2024屆江蘇省鹽城市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市獐溝中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是13.2s,方差如下表:

選手甲乙丙丁

方差d）0.0200.0190.0210.022

則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.若關(guān)于X的一元二次方程（a-lW+x+a2T=0的一個(gè)根是0,則。的值是（）

-1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

3.如圖，在RtaOEF中，ZEFD=90°,NOE歹=30°,EF=3cm,邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的頂點(diǎn)C與點(diǎn)E重

合，另一個(gè)頂點(diǎn)5（在點(diǎn)C的左側(cè)）在射線(xiàn)bE上.將△A5C沿EF方向進(jìn)行平移，直到A、￡）、F在同一條直線(xiàn)上時(shí)

停止，設(shè)△ABC在平移過(guò)程中與aOE尸的重疊面積為yc機(jī)2,CE的長(zhǎng)為xcm,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)

系的圖象大致是（）

4.如圖，直線(xiàn)丫=履+匕經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）,則關(guān)于工的不等式依+匕>2的解集是（）

O\\x

A.x>0B.x<QC.x>2D.x<2

5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，湘湖景區(qū)跨湖橋遺址參觀(guān)人數(shù)2016年為10.8萬(wàn)人次，2018年為16.8萬(wàn)人次，設(shè)該景點(diǎn)年參觀(guān)人次的年平

均增長(zhǎng)率為X,則可列方程（）

A.10.8（1+x）=16.8B.10.8（l+2x）=16.8

C.10.8（1+x）2=16.8D.10,8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

6.在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）

A.9人B.10AC.11AD.12A

7.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）

A.左B.瓜C.710D.750

8.某電信公司有4、3兩種計(jì)費(fèi)方案：月通話(huà)費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說(shuō)法中正

A.月通話(huà)時(shí)間低于200分鐘選3方案劃算

B.月通話(huà)時(shí)間超過(guò)300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算

C.月通話(huà)費(fèi)用為70元時(shí)，A方案比8方案的通話(huà)時(shí)間長(zhǎng)

D.月通話(huà)時(shí)間在400分鐘內(nèi)，3方案通話(huà)費(fèi)用始終是50元

9.已知四邊形A5CD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)45=8。時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC，5。時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)NABC=90°時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=5。時(shí)，它是正方形

10.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,已知AD=16,BD=24,AC=12,則AOBC周長(zhǎng)為（）

D

A.26B.34C.40D.52

11.若直線(xiàn)y=kx+k+l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,n+3）和（m+1,2n-1）,且0<k<2,則n的值可以是（）

A.4B.5C.6D.7

12.函數(shù)y='中，自變量x的取值范圍是

x+1

A.x>-1B.x<-1C.x彳-1D.x邦

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是40cm,對(duì)角線(xiàn)AC為10cm,則菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為.

14.函數(shù)y=Ax-左+2（左為任意實(shí)數(shù)）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為一.

15.函數(shù)y=Jx+2中,自變量x的取值范圍是.

16.小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績(jī)較穩(wěn)定的是

17.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A(yíng)B外選一點(diǎn)C,連接AC、BC,取AC、BC的中點(diǎn)D、E,量出DE=a,則AB=2a,

它的根據(jù)是.

18.如圖，把RSABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NCA3=90。，BC=5,點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△A3c

沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線(xiàn)y=2x—6上時(shí)，線(xiàn)段5c掃過(guò)的區(qū)域面積為

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，平行四邊形ABCD中，BD±AD,ZA=45°,E、歹分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF,

連接EE交于。.

(1)求證：BO=DO；

(2)若即，A3,延長(zhǎng)石尸交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,當(dāng)FG=1,求AE的長(zhǎng).

20.(8分)觀(guān)察下列各式

11111

—=—X—=----------,

62323

方一丁廠(chǎng)fl，

_1__1_1__1.—1__

20-45-45'

11111

-----=-X—=-----------,

305656

由此可推斷

⑴——==

(2)請(qǐng)猜想(1)的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含m的等式表示出來(lái)為=(m表示正整數(shù)).

121

(3)請(qǐng)參考(2)中的規(guī)律計(jì)算:-----------------------------------1----------------

(x-2)(x-3)(x-l)(x-3)(x-l)(x-2)

21.(8分)閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題:

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC%，,%）,3（%，,%），C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求C的坐標(biāo).解：分別過(guò)A,C作x軸

的平行線(xiàn)，過(guò)B,C作y軸的平行線(xiàn)，兩組平行線(xiàn)的交點(diǎn)如圖1.

設(shè)C的坐標(biāo)為。（5,為），則D、E、F的坐標(biāo)為。（七,%）,￡（%,%）,/（乙,治）

由圖可知：/=—+玉=號(hào)，％=及亨+乂=當(dāng)”

C的坐標(biāo)為（土產(chǎn),七&）

問(wèn)題：

（1）已知A（-1,4）,B（3,-2）,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1,-4）,（0,2）,（5,6）,求D的坐標(biāo).

（3）如圖2,B（6,4）在函數(shù)y=:x+l的圖象上，A的坐標(biāo)為（5,2）,C在x軸上，D在函數(shù)y=:x+l的圖象

上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo).

22.（10分）某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位

同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定

時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.

項(xiàng)目選擇統(tǒng)計(jì)圖

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543

人數(shù)214782

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是,該班共有同學(xué)人；

（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；

（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%.請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的

人均進(jìn)球數(shù).

23.（10分）如圖，矩形花壇面積是24平方米，兩條鄰邊AB,的和是10米求邊AB的

長(zhǎng).

D

8

24.（10分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一

部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:

視力頻數(shù)（人）頻率

4.0<x<4.3200.1

4.3<x<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<x<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

（每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值）

（1）本次調(diào)查的樣本為,樣本容量為;

（2）在頻數(shù)分布表中，組距為,a=,b=,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計(jì)算抽樣中視力正常的百分比.

25.（12分）如圖，已知邊長(zhǎng)為6的菱形ABC。中，ZABC=60°,點(diǎn)、E,尸分別為A3,AO邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足5石=AF,

連接E尸交AC于點(diǎn)G,CE、W分別交30于點(diǎn)跖N,給出下列結(jié)論：①4CE歹是等邊三角形；②NDFC=NEGC；

③若5E=3,則5M=MN=Z>N；@EF2=BE2+￡>F2；⑤^ECF面積的最小值為二叵.其中所有正確結(jié)論

4

的序號(hào)是

26.如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上.(不寫(xiě)作法)

(1)以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△AiBiCi,并寫(xiě)出Bi的坐標(biāo)；

(2)再把△AiBiCi繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AA2B2C1,請(qǐng)你畫(huà)出△A2B2G,并寫(xiě)出B2的坐標(biāo).

陳

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

分析：根據(jù)方差的意義解答.

詳解：從方差看，乙的方差最小，發(fā)揮最穩(wěn)定.

故選B.

點(diǎn)睛：考查方差的意義，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.

2、B

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程+x+/_1=。得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可

【題目詳解】

把x=0代入方程（。一l）f+x+/-1=0得=解得a=±l.

?.?原方程是一元二次方程，所以a—1/0,所以awl,故a=—1

故答案為B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.

3、A

【解題分析】

分0<xW2、2<x《3、3VxW4三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解.

【題目詳解】

解：①當(dāng)0Wx<2時(shí)，如圖1,

設(shè)AC交EZ＞于點(diǎn)H,則EC=x,

VZACB=60°,NOE尸=30°,

：.ZEHC=9d°,

22

y=SAEHC=—XEHXHC=-xECsinZACBXECXcosZACB=2L±CE=—x9

2288

該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，當(dāng)x=2時(shí)，y=且；

2

②當(dāng)2VxW3時(shí)，如圖2,

圖2

設(shè)AC交OE于點(diǎn)A3交OE于點(diǎn)G,

同理△AVG為以ZAHG為直角的直角三角形，

EC=x,EB=x-2=BG,貝!JAG=2-5G=2-(x-2)=4-x,

邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為：-xlX^/3=73;

n

同理&AHG=——(4-X)2,

8

=2

yS四邊形5C〃G=SAA3C-SAAHG=x/3-(x-4),

8

函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，當(dāng)x=3時(shí)，y=吏,

8

③當(dāng)3VxW4時(shí)，如圖3,

圖3

同理可得：)=若-[―(4-x)2+1(x-3)2]=-正xyx—蟲(chóng)1,

8282

J?

函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，當(dāng)x=4時(shí)，y=火；

2

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，此類(lèi)題目通常需要分不同時(shí)間段確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解.

4、B

【解題分析】

觀(guān)察函數(shù)圖象得到當(dāng)xV2時(shí)，即圖象在y軸的左側(cè)，函數(shù)值都都大于1.

【題目詳解】

解：觀(guān)察函數(shù)圖象可知當(dāng)x<2時(shí)，y>l,所以關(guān)于x的不等式kx+b>l的解集是x<2.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，關(guān)于x的不等式依+匕>2的解集就是尋求使一次函數(shù)

y=kx+b的值大于1的自變量x的取值范圍.

5、C

【解題分析】

2016年為10.8萬(wàn)人次，平均增長(zhǎng)率為x,17年就為10.8(1+x),則18年就為

10.8(1+x)2即可得出

【題目詳解】

2016年為10.8萬(wàn)人次，2018年為16.8萬(wàn)人次，，平均增長(zhǎng)率為x,則10.8(1+x)2=16.8,故選C

【題目點(diǎn)撥】

熟練掌握增長(zhǎng)率的一元二次方程列法是解決本題的關(guān)鍵

6、C

【解題分析】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【題目詳解】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：

--x(x-1)=55,

2

化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0,

解得：Xl=ll,X2=-10(舍去)，

故答案為C.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.

7、C

【解題分析】

試題解析：A、.1^=—，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；

V22

B、0=20,被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；

C、JIU是最簡(jiǎn)二次根式；

D、病=5后，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式.

故選C.

點(diǎn)睛：最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；

(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

8、D

【解題分析】

根據(jù)通話(huà)時(shí)間少于200分鐘時(shí)，A、B兩方案的費(fèi)用可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)300Vx<400時(shí)，兩函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)B；

根據(jù)月通話(huà)費(fèi)用為70元時(shí)，比較圖象的橫坐標(biāo)大小即可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)爛400,根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可判斷選項(xiàng)D.

【題目詳解】

根據(jù)圖象可知，當(dāng)月通話(huà)時(shí)間低于200分鐘時(shí)，A方案通話(huà)費(fèi)用始終是30元，B方案通話(huà)費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)A

不合題意；

當(dāng)300VxV400時(shí)，A方案通話(huà)費(fèi)用大于70元，B方案通話(huà)費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)B不合題意；

當(dāng)月通話(huà)費(fèi)用為70元時(shí)，A方案通話(huà)費(fèi)時(shí)間為300分鐘，B方案通話(huà)費(fèi)時(shí)間大于400分鐘，故選項(xiàng)C不合題意；

當(dāng)XW400時(shí)，B方案通話(huà)費(fèi)用始終是50元.故選項(xiàng)D符合題意.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄清函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象的位置及交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的

關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.

【題目詳解】

解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)正確；有一個(gè)

角是直角的平行四邊形是矩形，C選項(xiàng)正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6,OB=OD=12,BC=AD=16,即可求出AOBC的周長(zhǎng).

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.\OA=OC=6,OB=OD=12,BC=AD=16,

.,.△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=6+12+16=1.

故選：B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;

②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.

11、B

【解題分析】

根據(jù)題意列方程組得到k=n-4,由于0<k<2,于是得到0<n-4V2,即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

n+3~~km+上+1

依題意得:

2rl—1^km+左+左+1

.\k=n-4,

V0<k<2,

.?.0<n-4<2,

.\4<n<6,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等.

12、C

【解題分析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使,在實(shí)

x+1

數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+lwOnxw—1.故選C.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、60°,120°

【解題分析】

首先證明aABD是等邊三角形，則ND=60。，然后利用菱形的性質(zhì)求解.

【題目詳解】

40

:菱形ABCD的邊長(zhǎng)AD=CD=—=10cm,

4

又AC=10cm,

；.AD=CD=AC,

.,.△ACD=60°,

；.ND=60°,ZDAB=120°,

故答案為60。，120°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，正確證明AABC是等邊三角形是關(guān)鍵.

14、(1,2)

【解題分析】

先把函數(shù)解析式化為y=k(x-1)+2的形式，再令x=l求出y的值即可.

【題目詳解】

解：函數(shù)y=kx-k+2可化為y=k(x-l)+2,

當(dāng)x—1=0,即x=l時(shí)，y=2,

???該定點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

故答案為：(1,2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把原函數(shù)的解析式化為y=k(x-1)+2的形式是解答此題的關(guān)鍵.

15、xN-2?

【解題分析】

???J—在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

/.x+2>0,

Ax>-2

故答案為x之一2

16、小明

【解題分析】

觀(guān)察圖象可得：小明的成績(jī)較集中，波動(dòng)較小，即方差較小，故小明的成績(jī)較為穩(wěn)定.

【題目詳解】

解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績(jī)波動(dòng)不大，

根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，

故答案為：小明.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)

據(jù)越穩(wěn)定.

17、三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半

【解題分析】

,:D,E分別是AC,8c的中點(diǎn),

是△ABC的中位線(xiàn)，

1

：.DE=-AB,

2

設(shè)OE=a,則AB=2a,

故答案是:三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半.

18、5

【解題分析】

解：如圖所示.\?點(diǎn)4、3的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),：,AB=1.

VZCAB=90°,BC=3,：.AC=4,：.A'C'=4.

,點(diǎn)。在直線(xiàn)y=4x-6上，.*.4x-6=4,解得x=3.

BPOA'=3,：.CC'=3-1=4,：.SaBccB'=4x4=5(c/).

即線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為5c/.故答案為5.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見(jiàn)解析；(2)3

【解題分析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)和AAS證明△OBEgaODF,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可;

(2)證出AE=GE,再證明DG=DO,得出OF=FG=1,即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：(1)證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形

ADC//AB

:.NOBE="DF

在△O3E與△OZ)F中,

NOBE=ZODF

?:\ZBOE=ZDOF

BE=DF

：.4OBE=^ODF(AAS)

：.BO=DO

(2)VEFLAB,AB//DC

：.NGEA=NGFD=90°

VZA=45°

，NG=ZA=45°

：.AE=GE

■:BD工AD

：.ZADB=ZGDO=90°

:.ZGOD=ZG=45°

：.DG=DO

：.OF=FG=1

由(1)可知，OE=OF=1

:.GE=OE+OF+FG=3

：.AE=3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性

質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題(1)的關(guān)鍵.

1

20、(1),----------；(3)0.

焉，I"⑵m(m+1)7mm+1*

【解題分析】

(1)根據(jù)題目中的例子可以解答本題；

(2)根據(jù)(1)中的例子可以寫(xiě)出含m的等式；

(3)根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，可以計(jì)算出所求式子的值.

【題目詳解】

故答案為：，11

-

8x989

(2)由(1)可得

1_1_1

m(m+l)mm+1

]J__]

故答案為:

m(m+l)mm+1

(3)----------------------1-----------

(x-2)(x-3)(x-l)(x-3)(x-l)(x-2)

1111、11

=-------------(z-----------)H------------

x—2x—3x—1x—3x—1x—2

111111

=----------------1-----1----------

x—2x—3x—1x—3x—1x—2

=0.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，求出所求式子的值.

21、(1)(1,1)；(2)D的坐標(biāo)為(6,0)；(3)D(2,2)或D(-6,-2)、D(10,6).

【解題分析】

(1)直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得出中點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)AC、BD的中點(diǎn)重合，可得出江*=&±區(qū)，區(qū)土絲=業(yè)土2紅，代入數(shù)據(jù)可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

2222

(3)分類(lèi)討論，①當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，此時(shí)CD〃AB,分別求出以AD、BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，以AC、BD為

對(duì)角線(xiàn)的情況可得出點(diǎn)D坐標(biāo)；②當(dāng)AB為該平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)AB中點(diǎn)與CD中點(diǎn)重合，可得出點(diǎn)

D坐標(biāo).

【題目詳解】

-1+34-2

解：(1)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(-----，——)即(1,1)；

22

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：±±^=型±,

2222

代入數(shù)據(jù)得：與="、，=2="*,

2222

解得：XD=6,yD=0,

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,0)；

(3)①當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，貝!JCD〃AB,對(duì)角線(xiàn)為AD、BC或AC、BD；

X+XXX

故可得.AD_B+C%-%/或%+XC_/+芍yA+yc_yB+yD

22‘2222’22

故可得yc-yn-yA-ys-2或yn-yc—yA-yB--2,

???yc=O,

.，.yD=2或-2,

代入到y(tǒng)=；x+l中，可得D(2,2)或D(-6,-2).

當(dāng)AB為該平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)時(shí)，則CD為另一條對(duì)角線(xiàn)；

4+4=%+x。%+%=%+%

22'22

yc+yo=yA+yB=2+4,

Vyc=O,

：?yt>=6,

代入到y(tǒng)=；x+l中，可得D(10,6)

綜上，符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)為D(2,2)或D(-6,-2)、D(10,6).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、平行四邊形的性質(zhì)，難點(diǎn)在第三問(wèn)，注意分類(lèi)討論，不要漏解,

難度較大.

22、(1)10%,40；(2)5；(3)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).

【解題分析】

(1)根據(jù)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)等于1減去其他人數(shù)占的比例，根據(jù)訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班

人數(shù)；

(2)根據(jù)平均數(shù)的概念求進(jìn)球平均數(shù)；

(3)設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，得到方程：(1+25%)x=5,解出即可.

【題目詳解】

解：(1)(1)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1-60%-10%-20%=10%；

訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，

全班人數(shù)=24+60%=40；

_8x2+7xl+6x4+5x7+4x8+3x2_

(2)x——5

2+1+4+7+8+2

(3)解：設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，由題意得:

(l+25%)x=5

解得：x=4.

答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查加權(quán)平均數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

23、4米

【解題分析】

根據(jù)矩形的面積和鄰邊和可以設(shè)的長(zhǎng)是x米，則的長(zhǎng)是(10-%),列出方程即可解答

【題目詳解】

解：設(shè)A5的長(zhǎng)是x米，則的長(zhǎng)是(10—尤)，

x(10-x)=24

解得:%=4,x2—6.

當(dāng)x=4時(shí)，10—x=6,

當(dāng)x=6時(shí)，10-1=4<6不符合題意，舍去；

答：AB的長(zhǎng)是4米.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程

24、(1)從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；(2)0.3；60；0.05,見(jiàn)解析；(3)70%.

【解題分析】

(1)根據(jù)樣本的概念、樣本容量的概念解答；

(2)根據(jù)組距的概念求出組距，根據(jù)樣本容量和頻率求出a,根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出b,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完

整；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比.

【題目詳解】

(1)樣本容量為:20+0.1=200,

本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力，

故答案為：從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；

(2)組距為0.3,

a=200x0.3=60,

b=10v200=0.05,

故答案為：0.3；60；0.05；

頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示;

(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)

70+60+1

(3)抽樣中視力正常的百分比為：OX100%=70%.

200

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、

研究