MATLAB程序設(shè)計教程(第二版) 第6章 MATLAB解方程與最優(yōu)化問題求解

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MATLAB程序設(shè)計教程(第二版)第6章MATLAB解方程與最優(yōu)化問題求解by文庫LJ佬2024-05-25CONTENTS解方程方法最優(yōu)化問題介紹線性規(guī)劃問題求解非線性規(guī)劃問題求解01解方程方法解方程方法直接解方程：

利用MATLAB內(nèi)置函數(shù)直接求解方程。迭代解方程：

采用迭代算法逼近方程的解。直接解方程高斯消元法:

通過高斯消元法將方程組轉(zhuǎn)化為簡化行階梯形矩陣，從而求解方程。牛頓法:

利用牛頓法迭代求解非線性方程組，需要提供初始值和方程的導(dǎo)數(shù)信息。共軛梯度法:

通過迭代的方式求解大規(guī)模稀疏線性方程組。迭代解方程迭代解方程雅可比迭代法:

將方程組轉(zhuǎn)化為迭代形式，逐步逼近方程的解。高斯-賽德爾迭代法:

在雅可比迭代法基礎(chǔ)上，每次更新一個變量的值。02最優(yōu)化問題介紹最優(yōu)化問題介紹最小化問題：

尋找函數(shù)的最小值。最大化問題：

尋找函數(shù)的最大值。最小化問題最小化問題梯度下降法:

通過負(fù)梯度方向迭代更新變量，逐步逼近函數(shù)的最小值。擬牛頓法:

利用函數(shù)的梯度信息逼近海森矩陣，加快收斂速度。最大化問題梯度上升法:

通過梯度方向逐步更新變量，尋找函數(shù)的最大值點。方法優(yōu)點缺點梯度下降法收斂速度快可能陷入局部最優(yōu)解擬牛頓法收斂速度快計算復(fù)雜度高03線性規(guī)劃問題求解線性規(guī)劃問題求解線性規(guī)劃問題求解線性規(guī)劃問題：

約束條件下的線性優(yōu)化問題?；旌险麛?shù)規(guī)劃：

包含整數(shù)約束的線性規(guī)劃問題。

分支定界法:

將整數(shù)規(guī)劃問題劃分為子問題并逐步求解。線性規(guī)劃問題單純形法:

通過構(gòu)建單純形表逐步優(yōu)化線性目標(biāo)函數(shù)的值。內(nèi)點法:

利用內(nèi)點法求解大規(guī)模線性規(guī)劃問題，更穩(wěn)定且不受初始解影響。04非線性規(guī)劃問題求解非線性規(guī)劃問題求解非線性規(guī)劃問題求解約束最優(yōu)化問題：

包含非線性約束的優(yōu)化問題。全局優(yōu)化問題：

尋找全局最優(yōu)解的優(yōu)化問題。約束最優(yōu)化問題拉格朗日乘子法:

將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束問題求解。KKT條件法:

利用KKT條件求解非線性優(yōu)化問題，考慮約束條件下的最優(yōu)解。全局優(yōu)化問題全局優(yōu)化問題遺傳算法:

通過模擬生物進(jìn)化過程尋找

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