專題01 數(shù)的整除（重點）（原卷版）

專題01數(shù)的整除（重點）一、單選題1．（2022秋·上海青浦·六年級?？计谥校┫铝姓f法正確的是（

）A．最小的正整數(shù)是0 B．沒有最小的正整數(shù)C．整數(shù)一定比小數(shù)大 D．所有的自然數(shù)都是整數(shù)2．（2023秋·上海浦東新·六年級上海市建平中學西校?？计谀┫铝惺阶又?，屬于整除的是(

)．A． B． C． D．3．（2022秋·上海奉賢·六年級校考期中）下列各組數(shù)中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（

）A．3和1．5 B．13和39 C．20和8 D．20和104．（2022秋·上海青浦·六年級?？计谥校┫铝袛?shù)中，既是3的倍數(shù)，又是60的因數(shù)的數(shù)是（

）A．9 B．15 C．20 D．455．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列說法中正確的是（

）①能夠除盡的算式，被除數(shù)一定能被除數(shù)整除②最小的素數(shù)是③合數(shù)一定是偶數(shù)④沒有最大的素數(shù)A．①、② B．②、③ C．②、④ D．③、④6．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)都能被（

）A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除7．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）一個三位數(shù)，被17除余5，被18除余12，那么它可能是；一個四位數(shù)，被131除余112，被132除余98，那么它可能是；8．（2022秋·六年級?？紗卧獪y試）一個四位數(shù)恰好等于它各位數(shù)字和的倍，則這個四位數(shù)是．9．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）一個五位數(shù)能被3整除，且能被2整除，這樣的五位數(shù)有個．10．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）（，都是非自然數(shù)），是的（

），是的（

）①倍數(shù)②因數(shù)③積A．①② B．②① C．③① D．①③11．（2022秋·上海青浦·六年級校考期中）如果，那么A的因數(shù)是．12．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）和是的（

）．A．因數(shù) B．素因數(shù) C．合數(shù) D．素數(shù)13．（2022秋·上海青浦·六年級校考期中）24的因數(shù)有.14．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習）a÷b＝5（a，b都是非0自然數(shù)），a是b的（

），b是a的（

）．①倍數(shù)

②因數(shù)

③積A．①② B．②① C．③①15．（2022秋·上?！ち昙墝ｎ}練習）如果M能被15整除，那么M是（

）A．15 B．30 C．15的倍數(shù) D．15的因數(shù)16．（2019秋·上海靜安·六年級校聯(lián)考期中）下列說法中正確的是（

）A．1是自然數(shù)，并且是最小的自然數(shù) B．1是任何正整數(shù)的因數(shù)C．一個正整數(shù)至少有2個因數(shù) D．整數(shù)可以分為正整數(shù)和負整數(shù)兩類17．（2022秋·六年級單元測試）對18、4和6這三個數(shù)，下列說法中正確的是（

）A．18能被4整除 B．6能整除18 C．4是18的因數(shù) D．6是4的倍數(shù)18．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）在6，12，，，，，中既是的因數(shù)，又是3的倍數(shù)．19．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)），都是整數(shù)，大于，且，那么的最大值為()，最小值為()．20．（2021秋·上海青浦·六年級?？茧A段練習）已知甲數(shù)，乙數(shù)，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．21．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列結論錯誤的有（

）①如果和的最小公倍數(shù)是，那么和是素數(shù)；②一個正整數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的任何因數(shù)都大；③一個正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個；④邊長是正整數(shù)的正方形的周長一定是合數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個22．（2020秋·六年級?？颊n時練習）下列語句中正確的是（

）A．任何一個能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù)B．能被5整除的數(shù)一定能被10整除；C．能被10整除的數(shù)一定能同時被2和5整除D．兩個偶數(shù)的商一定是整數(shù)．23．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）既能被2整除又能被5整除的最小的三位數(shù)是（

）A．102 B．105 C．110 D．10024．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）寫出所有數(shù)字和為11，數(shù)字乘積為20的四位偶數(shù)：．25．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）已知n個自然數(shù)之積是，這n個自然數(shù)之和也是，那么n的值最大是．26．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）若9位數(shù)能夠被3整除，則里的數(shù)是．27．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在75，50，42，40，66中，既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)有．28．（2023·上海·六年級假期作業(yè)）在1后面添上三個數(shù)字，組成一個四位數(shù)，使它分別能被3、5、11整除，滿足條件的最大的四位數(shù)是．29．（2022秋·六年級校考單元測試）下列各組數(shù)中，不是互素的有（

）A．和 B．和 C．和 D．和30．（2022秋·上海青浦·六年級校考期中）下列說法正確的是（

）A．兩個素數(shù)沒有公因數(shù) B．兩個合數(shù)一定不互素C．一個素數(shù)和一個合數(shù)一定互素 D．兩個不相等的素數(shù)一定互素31．（2023秋·上海浦東新·六年級上海市建平中學西校?？计谀┘炔皇撬財?shù)，又不是合數(shù)的正整數(shù)是．32．（2023秋·上海浦東新·六年級上海市建平中學西校校考期末）分解素因數(shù)：．33．（2022秋·上海閔行·六年級?？茧A段練習）如果數(shù)，，那么它們的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍．34．（2022秋·上海青浦·六年級?？计谥校┮阎?，，且A和B的最大公因數(shù)是21，則．35．（2022秋·上海青浦·六年級?？计谥校﹥蓚€數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是168，則這兩個數(shù)是．36．（2022秋·上海青浦·六年級?？计谥校┮豢鹛O果的數(shù)量在40到50個之間，從中兩個兩個地拿，或三個三個地拿，或四個四個地拿，都正好拿完，這筐蘋果有個．37．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，是素數(shù)，合數(shù)有個．38．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）如果兩個自然數(shù)的和與差的積是23，那么這兩個自然數(shù)的和除以這兩個數(shù)的差的商是．39．（2022秋·上海奉賢·六年級?？计谥校┌堰m當?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)并完成填空：

24和28的最大公因數(shù)是；24和28的最小公倍數(shù)是．40．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）一列快車全長米，每秒行米；一列慢車全長米，每秒行米．(1)兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？(2)兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？41．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）最小公倍數(shù)(1)18和42(2)27和135(3)12、18和9042．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．(1)72和108(2)65和39(3)、和36(4)、和3043．（2022秋·上海靜安·六年級上海市靜安區(qū)教育學院附屬學校?？计谥校┮粔K長2米，寬12分米的長方形木板，要把它鋸成盡可能大、面積相等的正方形，而且鋸后沒有剩余．這塊木板一共可以被鋸成幾塊，鋸成的正方形邊長多少？44．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）一個三位數(shù)，求出所有滿足已知條件的三位數(shù)：(1)這個三位數(shù)是偶數(shù)；(2)這個三位數(shù)能被5整除；(3)這個三位數(shù)能被3整除．45．（2022秋·上海·六年級開學考試）小明的家住學校的南邊，小芳的家在學校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學時，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校.已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學校有多遠？46．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：