2019-2020學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.（3分）下列各選項中，屬于無理數(shù)的是（）

A.22B.V2C.-3.1416D.5

T

A.調(diào)查奧運(yùn)會運(yùn)動員服用興奮劑的情況

B.調(diào)查本班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績情況

C.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命

D.調(diào)查我校學(xué)生的視力情況

4.（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

5.（3分）若x>y,則下列不等式中不成立的是（）

A.2+x>2+yB.-3x>-3yC.三>工D.-X<-y

22

6.（3分）二元一次方程組［x-y=l的解是（）

lx+y=3

A.IX=2B.卜=IC.（x=3

ly=lly=-2ly=2

7.（3分）在數(shù)軸上表示不等式組J的解集,正確的是（）

lx>-l

-J--4^.

A.-2-101234B.-2-101234

-U?IJ]11IJ1

C.-2-101234D,-2-101234

8.（3分）如果點尸在第二象限內(nèi)，點尸到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點尸

的坐標(biāo)為（）

A.（-5,2）B.（-5,-2）C.（-2,5）D.（-2,-5）

9.（3分）在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯

或不答扣5分，則至少答對多少題，得分才不低于80分？設(shè)答對無題，可列不等式為（）

A.10%-5（20-x）280B.10x+5（20-%）》80

C.10%-5（20-X）>80D.10x+5（20-%）>80

10.（3分）如圖所示的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)之

和都相等，根據(jù)方陣圖中提供的信息，得出x與y的值是（）

X7a

b3x-yc

4-1y+9

Afx=3口fX=-2?fX=1nfx=0

A.JB.JC.iD.J

ly=-lly=lly=-2ly=-3

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）4的平方根是.

12.（3分）對于方程3x+y=5,用含x的式子表示y=.

13.（3分）不等式-2x<l的解集是.

14.（3分）如圖，三角形。48的頂點8的坐標(biāo)為（4,0）,把三角形O4B沿x軸向右平移

得到三角形CDE,如果0c=3,那么OE的長為.

15.（3分）如圖，把一張兩邊分別平行的紙條折疊，環(huán)為折痕，ED交BF于點G,且/

EFB=50：則下列結(jié)論：①/DEF=50°；@ZAED=80°；③/圻'C=80°；④/

DGF=l00°,其中正確的有個.

，滿足2x>yf則m的取值范圍是.

三、解答題（共72分）

17.（6分）⑴736-歹行;

（2）（V5+V2）-弧.

,求N4的度數(shù).

“可,求出其正整數(shù)解.

（2）解不等式組《

V2x-6<0

20.（8分）如圖是轟炸機(jī)群的最后兩架飛機(jī)的位置，如果它們的坐標(biāo)分別為4（-2,1）,

8（-2,-3）.

（1）試根據(jù)點A,B的坐標(biāo)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；

（2）把點A先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C,請描出點C

的位置，并寫出其對應(yīng)的坐標(biāo).

21.（8分）某校為了解本校九年級男生“引體向上”的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男

生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分，并按測試成績（單位：分）分成四

類：A類（12WmW15）,B類（9W加Wil）,C類（6WmW8）,D類（n?W5）,繪制以下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的樣本容量為,扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級男生有400名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類

的有多少名？

22.（10分）在長為10加，寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三

（1）點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為.

（2）若x軸上有一點M（加，0）,設(shè)三角形的面積為S1,三角形A3。面積為S2.

①當(dāng)機(jī)＞1時，求S1（用含〃2的式子表示）；

②當(dāng)SI=2S2時，求點M的坐標(biāo).

24.（12分）我國古代觀星，并對星圖進(jìn)行藝術(shù)加工可以追溯到公元前，敦煌星圖是世界現(xiàn)

存古代星圖中星數(shù)較多，年代最早的星圖，繪制于唐代.元朝數(shù)學(xué)家郭守敬重新觀測了

二十八星宿(東南西北各七宿，圖1是其中的南方七宿之翼)，編制了當(dāng)時最先進(jìn)的歷法

《授時歷》.

小明學(xué)習(xí)了平行線知識，畫出了“南方七宿之翼”的上半部分(如圖2),Zl=a,Z2

=0,N3=y,Z4=0；

(1)當(dāng)。〃b,a=70°,0=25°,丫=30°時，根據(jù)所學(xué)知識，可求得/4=；

(2)當(dāng)時，如圖2,猜想Nl,Z2,/3和/4的數(shù)量關(guān)系；

(3)小明又發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a和b不平行時，則相交于點P,得到N5,如圖3,如果mNl+w

Z2+mZ3+?Z4+nZ5為定值，求畫的值.

n

(備注：請運(yùn)用平行線知識解決本題，用“外角定理”或“內(nèi)角和定理”不得分)

2019-2020學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.（3分）下列各選項中，屬于無理數(shù)的是（）

A.絲B.V2C.-3.1416D.5

7

【考點】22：算術(shù)平方根；26：無理數(shù).

【答案】B

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】解：A罵是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

7

區(qū)'/^是無理數(shù)；

C.-3.1416是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

D5是整數(shù)，屬于有理數(shù).

故選：B.

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如m近,0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

2.（3分）如圖，/I與N2是對頂角的是（）

【考點】J2：對頂角、鄰補(bǔ)角.

【答案】C

【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個

角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案.

【解答】解：A、/I與/2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不

是對頂角，故A選項不合題意；

2、N1與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故

B選項不合題意；

C、/I與/2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故C選項符合題意；

D、N1與/2沒有公共頂點，不是對頂角，故。選項不合題意.

故選：C.

【點評】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的

一種位置關(guān)系.它是在兩直線相交的前提下形成的.

3.（3分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查奧運(yùn)會運(yùn)動員服用興奮劑的情況

B.調(diào)查本班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績情況

C.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命

D.調(diào)查我校學(xué)生的視力情況

【考點】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，

具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的

情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及

考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【解答】解：A、調(diào)查奧運(yùn)會運(yùn)動員服用興奮劑的情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不

合題意；

8、調(diào)查本班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意；

C、調(diào)查某批次燈泡的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項符合題意；

調(diào)查我校學(xué)生的視力情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項不合題意.

故選：C.

【點評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人

力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

4.（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）

【考點】D1：點的坐標(biāo).

【答案】A

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.

【解答】解：點的坐標(biāo)在第三象限，可以為（-1,-2）,

故選：A.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象

限（-,-）；第四象限（+,-）.

5.（3分）若則下列不等式中不成立的是（）

A.2+x>2+yB.-3x>-3yC.—>—D.-x<-y

'22

【考點】C2：不等式的性質(zhì).

【答案】B

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

【解答】解：A.

；.2+尤>2+?故本選項不符合題意；

B.\"x>y,

-3x<-3y,故本選項符合題意；

C.\"x>y,

三〉工，故本選項不符合題意；

22

D.'：x>y,

-x<-y,故本選項不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

6.（3分）二元一次方程組,x-y=l的解是（）

U+y=3

人（x=2口fx=-l?fx=3「fx=l

A.iB.JC.iD.J

ly=lly=-2ly=2ly=2

【考點】98：解二元一次方程組.

【答案】A

【分析】直接利用加減消元法解方程得出答案.

【解答】w：（x-y=1

lx+y=3②

①+②得：2%=4,

解得：x=2,

把％=2代入①得：2-y=l,

解得:y=l,

則方程組的解為1x=2,

ly=l

故選：A.

【點評】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵.

<3

7.（3分）在數(shù)軸上表示不等式組.x7的解集,正確的是（）

X>-1

IJIII4〉

A.2101234B.-2-101234

?J111A）

D.-2-101234

【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【答案】D

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可.

【解答】解：Vx<3,

；.3處為空心圓，且折線向左;

-1,

/.-1處為實心圓點，且折線向右，

四個選項中只有。符合.

故選：D.

【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解

答此題的關(guān)鍵.

8.(3分)如果點尸在第二象限內(nèi)，點尸到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,那么點P

的坐標(biāo)為()

A.(-5,2)B.(-5,-2)C.(-2,5)D.(-2,-5)

【考點】D1：點的坐標(biāo).

【答案】C

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐

標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.

【解答】解：???點P在第二象限內(nèi)，點尸到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是2,

...點尸的橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為5,

點尸的坐標(biāo)為(-2,5).

故選：C.

【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距

離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.

9.(3分)在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯

或不答扣5分，則至少答對多少題，得分才不低于80分？設(shè)答對無題，可列不等式為()

A.10x-5(20-x)280B.10x+5(20-x)N80

C.10A--5(20-x)>80D.10x+5(20-x)>80

【考點】C8：由實際問題抽象出一元一次不等式.

【答案】A

【分析】首先設(shè)答對x道題，則答錯了或不答的有(20-尤)道，根據(jù)題意可得：答對題

的得分-答錯了或不答扣的分?jǐn)?shù)280,列出不等式.

【解答】解：設(shè)答對無道題，根據(jù)題意可得：

10元-5(20-x)N80,

故選：A.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找

出題目中的不等關(guān)系，列出不等式.

10.(3分)如圖所示的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)之

和都相等，根據(jù)方陣圖中提供的信息，得出x與y的值是()

x1a

b3x-yc

4-1y+9

A.卜-3B.Jx--2C.jX-1D.（x-°

ly=-lly=lly=-2ly=-3

【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【答案】D

【分析】根據(jù)處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個數(shù)之和都相等，即可得

出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：依題意，得：，+3x-y歸+9=4-l+y+,

17+3x-y_l=4_1+y+9

解得：卜二°.

ly=-3

故選：D.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組

是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.（3分）4的平方根是±2.

【考點】21：平方根.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平方根的定義，求非負(fù)數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)無，使得/=a,則

x就是。的平方根，由此即可解決問題.

【解答】解：：（±2）2=4,

?1?4的平方根是±2.

故答案為：±2.

【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

12.（3分）對于方程3x+y=5,用含x的式子表示y=-3x+5.

【考點】93：解二元一次方程.

【答案】-3x+5.

【分析】把尤看做已知數(shù)求出y即可.

【解答】解：方程3x+y=5,

解得:y=-3x+5.

故答案為：-3x+5.

【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一

個未知數(shù).

13.（3分）不等式-2x<l的解集是尤〉」.

—2—

【考點】C6：解一元一次不等式.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】首先根據(jù)不等式的解法：移項，合并同類項，把龍的系數(shù)化為1,即可得到答案.

【解答】解：解不等式得：

2

故答案為：

2

【點評】此題主要考查了不等式的解法，解題過程中一定要注意符號的變化，這是同學(xué)

們經(jīng)常出錯的地方.

14.（3分）如圖，三角形的頂點B的坐標(biāo)為（4,0）,把三角形042沿尤軸向右平移

得到三角形CDE,如果OC=3,那么OE的長為7.

【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】7.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點間的距離等于平移距離求出BE,再根據(jù)0E=0B+8E

計算即可得解.

【解答】解：：△048沿尤軸向右平移得到△<?￡）￡,0C=3

:.BE=0C=3,

???點3的坐標(biāo)為（4,0）,

J08=4,

OE=05+族=4+3=7.

故答案為：7.

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移的性質(zhì)并求出BE的長是解題的關(guān)

鍵.

15.（3分）如圖，把一張兩邊分別平行的紙條折疊，環(huán)為折痕，ED交BF于點、G,且/

EFB=50°,則下列結(jié)論：?ZDEF=50°；@ZAED=8Q°；（3）ZBFC=80°；④/

￡>GP=100°,其中正確的有4個.

【考點】J2：對頂角、鄰補(bǔ)角；JA：平行線的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）.

【答案】4.

【分析】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.依據(jù)折疊的性質(zhì)和平行

線的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論.

【解答】'：AE//BG,NEFB=50°,

：.ZD1EF=NEFB=5Q°,

根據(jù)折疊得：ZDEF=ZD'EF=50°,

ZA￡D=180°-50°-50°=80°,故①②正確；

\'AE//GF,

：.ZFGE=ZAEG^SQ°,

\'DE//CF,

：./BFC=/EGF=80°,故③正確；

VZ￡GF=80°,

：.ZDGF^180°-80°=100°,故④正確;

故答案為：4.

【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是

解此題的關(guān)鍵.

16.（3分）已知,滿足2x>y,則m的取值范圍是加>3.

|i5x-y=6m-15

【考點】97：二元一次方程組的解；C6：解一元一次不等式.

【答案】m>3.

【分析】先求出二元一次方程組的解，根據(jù)2%>?組成不等式，求出不等式的解集即可.

【解答】解：方程組『曠三的解為：歸1n-2,

（5x-y=6m-15[y=5-m

:滿足2x>y,

.".2（m-2）>5-m,

解得：機(jī)>3.

故答案為機(jī)>3.

【點評】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能

根據(jù)題意求出關(guān)于m的不等式.

三、解答題（共72分）

17.（6分）⑴V36-狗

⑵（V5+V2）-丘

【考點】2C：實數(shù)的運(yùn)算.

【答案】⑴3；

⑵Vs.

【分析】（1）首先利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)進(jìn)行計算，再算加法即可；

（2）首先去括號，然后再合并同類二次根式即可.

【解答】解：（1）原式=6-3=3；

(2)原式=旄+>/^-血=&?

【點評】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).

18.（6分）如圖所示，Z1=Z2,N3=75°,求N4的度數(shù).

CD

【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì).

【答案】105°.

【分析】根據(jù)平行線的判定可得AB〃C。，再利用平行線的性質(zhì)可求解.

【解答】解：=

J.AB//CD,

.\Z3+Z4=180o,

?：43=75°,

：.Z4=105°.

故答案為為5°.

【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)"判定定理是解題的關(guān)

鍵.

19.（10分）（1）解方程組卜一片4；

|i2x+y=-l

（2）解不等式組I"''?，求出其正整數(shù)解.

2x-6<0

【考點】98：解二元一次方程組；CB：解一元一次不等式組；CC：一元一次不等式組的

整數(shù)解.

【答案】⑴卜“；

ly=-3

（2）0、1、2.

【分析】（1）運(yùn)用加減消元法解方程組即可；

（2）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，求不等式組的解集，確定整數(shù)解.

【解答】解：⑴卜一尸處?

l2x+y=-l②

②+①得，3x=3,

解得尤=1,

把x=l代入①，得y=-3,

原方程組的解是I'"；

ly=-3

—+x>0①

（2）I/二,

2x-6<0②

解不等式①得：%>-b

解不等式②得：x<3,

.?.此不等式組的解集為：

此不等式組的整數(shù)解是：0、1、2.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的方法和基本步驟

是解答此題的關(guān)鍵.

20.(8分)如圖是轟炸機(jī)群的最后兩架飛機(jī)的位置，如果它們的坐標(biāo)分別為A(-2,1),

8(-2,-3).

(1)試根據(jù)點A,8的坐標(biāo)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；

(2)把點A先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C,請描出點C

的位置，并寫出其對應(yīng)的坐標(biāo).

【考點】Q3：坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】(1)見解答；

(2)C(-1,-1).

【分析】(1)根據(jù)點A的位置，確定原點位置，再畫出坐標(biāo)系即可;

(2)根據(jù)平移要求確定C點位置即可.

【解答】解：(1)如圖所示：

【點評】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)系確定點的平移位置.

21.（8分）某校為了解本校九年級男生“引體向上”的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男

生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分，并按測試成績（單位：分）分成四

類：A類（12WmW15）,B類（9W:wWll）,C類（6WmW8）,D類（機(jī)（5）,繪制以下

兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的樣本容量為50,扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是」度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級男生有400名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類

的有多少名？

【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計總體；V8：頻數(shù)（率）分

布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖.

【答案】（1）50、72；

（2）見解答；

（3）120名.

【分析】（1）4類的有10人，占調(diào)查人數(shù)的20%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出A類所對

應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、。類別人數(shù)，從而求出C類別人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C類別人數(shù)所占比例即可得.

【解答】解：（1）本次抽取的樣本容量為104-20%=50,

扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是360°X20%=72°,

故答案為：50,72.

（2）C類別人數(shù)為50-（10+22+3）=15,

補(bǔ)全圖形如下：

（3）估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有400X」互=120（名）.

50

【點評】本題主要考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)

量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.

22.（10分）在長為10m，寬為8%的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三

個全等的小長方形花圃，其示意圖如圖所示.則小長方形花圃的長和寬分別是多少？

【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)小長方形花圃的長為X%,小長方形花圃的寬為即1,根據(jù)大長方形的長與寬

的長度即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)小長方形花圃的長為xm,小長方形花圃的寬為

根據(jù)題意得：（2x+y=i。，

（x+2y=8

解得：卜=4

ly=2

答：小長方形花圃的長為4加，小長方形花圃的寬為2加.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)大長方形長與寬的長度列出關(guān)于x、y

的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

23.（12分）已知：A（-/?,。），B（Z?,-/?）滿足心三+口+1|=0.

（1）點A坐標(biāo)為（L3）,點B坐標(biāo)為（-1,1）.

（2）若x軸上有一點M（如0）,設(shè)三角形的面積為Si,三角形A50面積為S2.

①當(dāng)m>l時，求Si（用含機(jī)的式子表示）；

②當(dāng)SI=2S2時，求點M的坐標(biāo).

【考點】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；D5：坐標(biāo)與圖

形性質(zhì)；K3：三角形的面積.

【答案】(1)(1,3),(-1,1)；

(2)①Sif+2；

②點M的坐標(biāo)為(2,0)或(-6,0).

【分析】(1)由A(-6,a),B(b,-6)滿足J7百+|6+l|=0,得出。-3=0,b+l=Q,

即可得出結(jié)果；

(2)①由(1)可知A(1,3),B(-1,1),根據(jù)矩形的面積以及三角形的面積即可得

出結(jié)果；

②求得S2=2,即可求得SI=4,利用①求得的關(guān)系是即可求得加＞1時M的坐標(biāo)，然后

再借助矩形和三角形的面積表示出當(dāng)機(jī)＜-1時，Si=-2-/77,根據(jù)題意即可求得-2-

m=4,解得即可.

【解答】解：(1)VA(-b,a),B(b,-b)滿足爪R+|b+l|=0.

'.a-3=0,b+l=0,

.,.tz=3,b=-1,

故答案為(1,3),(-1,1)；

(2)①由(1)可知A(1,3),B(-1,1),如圖1,

*?M(機(jī),0),m＞1,

：.KM=m+l,GM=3,

S1=S矩形XMGH-S^KMB-SAABH-△AGM=

3(ZM+1)-A(Z77+l)XI-Ax(1+1)X(3-1)-Xx(m-l)X3

m+2,

.*.5i=m+2；

@VOK=OQ=1,KQ=AH=2,KH=3,BH=2,

；?S2=矩形A"KQ-S^BOK-SAAOQ-S^ABH

=2X3-lxiXl-yXlX3yX2X(3-1)

=2,

??3=2S2,

/.SI=4,

???當(dāng)相＞1時，Si=m+2,

??加=2,

???此時”(2,0)；

當(dāng)加＜-1時，如圖2,

9：M(m,0),A(1,3),B(-1,1),

：.MF=AE=1-m,EM=AF=3,MD=-1-m,DF=2,BD=1,

?*?Sl=S矩形AEM77-S/\AEM-S/\BMD-S梯形A3。尸

=3(I-/??)-^x(1-m)X3-^-X(-1-m)XI-A(1+3)X2

=-2-m,

?：S1=2S2,

-2-m=4,

??in~~-6,

???此時,M（-6,0）,

綜上，當(dāng)SI=2S2時，點M的坐標(biāo)為（2,0）或（-6,0）.

【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，借助矩形和三角

形的面積表示三角形的面積和三角形面積是解題的關(guān)鍵.

24.（12分）我國古代觀星，并對星圖進(jìn)行藝術(shù)加工可以追溯到公元前，敦煌星圖是世界現(xiàn)

存古代星圖中星數(shù)較多，年代最早的星圖，繪制于唐代.元朝數(shù)學(xué)家郭守敬重新觀測了

二十八星宿（東南西北各七宿，圖1是其中的南方七宿之翼），編制了當(dāng)時最先進(jìn)的歷法

《授時歷》.

小明學(xué)習(xí)了平行線知識，畫出了“南方七宿之翼”的上半部分