《有理數(shù)的乘除法》的教案

《有理數(shù)的乘除法》的教案

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇一」

［教學目標］

1、使學生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法

運算；

2、運用轉化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學生新舊知識之間聯(lián)系的思

維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，提高學生的'計算

能力，培養(yǎng)轉化和全面分析問題的能力。

［教學重點、難點］

1、教學重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；

2、教學難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉化為有理

數(shù)乘法的方法和條件；

3、疑點：乘除法運算順序。

［教學過程設計］

一、課前復習提問

1、有理數(shù)乘法法則；

2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；

3、倒數(shù)的意義。

二、講授新課

(一)有理數(shù)除法法則的推導

［問題］怎樣計算8(-4)呢？

［提問］小學學過的除法的意義是什么？

得出①8(—4)=—2；又②8()=-2；

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇二」

有理數(shù)的除法教案

教學目標

進一步理解有理數(shù)乘法和除法的法則，熟練進行有理數(shù)乘除混合運算。

重點難點：

重點：有理數(shù)的乘除混合運算

難點：處理結果的符號。

教學過程

一激情引趣，導入新課

1復習：(1)有理數(shù)乘法運算的法則是什么？

兩個有理數(shù)相乘，同號得異號得并把絕對值相乘。

(2)有理數(shù)的除法運算法則是什么？

(兩個有理數(shù)相除，同號得__，異號得—，并把絕對值相除。除以一個數(shù)等于乘

以這個數(shù)的——.)

3什么叫互為倒數(shù)？(如果兩個數(shù)的積等于—，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。如-5

的倒數(shù)是_,-0.25的倒數(shù)是—)的倒數(shù)是__)。

2在非負數(shù)的范圍內，你是怎樣進行有理數(shù)的乘除混合運算的？

3怎樣計算(-10)?(-5)X(-2)?這節(jié)課我們來探究有理數(shù)的,乘除混合運

算。

二合作交流，探究新知

1只含有除法的混合運算

例1計算：(1)(-56)4-(-2)4-(-8)(2)(-3.2)4-0.84-(-2)

(3)(4)

2含有乘除法的混合運算

例2計算：(1),(2)

對于多個有理數(shù)相乘，對于確定結果的符合，你有什么經(jīng)驗?

3含有加減乘除的混合運算

例3計算：(1)(2)

(3)(4)

練一練：P40練習題1,2

三反思小結，鞏固提高

有理數(shù)乘法除法混合運算的順序是什么？如果是加減乘除的混合運算呢？

四作業(yè)：P42A4B組1、2

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇三」

從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。

強調0不能作除數(shù)。(舉例強化已導出的法則)學生自主探究有理數(shù)的除法運

算轉化為學生一致的乘法運算

學生歸納導出法則

(-)：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結果

教師強調

(1)除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。

(2)此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種方法。

學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流，得出有理數(shù)的除法法則(兩數(shù)

相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0)

激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲)

強化練習課本例2計算：

(1)(―)4-(-6)4-(一)

（2）（一）+（一）

學生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可

互相轉化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成并小組互評鞏固法則，調動學生積

極性

歸納小節(jié)1、學習內容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的、除法

（二）、通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

同學之間進行交流，小結本節(jié)內容培養(yǎng)了學生總結問題的能力

作業(yè)布置必做題：課本70頁第1,3,4題

選做題：若abWO,則可能的取值是.綜合考查，學以致用。不同的

學生得到不同的發(fā)展

板書設計

2.9有理數(shù)的除法

例1計算：練習處：

例2計算：

教學反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內容，在設計理念上，我努力體現(xiàn)“以學生為

主”的思想，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學，使學生自然進入狀態(tài)，一切

都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體

地位，突出了探索式學習方式，讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、

反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力。

在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，

中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜

的問題化為簡單的問題。

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇四」

有理數(shù)的乘除法

一、教學目標

知識與技能：

①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法

則的合理性。

②會進行有理數(shù)乘法運算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)

學生的語言表達能力。

②提高學生的運算能力

情感與態(tài)度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興

趣，提高學生認識世界的水平。

二、教學重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。

三、教學過程

(一)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

前面我們學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法.同學們

先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm。4天

后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫

水位的總變化量是：3+3+3=34=12cm

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12cm引出課題：有

理數(shù)的乘法

(二)學生探索新知，歸納法則

學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

設蝸?，F(xiàn)在的位置為點0,若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm,

問:

(1)向右爬行，3分鐘后的位置？

(2)向左爬行，3分鐘后的位置？

(3)向右爬行，3分鐘前的位置？

(4)向左爬行，3分鐘前的位置？

(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負;為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的

時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。

(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6cm處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6cm處。式子表示為：(-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6cm處。式子表示為：(+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6cm處。式子表示為：(-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律？

(三)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)(+)=同號得

(-)(+)=異號得

(+)(-)=異號得

(-)(-)=同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五)運用法則計算，鞏固法則。

例1計算：⑴(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關系，得出：有理數(shù)中仍然有:乘

積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2.見課本P30頁

(六)分層練習，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.課題小結

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)

同0相乘都得0?

(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當

有一個因數(shù)為零時，積為零。

五.作業(yè)布置

課本P30頁練習1,2,3o

1.4.2有理數(shù)的乘法

(第2課時)

一、教學目標：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則。

2、會進行有理數(shù)的乘法運算。

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。

二、教學重點和難點

學習重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的.確定

學習難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算

三、教學過程

(一)、學前準備

請同學們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向

上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱?/p>

一面向上，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

結果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學道理嗎？

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

234(-5)o

23(-4)(-5)o

2(3)(4)(-5)o

(-2)(-3)(-4)(-5)o

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是

奇數(shù)時，積是負數(shù)。

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學道理。

(三)、新知應用

1、例題3,(30頁)例3。

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式

子的結果嗎?如果能，理由幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0,積等于0

例：7.8(-8.1)0(-19.6)

師生小結：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0,積等于0

2、練習

計算

1)、58(7)(0.25)2)o

四、課堂小結

1、通過這節(jié)課的學習，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0,積

等于0

五.作業(yè)布置

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數(shù)的積

A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正,也可能為負

2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號

A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

3.下列運算結果為負值的是

A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(一2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列運算錯誤的是

A.(-2)(-3)=6Bo

C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計算1、(-7.6)2、o

1.4.3有理數(shù)的乘法

(第3課時)

一、教學目標：

1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。

2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習。

3、培養(yǎng)學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學這

門課程。

二、教學重點和難點

教學重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學過程

一、學前準備

1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：

1)(-7)88(-7)

[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]

2)(-)(-)(-)(-)

[(-)1(-4)[(-)(-4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交

流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎?

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

即：ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積

相等

即：(ab)c=a(be)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,

再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應用

1、例題

用兩種方法計算(+-)12

2、看誰算得快，算得準

1)(-7)(-)2)9150

四、課堂小結

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

即：ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積

相等

即：(ab)c=a(be)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,

再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作業(yè)布置

1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);

3、4、（7）o

5、-9（-11）+12（-9）6o

1.4.4有理數(shù)的除法

（第4課時）

一、教學目標：

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程。

二、教學重點和難點

教學重點：有理數(shù)的除法法則

教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系

三.教學過程

（一）、學前準備

1、師生活動

1）、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小明家離學校有1000米，列出的算式為5020=1000o

2）放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走20分鐘。

列出的算式為1000=20

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關系互為逆運算

（二）、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大小：8（-4）8（一）；

(-15)3(-15)

(一1)(一2)(-1)(一)

再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法

法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2)、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何

一個不等于0的數(shù)，都得0。

2、運用法則計算：

(1)(-15)(-3);(2)(-12)(-);(3)(-8)(-)

3、師生共同完成P34例5。

(三)1、練習：P35

2、P35例6、例7o

3、練習：P36第1、2題

四.課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2)、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何

一個不等于0的數(shù)，都得0。

五.作業(yè)布置

1、計算

(1)(+48)(+6);(2);

(3)4(-2);(4)0(-1000)o

2、計算。

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];(2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時)

一、教學目標：

1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算。

2、掌握有理數(shù)的混合運算順序。

3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣

二、教學重點和難點

1、學習重點：有理數(shù)的混合運算

2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理

三、教學過程

(一)、學前準備

1、計算

1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎？

2、由上面的問題2,你的計算方法是先算乘除法，再算加減法。

3、結合問題1,閱讀課本P36P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

4、結合問題2,你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應該是先算乘除法，再算

加減法。

5、閱讀P36,并動手做做

三、新知應用

1、計算

1)、186(2)2)11+(22)3(11)

3)(0.1)(100)

四.課堂小結：請你回顧本節(jié)課所學習的主要內容：

1、有理數(shù)的混合運算順序應該是先算乘除法，再算加減法。

2、計算器的使用。

五、作業(yè)1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇五」

學習目標

1.理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，理解倒數(shù)的意義，掌握有理

數(shù)的除法法則。

2.熟練地進行有理數(shù)的除法運算；

3.借助有理數(shù)乘法知識，通過歸納、類比等方法獲得有理數(shù)的除法法則。

重點有理數(shù)的除法法則

難點理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系

教學過程

一、自主學習

(一)、自學課文

(二)、導學練習

L小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學校有

多遠？

放學時，小明仍然以每分鐘50米的'速度回家，應該走多少分鐘？

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關系？

2.請找出下列有理數(shù)的倒數(shù)

-43-8--1-3.5

3.比較大?。?(-4)8(-15)3(-15)

(-1)(-2)(-1)(-)

計算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=

通過比較、計算，你能歸納出有理數(shù)的除法法則嗎？

有理數(shù)的除法法則：

(或換一種表達方法為)：

用字母表示除法法則：

4.課本第35頁練習題

(三)自學疑難摘要：

組長檢查等級：組長簽名：

二合作探究

例1計算：

(1)(-18)6(2)(-)

(3)(4)-3.5(-)

注意：乘除混合運算該怎么做呢？

例2化簡下列分數(shù)：

(1)(2)

請思考：商的符號及絕對值同被除數(shù)和除數(shù)有什么關系？

三、展示提升

1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。

2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。

3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.計算84(-7)等于

A.-12B.12C.-14D.14

2.-的倒數(shù)是

A.-B.C.D.~2

3.下列說法錯誤的是

A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)B,互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1

C.互為倒數(shù)的兩數(shù)符號相同D.1和其本身互為倒數(shù)

4.計算:(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)

(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)

(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)

5.(1)兩數(shù)的積是1,已知一數(shù)是-2,求另一數(shù)。

⑵兩數(shù)的商是-3,已知被除數(shù)4,求除數(shù)。

6.解下列方程：

(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-

7.課本第36頁練習題

組長檢查等級：組長簽名：

小結：通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?還有哪些地方不懂?請說出來

《有理數(shù)的乘除法》的教案「篇六」

一、