高考物理一輪復習必修第二冊第四章曲線運動萬有引力與航天第4講第2課時“天體運動四大熱點問題”的深入研究課件

第2課時

“天體運動四大熱點問題”的深入研究(綜合融會貫通)熱點(一)

“三體”運動的比較1．[地球同步衛(wèi)星與地面上物體物理量的比較]我國發(fā)射的第三十二顆北斗導航衛(wèi)星屬于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星入軌并完成在軌測試后，將接入北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，為用戶提供更可靠服務(wù)。通過查詢，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星是運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，它的運轉(zhuǎn)周期也是24小時，如圖所示，關(guān)于該北斗導航衛(wèi)星說法正確的是

(

)A．該衛(wèi)星可定位在北京的正上空B．該衛(wèi)星與地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小是不等的C．該衛(wèi)星的發(fā)射速度v≤7.9km/sD．該衛(wèi)星的角速度與放在北京地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相等答案：D答案：BC3．[近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星狀態(tài)參量的比較]北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星

(

)

A．周期大B．線速度大C．角速度大D．加速度大答案：A

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27∶8B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前答案：B答案：AB

3．[兩星相距最近或最遠次數(shù)的計算](多選)如圖，行星a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，中心天體c的質(zhì)量為M(M遠大于m1及m2)，在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的是

(

)A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次答案：AD[規(guī)律方法]“天體相遇”，指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠)。類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽，跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法：熱點(三)衛(wèi)星變軌問題考法(一)衛(wèi)星的變軌、對接問題1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述

人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星

做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ。2．飛船與空間站的對接

航天飛船與宇宙空間站的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。[例1]

(2022·濟南模擬)(多選)如圖所示是我國發(fā)射的“天問一號”火星探測器的運動軌跡示意圖。首先在地面上由“長征五號”運載火箭將探測器發(fā)射升空，然后經(jīng)過漫長的七個月地火轉(zhuǎn)移飛行，到達近火點時精準“剎車”被火星捕獲，成為環(huán)繞火星飛行的一顆衛(wèi)星。以下說法中正確的是 (

)A．“長征五號”需要把“天問一號”加速到第二宇宙速度B．近火點的“剎車”是為了減小火星對“天問一號”的引力C．從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過程，“天問一號”還需要在近火點制動減速D．“天問一號”沿遙感軌道運行時在近火點處的動能最小[解析]

“天問一號”要脫離地球的吸引，需要加速到第二宇宙速度，A正確；近火點的“剎車”是為了減小“天問一號”所需的向心力，B錯誤；從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過程，“天問一號”所需的向心力進一步減小，需要在近火點制動減速，C正確；“天問一號”沿遙感軌道運行時在近火點處的動能最大，D錯誤。[答案]

AC[針對訓練]1．2023年10月26日17時46分，“神舟十七號”載人飛船成功自主對接于中國空間站“天和”核心艙的前向端口。假設(shè)空間站與“神舟十七號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間站的對接，下列措施可行的是(

)A．使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間站實現(xiàn)對接B．使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后空間站減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間站半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間站，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間站半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間站，兩者速度接近時實現(xiàn)對接解析：若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進入更高的軌道，不能實現(xiàn)對接，A錯誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運行，然后空間站減速，所需向心力變小，則空間站將脫離原軌道而進入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間站半徑較小的軌道上加速，飛船將進入較高的空間站軌道，逐漸靠近空間站后，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，C正確；若飛船在比空間站半徑較小的軌道上減速，則飛船將進入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，D錯誤。答案：C

考法(二)變軌前后各運行物理參量的比較

(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB。在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。[解析]

衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ軌道半徑變大，要做離心運動，衛(wèi)星應(yīng)從軌道Ⅰ的P點加速后才能做離心運動從而進入軌道Ⅱ，衛(wèi)星加速過程機械能增加，故A錯誤；衛(wèi)星由Ⅱ的Q點加速后才能進入Ⅲ，由此可知，衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過Q點時的速度大于軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時的速度，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，在同一個點衛(wèi)星所受的萬有引力相同，故衛(wèi)星在不同軌道上的同一點P上的加速度相同，故C正確；衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射，失利原因不可能是發(fā)射速度沒有達到7.9km/s，故D錯誤。[答案]

C答案：D

熱點(四)雙星、三星模型模型(一)雙星模型[例1]

(多選)天文學家通過觀測兩個黑洞并合的事件，間接驗證了引力波的存在。該事件中甲、乙兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動，且兩個黑洞的間距緩慢減小。若該雙星系統(tǒng)在運動過程中，各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是