《建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)》 課件 第13章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

工程造價(jià)專業(yè)群成功入選“雙高”計(jì)劃建設(shè)高水平專業(yè)群A檔鋼筋混凝土受彎構(gòu)件目錄正截面破壞特征01正截面承載力計(jì)算023上節(jié)課知識回顧本節(jié)課

目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、掌握受彎構(gòu)件的正截面破壞特征2、了解受彎構(gòu)件的正截面承載力1、柱受壓構(gòu)件承載力計(jì)算2、柱受壓構(gòu)件構(gòu)造要求

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面破壞斜截面破壞

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.1受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)影響因素縱向受拉鋼筋的配筋率截面尺寸鋼筋、混凝土的材料強(qiáng)度等級、荷載的類型縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋面積h0=h-as

截面寬度

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.1受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)根據(jù)縱向受拉鋼筋配筋率不同適筋梁超筋梁少筋梁縱向受拉鋼筋配筋面積h0=h-as

截面寬度截面寬度

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1、少筋破壞當(dāng)受拉鋼筋配置過少時(shí)脆性破壞經(jīng)歷第Ⅰ階段后當(dāng)受拉區(qū)混凝土開裂鋼筋迅速達(dá)到并超過屈服強(qiáng)度進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至達(dá)到抗拉強(qiáng)度被拉斷破壞主裂縫一條

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件2、超筋破壞脆性破壞經(jīng)歷Ⅰ、Ⅱ階段但是受拉區(qū)鋼筋未屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞當(dāng)受拉鋼筋配置過多時(shí)破壞時(shí)裂縫較小不能形成主裂縫

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件1、適筋梁受彎構(gòu)件截面受力的三個(gè)階段第Ⅰ階段：彈性工作階段（未開裂階段）起始點(diǎn)：開始加載；終結(jié)點(diǎn)：受拉區(qū)邊緣達(dá)極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u，將裂未裂；狀態(tài)描述：受拉區(qū)鋼筋處于彈性。最大承載力Mcr，Ia階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)?？v向受拉鋼筋配筋數(shù)量適當(dāng)加載至正截面受彎破壞，全過程經(jīng)歷三個(gè)階段Ⅰa抗裂驗(yàn)算13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3、適筋梁受彎構(gòu)件截面受力的三個(gè)階段第Ⅱ階段：帶裂縫工作階段起始點(diǎn)：受拉區(qū)出現(xiàn)首條裂縫；終結(jié)點(diǎn)：受拉鋼筋剛屈服，應(yīng)變?yōu)棣舮；狀態(tài)描述：第Ⅱ階段的應(yīng)力狀態(tài)代表了受彎構(gòu)件在使用時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，故將本階段的應(yīng)力狀態(tài)作為驗(yàn)算裂縫寬度和變形的依據(jù)Ⅱ裂縫寬度及變形

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3、適筋梁受彎構(gòu)件截面受力的三個(gè)階段第Ⅲ階段：破壞階段起始點(diǎn)：受拉區(qū)鋼筋屈服后；終結(jié)點(diǎn)：受壓區(qū)邊緣砼達(dá)極限壓應(yīng)變?chǔ)與u狀態(tài)描述：壓區(qū)邊緣砼達(dá)極限壓應(yīng)變?chǔ)與u，承載力達(dá)最大值Mu，將Ⅲa狀態(tài)作為構(gòu)件承載能力計(jì)算的依據(jù)。Ⅲa正截面承載力驗(yàn)算13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.1受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)1、適筋破壞受拉區(qū)混凝土開裂受拉區(qū)鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞延性破壞全過程經(jīng)歷全過程三個(gè)階段：

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.1受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)實(shí)際工程中，控制縱向受拉鋼筋的用量（配筋率），避免超筋和少筋有預(yù)兆的延性破壞無預(yù)兆的脆性破壞無預(yù)兆的脆性破壞13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.2.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）平截面假定平均應(yīng)變符合平截面假定（直線分布）1.基本假定（2）不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)換原則合力大小相等（壓區(qū)應(yīng)力圖形面積相等）合力作用點(diǎn)位置不變（形心不變）13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形混凝土強(qiáng)度等級≤C50C55C60C65C70C75C80α11.00.990.980.970.960.950.94β10.80.790.780.770.760.750.74形心位置不變x=β1xc13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.基本公式式中

M—彎矩設(shè)計(jì)值；

x―等效矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度；b―矩形截面寬度；h0－矩形截面的有效高度；

fy—受拉鋼筋抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；

As—受拉鋼筋截面面積；

fc—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；

α1—系數(shù)，見表7.6。（7.3）13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算【例7.1】已知鋼筋混凝土單筋矩形截面梁b×h=250mm×500mm，縱向受拉鋼筋可一排放置，安全等級二級，環(huán)境類別為一類?；炷翉?qiáng)度C25(fC=11.9N/mm2)，已配受拉鋼筋3C20（fy=360N/mm2），承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=130kN·m，試驗(yàn)算此梁是否安全。(已查表得到：α1=1.0，梁的有效高度h0=500-45＝455mm，As=942mm2，ρmin=0.2%)解：【解】（1）計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度X由式（7.3）可得

=360×942/1.0×11.9×250≈114mm<ξbh0=0.518×455=235.7mm，沒有超筋。bhρmin=250×500×0.2%=250mm2<As=942mm2，沒有少筋。(2)計(jì)算Mu梁的正截面受彎承載力為∶=1.0×11.9×250×114×(455-114/2)=134981700N·mm(3)與彎矩設(shè)計(jì)值M比較Mu≈135kN·m>M=130kN·m。該梁安全

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.截面復(fù)核兩類問題。1）截面設(shè)計(jì)。已知：截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級和鋼筋類別，彎矩設(shè)計(jì)值M。求：縱向受拉鋼筋截面面積As。計(jì)算步驟：（1）查表確定材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（fy、ξb、fc、ft、

α1）；（2）確定截面有效高度h0（可先假定為一排鋼筋h0=h-as）；（3）計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋；由公式（7.4）可得：x≤ξb

h0，則為適筋構(gòu)件；若x>ξb

h0，則屬超筋構(gòu)件。13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算[例7.3]已知矩形梁截面尺寸b×h＝250mm×550mm，荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M＝190kN·m，混凝土強(qiáng)度等級為C30，采用C400級鋼筋。安全等級二級，環(huán)境類別為一類。求所需縱向受拉鋼筋截面面積As。(已查表得到：α1=1.0，梁的有效高度h0=500-45＝455mm，As=942mm2，ρmin=0.2%)[解]查表得：fc=14.3

N/mm2，ft=1.43

N/mm2，α1=1.0；fy=360N/mm2；ξb

=0.518；假定配置一排鋼筋，則截面有效高度h0=550-40＝510mm由式（4.2-5）得截面受壓區(qū)高度：

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算將x=117.83mm代入式（4.2-4），得受拉鋼筋的截面面積：選用3C22（As=1140.4mm2，與計(jì)算值差5%以內(nèi)）可排成一排，與假設(shè)相符，不必重算。驗(yàn)算最小配筋率：，取，符合構(gòu)造要求。

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件練習(xí)題練一練1.已知鋼筋混凝土單筋矩形截面梁b×h=300mm×600mm，縱向受拉鋼筋可一排放置，安全等級二級，環(huán)境類別為一類。混凝土強(qiáng)度C30(fC=14.3N/mm2)，已配受拉鋼筋4C20（fy=360N/mm2），求該梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值。(已知：α1=1.0，梁的有效高度h0=600-40＝560mm，ρmin=0.2%)

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件練習(xí)題練一練2.已知鋼筋混凝土單筋矩形截面梁b×h=300mm×550mm，縱向受拉鋼筋可一排放置，安全等級二級，環(huán)境類別為一類?；炷翉?qiáng)度C35(fC=16.7N/mm2)，已配受拉鋼筋4C25（fy=360N/mm2），承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=200kN·m，試驗(yàn)算此梁是否安全。(已知：α1=1.0，梁的有效高度h0=550-40＝510mm，ρmin=0.2%)13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件練習(xí)題練一練3.已知單筋矩形梁截面尺寸b×h＝300mm×600mm，荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M＝250kN·m，混凝土強(qiáng)度等級為C35（fc=16.7N/mm2），采用C400級鋼筋（fy=360N/mm2），可排成一排。安全等級二級，環(huán)境類別為一類。求所需縱向受拉鋼筋截面面積As，并選配鋼筋。（已知：α1=1.0；ξb=0.518；截面有效高度h0＝600-40＝560mm，ρmin=0.2%。）1.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件破壞形式2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算作業(yè)預(yù)習(xí)本節(jié)課

總結(jié)作業(yè)與下節(jié)課預(yù)習(xí)作業(yè)：P148:計(jì)算題1至3預(yù)習(xí)：鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)工程造價(jià)專業(yè)群成功入選“雙高”計(jì)劃建設(shè)高水平專業(yè)群A檔鋼筋混凝土受彎構(gòu)件目錄受彎斜截面承載力計(jì)算01板的構(gòu)造要求02梁的構(gòu)造要求0328上節(jié)課知識回顧本節(jié)課

目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)1、了解斜截面承載力計(jì)算要求2、掌握受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)2、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算影響斜截面受剪承載力的主要因素梁具有合理的截面尺寸箍筋、彎起鋼筋、混凝土的強(qiáng)度等級、腹筋和縱筋的數(shù)量、截面形狀、荷載種類和作用方式及剪跨比。兩個(gè)重要參數(shù)——剪跨比和配箍率剪跨比λ13.3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力配箍率ρsv配箍率為箍筋截面面積與對應(yīng)的混凝土面積的比值

13.3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力1、斜拉破壞破壞條件：當(dāng)腹筋過少且剪跨比較大（λ>3）時(shí)，可能發(fā)生這種破壞

采取措施：通過限制最小的配箍率及構(gòu)造要求彎剪區(qū)段主拉應(yīng)力>ft出現(xiàn)斜裂縫與斜裂縫相交的腹筋立即達(dá)到屈服強(qiáng)度甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，形成臨界斜裂縫無明顯剪壓區(qū)，構(gòu)件斜向拉裂為兩部分破壞，承載力低且取決于ft明顯脆性破壞有腹筋梁沿斜截面的三種破壞形態(tài)2、剪壓破壞破壞條件：箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3），或者λ>3箍筋不過少破壞特點(diǎn)：采取措施：通過斜截面承載力計(jì)算，配置適量腹筋剪彎區(qū)段出現(xiàn)垂直裂縫荷載增加裂縫大體沿主壓應(yīng)力跡線向集中力處延伸，箍筋應(yīng)力不斷加大，逐步形成臨界斜裂縫與臨界斜裂縫相交的箍筋屈服，裂縫擴(kuò)展上延，導(dǎo)致剩余截面減少，剪壓區(qū)達(dá)復(fù)合受力下砼極限強(qiáng)度而破壞脆性破壞13.3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力3.斜壓破壞破壞條件：剪跨比較?。é?lt;1），配置的腹筋很多或薄腹梁中破壞特點(diǎn)：采取措施：控制梁的最小截面尺寸，間接控制最大箍筋用量剪彎段腹部出現(xiàn)若干條大致平行斜裂縫裂縫沿著支座與集中力兩個(gè)方向發(fā)展，梁腹部被裂縫分割成若干斜向短柱最后砼斜壓短柱壓碎而立即破壞，破壞時(shí)箍筋未屈服，承載力取決于砼抗壓強(qiáng)度脆性破壞

13.3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力造價(jià)師真題[例13.5]【2018年真題】正常設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其斜截面極限狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)的破壞形態(tài)是（

)。A.斜壓破壞

B.斜拉破壞C.剪壓破壞

D.斜截面受彎破壞答案：職教云C

13.1.1板的構(gòu)造要求單向板不大于30雙向板不大于40無梁支承的有柱帽板不大于35無梁支承的無柱帽板不大于30*荷載，跨度大時(shí)跨厚比宜適當(dāng)減小1、板的厚度跨厚比l0/h(l0為計(jì)算跨度，取短邊)圖

有柱帽無梁樓蓋板的類別最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋板面板50肋高250懸臂板（根部）懸臂長度不大于500mm60懸臂長度1200mm100無梁樓板150現(xiàn)澆空心樓蓋200注：當(dāng)采取有效措施時(shí)，預(yù)制板面板的最小厚度可取40mm。需注意：1、房屋的頂層樓蓋厚度不宜

小于120mm，2、普通地下室頂板厚度不宜小于160mm，地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，其樓板厚度不宜小于180mm。3、工程中現(xiàn)澆板的板厚通常以10mm為模數(shù)。1、板的厚度13.1.1板的構(gòu)造要求2、受力鋼筋作用：主要是承受彎矩產(chǎn)生的拉力位置：沿受力方向設(shè)置在板的受拉區(qū)數(shù)量：通過計(jì)算確定鋼筋牌號：宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500鋼筋，也可采用HPB300、HRB335、HRBF335、RRB400級鋼筋。直徑：常用6mm、8mm、10mm和12mm，面筋不宜小于8mm受力鋼筋的間距（mm）項(xiàng)次間距h≤150mmh>150mm1最大2001.5h與250取小值2最小707013.1.1板的構(gòu)造要求3.分布鋼筋（1）分布鋼筋設(shè)置位置：在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)并與其垂直作

用：將板承受的荷載均勻地傳給受力筋承受溫度、收縮在垂直于板跨方向產(chǎn)生的拉應(yīng)力固定受力鋼筋的位置13.1.1板的構(gòu)造要求3.分布鋼筋鋼筋牌號：常用直徑：常用6mm、8mm間距：集中荷載較大不宜大于200mm不宜大于250mm數(shù)量：每米寬度內(nèi)不宜小于受力筋截面積的15%且不宜小于該方向板截面積的0.15%可采用HPB300、HRB33513.1.1板的構(gòu)造要求

13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2）抗裂構(gòu)造鋼筋作用：抵抗溫度變化、混凝土收縮產(chǎn)生的應(yīng)力設(shè)置位置：在溫度、收縮應(yīng)力較大的區(qū)域板的表面雙向配置數(shù)量：配筋率均不宜小于0.10％，間距不宜大于200mm做法：將原有鋼筋貫通布置另行設(shè)置鋼筋并在周邊構(gòu)件中錨固另行設(shè)置鋼筋并與原有鋼筋按受拉要求搭接3.分布鋼筋（2）抗裂構(gòu)造鋼筋薄弱部位處理：樓板轉(zhuǎn)角宜沿兩個(gè)方向正交、斜向平行或按放射狀布置附加鋼筋。板平面的瓶頸部位宜適當(dāng)增加板厚和配筋。沿板的洞邊、凹角部位宜加配防裂構(gòu)造鋼筋并采取可靠的錨固措施。混凝土厚板及臥置于地基上的基礎(chǔ)筏板：當(dāng)板的厚度大于2m時(shí)，除應(yīng)沿板的上、下表面布置的縱、橫方向鋼筋外，尚宜在板厚度不超過1m范圍內(nèi)設(shè)置與板面平行的構(gòu)造鋼筋網(wǎng)片，網(wǎng)片鋼筋直徑不宜小于12mm，縱橫方向的間距不宜大于300mm。13.1.1板的構(gòu)造要求構(gòu)

造

要

求13鋼筋混凝土受彎構(gòu)件13.1.2梁的構(gòu)造要求1、截面尺寸截面形式截面尺寸剛度要求：最小梁高要求按表確定常見高度：

300~800mm，一般取50mm的倍數(shù)；大于800mm時(shí)，宜以100mm為模數(shù)增加1、截面尺寸表7.2不需做撓度計(jì)算梁的截面最小高度項(xiàng)次構(gòu)件種類簡支兩端連續(xù)懸臂1整體肋形梁次梁l0/15l0/20l0/8主梁l0/12l0/15l0/62獨(dú)立梁l0/12l0/15l0/6注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)梁的計(jì)算跨度大于9m時(shí)表中的數(shù)值應(yīng)乘以1.2。梁截面寬高比b/h矩形截面宜為1/2~1/3.5T形截面宜為1/2.5~1/4

13.1.2梁的構(gòu)造要求2、縱向受力鋼筋作用與位置縱向受拉（壓）鋼筋用以承受彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉（壓）力，設(shè)置在梁受拉（壓）一側(cè)

13.1.2梁的構(gòu)造要求2、縱向受力鋼筋通過計(jì)算確定數(shù)

量鋼筋牌號應(yīng)采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500鋼筋根數(shù)直徑應(yīng)符合h≥300mm，d≥10mm；

h<300mm,d≥8mm常用直徑:12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、25mm13.1.2梁的構(gòu)造要求2、縱向受力鋼筋鋼筋布置原則均勻?qū)ΨQ外粗內(nèi)細(xì)減少排數(shù)上下對齊鋼

筋

凈

距見右圖（鋼筋直徑指縱向鋼筋的最大直徑）*有第3層鋼筋時(shí)，中距應(yīng)取下部2層中距的2倍*梁一側(cè)的鋼筋根數(shù)不少于2，當(dāng)梁寬為100時(shí)，可為一根。

13.1.2梁的構(gòu)造要求3、箍筋作用承受剪力，固定縱筋，形成鋼筋骨架鋼筋牌號宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500、HPB300鋼筋，也可采用HRB335、HRBF335鋼筋箍筋形式封閉式和開口式13.1.2梁的構(gòu)造要求3、箍筋作用承受剪力，固定縱筋，形成鋼筋骨架鋼筋牌號宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500、HPB300鋼筋，也可采用HRB335、HRBF335鋼筋箍筋形式封閉式和開口式應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋條件當(dāng)梁的寬度b≤400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根當(dāng)梁寬b>400mm且在一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于3根

13.1.2梁的構(gòu)造要求3、箍筋彎鉤設(shè)置雙筋梁一般封閉5d抗扭時(shí)封閉10d1350彎鉤，平直段長度

7.1.2梁的構(gòu)造要求3、箍筋彎鉤設(shè)置13.1.2梁的構(gòu)造要求4、架立鋼筋作

用固定箍筋位置構(gòu)成鋼筋骨架承受溫度收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止裂縫設(shè)置梁受壓區(qū)的角部無縱筋時(shí)設(shè)于角區(qū)，與縱向受力鋼筋平行直徑架立鋼筋的最小直徑梁的跨度（m）l<4l=4~6l>6直徑（mm)不宜小于8不應(yīng)小于10不宜小于1213.1.2梁的構(gòu)造要求5、彎起鋼筋作

用彎起鋼筋在跨中承受正彎矩產(chǎn)生的拉力，在靠近支座的彎起段則用來承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力。（梁角部鋼筋不能彎起，必須伸入支座）。設(shè)置當(dāng)梁高h(yuǎn)≤800mm時(shí)，采用45°；當(dāng)梁高h(yuǎn)>800mm時(shí)，采用60°錨固當(dāng)錨固在受壓區(qū)時(shí)，其錨固長度≥10d；當(dāng)錨固在受拉區(qū)時(shí)，其錨固長度≥20d。*抗震設(shè)防的結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用彎起鋼筋抗剪。

13.1.2梁的構(gòu)造要求6、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋設(shè)置條件腹板高度hw≥450mm作

用抵抗梁側(cè)面引起的溫度、收縮拉應(yīng)力；增強(qiáng)鋼筋骨架的剛度

設(shè)置要求每側(cè)面積≥

0.1%bhw間