2024年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024的倒數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 2.一滴水的質(zhì)量約為0.0000512kg，將0.0000512用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.512×10?4 B.5.12×103.有五張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5.從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是奇數(shù)的概率為(

)A.15 B.25 C.354.我國(guó)楊秉烈先生在上世紀(jì)八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫(huà)圖工具，利用該工具可以畫(huà)出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領(lǐng)域都有廣泛運(yùn)用.下面四種繁花曲線中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.5.如圖所示是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體，與“讀”字相對(duì)面的字是(

)A.悅

B.花

C.都

D.美6.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.2+3=5 B.7.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=120A.130°

B.50°

C.100°8.為豐富鄉(xiāng)村文體生活，某區(qū)準(zhǔn)備組織首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得(

)A.12x(x?1)=289.已知二次函數(shù)y=ax2+bxA.

B.

C.

D.10.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y(g)與溫度t(A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大

B.當(dāng)溫度升高至t2℃時(shí)，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.當(dāng)溫度為0℃時(shí)，甲、乙的溶解度都小于20g

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.要使分式1x?3有意義，則x的取值范圍是______12.因式分解：ax+ay13.已知一次函數(shù)y=?x+m與y=2x?1的圖象如圖所示，則關(guān)于x

14.如圖，l1//l2，A、B分別是直線l1，l2上的點(diǎn)，AB=3，s

15.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，以C為圓心，

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)解方程組：2x+y=13217.(本小題7分)

以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式(x+解：原式=[x+1(x解：(1)上面的運(yùn)算過(guò)程中第______步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；

(18.(本小題7分)

問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：①AB=AC；②DB=DC；③∠BAD=∠CAD.若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)等式成立？

解決方案：探究△ABD與△ACD全等．

問(wèn)題解決：19.(本小題9分)

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O；

(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為E；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(220.(本小題9分)

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,4)，點(diǎn)B坐標(biāo)為21.(本小題9分)

“七?一”建黨節(jié)前夕，某校決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在“童心向黨”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知A獎(jiǎng)品比B獎(jiǎng)品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品，且購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍．

(1)求A，B獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢該店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷(xiāo)售，故學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買(mǎi)方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品的資金不少于720元，A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，求購(gòu)買(mǎi)A，22.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，CD⊥AB，直線CE為⊙O的切線，CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DB、BC、CA．

(1)求證：∠BDC=∠BCE；

(2)連接DO，延長(zhǎng)D23.(本小題12分)

如圖1，射線OM⊥ON，點(diǎn)B在ON上，且OB=4，點(diǎn)A是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，

①求∠ABO的度數(shù)；

②如圖2，若P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，∠APB=90°且PA+PB=52，求線段P答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2024的倒數(shù)是12024；

故選：C．

根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)解答即可．

2.【答案】B

【解析】解：0.0000512=5.12×10?5．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中3.【答案】C

【解析】解：隨機(jī)抽取卡片有5種等可能結(jié)果，其中編號(hào)為奇數(shù)的有3種可能，則概率為35．

故選：C．

利用直接列舉法求出概率即可．

4.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．

本題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：把展開(kāi)圖折疊成小正方體，與“讀”字相對(duì)面的字是美，

故選：D．

根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：一線隔一個(gè)，即可解答．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：A、2與3不能合并，故A不符合題意；

B、15÷5=3，故B符合題意；

C、a6÷a2=a4，故C7.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠B+∠D=180°，

∵∠B=120°，8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：12x(x?1)=28．

故選：A．

利用比賽的總場(chǎng)數(shù)=9.【答案】C

【解析】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象，可知：a<0，b>0，

則一次函數(shù)y=ax10.【答案】D

【解析】解：由圖象可知，A、B、C都正確，

當(dāng)溫度為t1℃時(shí)，甲、乙的溶解度都為30g，故D錯(cuò)誤，

故選：D．

11.【答案】x≠【解析】解：若分式有意義，則x?3≠0，

∴x≠3，故答案為x≠312.【答案】a(【解析】解：ax+ay=a(x+y)13.【答案】x=【解析】解：∵y=?x+m與y=2x?1的圖象交于(2,3)，

∴關(guān)于x14.【答案】2

【解析】解：作AC⊥l2于C，

∵sinα=ACAB，

∴AC=AB?sinα，

∵AB=3，15.【答案】14【解析】解：連接CD，

∵∠B=30°，

∴∠CAB=90°?∠A=60°，

∵CD=CA，

∴△CDA為等邊三角形，

∴∠DCA=60°，AD=CD=A16.【答案】解：(1)2x+y=13①2x?y=3②，

①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4【解析】(1)方程組利用加減消元法求解即可；

(217.【答案】③

【解析】解：(1)第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是分子相減時(shí)未變號(hào)，

故答案為：③；

(2)原式=[x+1(x+2)(x?2)?1x18.【答案】(1)全等；三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(2)樹(shù)狀圖：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(①②)(①③)(②①)【解析】解：(1)在△ABD和△ACD中，

AB=ACAD=ADDB=DC，

∴19.【答案】解：(1)如圖，CE為所作；

(2)∵四邊形ABCD為菱形，

∴OA=OC=12AC=2，OB=OD【解析】(1)利用基本作圖，過(guò)C點(diǎn)AB的垂線即可；

(2)先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OA=OC=2，OB=OD=120.【答案】解：(1)把(1,4)代入y=k2x，

解得：k2=1×4=4，

∴y=4x，

把(4,n)代入y=4x得，n=44=1，

∴B(4,1)，

把(1,4)和B(4,1)代入y=k1【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(2)由于將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得直線解析式為y=21.【答案】解：(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則B獎(jiǎng)品的單價(jià)為(x?25)元，

由題意得：800x×3=1700?800x?25，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，

則x?25=15，

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為40元，則B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量為m件，則購(gòu)買(mǎi)B種獎(jiǎng)品的數(shù)量為(100?m)件，

由題意得：40×0.8×m≥720,40×0.8×m+15×0.8×(100?m)≤【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程；(2)找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式組．

(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則B獎(jiǎng)品的單價(jià)為(x?25)元，由題意：預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品，且購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)22.【答案】(1)證明：連接OC，如圖，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵直線CE為⊙O的切線，

∴OC⊥CE，

∴∠OCE=90°，

∵∠OCB+∠ACO=90°，∠OCB+∠BCE=90°，

∴∠ACO=∠BCE，

∵OA=OC，

∴∠CAO=∠ACO，

∵∠CAO=∠BDC，

【解析】(1)證明：連接OC，如圖，先利用圓周角定理得到∠ACB=90°，∠CAO=∠BDC，利用切線的性質(zhì)得到∠OCE=90°，則根據(jù)等角的余角相等得到∠ACO=∠BCE，由于∠CA23.【答案】解：(1)①∵OM⊥ON，

∴∠AOB=90°，

∵OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=45°．

②∵OA=OB，∠AOB=90°，

將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OBP′，

∴∠OAP=∠OBP′，∠AOP=∠BOP′，AP=BP