2025版高考數(shù)學一輪總復(fù)習階段集訓4第四章三角函數(shù)與解三角形

階段集訓4（范圍：4.1任意角、弧度制及三角函數(shù)的概念～4.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列說法中正確的是（D）A.第二象限的角是鈍角B.第二象限的角必大于第一象限的角C.-150D.-252°16'角,解：A，B顯然錯誤.對于C,-150°角是第三象限的角，故C對于D,因為467°44'=-252°16'+2×360°,1187°44'=-252°16'+42.cos330°tan660A.32 B.-32 C.3解：cos330°tan6603.如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（A）A.4sin1 B.2sin1 C.解：設(shè)半徑為R，則sin1=2R，所以R=2sin4.已知角α終邊上有一點P(sin2π3,cos2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角解：由題意，得點P(32,-12)，所以α=-π6+2kπ5.[2021年全國乙卷]函數(shù)fx=sinxA.3π和2 B.3π和2 C.6π和2 解：fx=sinx3+cosx3=2sin故選C.6.函數(shù)fx=lnxA. B.C. D.解：fx的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，且f-x=ln-當0<x<1時，lnx<0，sinx>07.已知sinα+π4=A.-34 B.34 C.-解：（方法一）sin2α（方法二）因為sinα+π4=24，所以22sinα+22cosα=24，8.設(shè)φ>0，函數(shù)fx=sin2xA.π6 B.π3 C.2π解：fx=2sin2x+φ-π3.因為fx為偶函數(shù)，所以φ-π3=kπ+π2，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)fx=tan2xA.y=fB.y=fx在(-C.y=D.y=fx圖象的對稱中心是(k解：fx=tan2x，由kπ-π2<2x<kπ+π2,k∈Z,得fx的單調(diào)增區(qū)間為{x|fx的定義域關(guān)于原點對稱，f-x=tan-2x由2x=kπ2，k∈Z，得fx圖象的對稱中心的橫坐標為x=kπ故選ABC.10.下列式子的運算結(jié)果為32的是（BDA.sin35°cosC.1+tan15°解：對于A，sin35°cos對于B，cos35°cos對于C，1+tan15°對于D，tanπ61-tan211.已知cosα+β=-55，cos2αA.α+β∈(π2C.cosα-β解：因為α，β為銳角，所以α+β∈0,π.又cosα+β=-55顯然2α∈(π2,π),所以sin2α=1因為sinα+β=1-cos2αcosαcosβ=12[cosα+三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.sinπ12=6解：sinπ12=sinπ13.已知tanπ-x=2，則解：由題意，知tanx=-2，cos