2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專項(xiàng)練習(xí)試卷（含答案解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專項(xiàng)練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、己知：在△/IB。中，AOBC,點(diǎn)、D、￡分別是邊48、4C的中點(diǎn)，延長(zhǎng)加'至點(diǎn)E使得上龐，那么

四邊形一定是（）

A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形

2、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方

案，其中正確的是（）

A.測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B.測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角

C.測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等D.測(cè)量3個(gè)角是否為直角

3、如圖，在0中，對(duì)角線芯、劭相交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作留L/C,交A。于點(diǎn)、E,連接/若

△Q右的周長(zhǎng)為8,則。4?切的周長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.16D.20

4、下列說(shuō)法不正確的是（)

A.矩形的對(duì)角線相等

B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D.菱形的對(duì)角線互相垂直

5、在口△48。中，N6=90°,D,E,少分別是邊比；CA,48的中點(diǎn)，AB=&,BC=8,則四邊形

4的'的周長(zhǎng)是（）

C.14D.12

6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.平行四邊形對(duì)邊平行且相等B.菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

C.矩形的對(duì)角線互相垂直D.正方形有四條對(duì)稱軸

7、下列說(shuō)法不氐砸的是（）

A.三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角

B.四邊形的內(nèi)角和與外角和相等

C.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條

D.全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等

8、如圖，在中，48=3,AC=\,BC=5,/XABD,△/宙△66F都是等邊三角形，下列結(jié)論

中：①48UC；②四邊形加叨是平行四邊形；③N"方=150°；④）S網(wǎng)如AEFA8.錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

)

F

E

D

R

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9、如圖，在正方形4?切中，AB=4,點(diǎn)￡在對(duì)角線上，若S0B￡=5,則△碗'的面積為

()

A.3B.4C.5D.6

10、如圖，在。4?（力中，點(diǎn)￡在邊比上，連接IEEMVAE,垂足為反交CD于點(diǎn)M.AFVBC,垂足

為F.BHLAE,垂足為〃，交"'于點(diǎn)乂連接46、AE若4斤HV,4A&四則下列結(jié)論中正確的有

（）個(gè).

?AAA?^ACE4；②AABC是等腰直角三角形；③AME是等腰直角三角形；④AANE咨AECM；⑤

AD=6CM+EC.

A.1B.3C.4D.5

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，點(diǎn)4、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn).點(diǎn)〃為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).線段48,BC,CD,

力的中點(diǎn)分別為材、/V、P、Q.在點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：

①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形的陽(yáng)是平行四邊形;

②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形是菱形

③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形物Y圖是矩形

④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形，楙國(guó)是正方形

所有正確結(jié)論的序號(hào)是

?B

?c

2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,則這個(gè)多邊形是邊形.

3、如圖，在矩形43。中，對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)0,若ZAO8=60。，A8=4cm,則AC的長(zhǎng)

為_(kāi)____cm.

4、如圖，已知4。為AABC的高，AD^BC,以力8為底邊作等腰Rf△ABE,EF//AD,交AC于F,

連ED,EC,有以下結(jié)論：①△ADEHBCE；②CELA5；③BD=2EF；@=SA4C￡；其中正

確的是一.

5、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有條.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，平行四邊形4%＞中，NADB=90°.

(1)求作：的垂直平分線助V,交仍于點(diǎn)必，交劭延長(zhǎng)線于點(diǎn)“(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕

跡，不寫作法，不下結(jié)論)

(2)在(1)的條件下，設(shè)直線"V交4〃于￡，且NC=22.5°,求證：AE=/6.

2、如圖，在四邊形月式》中，AB=AD,AD//BC

(1)在圖中，用尺規(guī)作線段微的垂直平分線環(huán)；分別交劭、%于點(diǎn)反F.(保留作圖痕跡，不寫作

法)

(2)連接〃R證明四邊形45/力為菱形.

3、如圖，Q4BC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)

C在N軸的正半軸上，04=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)。，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)。落在8c

邊上的點(diǎn)E處.

(1)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)一

(2)求。、E兩點(diǎn)的坐標(biāo).

4、如圖，已知矩形力及力后是比1上的點(diǎn)，A&AD.

(1)在線段切上作一點(diǎn)E連接能使得/￡7亡/應(yīng)7(請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

⑵在(1)作出的圖形中，若46=4,4〃=5,求M的值.

5、如圖所示，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，線段46的端點(diǎn)/、6均在小正方形的頂點(diǎn)

上.

(1)在圖中畫出等腰△業(yè)匕且為鈍角三角形，點(diǎn)。在小正方形頂點(diǎn)上；

(2)在(1)的條件下確定點(diǎn)。后，再畫出矩形6a定，D,6都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形比施的周長(zhǎng)

為16,直接寫出總的長(zhǎng)為.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

先證明四邊形4〃緲是平行四邊形，再證明力年所即可.

【詳解】

解：是芯中點(diǎn),

：.AE=EC,

■：DE=EF,

???四邊形戶是平行四邊形,

'：AD=DB,止EC,

2

C.Df^BC,

'：C歸CB,

：.AODF,

，四邊形4%戶是矩形;

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對(duì)角線相

等的平行四邊形是矩形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

矩形的判定方法有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩

形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解.

【詳解】

解：A、對(duì)角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；

B、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；

C、測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；

D、測(cè)量3個(gè)角是否為直角，若四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形，故符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得4斤龍，又由小的緇8,即力分。8,繼而可得力質(zhì)的

周長(zhǎng).

【詳解】

解：???四邊形4?"是平行四邊形，

/.OA=OC,AB^CD,AABC,

'：OELAC,

.?.應(yīng)1是線段力。的垂直平分線，

：.AE=CE,

,.?△a唐的周長(zhǎng)為8,

CE+DE+CD=8,即4分⑺=8,

,平行四邊形力6切的周長(zhǎng)為2a小5=16.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)

行分析.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

4、C

【解析】

【分析】

利用矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正方形的判定，菱形的性質(zhì)依次判斷可求解.

【詳解】

解；矩形的對(duì)角線相等，故選項(xiàng)A不符合題意；

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故選項(xiàng)B不符合題意；

對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故選項(xiàng)C符合題意；

菱形的對(duì)角線互相垂直，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的判定，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)

題是本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

略

6、C

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合題意；

B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；

C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；

D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題

的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)

判斷即可.

【詳解】

1?三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，

不符合題意；

?.?四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°,

四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，

??.8不符合題意；

?.?等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤,

符合題意；

「全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，

...〃不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的

性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

【分析】

利用勾股定理逆定理證得是直角三角形，由此判斷①；證明△/8隹△龍火得到。尸=/1反同理

可證：△46（屋△￡/七,得到斯=/〃，由此判斷②；由②可判斷③；過(guò)力作/C尸于G,求出力6即可

求出8AEFD,判斷④.

【詳解】

解：AC=\,32+42=6,

:.A料AC=B。,

...△16C是直角三角形，/物C=90°,

：.ABVAC,故①正確；

,:叢ABD,1都是等邊三角形，

：.ZDAB=ZEAC=60°,

.?./%￡=150°,

能和△陽(yáng)C都是等邊三角形，

：.BD=BA,BF=BC,

:?/DBF=/ABC,

在△力%與△火中，

AB=DB

<ZABC=NDBF,

BC=BF

二△ABgADBF（必S）,

:?AC=DF=AE=4,

同理可證：（倒S）,

:.AB=EF=AD=3,

???四邊形力夕。是平行四邊形，故②正確；

：.ZDF￡=ZDAE=15O°,故③正確；

過(guò)力作/G，。/7于G,如圖所示：

則N/6ZH90。，

??,四邊形力石叨是平行四邊形，

??.N物=180°-N〃座=180°-150°=30°

：.AG=^AD=~,

22

3

:.aAEFD=DF*AG=AXQi故④錯(cuò)誤；

???錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，

故選：A.

BC

【點(diǎn)睛】

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及

性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可.

【詳解】

\?正方形ABCD,

：.AB=AD,ABAODAC,

"：A^AE,:.XABE^XADE,

S"=5&ADE=5,同理△酸陛△CDE,

??S?E=SACDE，

**S4BE~5,

...Aa宏的面積為：4X4；2X5=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答.

10、C

【解析】

【分析】

證出NNB丹NEAgNMEC,再證明(A4S),得出止4c；N再EF,證明△4\3Z\6E4得出

/CA氏ZABN,推出N/阱/用6M5°；再證明△如儂△&￥得出。由N片顯N斤旦MC,得出

22

A六旦MC+EC,即可得出結(jié)論.

2

【詳解】

解：?:BH1AE,AFLBC,AELEM,

:/AEm/NB產(chǎn)/AEm/EA百NAEB+/始用斜,

:?/NB廣/EA用/植EC,

4NBF=NEAF

在△八斷和△氏修中，,N8FN=NEFA,

AE=BN

：./\NBF^/\EAF(/MS)；

:.B六AF,NkEF,

???N4吐45。,N以盧45。,

???△“叨是等腰直角三角形，故③正確；

?.?N4T氏90°+NE4E/㈤=90°+/MEC,

：.ZANB=ZCEA,

AN=CE

在△兒仍和△儂中，＜/AM?=/CE4,

BN=AE

???△4S△第1(SIS),故①正確；

■:A2CE,小EF,

：.BF=AF=FC,

又?：AFLBC,N力給45°,

是等腰直角三角形，故②正確；

在口出8⑦中，CD//AB,且△力比；△A收都是等腰直角三角形，

：.ZACD=ZBAC=90o,4ACg4FN方針,

??./4吠/8。135°,

NMEC=NEAF

在△力屹'和△￡◎/中，AN=EC,

/ANE=/ECM

：./\ANE^/\ECM{ASA},故④正確；

???CM^NE,

又,：帕叵NE=J^MC,

22

.?.止受MC+EC,

2

：.AD=BO2Ae41MC+2EC,故⑤錯(cuò)誤.

綜上，①②③④正確，共4個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟

練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、①②③

【解析】

【分析】

根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，

對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判

斷.

【詳解】

解：?.?一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)

四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，

.?.存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形物倒是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形助W0是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)

四邊形網(wǎng)倒是矩形.

故答案為：①②③

【點(diǎn)睛】

本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

2、八##8

【解析】

【分析】

〃邊形的內(nèi)角和是（片2）780°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方

程就可以求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和公式，得

（Z7-2）*180=1080,

解得77=8.

...這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊

形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.

3、8

【解析】

【分析】

由四邊形ABCZ）為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得。4=08,由NAOB=60。，根據(jù)有

一個(gè)角為60。的等腰三角形為等邊三角形可得三角形A08為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角

都相等都為60?？傻贸鯪BAO為60。，在直角三角形ABC中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得

N4CB為30°,根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由A8的長(zhǎng)可得出AC的長(zhǎng).

【詳解】

解：???四邊形ABCD為矩形，

:.OA=OC,OB=OD,SLAC=BD,ZABC=90°,

：.OA=OB=OC=OD,

又?.?ZAOB=60°,

??.AA05為等邊三角形，

NBAO=60。，

在直角三角形ABC中，ZABC=9Q0,/84O=60。，

，ZAC5=30°,

AB=4cm,

則AC=2AB=8cm.

故答案為：8.

【點(diǎn)晴】

此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含3"角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形

的性質(zhì)是解覺(jué)本題的關(guān)鍵.

4、①③

【解析】

【分析】

只要證明AADE=MCE,NKAE三及第E,瓦'是AACK的中位線即可---判斷;

【詳解】

解：如圖延長(zhǎng)CE交AO于K,交A8于〃.設(shè)AO交屬于0.

?.,NODB=/OEA,ZAOE=ZDOB9

.?.NOAE=NOBD,

?.?AE=BE,AD=BC,

.-.AAD￡=ABCE,故①正確，

.\ZA￡D=ZBEC,DE=EC,

:.ZAEB=NDEC=9(r,

，NECD=ZABE=45。,

?/ZAHC=ZABC+/HCB=90。+/EBC＞舒,

二.EC不垂直AB,故②錯(cuò)誤，

?.?ZAEB=ZHED,

:.ZAEK=ZBED,

,;AE=BE,ZKAE=ZEBD,

:.bKAE三bDBE,

...BD=AK,

???ADCK是等腰直角三角形，DE平分/CDK,

:.EC=EK,

???EF//AK,

??.AF=FCf

:.AK=2EF,

:.BD=2EF,故③正確，

EK=EC,

…?c-—acAA￡C，

?.A/C4E^ADBE,

iSfjfAE=S,、BDE，

'''SiBOg=^AAEC1故④正確.

故答案是：①③.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

5、5

【解析】

【分析】

根據(jù)〃邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（〃-3）條對(duì)角線可直接得到答案.

【詳解】

解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)有8-3=5（條），

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法.

三、解答題

1、(1)見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN,交46于點(diǎn)M,交劭延長(zhǎng)線于點(diǎn)N

(2)連接24,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得ND鉆=NC=22.5。，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)

角可求得△4JN是等腰直角三角形，進(jìn)而證明△的?絲37犯即可得證AE-46.

(1)

如圖，血的垂直平分線,郵交四于點(diǎn)機(jī)交加延長(zhǎng)線于點(diǎn)N

⑵

如圖，連接N4

N

???四邊形45CD是平行四邊形

.-.ZZMB=ZC=22.5°

?.?MV_LA5,ZADB=90°

ZMBN=ABD=90°-22.5°=67.5°,AMNB=90。-ZMBN=22.5°

：.4MNB=NDAB

則NDAB=NDNE

???MN是AB的垂直平分線

:.NA=NB

:.ZNAB=ZNBA=61.5°

:.ZNAD=ZNAB-ZDAB=45°

又NAON=N/WB=90。

ZAND=45°

;.AD=DN

在AADB與/\NDE中,

ZDAB=4DNE

,ZNDE=NADB

AD=ND

■./\ADBg/\NDE

NE=AB

【點(diǎn)睛】

本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形全等的性質(zhì)

與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2,(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

(1)直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；

(2)結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出&△此區(qū)即可得出4斤如；進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答

案.

(1)

(1)如圖：)即為所求作

(2)

證明：如圖，連接班

'：AD//BC,

，4AD行NEBF,

???舒1垂直平分劭，

：.BE=DE.

在△力〃?和△月花中，

.NADE=NFBE

<DE=BE,

NAED=NBEF

:.XAD曜&FBE(ASA),

:.A片EF,

:.BD與4尸互相垂直且平分，

...四邊形ABFD為夔形.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

3,(1)(10,8)

(2)2(0,5),￡(4,8)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)。4=10,OC=8,可得B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得/斤4。，OFED,根據(jù)勾股定理，可得瓦?的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得

酸的長(zhǎng)，可得￡點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)勾股定理，可得勿的長(zhǎng)，可得〃點(diǎn)坐標(biāo)；

(1)

解：V04=10,OC=8,

.'.8點(diǎn)的坐標(biāo)(10,8),

故答案為:(10,8)；

(2)

解：依題意可知，折痕4〃是四邊形。I切的對(duì)稱軸，

在放中，/斤力310,1廬彼8,

由勾股定理，得法4AE2-AB2=6,

誨冊(cè)夠10-6=4,以4,8).

在履龍中，由勾股定理，得