2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（定心卷）

2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試定心卷定心卷數(shù)學(xué)試題卷(全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家.若水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，則水位下降3m時(shí)水位變化記作A.-3mB.0mC.3mD.6m2.我國(guó)首艘深遠(yuǎn)海多功能科學(xué)考察及文物考古船在廣東廣州出塢.該船具備無限制水域航行、載人深潛、深海探測(cè)等功能，續(xù)航力15000海里.數(shù)字15000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A.150×102B.15×103C.1.5×10?D.0.15×10?3.如圖,直線c與直線a,b都相交.若a∥b,∠1=38°,則∠2=A.152°B.142°C.52°D.38°4.反比例函數(shù)y=?12A.(-3,4)B.(1,12)C.(-2,-6)D.(4,3)5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A.圓錐B.長(zhǎng)方體C.三棱錐D.三棱柱6.下列計(jì)算正確的是A.2x+x=2x2B.x3?x?=x12C.x?÷x2=x?D.定心卷·數(shù)學(xué)第1頁(共8頁)7.甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，是軸對(duì)稱圖形的是8.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：2a+b,4a+bA.2na?b2n+1C.na?b2n+19.如圖為2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，該獎(jiǎng)牌設(shè)計(jì)的最大亮點(diǎn)在于，獎(jiǎng)牌的中間鑲嵌了一塊取自于埃菲爾鐵塔的原始建造材料.該原始建造材料被切割成了一個(gè)六邊形，則該六邊形的內(nèi)角和為A.360°B.540°C.720°D.900°10.如圖,OA,OB是⊙O的半徑,C是⊙O上一點(diǎn),連接AB,AC,BC.若∠OAB=70°,則∠C的度數(shù)是A.70°B.40°C.35°D.20°11.函數(shù)y=2?xA.x≠2B.x≥2C.x<2D.x≤212.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.閱讀以下作圖步驟：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12A.52定心卷·數(shù)學(xué)第2頁(共8頁)13.中國(guó)高鐵發(fā)展速度之快，質(zhì)量之高令世界驚嘆，是當(dāng)之無愧的“國(guó)家名片”.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年底我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程為4萬千米，2023年底高鐵運(yùn)營(yíng)里程為4.5萬千米.設(shè)高鐵運(yùn)營(yíng)里程的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為A.4B.4C.4.5D.4.514.習(xí)近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會(huì)厚重起來，深邃起來”.昆明某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，校團(tuán)委以“我喜歡的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇一個(gè)書籍類型)，收集整理學(xué)生喜歡的書籍類型(A：科普，B：文學(xué)，C：體育，D：其他)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是A.本次抽樣調(diào)查中喜歡文學(xué)類書籍的人數(shù)是30人B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為180C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)圓心角的度數(shù)是54°D.若該校有3000名學(xué)生，則該校學(xué)生中喜歡科普類書籍的人數(shù)約為500人15.如圖,a,b,c,d是數(shù)軸上的點(diǎn),則.3×A.aB.bC.cD.d二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.分解因式:2x2?2=. 17.如圖,添加一個(gè)條件,使△ADE∽△ABC.你添加的條件是.18.某班10名同學(xué)平均每天的體育鍛煉時(shí)間(單位:分鐘)分別為55,60,75,60,70,65,60,75,55,80.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.定心卷·數(shù)學(xué)第3頁(共8頁)19.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，小云用半徑為20cm，圓心角為180°的扇形紙板，做了一個(gè)圓錐形的生日帽.如圖所示，在不考慮接縫的情況下，這個(gè)圓錐形生日帽的底面圓的半徑是cm.三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題滿分7分)計(jì)算：2024?π21.(本小題滿分6分)如圖,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,BE=CF,AC=DF.求證：∠B=∠DEF.定心卷·數(shù)學(xué)第4頁(共8頁)22.(本小題滿分7分)中國(guó)市場(chǎng)的鮮切花，每10枝中至少有7枝來自斗南，“斗南花卉市場(chǎng)”也被譽(yù)為亞洲花都.昆明某中學(xué)計(jì)劃在中考當(dāng)天給每一位中考學(xué)子贈(zèng)送一枝向日葵，寓意“一舉奪魁”.老師前期進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，計(jì)劃用1000元購買向日葵，但臨近中考，每枝向日葵的價(jià)格上漲了25%，實(shí)際購買的向日葵數(shù)量比預(yù)計(jì)的少100枝.求每枝向日葵的原價(jià).23.(本小題滿分6分)2024年4月14日下午，在云南省瑞麗市潑水廣場(chǎng)上，別具民族特色的孔雀舞、傣族花傘舞、铓秧舞、象腳鼓舞等陸續(xù)登場(chǎng)，各民族共享文化盛宴.某電視臺(tái)兩名記者計(jì)劃從A.孔雀舞，B.傣族花傘舞，C.铓秧舞，D.象腳鼓舞這四個(gè)民族舞中，選取兩個(gè)不同的民族舞進(jìn)行報(bào)道，其中一名記者先隨機(jī)選取一個(gè)民族舞，另一名記者再從余下的民族舞中隨機(jī)選取一個(gè).(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求出這兩名記者選取的舞蹈所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求這兩名記者恰好選中A.孔雀舞和B.傣族花傘舞這兩個(gè)民族舞進(jìn)行報(bào)道的概率.定心卷·數(shù)學(xué)第5頁(共8頁)24.(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中,AB=AC,,點(diǎn)D,E分別是AB和BC的中點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得DF=DE,連接AE,AF,BF.(1)求證:四邊形AEBF是矩形;(2)已知SABC25.(本小題滿分8分)第十六屆中國(guó)云南普洱茶國(guó)際博覽交易會(huì)全面展示了普洱市茶產(chǎn)業(yè)發(fā)展最新成果，讓人們領(lǐng)略綠色有機(jī)千億云茶產(chǎn)業(yè).已知購買A種云茶的費(fèi)用y(單位：元)與數(shù)量x(單位：克，x>0))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種云茶的價(jià)格為3元/克.(1)求y與x的函數(shù)解析式(解析式也稱表達(dá)式)；(2)若某游客計(jì)劃從交易會(huì)購買3000克的A，B兩種云茶，且要求購買A種云茶的數(shù)量不多于B種云茶數(shù)量的23定心卷·數(shù)學(xué)第6頁(共8頁)26.(本小題滿分8分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù).y=x2?2mx+m2?9的圖象與x軸交于A，B(3，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，若當(dāng)a?1≤x≤a+1時(shí)，這個(gè)新函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求a的取值范圍.定心卷·數(shù)學(xué)第