湖北省黃岡市重點達標名校中考數(shù)學考前最后一卷及答案解析

湖北省黃岡市重點達標名校中考數(shù)學考前最后一卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A．（4030，1） B．（4029，﹣1）C．（4033，1） D．（4035，﹣1）3．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C'處，BC'交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD=BC' B．∠EBD=∠EDBC．ΔABE～ΔCBD D．sin4．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜05．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是()A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．計算﹣的結(jié)果為（）A． B． C． D．8．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．這個數(shù)是()A．整數(shù) B．分數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．方程的根是________．12．已知關(guān)于x的方程x213．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程______14．比較大?。篲______3（填“”或“”或“”）15．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為____．16．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為_________.17．如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學的人數(shù)為50人．（1）七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數(shù)哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠？19．（5分）已知頂點為A的拋物線y＝a(x－)2－2經(jīng)過點B(－，2)，點C(，2)．(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線A－B－C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．20．（8分）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？21．（10分）在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點在射線上（與，不重合）（1）如果①如圖1，②如圖2，點在線段上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，若點在線段的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）22．（10分）如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．23．（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；24．（14分）問題提出（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題2、D【解析】

根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），

∴P2018的橫坐標為：2×2018-1=4035，縱坐標為：-1，

即P2018的坐標為（4035，-1），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標．3、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．D、∵sin∠ABE=AEBE∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=AEED由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法．4、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．綜上即可得出結(jié)論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．故選A．點睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正確；∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正確；∵當x=﹣2時，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③錯誤；∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④正確∴正確的有①②④三個，故選C．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【詳解】請在此輸入詳解！6、B【解析】

多邊形的外角和是310°，則內(nèi)角和是2×310＝720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°＝2×310°解得：n＝1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．7、A【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點睛】本題主要考查分式的運算。8、B【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)．故選：C．點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．9、D【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項D所示視圖一致．故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【解析】

由于圓周率π是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：實數(shù)π是一個無限不循環(huán)的小數(shù)．所以是無理數(shù)．

故選D．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，π是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗是否符合題意，即可求得原方程的解．詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，∴x2﹣2x﹣2=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x1=2，x2=﹣1．∵≥0，∴x=2．故答案為：2．點睛：本題考查了學生綜合應用能力，解方程時要注意解題方法的選擇，在求值時要注意解的檢驗．12、m<9【解析】試題分析：若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．∵關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4m=36﹣4m＞0，解得：m＜1．考點：根的判別式．13、將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度【解析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度即可得到A′B′、【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.14、>.【解析】

先利用估值的方法先得到≈3.4，再進行比較即可.【詳解】解：∵≈3.4，3.4>3.∴>3.故答案為：>.【點睛】本題考查了實數(shù)的比較大小，對進行合理估值是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】

試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2πr=，解得r=2cm．考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系．16、x＋x＝75.【解析】試題解析：設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，

可得：x＋x＝75.17、.【解析】

由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點D為OB的中點，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，∴設(shè)A點坐標為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點D為OB的中點，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.【點睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質(zhì).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）騎自行車的人數(shù)多，多50人；（2）學校準備的600個自行車停車位不足夠，理由見解析【解析】分析:（1）根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)學?？?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.詳解:（1）乘公交車所占的百分比=，調(diào)查的樣本容量50÷=300人，騎自行車的人數(shù)300×=100人，騎自行車的人數(shù)多，多100﹣50=50人；（2）全校騎自行車的人數(shù)2400×=800人，800＞600，故學校準備的600個自行車停車位不足夠．點睛:本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)y＝(x－)2－2；(2)△POE的面積為或；(3)點Q的坐標為(－，)或(－，2)或(，2)．【解析】

（1）將點B坐標代入解析式求得a的值即可得；（2）由∠OPM=∠MAF知OP∥AF，據(jù)此證△OPE∽△FAE得=＝＝，即OP=FA，設(shè)點P（t，-2t-1），列出關(guān)于t的方程解之可得；（3）分點Q在AB上運動、點Q在BC上運動且Q在y軸左側(cè)、點Q在BC上運動且點Q在y軸右側(cè)這三種情況分類討論即可得．【詳解】解：（1）把點B(－，2)代入y＝a(x－)2－2，解得a＝1，∴拋物線的表達式為y＝(x－)2－2，（2）由y＝(x－)2－2知A(，－2)，設(shè)直線AB表達式為y＝kx＋b，代入點A，B的坐標得，解得，∴直線AB的表達式為y＝－2x－1，易求E(0，－1)，F(xiàn)(0，－)，M(－，0)，若∠OPM＝∠MAF，∴OP∥AF，∴△OPE∽△FAE，∴，∴OP＝FA＝，設(shè)點P(t，－2t－1)，則，解得t1＝－，t2＝－，由對稱性知，當t1＝－時，也滿足∠OPM＝∠MAF，∴t1＝－，t2＝－都滿足條件，∵△POE的面積＝OE·|t|，∴△POE的面積為或；（3）如圖，若點Q在AB上運動，過N′作直線RS∥y軸，交QR于點R，交NE的延長線于點S，設(shè)Q(a，－2a－1)，則NE＝－a，QN＝－2a.由翻折知QN′＝QN＝－2a，N′E＝NE＝－a，由∠QN′E＝∠N＝90°易知△QRN′∽△N′SE，∴＝＝，即＝=＝2，∴QR＝2，ES＝，由NE＋ES＝NS＝QR可得－a＋＝2，解得a＝－，∴Q(－，)，如圖，若點Q在BC上運動，且Q在y軸左側(cè)，過N′作直線RS∥y軸，交BC于點R，交NE的延長線于點S.設(shè)NE＝a，則N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(－，2)，如圖，若點Q在BC上運動，且點Q在y軸右側(cè)，過N′作直線RS∥y軸，交BC于點R，交NE的延長線于點S.設(shè)NE＝a，則N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(，2)．綜上，點Q的坐標為(－，)或(－，2)或(，2)．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)及勾股定理等知識點．20、（1）25.6元；（2）收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析:（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期二收盤時，該股票每股多少元即可．（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤價最高，星期四的收盤價最低．（3）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．試題解析:(1)星期二收盤價為25+2?1.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元.(2)收盤最高價為25+2=27(元/股)收盤最低價為25+2?1.45+0.9?1.8=24.7(元/股)答：收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股.(3)(25.2-25)×1000-5‰×1000×(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.21、（1）①60；②．理由見解析；（2），理由見解析.【解析】

（1）①根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，結(jié)合，只要證明是等邊三角形即可；②根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質(zhì)得出，（2）如圖2，求出，，求出，，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可．【詳解】解：（1）①∵，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴．故答案為60.②如圖1，結(jié)論：．理由如下：∵，是的中點，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，在和中，∴，∴．（2）結(jié)論：．理由：∵，是的中點，，，∴，，∴，，，∴，∵，∴，∵線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，在和中，∴，∴，而，∴，在中，，∴，∴，∴，即．【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應用，能推出是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，證明過程類似．22、S陰影＝2﹣．【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計算及扇形面積的計算.23、(1)1;(2)【解析】

（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：解得：=1經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．24、（1）△ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9．【解析】

（1）