《方程的意義》教學(xué)案例

《方程的意義》教學(xué)案例

旬陽(yáng)縣城關(guān)第二小學(xué)郭家芳

一、教學(xué)背景分析：

本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》的

第一課時(shí)：方程的意義。這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和數(shù)量

關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用代數(shù)的思想來(lái)尋找和發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單情景中的等量

關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言加以表述，然后嘗試用含有字母的等式（即

方程）表示出各個(gè)相等關(guān)系。這一節(jié)課是學(xué)生第一次接觸方程，是

讓學(xué)生的思維開始由算術(shù)思想向代數(shù)思想過(guò)渡，其關(guān)鍵要解決的是

兩個(gè)問題，一是用字母來(lái)代替不知道的量，即設(shè)未知數(shù)；二是找出

相等關(guān)系并用方程表示出來(lái)。

二、整合思路：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是：

方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉

現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的過(guò)程。方程思想的核心在于建模、化歸。方

程的學(xué)習(xí)，從一開始就應(yīng)該讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)習(xí)建模，學(xué)習(xí)

把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解

決有關(guān)問題?；趯?duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對(duì)于傳統(tǒng)的教

學(xué)，我在本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行了比較大的改變：我的設(shè)計(jì)理念是：讓學(xué)生

在廣泛的探究時(shí)空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌

握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并

能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，提高觀察能

力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想，進(jìn)一步

感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與

方程的關(guān)系；

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將

現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感

受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。

3.讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，

產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，理解方程的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式與方程的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、天平

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析：

教學(xué)過(guò)程媒體設(shè)計(jì)。效果

媒體

教師活動(dòng)活動(dòng)意圖及分與評(píng)

應(yīng)用

析價(jià)

一、創(chuàng)設(shè)情境：孩子們，邊聽邊幻燈創(chuàng)設(shè)情通過(guò)

你們玩過(guò)蹺蹺板嗎?有回答片2境，激發(fā)情境

一天，兩只小青蛙在玩興趣圖調(diào)

翹翹板很開心，一只小動(dòng)學(xué)

熊也要玩，同學(xué)們，你生學(xué)

們說(shuō)會(huì)怎么樣？（沒法習(xí)數(shù)

玩）為什么？有什么辦學(xué)的

法讓小熊也能玩的開興趣

心呢？

同學(xué)們，你們知道嗎？

其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)里也

有這樣的蹺蹺板，（出

示天平）同學(xué)們，你們

認(rèn)識(shí)嗎？對(duì)，它是天

平。天平由天平秤與祛

碼組成，當(dāng)放在兩端托

盤的物體的質(zhì)量相等

時(shí)，天平就會(huì)平衡，人

們就是根據(jù)這個(gè)原理，

從而稱出物體的質(zhì)量

的。其實(shí)，在天平中也

蘊(yùn)含著有關(guān)數(shù)學(xué)方面

的知識(shí)，你們想知道

嗎？讓我們一起走進(jìn)

天平的世界來(lái)學(xué)習(xí)。說(shuō)說(shuō)在幻燈

這副圖片3認(rèn)識(shí)天

二、探究新知：里你獲平，了解學(xué)生

出示主題圖（1）得了那10天平的構(gòu)能根

些信造，初步據(jù)情

息？理解天平境圖

的平衡與了解

幻燈不平衡天平

說(shuō)說(shuō)在片11進(jìn)一步明的原

出示主題圖（2）這副圖白天平的理

問：你們知道一杯水有多里你獲原理

重嗎？得了那學(xué)生

如果要你現(xiàn)在表示這杯水些信能根

有多重，你有辦法嗎？用息？據(jù)情

未知數(shù)X來(lái)表示水的質(zhì)量，境圖

那么杯子和水一共有多重了解

又該怎樣表示呢？天平

出示主題圖（3）的原

請(qǐng)你們觀察這副圖里的兩幻燈理

架天平，發(fā)現(xiàn)了什么？哪學(xué)生思片12

邊重一些呢？你們能用數(shù)考，討論學(xué)生明白

學(xué)算式來(lái)表示這兩架天平后指名當(dāng)天平不

的狀況嗎？回答平衡時(shí)不

100+x能用等號(hào)

連接

學(xué)生分

組討后

匯報(bào)：用

>、〈符

號(hào)來(lái)表

示哪一

邊重。

100+x>

200

幻燈

100+x<

片13

300

—19

出示主題圖（4）學(xué)生借助

請(qǐng)學(xué)生觀察這副圖里情境圖理

的天平，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思解等式與

你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)考后回方程的意

表示這天平的狀況嗎？答義

師生共同揭示等式的

意義學(xué)生自

師：出示幻燈片：給下面己寫出

的式子分類等式

幻燈

學(xué)生小片

師生共同揭示方程的意義組合作20-22

分類

理解方程

三、探討方程與等式學(xué)生試幻燈與等式的

方程與等式有什么關(guān)著寫出片區(qū)別與聯(lián)

系？方程23-25系

四、實(shí)踐應(yīng)用幻燈

課件出示練習(xí)題學(xué)生討片26進(jìn)一步理

論后匯解方程的

五、課堂小結(jié)報(bào)意義

這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生獨(dú)

立解答

學(xué)生談

收獲

板書設(shè)計(jì)

方程的意義

不平衡平衡

100+x>200

100+x<300100+x=250

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

四、課后反思：

課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)“式與方程”的教學(xué)要求是：1、在具體的情景中會(huì)

用字母表示數(shù)；2、了解方程的作用，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量

關(guān)系；3、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式解簡(jiǎn)單的方程。因此本節(jié)課在整

個(gè)教學(xué)內(nèi)容上是一個(gè)承前啟后的環(huán)節(jié)，其重點(diǎn)要解決的就是要讓學(xué)生明

白如何找簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系并引導(dǎo)學(xué)生用方程表示出來(lái)。

本節(jié)課的教學(xué)主要突出以下四個(gè)特點(diǎn)：

1、獨(dú)特的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。俗話說(shuō)：“良好的

開端是成功的一半。”為此，在新課開始前，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)青蛙和小熊玩

蹺蹺板的情景，讓學(xué)生明白，當(dāng)兩邊質(zhì)量不相等時(shí)就無(wú)法玩。使課堂氣

氛分外活躍，為下面的學(xué)習(xí)起到良好地鋪墊作用。

2、充分的利用天平這一生活原型來(lái)進(jìn)行方程的教學(xué)。方程是一個(gè)

等式，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是抽象的，而天平是一個(gè)具體的東西，利用天

平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的過(guò)程用形象化的方式表

現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更好的理解方程。

3、注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移和重構(gòu)。方程是建立在用字母表示

數(shù)和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，但學(xué)生由于