人教A版新課標高中數(shù)學必修1第一冊練習 《誘導公式》第2課時同步測試

《誘導公式》同步測試

第二課時

?選擇題

1.化簡:+x=()

A.sinxB.cosxC.一sinxD.-cosx

2.已知cos31°=m，則sin239°tan149°的值是()

2

1~m\1~m2

A.B.1—m2D.—yj1-m

mCm.----------

A4JD_I_「

3.在△ABC中，已知sin則cos一首的值為()

34

A.B-D.

5-55

4.若sin(180°+a)+cos(90°+a)=~a,則cos(270。-a)+2sin(360°-a)的

值是（)

2a3a「2a「3a

A.TB.~2C.D.

7.已知cos(75°+a)=§,則sin(a—15。)+cos(105。一a)的值是

8?sin210+sin220+sin23°4——卜sin288°+sin289°+5d90。的值為

?解答題

acossin(7i-?)cos仁+a

9,化簡：cos（兀+a）

sin(兀+a)

r2k+\'Qt+1

sin(~一?！?。Jcos(—―兀+0J

10.求證：對任意的整數(shù)左，-m+3,、(2k~\VL

sinl-~~TI+OIcosl~~—n—a\

答案與解析

第二課時

?選擇題

1.解析：選B.sin[〉+x]=.'J\YI.34.)

zsin4Ji+\--rx\=sin丁十x=cosx.

y/Lyyj、乙j

2.解析：選B.sin239°tan149°=sin(180°+59°)tan(180°-31°)

=-sin59°(—tan31°)=-sin(90°-31°)(-tan31°)

=-cos31°(—tan31°)=sin31°—COS231°=yll—/n.

6+C五A

3.解析：選C.因為力+夕+C=幾，所以2—22'

B+CA\A_4

所以cos2—cosi-.-sin2=5,

4.解析：選B.由sin(180°+cc)+cos(90°+a)=—〃，

a

得一sina—sina=-a,BPsina-

所以cos(270°—a)+2sin(360°~a)

=-sina—2sina=_3sina=

2,

?填空題

1

5.解析:a-4-

1

答幕4-

6.解析：原式=——sina?sincosa?cosa=-l.

答案：一1

7.解析：sin(a—15°)+cos(105°-ct)=sin[(75°+a)-90°]+cos[180°

-(75°+a)]

=-sin[90°—(75°+a)]—cos(75°+a)=—cos(75°+a)-cos(75°+a)

2

=-2cos(75°+a)=—

答案：一￡

8.解析:因為sir?l°+sin289°=sin2l°+cos2l°=1,sin22°+sin288°=sin22°

+COS22°=1,

sin、。+sin2(90°~x°)=sin、°+COS2T°=1(lW^r^44,s￡N)，

所以原式=(sir?!/+sin289°)+(sin22°+sin288°)4----1-(sin244°+sin246°)

+sin290°+sin245°=45+

a山91

答案：—

?解答題

9.解：因為sin^y+a)=cosa,cos^y—a)=sina,

cos(兀+a)=-cosa,sin(兀—?)=sina,

cos1萬+a—sina,sin(n+a)=—sina,

“…cosa?sina.sina?(—sina)

所以原式=---------；—+---------：—；-------

—cosa—sina

—sina+sina=0.

sinlk兀+-^-aIcoslk兀+—+a

10.證明：左邊=—》——---4-7-----------：

(3兀A(Ji

sinlkn+~^-+aIcoslk兀-----a

sinfy-aLosfy+a

①當k為偶數(shù)時，設(shè)k=2n(neZ),則左邊=—小一