高考數(shù)學(xué)解答題?？脊郊按痤}模板

第第頁高考數(shù)學(xué)解答題?？脊郊按痤}模板題型一：解三角形1正弦定理：（是外接圓的半徑）變式①：變式②：變式③：2余弦定理：變式：3面積公式：4射影定理：（少用可以不記哦^o^）奇：的奇數(shù)倍偶：的偶數(shù)倍5三角形的內(nèi)角和等于即6誘導(dǎo)公式：奇變偶不變奇：的奇數(shù)倍偶：的偶數(shù)倍利用以上關(guān)系和誘導(dǎo)公式可得公式：和7平方關(guān)系和商的關(guān)系：①②8二倍角公式：①②降冪公式：③8和差角公式：①②③9基本不等式：①②③注意：基本不等式一般在求取值范圍或最值問題中用到比如求面積的最大值時。?答題步驟：①抄條件：先寫出題目所給的條件（但不要抄題目）②寫公式：寫出要用的公式如正弦定理或余弦定理③有過程：寫出運(yùn)算過程關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料④得結(jié)論：寫出結(jié)論（不會就猜一個結(jié)果）⑤猜公式：第二問一定不能放棄先寫出題目所給的條件然后再寫一些你認(rèn)為可能考到的公式如均值不等式或面積公式等。10不常用的三角函數(shù)公式（很少用可以不記哦^o^）（1）萬能公式：①②③（2）三倍角公式：①②③例1：在中內(nèi)角ABC所對應(yīng)的邊分別為abc已知.(1)求B(2)若求sinC的值.解：已知……將題目的條件抄一遍由正弦定理……寫出要用的公式……寫出要用的公式……寫出運(yùn)算過程又故.……寫出結(jié)論(2)已知,……寫出題目的條件和要用的公式……先寫公式再寫運(yùn)算過程.例2：在△ABC中角ABC所對的邊分別為abc已知cosC＋(cosA－sinA)cosB=0.(1)求角B的大小(2)若a＋c=1求b的取值范圍．解：(1)已知cosC＋(cosA－sinA)cosB=0……將題目的條件抄一遍……寫出必要的運(yùn)算過程.……得出結(jié)論(2)由余弦定理得……寫出要用的公式……寫出必要的運(yùn)算過程根據(jù)基本不等式得……寫出要用的公式……寫出必要的運(yùn)算過程即.……得出結(jié)論題型二：數(shù)列1等差數(shù)列2等比數(shù)列①定義：①定義：②通項(xiàng)公式：②通項(xiàng)公式：③前n項(xiàng)和：（大題小題都?？迹矍皀項(xiàng)和：（?？迹ㄐ☆}?？迹梢圆挥浥禴o^）④等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列則④等比中項(xiàng)：若成等比數(shù)列則⑤性質(zhì)：若則⑤性質(zhì)：若則3與的關(guān)系：注意：該公式適用于任何數(shù)列常利用它來求數(shù)列的通項(xiàng)公式4求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法（1）公式法：①若已知和則用等差數(shù)列通項(xiàng)公式②若已知和則用等比數(shù)列通項(xiàng)公式（2）與的關(guān)系：例3：數(shù)列滿足求.解：設(shè)則（1）當(dāng)時（2）當(dāng)時①②①-②得……利用了與的關(guān)系驗(yàn)證當(dāng)時……要驗(yàn)證n=1是否成立不成立應(yīng)當(dāng)分開寫故.（3）構(gòu)造法：形如（pq為非零常數(shù)）構(gòu)造等比數(shù)列例4：已知數(shù)列滿足且求.解：已知且構(gòu)造……構(gòu)造等比數(shù)列……將假設(shè)出來的式子與原式比較求出未知數(shù)令為等比數(shù)列……先寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式再帶值又.……通過求出間接求出累加法：形如且可用求和可用累加法例5：已知數(shù)列中求.解：已知……累加的方法是左邊加左邊右邊加右邊累加后得……利用了公式故.（5）累乘法：形如且可用求積可用累乘法例6：已知數(shù)列中求.解：已知累乘后得.（6）取倒數(shù)法：形如（pq為非零常數(shù)）則兩邊同時取倒數(shù)例7：已知數(shù)列滿足且求.解：已知……等式兩邊同時取倒數(shù)……滿足等差數(shù)列的定義令則……構(gòu)造等差數(shù)列為等差數(shù)列.……先寫出公式再帶值5求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的方法（1）公式法：除了用等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式外還應(yīng)當(dāng)記住以下求和公式①④②⑤③⑥（2）裂項(xiàng)相消法：①③②④例8：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解：（1）已知……寫出題目所給的條件……一定要先寫出要用的公式再帶值①②……先寫出公式再帶值由①②式解得.……先寫出公式再帶值（2）由（1）知：……拆項(xiàng)后擔(dān)心不對就通分回去驗(yàn)證（3）錯位相減法：形如“等差×等比”的形式可用錯位相減法例9：設(shè)數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）令求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解：（1）已知則……一定要先寫出題目所給的條件累加后得……運(yùn)用等比數(shù)列求和公式……所有的n取n-1得到（2）由（1）知：記①②……等式兩邊同時乘以等比部分的公比①-②得……此處用錯位相減法.……運(yùn)用求和公式（4）分組求和法：例10：已知等差數(shù)列滿足.（1）若成等比數(shù)列求m的值（2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解：（1）已知……寫出題目所給的條件由得.……先寫出通項(xiàng)公式的一般式再帶值又成等比數(shù)列……利用等比中項(xiàng)列出方程.（2）由（1）知：……運(yùn)用分組求和法記則.6基本不等式：①②③注意：基本不等式一般在求取值范圍或最值問題的時候用到有時還用于證明數(shù)列不等式。?答題步驟：①抄條件：先抄題目所給的條件（但不要抄題目）②寫公式：寫出要用的公式如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和③有過程：寫出運(yùn)算過程關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料④得結(jié)論：寫出結(jié)論（不會就一個結(jié)果）⑤猜公式：第二問一定不能放棄先寫出題目所給的條件然后再寫一些你認(rèn)為可能考到的公式。^o^數(shù)列題型比較難的是放縮法題型三：空間立體幾何1線線關(guān)系①線線平行：（很簡單基本上不考）②線線垂直：先證明線面垂直從而得到線線垂直。（常考）方法：（i）利用面與面垂直的性質(zhì)即一個平面內(nèi)的一條直線垂直于兩面交線必與另一平面垂直（ii）利用線與面垂直的性質(zhì)即直線同時垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線。例11：如圖在四棱錐中底面是且邊長為的菱形側(cè)面是等邊三角形且平面垂直于底面求證：.證明：取AD的中點(diǎn)為G連接PGBG如圖所示：……作輔助線一定要有說明PAD是等邊三角形①……將條件圈出來②……將條件圈出來又而……必須說明線與面的關(guān)系即.2線面關(guān)系①線面平行：只需證明直線與平面內(nèi)的一條直線平行即可。方法：將直線平移到平面中得到平面內(nèi)的一條直線只需證明它們互相平行即可。一般要用平行四邊形或三角形中位線的性質(zhì)證明。（最?？家欢ㄒ莆狰啠诰€面垂直：只需證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線都互相垂直即可。（最?？家欢ㄒ莆狰啠┓椒ǎ海╥）利用面與面垂直的性質(zhì)關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料（ii）直線同時垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線。例12：如圖所示在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=aAB=2aEF分別為C1D1A1D1的中點(diǎn)．（1）求證：DE⊥平面BCE（2）求證：AF∥平面BDE．證明：（1）已知AA1=AD=aAB=2aE為C1D1的中點(diǎn)①又②且而.（2）連接EF連接AC交BD于點(diǎn)M如圖所示：③又.3面面關(guān)系①面面平行：只需證明第一個平面的兩條相交直線與第二個平面的兩條相交直線互相平行即可（很少考哦）。②面面垂直：只需證明有一條直線垂直于一個平面而這條直線又恰好在另外一個平面內(nèi)即可。（常考）例13：如圖在三棱錐V-ABC中平面VAB⊥平面ABC△VAB為等邊三角形AC⊥BC且AC=BCOM分別為ABVA的中點(diǎn)．求證：平面MOC⊥平面VAB．證明：已知面VAB⊥面ABC①……將條件圈出來又.……利用了線垂直于平面的性質(zhì)?答題模板：①作輔助：需要作輔助線的一定要在圖中作出輔助線如取AB的中點(diǎn)為E②有說明：需要在圖上連線時一定要有說明如連接AB兩點(diǎn)如圖所示③抄條件：寫出證明過程并將條件圈出④再說明：說明線與面的關(guān)系如面而面⑤得結(jié)論：得出結(jié)論證畢⑥寫多分：第二問不要不寫能寫多少寫多少哪怕是抄題目的條件。文科?？煎F體體積公式：理科?？级娼堑挠嘞抑担浩渲泻蜑閮蓚€平面的法向量點(diǎn)到平面的距離公式(理科)：設(shè)平面的法向量為A為該平面內(nèi)任意一點(diǎn)則點(diǎn)P到平面的距離為：^o^總之第二問一定要多寫多寫多得分例14：如圖所示在四棱錐P?ABCD中AB//CD且．（1）證明：平面PAB⊥平面PAD（2）若PA=PD=AB=DC且四棱錐P?ABCD的體積為求該四棱錐的側(cè)面積．證明：（1）……寫出題目的已知條件①又②……將證明的條件圈出來……說明清楚線與面的關(guān)系又.……根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得出結(jié)論（2）過P點(diǎn)作垂足為點(diǎn)M如圖所示：……作輔助線一定要有說明③④設(shè)則……平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積由題意可知：故四棱錐P-ABCD的側(cè)面積為：……要先將所有的側(cè)面積表示出來再相加.例15：如圖所示邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧CD所在平面垂直M是CD上異于CD的點(diǎn)．（1）證明：平面AMD平面BMC（2）當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值．證明：（1）既然M為圓弧CD上的動點(diǎn)不妨假設(shè)M在圓弧CD的中點(diǎn)處建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz如圖所示：A(2,0,0)B(2,2,0)C(0,2,0)D(0,0,0)……將所有點(diǎn)的坐標(biāo)一一寫出設(shè)面的法向量為則……法向量一般要先假設(shè)出來由取……平面有無數(shù)多法向量任取一個即可設(shè)面的法向量為則由取……平面的法向量垂直兩平面必互相垂直即面ADM面BCM.（2）由題意知當(dāng)M在點(diǎn)處時三棱錐M-ABC體積最大設(shè)面的法向量為則由取而面的法向量取為……先寫公式再帶數(shù)值.……利用公式求題型四：概率與統(tǒng)計(jì)1莖葉圖①平均數(shù)：②極差=最大值-最小值注：極差越小數(shù)據(jù)越集中③方差：注：方差越小數(shù)據(jù)波動越小越穩(wěn)定④標(biāo)準(zhǔn)差：例16：某工廠為提高生產(chǎn)效率開展技術(shù)創(chuàng)新活動提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率選取40名工人將他們隨機(jī)分成兩組每組20人。第一組工人用第一種生產(chǎn)方式第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式86556899762701223456689877654332814452110090（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一章生產(chǎn)方式第二章生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表能否有99％的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解：（1）工作效率的高低看兩種生產(chǎn)方式的平均工作時間分別為：第一種生產(chǎn)方式：第二種生產(chǎn)方式：由可知第二種生產(chǎn)方式的平均工作時間較低因此第二種生產(chǎn)方式效率更高.（2）由莖葉圖可知：中位數(shù)為列聯(lián)表如下：超過m不超過m第一章生產(chǎn)方式155第二章生產(chǎn)方式515（3）由（2）中的列聯(lián)表知：……要將公式抄寫一遍再帶值所以有99％的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.2頻率分布直方圖①眾數(shù)：最高小長方形的中間值②中位數(shù)：小長方形面積之和為0.5的值③頻率=概率=組距×=小長方形的面積④所有小長方形的面積之和等于1⑤平均數(shù)：每個小長方形的中間值×相應(yīng)小長方形的面積然后將所得的數(shù)相加例17：為了解甲乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成AB兩組每組100只其中A組小鼠給服甲離子溶液B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中ab的值（2）分別估計(jì)甲乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值為代表）.解：（1）頻率分布直方圖的小矩形面積表示概率.由題意得a+0.20+0.15=0.70a=0.35根據(jù)“各小矩形的面積之和等于1”得0.05+b+0.15+0.35+0.20+0.15=1b=0.10（2）根據(jù)平均值的求法得對甲離子：對乙離子：3線性回歸方程?答題模板：（1）設(shè)方程：先假設(shè)回歸方程為（2）抄公式：寫出公式（不管題目有沒有給都要寫出來哦^o^）（3）求各值：求出①②……沒時間計(jì)算就把式子列出來③④……沒時間計(jì)算就把式子列出來得ba：代入公式求出和寫方程：寫出回歸方程關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料（6）寫多分：第二問也不難一般給你x讓你估計(jì)y的值直接帶公式OK！^o^例18：某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程（2）利用（1）中的回歸方程分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)民居民家庭人均純收入.附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：解：（1）設(shè)線性回歸方程為則……先假設(shè)出回歸方程……寫計(jì)算ba的公式不管題目有沒有給出公式故線性回歸方程為：.由回歸方程知：該地區(qū)農(nóng)村居民人均純收入是逐年提高的.2015年的年份代號為9所以當(dāng)t=9時（千元）故預(yù)計(jì)該地區(qū)2015年農(nóng)民居民家庭人均純收入為6.92千元.題型五：圓錐曲線1橢圓（以焦點(diǎn)在x軸上的為例）①定義：⑥準(zhǔn)線：②標(biāo)準(zhǔn)方程：⑦通徑：③離心率：⑧長軸長：④固定關(guān)系：⑨短軸長：⑤焦距：例20：已知橢圓M:的離心率為焦距為斜率為k的直線l與橢圓M有不同的交點(diǎn)AB.（1）求橢圓M的方程（2）若k=1求|AB|的最大值（3）設(shè)P(-2,0)直線PA與橢圓M的另一個交點(diǎn)為C直線PB與橢圓M的另一個交點(diǎn)為D若CD和Q共線求k.解：（1）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……首先假設(shè)橢圓的方程……先寫公式再帶數(shù)值……先寫公式再帶數(shù)值故橢圓的方程為.（2）由題意設(shè)AB所在的直線方程為則……一定要假設(shè)出直線方程……將直線與橢圓聯(lián)立方程……韋達(dá)定理……保證直線與橢圓有兩個交點(diǎn)……弦長公式因此當(dāng)且僅當(dāng)即時的值最大且.（3）設(shè)則……未知點(diǎn)要先假設(shè)出坐標(biāo)PA所在的直線方程為：……代入直線的點(diǎn)斜式方程……將直線與橢圓聯(lián)立方程又點(diǎn)A在橢圓上因此有……韋達(dá)定理和點(diǎn)斜式方程同理可得又在同一直線上因此即.2雙曲線（以焦點(diǎn)在x軸上的為例）①定義：⑥漸進(jìn)線：②標(biāo)準(zhǔn)方程：⑦通徑：③離心率：⑧實(shí)軸長：④固定關(guān)系：⑨虛軸長：⑤焦距：例21：已知C：的兩個焦點(diǎn)點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線C的方程（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)EF若的面積為求直線l的方程.解：（1）已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為則……先寫出標(biāo)準(zhǔn)方程的原始式子由題意得c=2點(diǎn)在雙曲線上……先寫出a,b,c三者的固定關(guān)系再帶數(shù)值解得故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（2）設(shè)直線l的方程為即則點(diǎn)O到直線EF的距離為：……先寫出公式再帶數(shù)值……弦長公式先寫出公式再帶數(shù)值由題意得……點(diǎn)O到直線EF的距離就是三角形的高即……將四次方看成平方的平方再用十字相乘法解得……得到的k值還要驗(yàn)證是否能保證直線與雙曲線有兩個交點(diǎn)故直線l的方程為：或.注：十字相乘法解方程3拋物線（以開口向右的為例）①標(biāo)準(zhǔn)方程：②焦點(diǎn)坐標(biāo)：③準(zhǔn)線方程：④定義：平面內(nèi)到一個定點(diǎn)與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線其中定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線.（?？己苤匾呐禴o^）⑤通徑：過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與拋物線相交于AB兩點(diǎn)則.⑥過焦點(diǎn)的弦長：分別為CD兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)例22：設(shè)AB為曲線C：上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)之和為4．（1）求直線AB的斜率（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)C在M處的切線與直線AB平行且AMBM求直線AB的方程．解：（1）設(shè)AB所在直線方程為y=kx+b則①又.（2）設(shè)過點(diǎn)M與曲線相切且平行于直線AB的直線方程為y=x+m則即該直線方程為y=x-1.且M(2,1)由①式得②又都在直線y=x+b上解得或由②式知：b=-1（舍去）b=7因此所求直線方程為y=x+7.?答題步驟：①設(shè)方程：假設(shè)出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（不管題目有沒有都要假設(shè)哦^o^）②抄條件：寫出題目所給的條件該帶公式就帶公式如已知離心率為在試卷上要寫出③畫圖形：根據(jù)題意畫出圖形④寫過程：寫出必要的解方程過程⑤得結(jié)論：寫出結(jié)論（寫出曲線方程不會就猜一個）⑥猜公式：第二問一定要寫要寫什么參考以下第4點(diǎn)。嘻嘻^o^4圓錐曲線大題第二問?？脊剑孩僦本€方程：或……題目說直線過某個定點(diǎn)時用第一個只說直線時用第二個方法：把直線假設(shè)出來后一般都要和曲線聯(lián)立方程：……大部分題目都要將直線與曲線聯(lián)立方程而且要寫出根與系數(shù)的關(guān)系注：為保證方程有兩個實(shí)根必須滿足……這是很多同學(xué)容易漏寫的一點(diǎn)很重要②韋達(dá)定理：（根與系數(shù)的關(guān)系式）……聯(lián)立方程后一般都要寫出根與系數(shù)的關(guān)系③弦長公式：……一般在計(jì)算三角形的面積或兩點(diǎn)之間的距離時要用到④圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心：半徑：⑤點(diǎn)到直線的距離公式：已知點(diǎn)和直線則……計(jì)算三角形的高⑥斜率公式：⑦看到直線與曲線相交于兩點(diǎn)AB時要假設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為⑧中點(diǎn)坐標(biāo)公式：兩點(diǎn)的中點(diǎn)記為則例23：已知點(diǎn)A(0-2)橢圓E：的離心率為F是橢圓的焦點(diǎn)直線AF的斜率為O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓E的方程（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于PQ兩點(diǎn)當(dāng)?shù)拿娣e最大時求l的方程.解：（1）已知橢圓的方程為則由題意設(shè)則①②又③因此橢圓的方程為.（2）設(shè)直線l的方程為即設(shè)則點(diǎn)O到直線PQ的距離為故的面積為令則當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立此時故直線l的方程為或.例24：設(shè)橢圓:的左焦點(diǎn)為F右頂點(diǎn)為A離心率為.已知A是拋物線的焦點(diǎn)F到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為.（1）求橢圓的方程和拋物線的方程（2）設(shè)l上兩點(diǎn)PQ關(guān)于x軸對稱直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于點(diǎn)A）直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D.若的面積為求直線AP的方程.解：（1）已知橢圓和拋物線的方程分別為則設(shè)則由題意知：因此橢圓的方程為拋物線的方程為.（2）設(shè)AP所在直線方程為則設(shè)BQ所在直線方程為則當(dāng)時即因此直線AP的方程為.題型六：導(dǎo)數(shù)1常考求導(dǎo)公式：①C為常數(shù)②例如：③④⑤2曲線的切線方程：3導(dǎo)數(shù)的意義：曲線在處的切線的斜率即4性質(zhì)：函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零即如果為函數(shù)的極值點(diǎn)（不管是極大值還是極小值）必有5如圖所示：①x1x3為極大值點(diǎn)x2為極小值點(diǎn)②為極大值為極小值③.注意：①極大值不一定是最大值極小值不一定是最小值②如果奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義必有.6利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法：解方程①如果在附近的左側(cè)有右側(cè)那么為極大值②如果在附近的左側(cè)有右側(cè)那么為極小值.7利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法：①假設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為②求關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料③④得出切線方程為.?答題步驟：①定義域：寫出函數(shù)的定義域：一般看到的定義域?yàn)槠渌际洽谇髮?dǎo)數(shù)：求導(dǎo)：③令導(dǎo)零：令得出方程的根……一般要分類討論④判單調(diào)：函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞減⑤得結(jié)論：寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間⑥畫圖形：畫出函數(shù)圖像判斷極值點(diǎn)例25：已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．解：（1）已知定義域?yàn)镽……將題中的原函數(shù)抄上來后寫出函數(shù)的定義域……求導(dǎo)這是必做的一步……利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即又因此切線方程為.……先寫出直線方程的原始表達(dá)式再帶值（2）由（1）知：……求二階導(dǎo)數(shù)關(guān)注公眾號《品數(shù)學(xué)》獲取更多資料當(dāng)時在上單調(diào)遞減……用二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性在上單調(diào)遞減因此.例26：已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性（2）若有兩個零點(diǎn)求a的取值范圍.解：已知(i)當(dāng)時恒成立在R上單調(diào)遞減(ii)當(dāng)時因此在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增.（2）有兩個零點(diǎn)必有由（1）知：必有(i)當(dāng)時只有一個零點(diǎn)不符題意(ii)當(dāng)時沒有零點(diǎn)不符題意(iii)當(dāng)時有兩個零點(diǎn).綜上所述得.題型七：極坐標(biāo)與參數(shù)方程1坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化：①極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：②直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)：注：若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(xy)則極坐標(biāo)為()2參數(shù)方程（1）橢圓的參數(shù)方程：①普通方程：②參數(shù)方程：其中為參數(shù)（2）圓的參數(shù)方程：①普通方程：②參數(shù)方程：其中為參數(shù)（3）過定點(diǎn)傾角為的直線的參數(shù)方程為：其中t為參數(shù)（4）拋物線的參數(shù)方程：（少考可以不記哦^o^）①普通方程：②參數(shù)方程：其中t為參數(shù)3由參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的方法：（1）直線方程消參：①代入法②消元法^o^目的都是為了消去參數(shù)t（2）橢圓和圓消參：①公式法②利用公式^o^目的都是為了消去參數(shù)4極坐標(biāo)與參數(shù)方程大題?？脊舰倨椒疥P(guān)系：……如果記不住曲線的參數(shù)方程用該公式進(jìn)行消參②點(diǎn)到直線的距離公式：已知點(diǎn)和直線則③輔助角公式：其中……用來求點(diǎn)到直線的距離或面積的最大值④弦長公式：（i）已知則（ii）已知AB兩點(diǎn)對應(yīng)的極徑分別為則（iii）已知AB兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為則⑤韋達(dá)定理：?答題步驟：①先消參：不論題目給的曲線是極坐標(biāo)方程還是參數(shù)方程都先化為普通方程（直角坐標(biāo)方程）②寫公式：需要用到哪些公式的一定要先寫出公式的原始表達(dá)式③有過程：要有一定的解題過程適當(dāng)?shù)奈淖置枋鲞^程不能太少④得結(jié)果：寫出消參并化簡后的曲線方程⑤猜公式：第二問?？脊絽⒖家陨系?點(diǎn)。例27：選修4-4：極坐標(biāo)系與