2022人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《歷年真題檢測(cè)》（含答案）

入兼版《歷耳中考數(shù)學(xué)步題檢例》

（時(shí)間：100分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1.（2020?寧波）如圖,在RtZU8C中，Z<?=90°,四=6,cosBA

一/

9

=9則%的長(zhǎng)為

J

A.4B.2鄧/

「18行2^/

13'13B-------------C

2

解析VcosB=q,

?絲_2

,?獷于

■;AB=6,

2

/.CJ?=-X6=4.

答案A

2.先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間A

那么這兩樹在坡面上的距離AB為氏米矣

的水平距離為5米，

二一

A.5cosaB.

cosa

5

C.5sinaD.

sina

5

解析利用銳角三角函數(shù)解答,在以47邊為斜邊的直角三角形中，cos。=而因此

答案B

3.（2020?衢州）如圖，點(diǎn),A,B、C在。?！?，N〃》=30°,一y------

則sin//如的值是

A

B

1

5V2

AC.B.

D.

V23V3

解析VZJ6S=30°,

：.ZAOB=2ZACB=60°,

/.sinNAOB=sin60°=-~~.

答案c

4.（2020?濟(jì)南）如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若△力回的三

個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanN/I龍的值為（）

21

解析由圖形知：tanZACB=-=~

63

答案A

5.（2020?襄陽(yáng)）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小

錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)

量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD.如圖，已知小明距假山的水

平距離劭為12m,他的眼睛距地面的高度為1.6m,李

明的視線經(jīng)過量角器零刻度線的和假山的最高點(diǎn)G此

時(shí)，鉛垂線院經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為

()

A.(473+1.6)mB.(12/+1.6)in

C.(4鏡+1.6)mD.4mm

解析*：BD=12米,李明的眼睛高6米，AAOE

=60°,

[DB=AK,AB=KD=L6米,

/。4=30°,

BD

解得CK=\小（米），

即CD=CK+DK=\小+1.6=（4市+1.6）米.

答案A

6.（杭州）若兩圓的半徑分別為2cm和6cm,圓心距為4cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

()

A.內(nèi)含B.內(nèi)切

C.外切D.外離

解析二?兩圓的半徑分別為2cm和6cjii,圓心距為4cm.則d=6—2=4,???兩圓內(nèi)切.

故選B.

答案B

7.如圖，已知劭是。。的直徑，點(diǎn)4、C在。。上，=,ZAOB

ABBC

=60°,則/￡%的度數(shù)是()

A.20°B.25°

C.30°D,40°

r-\o

解析,NA08=60°,

ABBC

:./BDC=；NAOB=3Q°.

故選C.

答案C

8.（紹興）如圖，4〃為。。的直徑，作。。的內(nèi)接正三角形/比；甲、

乙兩人的作法分別是：

甲：（1）作勿的中垂線，交。。于反。兩點(diǎn)，

（2）連接力8,AC,BC,即為所求的三角形.

乙：（1）以〃為圓心，如長(zhǎng)為半徑作圓弧，交。。于反。兩點(diǎn).

（2）連接力員BC,0.△/比'即為所求的三角形.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()

A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤

C.甲正確、乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤、乙正確

解析根據(jù)中的思路，作出圖形如圖:

連接0B,

:比1垂直平分0D,

為切的中點(diǎn)，RODLBC,

：.OE=DE=^OD,又OB=OD,

在Rt△頗1中，OE^OB,

:"0BE=3Q°,又/位方=90°,

:./BOE=60°,

?：OA=OB,：.AOAB=AOBA,

又/況/為△/防的外角，

:.NOAB=NOBA=3Q°,

:.NABC=NABO+N0BE=6Q°,

同理NC=60°,

AZJS4C=60°,

：.ZABC=ZBAC=ZC,

；.A4BC為等邊三角形,

故甲作法正確；

根據(jù)乙的思路，作圖如圖：

連接陽(yáng)BD,

"：OD=BD,OIAOB,

：.OD=BD=OB,

...△6川為等邊三角形，

：.ZOBD=ZBOD=60°,

又比垂直平分如，：.OQDM,

...取為/物的平分線，

:.NOBM=NDBM=BQ°,又0A=0B,且N灰切為△/龍?的外角,

：.NBAO=NABO=3Q°,

/.ZABC^ZA3O+ZOBM^60°,

同理N/"=60°，

.?.N/WC=60°，

：./ABC=NACB=NBAC,

:.AABC為等邊三角形,

故乙作法正確，

故選A.

答案A

9.（臺(tái)州）如圖，點(diǎn)4B、。是。。上三點(diǎn)，乙48=130°,則N49C

等于（）

A.50°B.60°

C.65°1）.70°

解析VZ^=130°,

ZABC^^ZAOC^Q5°.

故選C.

答案C

10.（深圳）如圖，。。過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)兒

點(diǎn)氏點(diǎn)｛的坐標(biāo)為（0,3）,罰是第三象限內(nèi)弧加上一

點(diǎn)，NBMO=120°,則。。的半徑長(zhǎng)為

.（）

A.6B.5

C.3D.34

解析???/勾心與N的。兩個(gè)圓周角所對(duì)弧是一個(gè)圓,

：.ZBMO+ZBAO=180°,/BMO=120°,；?/BAO=60°，

??,朋是。。的直徑,

工/4應(yīng)=90°,

：.ZABO=90°一/刈0=90°-60°=30°,

??,點(diǎn)）的坐標(biāo)為（0,3）,

???勿=3,：.AB=2OA=6,

An

.?.G）C的半徑長(zhǎng)為爹=3.

故選c.

答案c

二、填空題（每小題2分，共20分）

11.（泉州）如圖，在矩形/靦中，AB=\,AD=2,4〃繞著點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)〃落在

BC上點(diǎn)D'時(shí)，貝IJ49'=,ZAD1/=.

解析'：AD=2,：.AD^AD'=2,

在中，

,1,

?."8=1,AD'=2,：.AB=~AD'=1,

AAAD'8=30°.

答案230。

12.（南京）如圖，將45°的//仍按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)。與尺下沿的

端點(diǎn)重合，以與尺下沿重合，加與尺上沿的交點(diǎn)6在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的

方式將3.7。的N/IOC放置在該刻度尺上，則〃，與尺上沿的交點(diǎn)。在尺上的讀數(shù)約為

cm.（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin3,7°g0.60,cos37°g0.80,tan37°?

0.75）

解析過點(diǎn)6作BDL0A于D,過點(diǎn)C作CE1OA千E.

在AB0D中,NBDO=9Q°,NDOB=45°,

:?BD=0D=2cm,

：.CE=BD=2cm.

在施'中，N36仁90°,4C0E=37°,

CE

Vtan37°=-0?75,

OE

/.OE^2.7cm.

...在與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm.

答案2.7

13.(咸寧)如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm,深為30cm,為方便

殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A,斜坡的起始點(diǎn)為C,現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC

的坡度7=1：5,則/C的長(zhǎng)度是cm.

B

___--EO1―

一----~一~值

G，〃〃〃〃〃////////S〃//〃〃〃///〉/

解析過點(diǎn)作曲，〃于〃

B

—fo!

118；

g，//〃〃〃〃/〃〃〃/、N〃〃〃乙正〃/〉/

根據(jù)題意得：

/L9=2><30=60(cm),J?9=18X3=54(cm),

??,斜坡5。的坡度2=1：5,

：.BD\CD=\：5,

A6?=55?=5X54=270(cm),

???4C=C?一/A270—60=210(cm).

???4?的長(zhǎng)度是210cm.

答案210

14.(揚(yáng)州)如圖，將矩形4?勿沿四折疊，點(diǎn)夕恰好落在邊的尸

他2

處,如果不二=二，那么tan/〃CF的值是

DC6

解析四邊形/時(shí)是矩形,

,.AB尸CD,=90°,

??將矩形ABCD沿"折疊，點(diǎn)出恰好落在邊/〃的尸處,

\CF=BC,

.AB_2.CD_2

?瓦千??方

設(shè)5=2x,CF=3x,

\DF=7c產(chǎn)一Qf=小x,

DF\[5x\[5

,tanZDCF^~ciT2x=2.

公案范

口3^22

15.（衡陽(yáng)）已知。。的直徑等于12cm,圓心。到直線/的距離為5cm,則直線，與

的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

解析根據(jù)題意，得該圓的半徑是6cm,即大于圓心到直線的距離5cm,則直線和圓相

交,

故直線1與。。的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.

故選C.

答案2

16.（臺(tái)州）把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知

=16厘米,

解析取價(jià)1的中點(diǎn)M作朗壯/〃于點(diǎn)取球心為點(diǎn)0,連接辦；

設(shè)0F=x,則〃獷=16—x,,監(jiān)'=8,

在直角三角形。妨中，0或+M戶=0戶

即：（16—x）

解得：x=10

答案10

17.（肇慶）扇形的半徑是9cm,弧長(zhǎng)是3ncm,則此扇形的圓心角為

________度.

初七廠+H4P，nnr+nwX9_

解析根據(jù)1一〔go有一jgQ——3n,

解得：72=60.

答案60

18.（張家界）已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10cm,則圓錐的側(cè)面積為.

解析?.?底面圓的半徑為5cm,則底面周長(zhǎng)為10口cm,

.?.圓錐的側(cè)面積為10nX10=50"cm2.

答案50ncm2

19.（?襄陽(yáng)）如圖，從一個(gè)直徑為4小dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)A

圓心角為60°的扇形/8G并將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則

圓錐的底面半徑為dm.（/?0'

解析如圖，作勿，4c于點(diǎn)〃，連接力，-------,

：.ZOAD=30°,47=24）,A

.\AC=20AXcos30°=6//t\n\

?,?圓錐的底面圓的半徑為2兀+（2n）=1.

答案1

20.（揚(yáng)州）如圖，PA、陽(yáng)是。。的切線，切點(diǎn)分別為4、B

兩點(diǎn)，點(diǎn)C在。。上，如果N/%=70°,那么/一的度

數(shù)是.

解析連接，力，OB,如圖所示：

-：PA,即是。。的切線，

B

AOArAP,OBIBP,

又?圓心角/加8與圓周角"都對(duì)弧49,

且/4力=70°,

：.ZAOB=2ZACB=UO°,

則N-360°-（90°+90°+140°）=40°.

答案40°

三、解答題（共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

21.（8分）（1）（?麗水）計(jì)算：2sin600+-3|-b一（；）:

解原式=2X乎+3-2第一3=一小

22.（8分）（臺(tái)州）如圖，為測(cè)量江兩岸碼頭8、〃之間的距離，從山坡上高度為50米的1

處測(cè)得碼頭6的俯角/協(xié)8為15°,碼頭〃的俯角/口〃為45°,點(diǎn)，在線段班的延長(zhǎng)

線上，ACVBC,垂足為C,求碼頭反〃的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（tan15°=0.27）.

解、：AEHBC,：.ZADC=ZEAD=45°.

又切，：.CD=AC=50.

'：AE//BC,

:*NABC=NEA415°.

rAC

又ItanAABC=-^?

AC

.?.5/7=185.2-50?=135（米）.

23.（8分）（衡陽(yáng)）如圖，一段河壩的橫截面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出壩底寬

AD.（i=CE：ED,單位：m）

解作BELAD于點(diǎn)、F.則BF=CE=4m,

在直角△仞7中，AF=#5-2=3m,

rp

在直角△物中，根據(jù)？=振

CE\廠

則mlED=—=—=^V3m.

則5+4/=（7.5+4?。﹎.

24.（8分）（廣安）如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中

國(guó)南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)

現(xiàn)，在南偏東60°方向的6地，有一艘某國(guó)軍艦正以每

小時(shí)13海里的速度向正西方向的。地行駛，企圖抓捕正

在C地捕魚的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南

偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C,地救援我國(guó)漁民,

能不能及時(shí)趕到？（小七1.41,小41.73,#=2.45）.

解過點(diǎn)/作/〃，況'的延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃，

,4C=10海里，

...△/繆是等腰直角三角形，

:.AQCg、/?=5/（海里）,

在RtA4或中，

■:NDAB=60°,

：.BD^AD'tan60°=572X小=5#（海里）,

:.BC=BD~CQ（5A/6-5/）海里，

?..中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度航行，某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度航行,

...海監(jiān)船到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間（小時(shí)）；

OUoUo

某國(guó)軍艦到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間

.BC5（乖一書）5（2.45-1.41）…?葉、

7=7T=-------丫丫---°-------小------=0.4（小時(shí)）,

LO101.<J

v1<0.4..??能及時(shí)趕到.

O

答中國(guó)海監(jiān)船能及時(shí)趕到.

25.（8分）（?聊城）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖

心島岸邊/處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P

處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)/處，接著向正南方

向劃行一段時(shí)間到達(dá)6處.在8處小亮觀測(cè)媽媽所在的夕處在

北偏西37.°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到

米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°^0.60,cos37°g0.80,tan37°

比0.75,蛆七1.41,市七1.73）

解作PDLAB于點(diǎn)D,

由已知得力=200米，NAPA30",/8=37°,

在Rt△陽(yáng)〃中，

由cos300=考，得PD^PAcos300=200義當(dāng)=100小

米,

在中，由sin370=兩

PD100X1.73

得必=Q288米.

sin37°0.6

答小亮與媽媽的距離約為288米.

26.（10分）（2012?自貢）如圖48是。。的直徑，AP

是。。的切線，力是切點(diǎn)，外與。。交于點(diǎn)C

（1）若48=2,/々30°,求"的長(zhǎng)；

（2）若〃為加^的中點(diǎn)，求證：直線或是。。的切

線.

（1）解?.36是。。的直徑，/尸是。。的切線,

J.ABVAP,.?./員儼=90°；

又?：AB=2,NP=30°，

.=AB2="==c不

??AP~/D=-r2yl3,

tan/尸盅Y

3

即4—2小.

（2）證明如圖，連接gOD、AC.

是。。的直徑，,

:.NACB=90"（直徑所對(duì)的圓周角是直角），.../{〃k7y

=90°；ADP

又為"的中點(diǎn)，

：.AD^CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）；

在△勿。和△打浦中，

'OA=OC

?OD=OD（公共邊），

AD^CD

△2度△（%?（SSS）,

：.ZOAD=AOCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；

又是。。的切線，力是切點(diǎn)，

：.ABVAP,

：.AOAD=^a,

.../?。=90°,即直線⑦是。。的切線.

27.（10分）（岳陽(yáng)）如圖所示，在。。中，=,弦45與

ADAC

弦4C交于點(diǎn)4,弦必與四交于點(diǎn)尸，連接比：

（1）求證：AC=AB?AF；

（2）若。。的半徑長(zhǎng)為2cm,Z5=60°,求圖中陰影部

分的面積.

r-\

（1）證明

AD~AC

：.ZACD=ZABC,又NBAC=/CAF,

:.△ACFS/\ABC,

.ACAF

,,萬=法BPA(^=AB-AF；

(2)解連接OA,OC,過。作OELAC,垂足為點(diǎn)E、

如圖所示：

u：ZABC=60°,

：.ZA0C=120o,

又OA=OC,

：.ZAOE=ZCO￡=^X120°=60°,

在Rt△力施中，OA=2cm,

：,OE=OAcos60°=1cm,

AE=70#—0層=yficm,

.\AC=2AE=2mcm,

2

M1120nX21廠<4nr-\2

則S陰影=S扇形OAC一心月質(zhì)=醞°—5X2X1、/3)cm.

歷年中考數(shù)考工題檢刷二

(時(shí)間：100分鐘滿分：100分)

一、選擇題(每小題2分，共20分)

1.(2020?溫州)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

()

A.(0,4)B.(4,0)

C.(2,0)D.(0,2)

解析令x=0,得y=—2*0+4=4,

則函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).

答案A

2.(2020?南充)矩形的長(zhǎng)為x,寬為片面積為9,則y與x之間

的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為

()

解析矩形的長(zhǎng)為X,寬為y,面積為9,則y與X之間的函數(shù)關(guān)

9

系式是：尸-(x>0).是反比例函數(shù)，且圖象只在第一象限.

答案C

3.(哈爾濱)將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單

位，所得拋物線為

()

A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)

C.y=3(x—2)2-lD.y=3(x+2)2+l

解析由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3*向左平移2

個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3(x+2)2；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3(x+2)2向下平移1

個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3(x+2)2-l.

答案A

/?

4.(臺(tái)州)點(diǎn)(一1,為)，(2,%),(3,必)均在函數(shù)y=-的圖象上,

X

則%，%，％的大小關(guān)系是

)

A.%<%<力B.y2<y-s<y\

C.yi<y2<j^D.y\<y3,<y2

6

解析?函數(shù)尸-中左=6>0,

x

.??此函數(shù)的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減

小，

—1V0,.?.點(diǎn)(-1,y.)在第三象限,

.*.y.<0,V0<2<3,

(2,%)，(3,乃)在第一象限，...%>%>(),

答案D

5.(張家界)當(dāng)aWO時(shí)，函數(shù)y=ax+l與函數(shù)y=Z在同一坐標(biāo)系

X

中的圖象可能是

()

解析當(dāng)a>0時(shí)，y=ax+1過一、二、三象限，過一、三

X

象限；當(dāng)a<0時(shí)，，尸ax+1過一、二、四象限，曠=一過二、四象

X

限.

答案c

y

6.(貴陽(yáng))已知二次函數(shù)y=aV+6x+c(aV0)6

的圖象如圖所示，當(dāng)一5WxW0時(shí)，下列說

法正確的是

(,)

A.有最小值一5、最大值0

B.有最小值一3、最大值6

C.有最小值,0、最大值6

D.有最小值2、最大值6

解析由二次函數(shù)的圖象可知，

?.?一5W后0,

，當(dāng)x=-2時(shí)函數(shù)有最大值,y最大=6；

當(dāng)x=-5時(shí)函數(shù)值最小，y最小=-3.

答案B

7.已知二次函數(shù)y=ax+bx-\-c的圖象如圖所示，那么

一次函數(shù)y=6x+c和反比例函數(shù)9=已在同一平面直

X

角坐標(biāo)系中的圖象大致是

().

解析,二次函數(shù)圖象開口向下，

b

???對(duì)稱軸X=<0,b<0,

2a

???二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，.?"=（）,

...一次函數(shù)y=6x+c過第二、四象限且經(jīng)過原點(diǎn)，反比例函數(shù)y

二:位于第二、四象限,縱觀各選項(xiàng),只有C選項(xiàng)符合.

C.2a—6=0

D.當(dāng)y>0時(shí)，y隨x的增大而減小

解析根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與x軸、y軸的交點(diǎn)，逐

一判斷：

A.?.,拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，

aVO,c>0,ac<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.,??拋物線對(duì)稱軸是x=l,與x軸交于（3,0）,

.?.拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（-1,0）,

即方程3y+"+。=0的兩根是xi=-1,次=3,故本選項(xiàng)正確;

C.V拋物線對(duì)稱軸為x=一今=\,

2a

.,.2a+6=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.,拋物線對(duì)稱軸為x=l,開口向下，.,.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增

大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.

答案B

9.下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅?/p>

四種情景與之對(duì)應(yīng)排序

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)

系）

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）

A.①②④③B.③④②①

C.①④②③D.③②④①

解析本題考查的是變量關(guān)系圖象的識(shí)別，借助生活經(jīng)驗(yàn)，弄明白

一個(gè)量是如何隨另一.個(gè)量的變化而變化是解決問題的關(guān)鍵.

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系），

路程是時(shí)間的正比例函數(shù)，對(duì)應(yīng)第四個(gè)圖象；

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系），高度是

注水時(shí)間的函數(shù)，由于錐形瓶中的直徑是下大上小，故先慢后快,

對(duì)應(yīng)第二個(gè)函數(shù)的圖象；

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水.中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)

系），溫度計(jì)的讀數(shù)隨時(shí)間的增大而增大，由于溫度計(jì)的溫度在放

入熱水前有個(gè)溫度，故對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖象；

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系），水溫隨時(shí)間的增大而

減小，由于水冷卻到室溫后不變化，故對(duì)應(yīng)第三個(gè)圖象；

綜合以上，得到四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的情形的排序?yàn)棰邰冖堍?

答案.D

10.如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余

的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別

為y和則y與x的函數(shù)圖象大致是

).

vVJX

解析由y—5等于該圓的周長(zhǎng)，得列方程式y(tǒng)—5=7心即廣=

（JI1]

5+]卜.「.y與x的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為過原點(diǎn)

的直線.故選A.

答案A

二、填空題（每小題2分，共20分）

11.（衢州）試寫出圖象位于第二、四象限的一個(gè)反比例函數(shù)的解析

式y(tǒng)=

w.

解析?.?反比例函數(shù)位于二、四象限，

：.k<Q,

解析式為：尸一乙

x

故答案為曠=一L答案不唯一.

X

答案答案不唯一

X

12.（麗水）甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)121s（千米）I乙，甲

校12千米的地方參加植樹活動(dòng).圖中/甲、：

1乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛1」

061830《分）

的路程S（千米）隨時(shí)間一分）變化的函

數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛千米.

解析?..據(jù)函數(shù)圖形知：甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用（18

-6）分鐘行駛了12千米，

2

甲每分鐘行駛124-30=-千米，

5

乙每分鐘行駛124-12=1千米,

93

...每分鐘乙比甲多行駛1-千米.

一次函數(shù)的解析式為：y=x+l,

,一次函數(shù)y=x+l的圖象與x軸交與（一1,0）點(diǎn),

關(guān)于x的方程Ax+6=0的解為x=—\.

時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面宓共需

秒.

解析設(shè)在10秒時(shí)到達(dá)4點(diǎn)，在26秒時(shí)

到達(dá)B,

V10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，

：.A,8關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱.則從4到6需要16秒,則從/到〃需要8

秒.

...從。到〃需要10+8=18秒.

.?.從。到。需要2X18=36秒.

W.

解析???反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

...陰影部分的面積和正好為正方形面積的

1

4,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為則;毋=9,解得力=6,

?.?正方形的中心在原點(diǎn)0,

.?.直線/夕的解析式為：x=3,

???點(diǎn)/(3a,a)在直線居上，

，3a=3,解得干=1,，3(3,1),

:點(diǎn)尸在反比例函數(shù)尸或(〃>0)的圖象上，

X

，A=3,???此反比例函數(shù)的解析式為：y=-

x

答案y=2

X

16.在函數(shù)夕=亞字中，自變量x的取值范圍是.

S~2

f1一2x20

解析要使函數(shù)有意義，則｛1n,所以xV：

卜-產(chǎn)02

答案xV；

17.已知點(diǎn)P(2a+l,2a—3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a

的取值范圍是

解析考查坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)所在象限的符號(hào)特征，簡(jiǎn)單

的不等式組的解法等知識(shí).由對(duì)稱性易知點(diǎn)P(2a+1,2a—3)在

[2a+l>0

第四象限，則點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，可得0°八，

2a—3<0

1Q

易求得結(jié)果為一

乙乙

答案一(〈aV￡

18.根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為寧則輸出的函

乙

數(shù)值為

解析因?yàn)?W褪4,把代入得，y=|.

/2xu

2

答案E

5

19.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單

位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A'處，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)

為.

解析根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)

力口，橫坐標(biāo)不變解答.點(diǎn)/(—1,0)向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，-1+

2=1,向上2個(gè)單位，0+2=2,所以點(diǎn)，的坐標(biāo)為(1,2).

4的坐標(biāo)是，

解析可求得點(diǎn)4(-2,—1—餡)經(jīng)過一次變換后得點(diǎn)4(0,1

+小),

第二次后4(2,—1—鄧)

第三次4(4,1+^3)

第四次4(6,—1—A/3)

第五次4(8,1+^3)

第六次4(10,—1—A/3)

第七次4(12,1+^3)

第八次48(14,—1—

第九次4(16,1+V3).

答案(16,1+73)

三、解答題(共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推

演步驟)

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，%>%.

解(1)把力(2,3)代入為=*,得力=6.

X

把A(2,3)、C(8,0)代入yi=kx+b,

得'=-],6=4,

16

，這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y=—5才+4,%=-;

乙X

尸一5矛+4,

(2)由題意得4-

當(dāng)xVO或2VxV6時(shí)、/1>y2.

22.(10分)(岳陽(yáng))游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線表示的

是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水一一清洗一一灌水”中水量y(m，)

與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(1)根據(jù)圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過程水量y(m，)與時(shí)

間t(min)的函數(shù)解析式；

(2)問：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？

解(1)排水階段：設(shè)解析式為：y=kt+b,

圖象經(jīng)過(0,1500),(25,1000),則:

b=\500,

V

.25A+6=1000

解得：A=-20,6=1500,

故排水階段解析式為：y=-20t+l500；

清洗階段：尸0,

灌水階.段：設(shè)解析式為：y-at+c,

圖象經(jīng)過（195,1000）,（95,0）,則：

<195a+c=l000,

.95a+c=0

解得：a=10,c=—950,

灌水階段解析式為：y=10f-950；

（2）???排水階段解析式為：y=-20t+l500；

.?.y=0時(shí)，0=—201+1500,

解得：方=75,

則排水時(shí)間為75分鐘，

清洗時(shí)間為：95-75=20（分鐘）,

???根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m3）,

.*.1500=10^-950,

解得：力=245,

故灌水所用時(shí)間為：245-95=150（分鐘）.

答排水時(shí)間為75分鐘；清洗時(shí)間20分鐘；灌水所用時(shí)間150

分鐘.

23.（10分）在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)尸。的圖象與一次函數(shù)

y=M+力的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-2,3）,

若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)反且加的面積為6（點(diǎn)

。為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

解將點(diǎn)“一，3)代入尸子中得：3=與

6:反比例函數(shù)的解析式為尸￡

又???△/如的面積為6,陽(yáng)?|%|=6.

：.\\OB\?3=6,J|勿|=4.

乙

點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0).

①當(dāng)8(4,0)時(shí)，又?.?點(diǎn)力(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),

4A+b—0

?,.代入y=kx-\-b中得，

-24+8=3'

T

解得

16=2

.*.y=-77^+2.

2

②當(dāng)8(—4,0)時(shí)，又,點(diǎn)4(-2,3)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),

—44+6=0,

/.代入y—kx+6中得，

—2A+6=3,

3

kf

解得

b=6.

.".y=~^+6.

2

iQ

綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y=—5入+2或

24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4(3,0),

B(0,4).以點(diǎn)4為旋轉(zhuǎn)中心，把△45。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△/⑦

記旋轉(zhuǎn)角為a.AABO%￡.

(1)如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)〃恰好落在四邊上時(shí).求點(diǎn)〃的坐標(biāo);

(2)如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足比〃x軸時(shí)一.求a與￡之間的數(shù)量

關(guān)系；

(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足N4⑺=￡時(shí).求直線切的解析式.

解(1)?.?點(diǎn)月(3,0),B(0,4),.；如=3,OB=4.

...在中，由勾股定理，得48=70#+組=73,2十爐=5.

根據(jù)題意，有的=力=3.

如圖①.過點(diǎn)〃作〃區(qū)Lx軸于點(diǎn)M,則加〃OB.

-ADAMDM

:.LA\ADMsXAABO.有

mAD9AD12

得A￥=—XAO=~,DM=~XBO=~

AB5AB5

又OM=OA-AM,

Q/?//?19、

得第=3—廣亨.?.點(diǎn)〃的坐標(biāo)為b'

(2)如題圖②.由已知，得/CAB=a,AC=AB,

：,AABC=ZACB.

.?.在△/阿中，由/4%4/4/+/。夕=180°,得a=180°—

2/ABC.

又?.?比〃X軸，得/08C=90°，有N/Ia'=90°~ZABO=90°

艮

：.67=180°-2(90°一￡)=2￡.

(3)如圖1,連接切，作M_Lx軸于點(diǎn)￡

由/4勿=8=NA8O可證AAO的AADB,

：.ZADB=ZAOB=9Q°.

又：/