四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024屆八年級上冊數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024屆八上數(shù)學期末聯(lián)考試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

a-9

1.已知關(guān)于x的分式方程^~-=1的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）

x+1

A.a<lB.a>l且aW2C.a<3D.aV3且aW2

2.正比例函數(shù)y=kx（kW0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）

3.若數(shù)“關(guān)于x的不等式組23恰有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程一-=-2的解為正

3x-a,2（l-x）2I

數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.4B.5C.6D.3

4.小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入與

支出各是多少？設去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（）

%+y=50000fx-y=50000

A.\B.\

[85%x+110y=950001115%x-90%y=95000

x+y=50000fx-y=50000

C<D<

'85%x-110%y=95000'[85%x-110%y=95000

5.點M（-2,1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（-2,-1）D.（2,-1）

6.在一條筆直的公路上有A8兩地，甲，乙兩輛貨車都要從A地送貨到5地，甲車先從A地出發(fā)勻速行駛，3小時

后乙車從A地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達3地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲

車出發(fā)的時間記為t（小時），兩車之間的距離記為y（千米），y與f的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇

是甲車距離4地（）千米.

C.515D.525

7.若四邊形A5c。中，NA：ZB：ZC：ZD=1：4：2：5,則NC+NO等于（)

A.90°B.180°C.210°D.270°

8.如圖，點PMAABC內(nèi)一點，PD1AB于D,PE1BC于E,PF±AC于F,且PD=PE=PF,則點PMAABC()

A.三邊垂直平分線的交點B.三條角平分線的交點

C.三條高的交點D.三條中線交點

9.下列命題的逆命博為假命題的是（）

A.有兩角互余的三角形是直角三角形B.如果左＞0,那么直線＞="經(jīng)過一、三象限

C.如果。=0,那么點A（a,A）在坐標軸上D.三邊分別相等的兩個三角形全等

10.下列計算正確的是（）.

6223633

A.（/）=aB.a?a=aC.a+cT=aD.（3?）=9a

11.若一個多邊形的內(nèi)角和為720。，則該多邊形為（）邊形.

A.四B.五C.六D.七

12.下列各組數(shù)中，是方程2x+y=7的解的是（）

x=-2x=-3X=1x--1

A.<B.c.D.

—=3r=iy=5

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，OP平分NMON,PA_LON于點A,點Q是射線OM上一個動點，若PA=3,則PQ的最小值為

14.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A的坐標是（-2,0）,點B在y軸上，若OA=2OB,則點B的坐標

是______

x+2y=1

15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組＜,則1一丁的算術(shù)平方根為

3x-2y=ll

16.如圖，在AABC中，E是上的一點，EC=2EB,點。是AC的中點，AE,BD交于點F,AF=3FE.若AABC

的面積為18,給出下列命題：①AABE的面積為16；②AAB廠的面積和四邊形。EEC的面積相等；③點F是BD的

中點；④四邊形。EEC的面積為二;其中，正確的結(jié)論有.

2

17.分解因式492_4fy-）?=.

18.若分式苧匚的值是0,則x的值為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點的坐標分別為A（—2,4）,B（0,4）,C（2,—1）,AD歷與AABC關(guān)

于x軸對稱，4與。,3與E,C與尸對應.

（1）在平面直角坐標系中畫出AABC；

（2）在平面直角坐標系中作出ADEF,并寫出D、E、尸的坐標.

20.（8分）如圖，已知點B,C,F,E在同一直線上，Z1=Z2,BF=CE,AB〃DE.

求證：△ABCgZkDEF.

A

1

EL-------

21.（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處.若長方形的長BC為

16,寬AB為8,

求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積.

22.（10分）（1）如圖1,在AA5C中，。是5c的中點，過。點畫直線EF與AC相交于E,與4B的延長線相交于尸,

使3月=CE.

①已知ZkCDE的面積為1,AE=kCE,用含"的代數(shù)式表示AABO的面積為.

②求證：AAE尸是等腰三角形;

(2)如圖2,在A4BC中，若N1=2N2,G是AABC外一點，使N3=NLAH〃5G交CG于H,且N4=N3CG-

Z2,設NG=x,ZBAC^y,試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

（3）如圖3,在（1）、（2）的條件下，△Af'O是銳角三角形，當NG=100。，AO=。時，在AO上找一點尸，A尸上找

一點Q,尸。上找一點使APQM的周長最小，試用含“、上的代數(shù)式表示AP0M周長的最小值—.（只需直接寫

出結(jié)果）

23.（10分）如圖，在平面直角坐標系中,一次函數(shù)丁=左逮+6的圖象與X軸交于點4-3,0）,與y軸交于點3,且

與正比例函數(shù)y=k2x的圖象交點為C（3,4）.

(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式.

(2)若點O在第二象限，DW是以為直角邊的等腰直角三角形，請求出點。的坐標.

(3)在y軸上是否存在一點P使△POC為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標.

24.(10分)如圖，在AABC中，NB=50。，NC=70。，AD是高，AE是角平分線，求NEAD的度數(shù).

25.(12分)已知一次函數(shù)了=桁+次人#0)的圖象經(jīng)過點(3,-4).

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k,b的值

(2)若點是該函數(shù)圖象上的點，當相>3時，總有且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.

(3)點41,1),5(6,〃)在函數(shù)圖象上,若—124和4—6,求n的取值范圍.

2x-l<x

26.解不等式組：《?！卑?，并把此不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

1+%<8+3(%-1)

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4.

【詳解】解：去分母得：a-4=x+4.

解得：x=a-3.

?.?方程的解為負數(shù)，且X+4W4,

.,.a-3<4Ka-3+4^4.

?*.a<3且aW4.

Aa的取值范圍是a<3且aW4.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4,靈活

的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】???正比例函數(shù)(原0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，

...一次函數(shù)y=x+上的圖像與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限.

故選B.

3、B

【分析】解不等式組得一領(lǐng)b2,根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出0<一,,1,解之求得。的范圍；解分式方程求出

2tz-l>0

y=2a-1,由解為正數(shù)且分式方程有解得出11,,解之求得”的范圍；綜合以上。的范圍得出。的整數(shù)值，

從而得出答案.

X1

【詳解】解：解不等式得：％,2,

解不等式3x-a..2(l-x),得：x…—，

不等式組恰有兩個整數(shù)解，

0八<-。+--2?1,

解得—2〈④3,

1—3y2a八

解分式方程一-=-2得y=2a-1,

_y-l1-_y

經(jīng)檢驗，y=2a-l是原分式方程的解，

_2a-l>0

由題意知,,，

2a—1H1

解得a〉一且。w1,

2

則滿足—2<%3,且。〉」且awl的所有整數(shù)有2、3,

2

所以所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是2+3=5,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出。的范圍，根據(jù)分式方

程解的情況得出?的另一個范圍.

4、B

【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①去年的收入-支出=50000元；②今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方

程組即可.

【詳解】設去年的收入為x元，支出為y元，

由題意得：\x-y=50000,

[115%x-90%y=95000

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系.

5、C

【分析】根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，

...點M(-2,1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(-2,-1),

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)，比較簡單.

6、A

【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時間，進而求出乙車第二次與甲車

相遇是甲車距離A地的距離.

【詳解】解：設甲的速度為降，甲的速度為v乙，

由題意可知，當t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當t=7時，乙車到達B地,

[(7—3)丫乙一7V甲=300f=60km/h

(4.5-3)v乙=4.5v甲[v乙=180km/h

.,.總A、B之間總路程為：(7-3)v乙=4x180=120km,

當t=7時，甲離B地還有：720—7x60=300k”,

/.(60+180)t=300

解得I,

4

即再經(jīng)過t=9小時后，甲乙第二次相遇，

4

此時甲車距離A地的距離為：60x(7+-)=495(千米)

4

故答案為：A

【點睛】

本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關(guān)鍵是準確把握圖象與實際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度.

7、C

【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360。解決問題即可.

【詳解】解：VZA：ZB：ZC：ZD=1：4：2：5,

故選：C.

【點睛】

本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

8、B

【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案.

【詳解】解：P到三條距離相等，即PD=PE=PF,

連接PA、PB、PC,

VPD=PE,

.,.PB是NABC的角平分線，

同理PA、PC分別是NBAC,NACB的角平分線，

故P是4ABC角平分線交點，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查三角形角平分線的交點，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】先逐一得出每個命題的逆命題，然后再判斷真假即可.

【詳解】A的逆命題是直角三角形有兩角互余，是真命題，故該選項不符合題意；

B的逆命題是如果直線>=依經(jīng)過一、三象限，那么左>0,是真命題，故該選項不符合題意；

C的逆命題是如果點A(a,A)在坐標軸上，那么。=0,是假命題，故該選項符合題意；

D的逆命題是如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的三邊相等，是真命題，故該選項不符合題意;

故選：C.

【點睛】

本題主要考查逆命題和真假命題，會寫出命題的逆命題是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】請在此填寫本題解析！

A.；(/)2=/,故正確；

B.'/a?/=",故不正確；

c.???/與/不是同類項，不能合并，故不正確；

D.V(3。丫=274,故不正確；

故選A.

11、C

【分析】設多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.

【詳解】解：設多邊形為n邊形.

由題意得：(n-2)-180°=720°,

解得：n=6.

故選C.

【點睛】

本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)-180。.

12、C

【解析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可.

【詳解】解：把x=Ly=5代入方程左邊得：2+5=7,右邊=7,

.,.左邊=右邊，

[X=1

則〈二是方程2x+y=7的解.

3=5

故選：C.

【點睛】

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當PQ與OM垂直的時候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時

PA=PQ=L

故答案為L

考點：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.

14、(0,1)或(0,-1)

【分析】先得出OA的長度，再結(jié)合OA=2OB且點B在y軸上，從而得出答案.

【詳解】???點A的坐標是(-2,0),

.*.OA=2,

XVOA=2OB,

/.OB=1,

?.?點B在y軸上，

.?.點B的坐標為(0,1)或(0,-1),

故答案為：(0,1)或(0,-1).

【點睛】

本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距

離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關(guān)；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加

上恰當?shù)姆?

15、2

【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出％一丁的算術(shù)平方根.

x+2y=1①

【詳解】＜

3x-2y=H②

①+②，得x=3

代入①，得y=T

.?.其算術(shù)平方根為2,

故答案為2.

【點睛】

此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.

16、③④

【分析】①根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；②先分別得出AABE的面積與ABCD的面積的關(guān)系，然后

進一步求解即可；③過點D作DG〃BC,通過三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進一步求解即可；④根

據(jù)題意將該四邊形面積計算出來即可.據(jù)此選出正確的選項從而得出答案.

【詳解】①,:EC=2EB,

1

.*.EB=-BC,

3

二AABE的面積=!><18=6,

3

故①錯誤；

②VEC=2EB,點D為AC的中點，

.1△ABE的面積W^BCD的面積，

二AABF的面積和四邊形DFEC的面積不相等,

故②錯誤；

③如圖，過點D作DG〃BC,

；D是AC中點，DG/7BC,

.\DG=-EC,

2

VEC=2EB,

.\DG=EB,

；DG〃BC,

:.ZDGF=ZBEF,NGDF=NEBF,

ADGF-^ABEF中，

VZDGF=ZBEF,DG=EB,ZGDF=ZEBF,

ADGF^ABEF(ASA),

；.DF=BF,

???點戶是的中點,

故③正確；

④四邊形DEEC的面積=18—18x』—18義工義工=竺，

3222

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有：③④，

故答案為：③④.

【點睛】

本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

17■,—y（2x—y）"

【解析】試題解析：4xy2-4x2y-y3=-y（4x2-4xy+y2）=-y（2x-y）2.

故答案為—y（2x—

點睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.

18、3

【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，

【詳解】因為分式學匚的值為0,

所以|x|-3=0且3+xWO,

Ix1-3=0,即x=±3,

3+xr0,即xW-3,

所以x=3,

故答案為3

【點睛】

本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0,且分母不為0,熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）詳見解析；⑵圖詳見解詳，D（-2,^）,E（0,^）,F（2,l）

【分析】（1）根據(jù)三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可；

（2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，從而可得出D、E、F的坐標.

【詳解】（1）如圖所示：

（2）如圖所示:D（-2,M）,E（0,M）,F（2,l）

【點睛】

考查了坐標與圖形性質(zhì)、軸對稱作圖，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點的位置，另外要掌握關(guān)于X軸對稱的點的坐

標的特點.

20、證明見解析.

【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NE=NB,進而求得BC=EF,再加上N1=N2,可利用AAS證明AABC^^DEF.

【詳解】證明：VBF=CE,

.,.BF-FC=CE-CF,即BC=EF,

；AB〃DE,

.\ZE=ZB,

在AABC和ADEF中，

NB=ZE

<Z1=Z2,

BC=EF

.,.△ABC^ADEF(AAS).

【點睛】

此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

72

21、(1)DE=6,AE=10；(2)陰影部分的面積為5.

【分析】(1)沒DE=GE=x,則AE=16—x,依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和OE的長；

(2)過G作GMLAD于依據(jù)面積法即可得到GM的長，進而得出陰影部分的面積.

【詳解】(1)由折疊可得DE=GE,AG=CD=8,

設DE=GE=x,貝！|AE=16-x,

?.?在小AAEG中，AG2+GE2=AE2，

：.82+X2=(16-X)2,

解得x=6,

：.DE=f>,A￡=10；

(2)如下圖所示，過G作6“，4。于"，

?：GE=DE=6,A￡=10,AG=S,R-xAGxGE=-xAExGM,

22

24

GM=—,

5

172

S.=-xDExGM=—,

r25

【點睛】

本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應用方法是解決本題的關(guān)鍵.

32k（k+l）

22、（1）①《+1；②見解析；（2）y=—x+45。，理由見解析；（3）二,、

4（K-l）a

【分析】（1）①先根據(jù)AE與CE之比求出△AOE的面積，進而求出AOC的面積，而。中5c中點，所以△A5O面積

與△AOC面積相等；②延長3歹至R,使歹歹，連接RG注意到。是中點，過B過B點作5G〃AC交E尸于

G.得BGD=CED,再利用等腰三角形性質(zhì)和判定即可解答；

（2）設N2=a.則N3=Nl=2N2=2a,根據(jù)平行線性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)可得N4=a,再結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°

聯(lián)立方程即可解答；

（3）分別作尸點關(guān)于出、FO的對稱點P'、P",則PQ+QM+PM=P2+0M+MP2Pp”=FP,當FP垂直AO時取得

最小值，即最小值就是AO邊上的高，而AO已知，故只需求出△ADF的面積即可，?AE=kEC,AE=AF,CE=

BF,可以將△AZ）尸的面積用上表示出來，從而問題得解.

【詳解】解：（1）

①?：AE=kCE,

S/^DAE=kS^DEC!

■:S&DEC=1,

??SADAE=k,

:*SAADC=SADAE+SADEC=k+1,

為BC中點，

S/^ABD=S^ADC~k+l.

②如圖1,過B點作3G〃AC交E尸于G.

:./BGD=NCED,ZBGF=ZAED

在4BGD和4CED中，

NBGD=ACED

<BD=CD,

4BDG=NCDE

:._BGD±CED(ASA),

：.BG=CE,

：.BF=BG,

:./BGF=NF,

：.ZF=ZAED

：.AF=AE,即aAE歹是等腰三角形.

(2)如圖2,設AH與5c交于點N,Z2=a.

則N3=Nl=2N2=2(x,

YAH〃BG,

：.ZCNH=NANB=Z3=2a,

■:NCNH=N2+N4,

.*.2a=a+Z4,

:.Z4=a,

VZ4=ZBCG-Z2,

:.ZBCG=Z2+Z4=2(L9

在△BGC中，N3+ZBCG+NG=180。，即：4cr+x=180°,

在AABC中，Zl+Z2+ZBAC=180°,即：3a+y=180。，

3

聯(lián)立消去a得：j=-x+45°.

4

(3)如圖3,作尸點關(guān)于E4、尸。的對稱點P、

連接P'。、PF、PF、尸''拉、尸''b、P'P",

圖3

11111

貝!|W=W=^P'',PQ=PQ,PM=PMfZP'FQ=ZPFQfZPFM=ZPFM,

；?NPFP，=2NAFD,

VZG=100°,

3

ZBAC=-ZG+45°=120°,

4

?：AE=AF9

:.NA廠。=30。，

111

:.ZPFP=2ZAFD=6Q09

???△尸PP"是等邊三角形，

:.PP^=FF=FP9

111111

:.PQ+QM+PM=PQ+QM+MP>PP=FPf

當且僅當P、0、M、P"四點共線，且尸時，△P0M的周長取得最小值.

,/AE=kCE，AF=AE，BF=CE，

,ABk-1

??一,

AFk

k

.q==.(左+1)

"ADFk-1ABD^k-1'

72vADF2上伏+1)

二當FP_LAZ)時,

AD(k-i)a

2M左+1)

???,PQM的周長最小值為

【點睛】

本題是三角形綜合題，涉及了三角形面積之比與底之比的關(guān)系、全等三角形等腰三角形性質(zhì)和判定、軸對稱變換與最

短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)等眾多知識點，難度較大.值得強調(diào)的是，本題的第三問實際上是三角形周長

最短問題通過軸對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短和點到直線的距離垂線段最短.

42

23、(1)y=—x,y=-x+2；(2)點。的坐標為(—5,3)或(—2,5)；(3)尸(0,5)或(0,-5)或(0,8)或尸

3

【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；

(2)分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點D坐標;

(3)分OP=OC、CP=CO,PC=PO三種情形即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1),正比例函數(shù)>=日的圖象經(jīng)過點C(3,4),

.一4

r.4=3左，:.k=—,

3

4

，正比例函數(shù)解析式為

一次函數(shù)丁=左逮+6的圖象經(jīng)過4-3,0),C(3,4),

-3k+b=0k=-

3,

3k+b=4

、[b=2

.一次函數(shù)為y=§x+2.

(2)①當ZM,AB時，如圖1,

作DM_Lx軸垂足為M,

^DAM+^BAO=90°,ZBAO+ZABO=90°,

:.NDAM=NABO,在與一ABO中：

ZDAM=ZABO

<ZDMA=ZAOB,DAM^iABO(AAS),

DA=AB

DM=AO=3,AM=BO=2,

。(-5,3).

②當ZXBLAB時，作。'Nl_y軸垂足為N,

同理得D'BN沿&BAO,

:.D'N=BO=2,BN=AO=3,

；.￡>'(—2,5),:.D點坐標為(-5,3)或(-2,5).

(3)設點尸(0,團,

QC(3,4),

■.OP^m\,OC=5,CP=J(〃—+16,

當OP=OC時，|機|=。。=5,

/.m=±5，

..尸(。,5)或(0,—5),

當CP=CO時，OC=5=J(m-4￥+9,

...加=8或機=0(舍)，

A尸(0,8),

當PC=PO時，|相|="(加-4)2+9，

25

m=—,

8

即：即0,5)或(0,-5)或(0,8)或P

【點睛】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，學會分類討

論的數(shù)學思想是正確解題的關(guān)鍵.

24、ZEAD=10°.

【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得NBAC=60。，由角平分線的等于求得NBAE=30。，由直角三角形的兩銳角互余求

得NBAD=40。，根據(jù)NEAD=NBAE-ZBAD即可求得NEAD的度數(shù).

【詳解】解：；NB=50。，ZC=70°,

AZBAC=180°-ZB-ZC=180°-50°-70°=60°,

；AE是角平分線，

:.ZBAE=—ZBAC=—x60°=30°,