【基礎(chǔ)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 單元測試

【基礎(chǔ)卷】2024年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表單元測試一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命B．企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面試C．了解太空空間站的零部件是否正常D．調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況2．為了直觀表示七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．頻數(shù)直方圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖3．為了了解某年級同學(xué)每天參加體育鍛煉的時間，比較恰當(dāng)?shù)氖占瘮?shù)據(jù)的方法是（）A．查閱資料 B．問卷調(diào)查 C．實地調(diào)查 D．實驗4．某葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的單株產(chǎn)量是（）A．總體 B．總體中的一個樣本C．樣本容量 D．個體5．已知一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80.若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．一組數(shù)據(jù)共有50個數(shù)，最大的數(shù)為100，最小的數(shù)為70.如果準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)分為5組，那么組距應(yīng)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成6組，第1組到第4組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.2，所以第6組的頻率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．下列調(diào)查適合普查的是（）A．了解我市居民對廢電池的處理情況B．日光燈管長要檢測一批燈管的使用壽命C．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式D．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品9．小林家今年1～5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相鄰的兩個月中，用電量變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月10．如圖是某組15名學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的頻數(shù)直方圖，則成績低于60分的人數(shù)是（）A．3人 B．6人 C．10人 D．14人二、填空題（每題4分，共24分）11．現(xiàn)在很多市民都在用手機里“微信運動”軟件記錄自己每天走路的步數(shù)，為了調(diào)查我市45歲60歲市民每天走路的步數(shù)情況，適合采取調(diào)查（“全面”或“抽樣”）.12．為了考察某校七年級400名學(xué)生的視力情況，抽取了80名學(xué)生的視力進行調(diào)查，那么在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是．13．如圖，正方形邊長為12cm，在四個角分別剪去同樣的等腰直角三角形．當(dāng)三角形的直角邊由小變大時，陰影部分的面積變化如下表所示：三角形的直角邊/cm123456陰影部分的面積/cm21421361261129472若等腰直角三角形的直角邊長為3cm，則圖中陰影部分的面積是cm2．14．老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是

15．某校抽樣調(diào)查了一些學(xué)生假期用于讀書的時間后，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，從左到右的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.8，最后一組的頻數(shù)為10，則此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為.16．某學(xué)校200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)（不低于60分且小于100分），分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，測試分?jǐn)?shù)在79.5~分?jǐn)?shù)段59697989頻率000三、解答題（共8題，共66分）17．下表是某地區(qū)1000名居民“獲取信息的主要途徑”的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這里的數(shù)據(jù)是通過什么方法收集得到的?途徑電腦手機電視廣播其他人數(shù)2604001501009018．德國有個叫魯?shù)婪虻娜耍卯吷木?，把圓周率π算到小數(shù)點后面35位．3.14159265358979423846264338327950288試用畫“正”字的方法記錄圓周率的上述近似值中各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)，并完成下表；數(shù)字0123456789畫“正”字

發(fā)現(xiàn)的頻數(shù)

現(xiàn)在都采用政府統(tǒng)一采購行為，教育局對各個學(xué)校的校服征訂的辦法，在教育局的樣品室里擺放著12個樣品，有12種不同的價位，分別為50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，現(xiàn)要對某校1500名學(xué)生統(tǒng)一征訂校服，由于價格相差甚遠(yuǎn)，于是學(xué)校決定征求家長的意見，想要制作一張調(diào)查表，對家長的意見進行調(diào)查，請問，你該怎樣設(shè)計這張調(diào)查表．（要求家長用打“√”的形式來表達）．20．在某市青少年航空航天模型錦標(biāo)賽中，各年齡組的參賽人數(shù)情況見下表．年齡/歲頻數(shù)頻率13a0.114190.381512b1614d合計c1（1）統(tǒng)計表中的a=，b=，c=.（2）若小明所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，某中學(xué)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計他們一周參加家務(wù)勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間(單位：min)分成5組：30?x<60，60?x<90，90?x<120，120?x<150，150?x<180，繪制成頻數(shù)直方圖(如圖)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？（2）根據(jù)小組60?x<90的組中值為75，估計該組所有數(shù)據(jù)的和約為多少？（3）有多少名學(xué)生勞動時間不少于2h22．以下是某網(wǎng)絡(luò)書店1~4月份關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖：（1）求1月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．（2）已知4月份與1月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，求4月份繪本類圖書銷售額占該書店當(dāng)月銷售總額的百分比．（3）求該書店第一季度的銷售總額．（4）求該書店1~2月份，繪本類圖書銷售額的增長率(精確到0．1%23．某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析？（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少？（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？24．2023年金華市共有60000余名學(xué)生參加初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)考試．為了了解我市畢業(yè)生的排球成績，隨機抽取了50名考生的測試成績，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表．請你根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：50名考生排球測試成績統(tǒng)計表等級成績（滿分5分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A5分190.38B4~5分（包括4分但不包括5分）axC3~4分（包括3分但不包括4分）byD3分以下（不包括3分）30.06合計501.00（1）a=，b=，x=，y=．（2）在扇形圖中，求C等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）請你估計我市考生中，成績等級達到優(yōu)秀和良好的共有多少人（總?cè)藬?shù)按60000名計算）？

答案解析部分1．答案:A解析：解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A項符合題意；

B、企業(yè)招聘中對應(yīng)聘人員進行面，適合全面調(diào)查，故B項不符合題意；

C、了解太空空間站的零部件是否正常，適合全面調(diào)查，故C項不符合題意；

D、調(diào)查某班學(xué)生的名著閱讀情況，適合全面調(diào)查，故D項不符合題意.故答案為：A.分析：全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.2．答案:D解析：解：直觀表示七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖.

故答案為：D.

分析：利用扇形統(tǒng)計圖的特點：表示部分在總體中所占的百分比，即可得解.3．答案:B解析：解：了解某年級同學(xué)每天參加體育鍛煉的時間，比較恰當(dāng)?shù)氖占瘮?shù)據(jù)的方法是問卷調(diào)查．故選B．分析：根據(jù)收集數(shù)據(jù)的基本方法有觀察、（統(tǒng)計）、調(diào)查、（實驗）、查閱文獻資料或因特網(wǎng)查詢等分析判斷即可．4．答案:B解析：解：在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的單株產(chǎn)量是總體中的一個樣本.

故答案為：B.

分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．5．答案:C解析：解：80÷9≈8.9，所以組數(shù)取9組.

故答案為：C.

分析：看極差除以組數(shù)的商，商為整數(shù)，整數(shù)是幾，組數(shù)就是幾，如果商不為整數(shù)，則采用收尾法得到組數(shù).6．答案:B解析：解：極差=100-70=30，30÷5=6，所以組距應(yīng)為7.

故答案為：B.

分析：根據(jù)組距=（最大值-最小值）÷組數(shù)進行計算即可．7．答案:A解析：解：∵第五組頻率為0.2，

∴第五組的頻數(shù)為40×0.2=8；

∴第6組的頻數(shù)為40-10-5-7-6-8=4，

∴第六組頻率為4÷40=0.1.

故答案為：A.

分析：題目已知樣本容量和1到4組頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)=容量×頻率，求出第5組頻數(shù)，再用樣本容量減去1到5組的頻數(shù)得到第6組的頻數(shù)，進而根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量求解.8．答案:D解析：解：A、了解我市居民對廢電池的處理情況，適合抽查，故不符合題意；

B、日光燈管長要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽查，故不符合題意；

C、了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式，適合抽查，故不符合題意；

D、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，適合普查，故符合題意.故答案為：D.分析：全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時費力；抽樣調(diào)查省時省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.9．答案:B解析：解：1月至2月，變化量：125-110=15kw/h；2月至3月，125-95=30kw/h；3月至4月，100-95=5kw/h；4月至5月，100-90=10kw/h.因此，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是2月至3月．

故答案為：B.

分析：本題考查利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，電量變化通過逐個區(qū)間計算得出.10．答案:A解析：解：∵40-50分有1人，50-60分有2人，

低于60分的人數(shù)=2+1=3（人）.

故答案為：A.

分析：觀看頻數(shù)分布圖，找出低于60分的各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，然后求和，即可解答.11．答案:抽樣解析：解：根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答．

現(xiàn)在很多市民都在用手機里"微信運動"軟件記錄自己每天走路的步數(shù)，為了調(diào)查我縣45歲～60歲市民每天走路的步數(shù)情況，適合采取抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣．

分析：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12．答案:80解析：解：樣本容量是80．

故答案為：80．

分析：根據(jù)為了考察某校七年級400名學(xué)生的視力情況，抽取了80名學(xué)生的視力進行調(diào)查，那么在這次抽樣調(diào)查中樣本容量為80，即可求解.13．答案:126解析：解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)三角形的直角邊長為3cm時，陰影部分的面積是126cm2.

故答案為：126.

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)直接寫答案即可.14．答案:9解析：解：抽查學(xué)生人數(shù)為：6÷25%=24人

∴看5冊的人數(shù)為：24-5-6-4=9（人）.

故答案為：9

分析：根據(jù)總?cè)藬?shù)=看6冊的人數(shù)÷看6冊所占百分比，進而可求出看5冊的人數(shù).15．答案:50解析：解：∵從左到右的前5個長方形相對應(yīng)的頻率之和為0.8，

∴最后一個長方形相對應(yīng)得頻率為1-0.8=0.2，

∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50（人）故答案為：50.

分析：根據(jù)頻率和為1，求出最后一個長方形相對應(yīng)得頻率，頻數(shù)除以頻率等于總?cè)藬?shù).16．答案:0解析：解：測試分?jǐn)?shù)在79.5~89.17．答案:解：這里的數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查的方法收集得到的.解析：根據(jù)數(shù)據(jù)收集的方式可求解.18．答案:解：如下表所示：

解析：頻數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)符合條件的數(shù)據(jù)的個數(shù)，頻數(shù)是多少，就畫多少筆“正”字的筆畫。19．答案:解：如表格所示：價格范圍在你認(rèn)為合理的價格后面打“√”，只能選一個50～6070～8090～100110～120130～140150～160解析：利用已知數(shù)據(jù)范圍可以分成6組，進而得出答案即可．20．答案:（1）5；0.24；50（2）解：1450×100%=28%，1250解析：解：(1)參賽人數(shù)為：19÷0.38=50（人）即c=50

a=50×0.1=5（人），b=1250=0.24，

故答案為：5，0.24，50

分析：（1）先根據(jù)14歲的頻數(shù)與頻率求出參賽總?cè)藬?shù)，進而可求得a、b的值；21．答案:（1）解：這次抽樣調(diào)查的樣本容量：5+20+35+30+10=100；（2）解：小組60?x<90的組中值為75，該組所有數(shù)據(jù)的和約為75×20=1500；（3）解：由題意得：30+10=40（人）

答：40名學(xué)生勞動時間不少于2h解析：(1)把每一組的頻數(shù)相加即可得出調(diào)查的樣本容量；

（2）用小組60?x<90的組中值為75乘以這一組的頻數(shù)，即可求解；

（3）由條形統(tǒng)計圖可得勞動時間不少于2h22．答案:（1）解：1月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額為：70×6%=4.2（萬元）（2）解：4.2÷60=7%

答：4月份繪本類圖書銷售額占該書店當(dāng)月銷售總額的7%.（3）解：70+62+50=182（萬元）

答：該書店第一季度的銷售總額182萬元.（4）解：62×8%?4.2÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%，

解析：（1）用1月份該網(wǎng)絡(luò)書店的銷售額×繪本類圖書銷售額占比，即可得解；

（2）利用4月份繪本類圖書銷售額÷4月銷售總額，即可得解；

（3）將1、2、3月份銷售額相