2023-2024學年八年級數(shù)學下學期第一次月考模擬測試卷（考試版）

2024人教版八年級下冊數(shù)學第一次月考測試卷注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章（人教版）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤22．下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，44．下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．若＝x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞56．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的是（）A．B． C．D．7．下列說法中，是真命題的有（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C．一個角的補角一定大于這個角 D．兩點確定一條直線8．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（）米．A．6 B．8 C．10 D．129．估計的運算結果應在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間10．如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）A．9 B．10 C． D．11．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）cm B．4cm C．cm D．3cm12．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中說法正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④第Ⅱ卷填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．如果，那么xy的值為．14．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積，若S1＝25，S3＝144，則AB＝．15．定義運算“@”的運算法則為：x@y＝，則（2@6）@8＝．16．已知x1＝+，x2＝﹣，則x12﹣x22＝．17．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+a的化簡結果為．18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計算：（1）3﹣2+；（2）．（6分）先簡化，再求值：，其中x＝．21．（8分）為了綠化環(huán)境，我縣某中學有一塊空地，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m．求出該空地的面積．22．（10分）一架梯長25米，斜靠在一面墻上，梯底端離墻7米，（1）這個梯的頂端距地面有多高？（2）如果梯的頂端下滑了4米到A′，那么梯的底端在水平方向滑動了幾米？23．（10分）小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式可以寫成另一個式的平方，如：3+2，善于思考的小明進行了以下探索：設a+b（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b的式化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b，用含m、n的式分別表示a、b得：a＝，b＝；（2）利用所探索的結論，用完全平方式表示出：7+4＝．（3）請化簡：24．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD于點D．求證：AE2+BF2＝EF2．25．（10分）如圖，公路MN與公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160m．假設拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否受到噪音影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間是多少秒？26．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若點P從點A出發(fā)，以每秒4c