分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上.

3.答題時(shí)，請(qǐng)將試題答案書寫在答題卷上規(guī)定區(qū)域.試題卷上書寫或答題卷上規(guī)定區(qū)域外書

寫的答案均無(wú)效.

4.不允許使用計(jì)算器，沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.

一、選擇題（每題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-^―C.-2024D.1

20242024

2.截止2023年6月，我國(guó)可再生能源裝機(jī)達(dá)到13.22億千瓦，歷史性超過(guò)煤電，13.22億用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.13.22X108B.1.322X109C.1.322X108D.0.1322X10'°

3.下列各數(shù)中，3.14159,-0,0,-71,--,有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列四個(gè)方程中，其中屬于一元一次方程的是（）

2,

A.x+y=6B.3x=0C.x-\——=6D.X+6=X

x

5.化簡(jiǎn)加+〃一（加一〃）的結(jié)果為（）

A.2mB.-2mC,2nD.-In

6.如果關(guān)于x的方程2x+6=a的解與—2x+5=4—3x的解相同，則。的值是（）

A.4B.3C.2D.1

7.有理數(shù)AC在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）

■I■■、

cb0a

A.c<b<aB.a-c>0C.abc<0D.a+b>0

8.2023年9月23日杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)順利召開，我國(guó)取得了歷史性突破，共獲得383枚獎(jiǎng)

牌，其中銅牌有71枚，金牌數(shù)量是銀牌數(shù)量的2倍少21枚，設(shè)銀牌的數(shù)量為x枚，則下列方

程正確的是（）

A.2x-21=383-71B.2x+21=383-71

C.2x+21+x=383-71D.2x-21+x=383-71

9.如圖，將一副三角尺60°角和90。角的頂點(diǎn)/疊放在一起，將三角板繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)，在

旋轉(zhuǎn)過(guò)程中三角板4DE的邊始終在的內(nèi)部，則NA4E—NC4。的度數(shù).。

A.30°B.45℃.60°D.無(wú)法確定

10.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成了4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中②和③大小、形狀相同，若要求出①和④

兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，只要知道下列哪條線段的長(zhǎng)度即可.（）

A.線段4DB.線段48c.線段〃ED.線段收

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.計(jì)算囪的結(jié)果是.

12.用兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是.

13.如果//=26。18',那么NN的補(bǔ)角為。，（結(jié)果化成度）

14.已知單項(xiàng)式3能方2與-*/b"T的和仍是單項(xiàng)式，那么2加—〃=

3

15.按下面的程序計(jì)算：若輸入〃=20,輸出結(jié)果是101；若開始輸入的〃值為正整數(shù)，最后

輸出的結(jié)果為181,則開始輸入的〃值可以是.

輸出結(jié)果

16.小甬是一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的好學(xué)生，它在求兩位數(shù)平方的時(shí)候發(fā)現(xiàn)可以“列豎式”的方法進(jìn)行

速算，求解過(guò)程如下圖.

例如：求如2求782求462圖3

現(xiàn)小甬用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)平方，部分過(guò)程如上圖3.若這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)

字為0,則這個(gè)兩位數(shù)為（用含。的代數(shù)式表示）.

三、解答題（第17、18、19每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24

題12分，共66分）

17.（本題6分）計(jì)算:

(1)2x(3+V5)+4-2xV5(2)(-2)3+12xM,25--1

18.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值:

已知2=3/—4,8=》2—10》+6,。=%2—5;<:,求：/—5+2C的值，其中x=—2.

19.（本題6分）解方程：

（1）3—（4x—3）=7（2）=

2520.（本題8分）請(qǐng)你利用沒(méi)有刻度的直尺按下列要求作圖：

（1）分別畫直線射線

（2）要在8兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒(méi)有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所

修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說(shuō)明理由.

A村

?C村

麗

21.（本題8分）如圖，直線48、CD、MN相交于0,4003=60°,平分

（1）求NMOF的度數(shù)；

（2）求N/ON的度數(shù)；

（3）請(qǐng)直接寫出圖中所有與//ON互余的角.

22.（本題10分）一家電信公司推出兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方法：計(jì)費(fèi)方法N是每月收月租費(fèi)58

元，通話時(shí)間不超過(guò)150分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)150分的按每分鐘0.25元加收通話費(fèi)；計(jì)費(fèi)方

式3是每月收月租費(fèi)88元，通話時(shí)間不超過(guò)350分鐘的部分免費(fèi)，超過(guò)350分的按每分鐘0.20

元收通話費(fèi).

（1）若朵朵爸爸采用計(jì)費(fèi)方法N一個(gè)月累計(jì)通話362分鐘，求朵朵爸爸這個(gè)月所需的移動(dòng)電

話費(fèi)用是多少？

（2）在（1）條件下所需的費(fèi)用，若朵朵爸爸改用計(jì)費(fèi)方法3,則比計(jì)費(fèi)方法/多通話多少分

鐘？

23.（本題10分）我們定義：若兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和，則稱這兩個(gè)數(shù)互為“友

好數(shù)”.如：有理數(shù)°與5,因?yàn)閊+5=3x5,所以*與5互為“友好數(shù)”.

4444

3

（1）①判斷3與3是否互為“友好數(shù)”，并說(shuō)明理由.

2

3

②求3的“友好數(shù)”為

4

（2）若有理數(shù).與6互為“友好數(shù)”，6與c互為相反數(shù)，求代數(shù)式4,6-4,+：,-3

的值.

（3）對(duì)于有理數(shù)x（XW0且XW1）,設(shè)x的“友好數(shù)”為X］；x的倒數(shù)乙；%的“友好數(shù)”為

%3；%3的倒數(shù)為X4；.......；依次按如上的操作，得到一組數(shù)%1，%2，%3，％4，3，％〃?當(dāng)％=4時(shí),求

“2024的值.

24.(本題12分)如圖，O是直線45上一點(diǎn)，射線。。繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從。4出發(fā)，每

秒旋轉(zhuǎn)10。，射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以相同的速度從05出發(fā)，射線。。與0。同時(shí)旋

轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為/秒，當(dāng)。。旋轉(zhuǎn)到與OD重合時(shí)，OC、0。都停止運(yùn)動(dòng).

備用圖

(1)猜想：ZAOC+ZAOD^°,并說(shuō)明理由；

(2)已知射線始終平分射線。尸在NC。。內(nèi)，且滿足與/￡0尸互余.

①當(dāng)/=3秒時(shí)，ZE0F=°；

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究N50F與NC。尸之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案CBCBCACDAB

二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）

11.312.兩點(diǎn)確定一條直線13.153.7°14.515.36或716.lOtz+5

三、解答題（本大題共8題，共66分）

17.（6分）（1）解:=6+26+4—2指（2）解：=-8+15-2

=10（3分）=5（3分）

18.（6分）解：^-5+2C=3X2-4-（X2-10X+6）+2（X2-5X）

=3x~—4—x-+1Ox—6+2x~—1Ox

=4/—10（4分）

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=4x4-10=6（6分）

19.（6分）（1）%=--（3分）（2）x=l（3分）

4

20.（8分）（1）作圖略（4分）

（2）作圖略（2分）理由：兩點(diǎn)之間線段最短（2分）

21.（1）解：ZDOB=60°,801FO,

ZDOF=ZBOF-ZDOB=90°-60°=30°,

?.?必）平分/。。9，

ZMOF=ZMOD=15°.（3分）

（2）ZBOM=ZDOM+ZDOB=150+60°=75°

ZAON=ZBOM=75°（2分）

（3）/CON、/MOF、ZMOD（3分）

22.（10分）

解：（1）解：58+（362-150）x0.25=111（元）

答：朵朵爸爸所需花費(fèi)111元.（5分）

（2）設(shè)可多通話x分鐘.

88+（362+x-350）x0.2=lll

解得：x=103

答：朵朵爸爸可多通話103分鐘.（5分）

23.（10分）

（1）①?.3/x3='9，3+3